Matematika Fani O‘rta Va O‘rta Maxsus, Kasb-hunar Ta’lim Muassasalarida Matematika Fanini O‘rganish Bosqichlari

Y. I. Perelmanning bu kitobi muallifning matematikaga doir qiziqarli masalalarga ‎bag‘ishlangan mashhur kitoblari orasida eng ommabopidir. Bu kitobda matematikaga doir ‎turli-tuman jumboqlar to‘plangan bo’lib, ulardan ko’plari kichik-kichik hikoyalar tarzida ‎berilgan. Ularni yechish uchun elementar arifmetikani bilish va geometriyadan birozgina ‎xabardor bo‘lish kifoya. Masalalarning ba’zilarigina soddaroq tenglamalar tuzish va yecha ‎bilishni talab qiladi, xolos.‎

Bu kitob umumiy o‘rta maktab, akademik litsey va kasb-hunar kolleji o‘quvchilariga hamda ‎dam olish paytlarida vaqtini mazmunli va foydali o’tkazishga intilgan katta yoshdagilarga ‎mo‘ljallangan.‎

Muallif: Yakov Perelman
Nomi: «Qiziqarli matematika»
Nashriyot: «Sharq»
Sanа: 2018-yil
Hajmi: 176 bet
ISBN: 978-9943-26-787-9
O’lchami: 84×108 1/32

Muqovasi: yumshoq

Mundarija:
So’zboshi

Birinchi bob. Nonushta paytida aytilgan jumboqlar.

Daraxtdagi olmaxon
Umumiy o’choq boshida
Maktabj to’garaklarining ishi
Kim ko’p sanadi?
Bobo bilan nabira
Temir yo’l chiptalari
Vertolyotning uchishi
Soya
Gugurt cho’plaridan masala

Sehirli to’nka
Dekabr haqida masala

Arifmetikaga doir fokus
jumbolarning javoblari
O’chirilgan raqam
Hech narsa so’ramay sonni topish
Kim nimani olgan?

Ikkinchi bob. O’yinlarda matematika
28 ta domino toshidan zanjir
Zanjirning boshi va oxiri
Dominoda fokus
Ramka
Yetti kvadrat
Dominodan sehrli kvadratlar yasash
Dominodan progressiya
«15» o’yini yoki taken
Loydning birinchi masalasi
Loydning ikkinchi masalasi
Loydning uchinchi masalasi
Kroket
Darvozadan o’tishmi yoki krokirovka qilishmi?
Shar va ustuncha
Darvozadan o’tishmi yoki qoziqqa tegizishmi?
Qopqondan o’tishmi yoki krokirovka qilishmi?
O’tib bo’lmaydigan qopqon
16–30-jumboqlarning javoblari

Matematika fani O‘rta va o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’lim muassasalarida Matematika fanini o‘rganish bosqichlari

milliy, ma’naviy va madaniy merosni qadrlash, tabiiy-moddiy resurslardan oqilona foydalanish va asrab-avaylash, matematik madaniyatni umumbashariy madaniyatning tarkibiy qismi sifatida tarbiyalashdan iborat.

O‘rta ta’lim muassasalarida matematika fanini o‘qitishning asosiy vazifalari:

O‘quvchilar tomonidan matematik tushunchalar, xossalar, shakllar, usullar va algoritmlar haqidagi bilim, ko‘nikmalar egallanishini ta’minlash;

inson kamoloti va jamiyat taraqqiyotida matematikaning ahamiyatini anglash, ijtimoiy-iqtisodiy munosabatlar, kundalik hayotda matematik bilim va ko‘nikmalarni muvaffaqiyatli qo‘llashga o‘rgatish;

o‘quvchilarning individual xususiyatlarini rivojlantirgan holda, mustaqil ta’lim olish ko‘nikmalarini shakllantirish;

fanlar integratsiyasini inobatga olgan holda o‘quvchilarda, milliy va umuminsoniy qadriyatlarni, kreativlikni shakllantirish hamda ongli ravishda kasb tanlashga yo‘naltirishdan iborat.

Matematika o‘quv fani bo‘yicha o‘rta va o‘rta ta’lim muassasalari bitiruvchilariga qo‘yiladigan malaka talablari

1. Matematika mazmuniga oid umumiy kompetensiya:

kompleks sonlarni o‘z ichiga olgan sodda sonli ifodaning qiymatini hisoblay oladi;

formulalar bo‘yicha aniq va taqribiy arifmetik hisob-kitoblarni va ayniy almashtirishlarni bajara oladi;

o‘rganilgan turlardagi tenglamalar va tengsizliklarni hamda ularning sistemalarini aniq va taqribiy yecha oladi;

turli usullarda berilgan funksiyalarning xossalarini aniqlay oladi, elementar funksiyalar grafiklarini tasvirlay oladi;

murakkab bo‘lmagan vaziyatlarda differensial va integral hisob usullaridan foydalana oladi;

o‘rganilgan yassi va fazoviy figuralar xossalari, geometrik almashtirishlar, vektor va koordinatalar usullaridan foydalanib amaliy va o‘quv masalalarni yecha oladi, sodda geometrik tasdiqlarni isbotlay oladