«Shotland kitobi»

«Shotland kitobi» — matematiklar uchun mutaxassislikka oid kitoblar ichida o‘ziga xos «muqaddas» kitoblardan biri sanaladi (ko‘chma ma’noda albatta). «Shotland kitobi» — turli qiyinlik darajasidagi matematik masalalardan iborat to‘plam bo‘lib, ulardan aksariyati o‘z yechimini topgan, aksariyati esa, hamon yechimini kutayotgan masalalardir. Qiziqarli va sirli tarixi tufayli ushbu kitob hozirda ham butun jahon bo‘ylab professional va havaskor matematiklarning diqqat markazida bo‘lib kelmoqda. Eng qizig‘i esa, kitob nomi «Shotland kitobi» bo‘lishiga qaramasdan, uning Shotlandiyaga ham, shotland millatiga ham umuman aloqasi yo‘q…

Lvov

Lvov shahri XIV-XVIII asrlar orasida shahar Rech Pospolitaya davlati tarkibida bo‘lgan. Bu paytda shaharda asosan polyaklar, latishlar, ruslar, Qrim tatarlari va turklar yashagan. Keyinchalik ushbu shaharni Avstriya davlati (Gabusburglar shajarasi) o‘z tarkibiga qo‘shib olgan. o‘sha paytlarda bu shahar Galitsiya va Lodomeriya qirolligi poytaxti sifatida, Avstriyaning va keyinchalik Avstro-Vengriya Imperiyasining yirik shaharlaridan biriga aylangan. Avstriya hukmronligi yillarida shaharda yahudiylar, armanlar, nemislar, vengrlar, yunonlar, serblar, moldovanlar va chexlar o‘rnashib qolgan. 1914-yildan e’tiboran esa shahar Polsha tarkibiga kirgan. Jahon urushlari oralig‘ida Lvov shahri Polshaning Galitchina voevodasi (viloyati) markazi bo‘lib, bu shaharda asosan polyaklar yashagan. 1939-yildagi Molotov-Ribbentrop paktiga ko‘ra, Polsha hududini fashistlar Germaniyasi va SSSR o‘zaro bo‘lishib olishadi. Natijada Lvov Ukraina SSR tarkibiga qo‘shib yuboriladi. Ikkinchi jahon urushi yakuniga ko‘ra esa, Lvov shahri va Galitsiya o‘lkasi to‘laligicha Ukraina tarkibiga qo‘shib olingan. o‘shandan buyon ushbu shahar ukrain shahri sanaladi va Karpatorti Ukrainasi deb yuritiladigan hududning markazi hisoblanadi. Shunga qaramay, shahar arxitekturasi ukrain, rus yoki polyak me’morchiligidan ko‘ra ko‘proq Bogemiya an’analariga xos tarzda, ya’ni, chex uslubida namoyon bo‘ladi.

Lvov jahon urushlari oralig‘ida, ya’ni, Polsha tarkibida bo‘lgan paytlarda mamlakatning nafaqat sanoat, balki ilm-fan markazlaridan ham biri bo‘lgan. Chunonchi, ushbu shaharda, butun Yevropadagi eng kuchli olimlardan iborat o‘ziga xos mahalliy matematika maktabi shakllangan edi. Turli millat vakillaridan iborat ushbu baynalminal ilmiy jamiyatda o‘z davrining eng yetuk matematik olimlari faoliyat ko‘rsatishgan. Bunday olimlar sirasiga Ulam, Banax, Serpinskiy, Mazurkeevich, Yanishevskiy, Zaremba, Zigmund, Tarskiy, Shteynxauz, Auerbax, hamda, Kuratovskiylarni keltirish mumkin. Ushbu o‘tkir zehn va matematik iste’dod egalarini bir vaqtning o‘zida, bir joyda bo‘lishi juda ajoyib hodisa edi va ular o‘zaro suhbatlarda nihoyatda xilma-xil ilmiy masalalarni muhokama qilishar, bir-birlariga intellektual savollar va masalalar berib, yechim uchun mukofotlar ulashishar edi. Ularning aksariyati Lvov universitetida, matematika fakultetida ishlashgan. Universitetdan atiga 100 metr masofada shahardagi eng shinam va ommabop muassasalardan biri — «Shotland kafesi» joylashgan. Yuqorida sanab o‘tilgan matematik olimlar ishdan chiqa solib, ushbu kafega to‘planishar edi. Ularni ishdan bo‘sh kunlari va hatto dam olish kunlaridan ham ushbu kafeda uchratish mumkin bo‘lgan. Oddiy odamlar ko‘zida ushbu olimlardan iborat jamoa qandaydir maxfiy narsalar bilan shug‘ullanuvchi sirli sekta singari ko‘ringan. Guruh a’zolarining o‘zi esa, o‘zlarini «qabila» deb atashardi. «Qabila» fiziklar, kimyogarlar va asosan matematik olimlardan iborat bo‘lgan. «Shotland kafesi»da to‘planish vaqti ham aniq — har kuni kech soat 17⁰⁰ dan 19⁰⁰ gacha va shanba kunlari kun bo‘yi. Yig‘inlarda asosan avvalgi matematik masalalarning yechimi muhokama qilingan va yangilari o‘rtaga tashlangan. Masalalardan zerikkan vaqtlarida esa «qabiladoshlar» ichlaridan hech kim German Auerbaxni yuta olmasligini bilishsa-da, baribir o‘zaro shaxmat bahslariga kirishishgan. Ayrimlari esa shunchaki kafe derazasidan tashqariga qarab xayol surib, o‘tgan-ketgan odamlarni kuzatib hordiq chiqarishgan. Lo‘ndasini aytganda, «Shotland kafesi»da olimlari o‘zlari uchun maqbul keladigan madaniy-ilmiy hordiq jarayoni tashkillashtirishgan edi.

Kitobning tug‘ilishi

Shunday yig‘inlardan birida matematiklar Stefan Banax va Stanislav Mazur qaysidir matematik analizga oid bir masala yuzasidan juda uzoq tortishib qolishdi. Ularning bahsi ovqatlanish va hojatga o‘tish bilan bog‘liq qisqa tanaffuslar bilan qo‘shib hisoblaganda, naq 17 soat cho‘zilib ketdi. Kafe xizmatchilari va oshpazlarining baxtiga qarshi, matematiklar bahsni bas qilay deyishmasdi va qaytanga borgan sari chuqurlashib, avjiga minib borishardi. Guruhning boshqa a’zolari ham buning nima bilan tugashini kutib uyga keta olishmadi. Biroq, bahs oxirida hamma uchun kutilmagan ajoyib bir matematik kashfiyot ochildi. Olimlar funksional analizga oid muhim bir teoremani kashf qilishgan edi. Hamma charchagan, kafe xodimlari ham bamaylixotir xo‘randalarning tezroq ketishini kutib o‘tirishibdi. Nihoyat kutilgan yechim topilib, boz ustiga ajoyib kashfiyot ham amalga oshirilgach, hamma baxtiyor qiyofada uy-uyiga tarqadi (o‘sha oqshom hammadan ham kafe ofitsiantlariga va farroshlariga qiyin bo‘lgan bo‘lsa kerak ).

Ertasi kuni guruh yana o‘z odatiga ko‘ra «Shotland kafesi»da to‘plandi. Endi ular Banax va Mazurning kechagi masalasi va undan kelib chiqqan yangi teoremani muhokama qilishmoqchi edi. Biroq, 17-soat erinmay bir nimalar yozib-chizib, tushunarsiz iboralar bilan bahslashgan matematiklardan vanihoyat qutulganidan baxtiyor farroshlar, ularning ketidan hamma narsani top-toza qilib artib, shu jumladan, masala yechilgan va teorema keltirib chiqarilgan marmar yozuv taxtasini (doskani) ham chinniday yaraqlatib qo‘yishgan ekan. Teoremaning izi ham qolmagan edi. Banax va Mazur voqe’likdan behad darg‘azab bo‘lib, asablari junbushga kelgan, qolgan olimlar ham nima deyishni bilmay qolishgandi. Keyinchalik guvohlardan birining eslashicha, o‘sha holatda, guruhdagi eng tarbiyali odamlar ham so‘kinib yuborishgan ekan. Bunga javoban esa, «Shotland kafesi»ning xo‘jayini olimlar oldiga shaxsan chiqib, ushbu muassasa birinchi navbatda kafe ekani va uni ozoda tutish xodimlarning vazifasi ekanini ta’kidlab, yelka qisishdan nariga o‘tmagan. Xunob bo‘lgan matematiklar esa uni g‘ajib yuborgudek bo‘lishsa-da, lekin ayni haqiqatni inkor ham eta olishmasdi.

Voqeadan voqif bo‘lgan Banaxning xotini Lyutsiya erining ahvolini ko‘rib achinib ketadi. U bunday xol qayta takrorlanmasligi uchun chora ko‘rish kerakligini aytadi va eriga bundan keyingi yechim va teoremalarni yozib borish uchun maxsus qayd daftari sotib olib beradi. Daftar qalin va mustahkam muqovali bo‘lib, Banax xonimning fikri guruhning barcha a’zolariga ma’qul kelgan (ular nima uchun avvalroq bunday qilmaganliklariga o‘zlari ham hayron bo‘lib kulib yurishgan ekan). Garchi hafsalalari pir bo‘lgan bo‘lsa-da, olimlar baribir o‘zlari ko‘nikib qolgan shinam muhitda — «Shotland kafesi»da to‘planishni davom ettirishdi. Endilikda hamma masalalar va ularning yechimlari, shuningdek keltirib chiqarilgan yoki isbotlangan teoremalarni Banaxning xotini olib bergan qayd daftariga birin-ketin yozib borilardi. Uchrashuv tugagach esa, daftarni saqlash va ehtiyotlash uchun, guruh a’zolaridan birining shaxsiy javobgarligiga topshirilardi. Keyinroq esa, qayd daftarini saqlash mas’uliyatini kafe xo‘jayini o‘z zimmasiga oldi. U daftarni juda ehtiyotlab, maxsus joyda saqlardi va kun oxirida guruh a’zolaridan uni qabul qilib olish uchun shaxsan o‘zi hozir bo‘lardi. Natijada «Shotland kafesi»ning xo‘jayini ham, o‘zini ushbu «maxfiy sekta» a’zosi deb his qila boshlagan va bundan g‘ururlanib yurgan edi.

Qoidaga ko‘ra, daftarning juft sonli sahifalariga faqat masalalar yozilardi. Toq sonli sahifalariga esa masalalarning javoblari yozib borilardi. Shu tarzda, bir marta og‘zi qattiq kuygan matematiklar endi masalalarni maxsus daftarga qayd qilishni boshlashdi. Eng birinchi masalani 1935-yilning 17-iyul sanasida Stefan Banax yozib qoldirgan. Aynan o‘sha masala bilan, butun XX asr matematikasi olamidan mashhur bo‘lgan «Shotland kitobi» dunyoga kelgan edi.

Mukofotlar

«Shotland kitobi»dagi masalalarni yechish uchun mualliflar tomonidan maxsus mukofotlar va’da qilinar edi. Mukofotlar juda turli tuman bo‘lgan. Odatda u yoki bu masalaning qiyinligiga qarab, muallif o‘z fantaziyasidan kelib chiqib mukofot e’lon qilgan. Mukofotlar orasida oddiylari ham va g‘ayrioddiylari ham bor edi. Masalan, mualliflardan biri o‘zi taklif etgan masalani yechgan odamga ziyofat va’da qilgan bo‘lsa, boshqasi mukofot sifatida eng qimmatbaho ikradan 100 gramm olib berishini e’lon qilgan. Qolaversa, bir finjon qahva, qandaydir tansiq vinodan bir shisha, yoki, hatto tirik g‘oz va’da qilingan masalalar ham bo‘lgan. Qolaversa, Kembrijga yoki Jenevaga sayohat va o‘sha joyda shohona tushlik singari va’dalarni mukofot deb ham bo‘lmasdi. Chunki, ularda transport xarajatlari ko‘zda tutilmagani bois, masalani yechgan taqdirda ham matematiklar bu shaharlarga sayohat mukofotiga ikkilanib qolishardi. Ba’zi mukofotlarni esa tushunish ham qiyin edi. Masalan, Jon fon Neyman mualliflik qilgan masalalardan biriga olim «noldan katta hajmdagi shisha idish» va’da qilgan… (unda matematik o‘lchashlar nazariyasiga oid tushunchalardan biri nazarda tutilgan).

Biroq, 1939-yilda fashistlar Germaniyasi Polshaga bostirib kiradi va yuqorida ham eslatib o‘tilgan Molotov-Ribbentrop pakti orqali Lvov SSSR tarkibiga o‘tib qo‘shib olinadi. Polsha taslim bo‘lgach, Lvov matematika maktabi a’zolarining xavfsizligi xatar ostida qoladi va guruh a’zolari tarqab ketishadi. Ko‘pchilik AQSHga, yana ba’zilar Avstriya va Chexoslovakiyaga yo‘l olgan bo‘lsa, ayrimlar Lvovda qolib, faoliyatni davom ettirishgan. Biroq, endi «Shotland kitobi»ni yuritish va undagi masalalar yechimi uchun mukofot ulashish imkoni bo‘lmay qolgandi. Shu tarzda, urush tugaguncha «Shotland kitobi»dagi masalalar va ularni yechgan shaxsga mukofotlar berish to‘xtab qoldi.

Kitobda №153-raqam bilan qayd etilgan masalani Stanislav Mazur yozgan edi. U separabel banax fazosidagi Shauder bazislariga oid masala bo‘lib, ushbu masala «Shotland kitobi»dagi eng murakkab masalalardan biri sanalgan. Uni 1972-yilgacha hech kim yecha olmagan. Masala yechimi uchun esa Mazur tirik g‘oz va’da qilgan edi. 1972-yilga kelib shved matematigi Pyer Enflo mazkur 153-masala uchun teskaridan isbotlash yo‘li bilan yechim topishga muvaffaq bo‘ldi. Bu payga kelib Lvov va «Shotland kafesi» allaqachon boshqa davlat hududida bo‘lgani bois, guruh a’zolarining yig‘inini uyushtirish va Enfloga mukofotni kafeda topshirishning iloji yo‘q edi. Shunga qaramay, bu paytda hali hayot bo‘lgan guruh a’zolari masala yechimi uchun va’da qilingan mukofotni o‘z egasiga topshirishga qaror qilishdi. Maslahatga ko‘ra, mukofotni topshirish uchun «Shotland kafesi» qabilasi Varshavada yig‘ilishga qaror qiladi. 1973-yilda Varshavada tantanali qabul uyishtirilgan va professor Mazur shved matematigi Pyer Enfloga haqiqatan ham tirik g‘oz topshirgan.

«Shotland kitobi» masalalari uchun mukofot haqida gap ketganda, ingliz matematigi Uilyam Gauersning 1998-yilda kitobdagi masalalarni yechgani uchun kitobda nazarda tutilmagan mukofot olganini ham eslab o‘tish joiz. Gauers «Shotland kitobi»da keltirilgan bir necha masalani yechib, matematika jamoatchiligiga taqdim qilgan. Biroq, bu payda «Shotland kafesi» qabilasi a’zolarining aksariyati allaqachon olamdan o‘tib ketishgandi va va’da qilingan mukofotlarni topshirishning iloji yo‘q edi. Shu sababli, Gauersga matematika sohasidagi eng nufuzli mukofot — Filds mukofoti topshirilgan.

«Shotland kitobi» masalalaridan bitta namuna

«Shotland kitobi»dagi eng mashhur masalalardan biri ?19-masaladir. Ushbu masalani Ulam yozgan bo‘lib, masala sharti quyidagicha: «Suvga botirilganda o‘z holatini o‘zgarmaydigan va muvozanatda turadigan zichligi bir jinsli bo‘lgan jism sfera bo‘ladimi? Xususan, zichlik nolga teng bo‘lganda: agar jism gorizontal yuzadagi istalgan nuqtada muvozanat holatida tura olsa, ushbu jism sfera shaklida bo‘lishi muqarrarmi?»

Masalaning ikkinchi qismi uchun (zichlik nolga teng bo‘lganda) javob allaqachon topilgan. Bunday holatda, ya’ni, gorizontal yuzadagi istalgan nuqtada muvozanatlashayotgan jism sfera shaklida bo‘lishi muqarrar aniq. Biroq, masalaning birinchi qismi, ya’ni, umumiy hol uchun yechim hali-hanuz topilgani yo‘q. Ushbu masalaning shuningdek ikki o‘lchamli fazo uchun chiqarilgan va ajoyib qiziq xossalarga ishora qiladigan boshqacha talqini ham mavjud. Ushbu masalani yaxshiroq tushunish uchun, keling, qaralayotgan jism silindr shakliga ega deb tasavvur qilamiz. Silindr uchun, uning tekislik bilan kesishdan hosil bo‘lgan ko‘ndalang kesimining barcha nuqtalari o‘zgarishsiz qolgandagina va faqat va faqat shu shart bajarilgandagina u istalgan ixtiyoriy holatda muvozanatlashadi. Biroq, masala sharti ikki o‘lchamli shakllarga ko‘chirilsa, g‘alati va qiziq xulosalarga kelish mumkin. masalan, aylana o‘ziga tegishli ko‘plab xossalar ichida, diametrlari kesishmasi sifatida qaraladigan, yoki, aylana markazi deb ataladigan P nuqtaga ega bo‘ladi. Ushbu nuqta orqali o‘tkazilgan istalgan kesma, aylaning perimetrini ham yuzasini ham teng ikkiga bo‘ladi. Aylananing ushbu xossalari odam uchun intuitiv bosqichda, hech qanday matematik bilimlarsiz ham ma’lum. Uni isbotlash uchun esa maktab geometriya darsi, Yevklid geometriyasiga oid bilimlar kifoya qiladi.

Biroq, bunday xossalarga ega shakl faqat aylananing o‘zi emas ekan. 1921-yilda Avstriyalik matematik Konrad Zindler (1866-1934) shunday xossaga ega boshqa shakllarni yasash usulini topishga muvaffaq bo‘ldi. Bunday shakllar ilm-fanda «Zindler shakllari» deb nomlanish olgan. Zindler shakllarida shakl albatta muntazam kenglikka ega bo‘ladi va u shunday qiziqarli algoritm asosida yasaladiki, natijada, bunday shakldagi P nuqta orqali o‘tkazilgan kesma shaklning perimetrini ham yuzasini ham teng ikkiga bo‘ladi. Masalan b rasmdagi shaklda ham P nuqta ushbu shakl yuzasini va perimetrini qoq ikkiga ajratmoqda. c shakl ham Zindler shakliga misoldir.

«Shotland kafesi»da shaxmat bo‘yicha hammadan ustun bo‘lgan o‘sha German Auerbax 1938-yilda ushbu, 19-raqamli masalaning birinchi qismi uchun ham xususiy hol sifatidagi yechimini topgan edi. U agar suyuqlik zichligi ½ ga teng bo‘lsa, bunday suyuqlikka botirilgan Zindler shakllari har doim muvozanatda bo‘lishini isbotlab bergan.

Kafe mehmonlari

Dastavval «Shotland kafesi»da to‘planadigan guruh o‘zagini Banax, Shteynxauz va Mazur tashkil etgan. Keyinchalik Stanislav Ulam va Yuzef Shtraer ham kafedagi yig‘inlarga qo‘shila boshlashgan (o‘sha paytlarda ular hali talaba bo‘lishgan). «Shotland kafesi» va «Shotland kitobi»ga oid tafsilotlarning asosiy qismi aynan Stanislav Ulamning tarjimai holi va avtobiografik asari orqali ommaga ma’lum bo‘lgan. Ulam o‘z tarjimai holida qachonlardir ushbu ajoyib ilmiy muhitning bir qismi bo‘lganini g‘urur bilan albatta yodga solib o‘tardi. Vaqt o‘tishi bilan kafedagi matematik yig‘inga Auerbax, Kachmaj, Shauder, Nikodim, Kuratovski singari yetuk matematiklar ham jalb etila boshlangan. Guruhning yuragi va jonkuyar tashkilotchisi esa har safar Banax bo‘lardi. Shunisi qiziqki, qanchalik kuchli va iste’dodli matematik bo‘lmasin, Banax biroz og‘ir xarakterli, qaysar odam bo‘lgan. U ayniqsa o‘zini so‘roqqa tutishlarini yoqtirmagan va shu sababli hech qachon oliygohlarga imtihon topshirish uchun bormagan. Banax yoshligida shunchaki bir oddiy idorada muhandis bo‘lib ishlab yuravergan. Uning beqiyos iste’dodini Gugo Shteynxauz tasodifan kashf qilgan edi. Shteynxauz Lvov istirohat bog‘ida sayr qilib yurgan paytda, hatto institut talabalari uchun ham murakkablik qiladigan qiyin sohalardan biri — Lebeg nazariyasi bo‘yicha bahslashayotgan ikkita yosh yigitchaga duch keladi. U suhbatga aralashadi va yigitlarning hech qayerda o‘qimasligini, aksincha, oddiy idora xizmatchisi ekanini bilib, hayratdan qattiq ajablanadi. Ulardan biri aynan Banax edi. Banax o‘ta kamtarona hayot kechirardi va muhandislikdan tashqari, uyda matematikadan dars o‘tish orqali juda kam miqdorda daromad qilardi. U va oilasi doimo kambag‘allik chegarasida, amal-taqal qilib kun kechirishgan. Shteynxauz qaysar Banaxni avrashni uddasidan chiqqan va uni ilmiy doiralarga yaqin yurishga ko‘ndirgan. Banax o‘ta iste’dodli matematik bo‘lgan sababli, biror bir imtihonga kirmasdan ham matematik bo‘yicha fan doktori darajasiga erishgan yagona matematik bo‘lsa kerak. U shubhasiz, XX-asrning eng yetuk va mashhur matematiklaridan biridir.

Vaqt o‘tishi bilan «Shotland kafesi»dagi yig‘in haqida butun Yevropa matematiklari orasida to‘g‘ri va noto‘g‘ri ma’lumotlar tarqalib ketdi. Bir so‘z bilan aytganda, «Shotland kafesi» va «Shotland kitobi» hamma joyda mashhur bo‘lib ketdi. Jahonning eng nufuzli matematiklari ushbu kafedagi yig‘inlarda ishtirok etish va «Shotland kitobi»dagi masalalardan hech bo‘lmasa bittasini yechishni orzu qiladigan bo‘lishdi. Turli yillarda «Shotland kafesi»da jahonning mashhur matematiklari — fon Neyman, Lebeg, Freshe, Serpinskiy singarilar mehmon bo‘lishdi va yig‘inlarda qatnashib, «Shotland kitobi»da o‘z masalalarini qoldirishdi. Biroq…

Urush

Biroq, hammasiga urush nuqta qo‘ydi.

1939-yil aprelida Banax Polsha matematika Jamiyatiga prezident etib tayinlandi. Bundan tashqari, o‘sha yilning iyul oyida mamlakat hukumati unga maxsus unvon va kattagina miqdorda pul mukofotini munosib ko‘rdi. Banax vanihoyat endi puldan qiynalmasdan, faqat o‘zi sevgan ishi bilan mashg‘ul bo‘lishi mumkin edi. Biroq, aytib o‘tilganidek, kuz oylarida Polshani SSSR va Germaniya o‘zaro bo‘lishib olishdi va Lvov SSSR tarkibiga qo‘shilib ketdi. Polsha endi rasman yo‘q edi. Hukumatga qarashli hamma mablag‘lar va hisob-raqamlar muzlatildi va Banax o‘z halol pullarini ololmay, yana qashshoqlikda qoldi. «Shotland kitobi» esa, kutilmagan yangi mehmonlar — sovet matematiklari Sobolev, Lyusterikov va Aleksandrovlar tomonidan yuritila boshladi (bu kitob haqida SSSRda ham yaxshi bilishardi).

Biroq, ko‘p o‘tmay, Molotov-Ribbentrop pakti ham o‘z kuchini yo‘qotib, shaharni fashistlar egallab olishdi. Guruh a’zolari shoshilinch ravishda kitobni yashirishga qaror qilishdi. Kitob shaxmat donalari bilan birga maxsus qutiga joylandi va Lvov shahar stadionidagi darvozalardan birining tagiga ko‘mib qo‘yildi. «Shotland kafesi» jamiyatining bir necha a’zolarini, xususan, Shauderni, Auerbaxni, Kachmajni va boshqalari fashistlar otib tashlashdi (antisemitizm). Ulam AQSHga qochishga muvaffaq bo‘ldi. Banax esa Lvovda qolishga qaror qildi. U urush so‘ngigacha amal-taqal qilib, bir kuni ko‘rib yashab qoldi. 1945-yilda qizil armiya Lvovni ozod qilganidan bir necha kun o‘tib, sillasi qurigan Banax ham vafot etdi.

Urush tugab, fashizm ustidan g‘alaba qozonilgach, Gugo Shteynxauz Lvovga qaytib keladi va stadiondan o‘sha mashhur va o‘zi uchun qadrli kitobni kavlab oladi. Shteynxauz o‘zi ishtirok etgan ajoyib ilmiy muhitdan benazir yodgorlik bo‘lgan ushbu kitobni qattiq asrab avaylardi. «Shotland kitobi» aynan Shteynxauz tomonidan 1956-yilda qayta ko‘chirildi va ko‘p nusxada ko‘paytirildi. Nusxalaridan birini u okean ortiga — Ulamga yuboradi. Ulam esa «Shotland kitobi»ni ingliz tiliga o‘girib, 300 nusxada chop ettiradi va butun jahon bo‘ylab barcha yirik universitetlarga tarqatadi. Shu tarzda, «Shotland kitobi» butun dunyo matematiklari uchun afsonaga aylangan edi. Shteynxauz kitobning asl nusxasini Banaxga qaytargan. Banax esa o‘limi oldidan bu mashhur kitobni o‘g‘li Stefanga topshirgan. Banaxning o‘g‘li, kichik Stefan Banax butun umri davomida Varshavada neyrojarroh sifatida ishlab yashab o‘tdi va asl nusxani o‘z xonadonida saqladi. «Shotland kitobi»ning asl nusxasidagi so‘nggi masalani 1941-yilda Shteynxauz yozgan. Hozirda kitob Germaniyada, Stefan Banaxning avlodlaridan birining xonadonida saqlanadi.

Qiziq fakt:

Lvovlik matematiklarning o‘ziga xos hordiq yig‘inlari avvaliga «Rim kafesi»da o‘tardi. Biroq, kunlardan bir kun Stefan Banax «Rim kafesi»ning xo‘jayini bilan urishib qoladi. Chunki, «Rim kafesi» xo‘jayini Banaxga nasiyaga xizmat ko‘rsatishdan bosh tortgan edi. Shunda alamzada bo‘lgan Banax guruhning keyingi uchrashuvlarini bundan buyon «Rim kafesi»ning ashaddiy raqobatchisi — «Shotland kafesi»da o‘tkazishga qaror qiladi. Shunday tarzda, aslida «Rim kitobi» deb nomlanishi ham mumkin bo‘lgan mashhur masalalar to‘plami, «Shotland kitobi»ga aylanib ketgan…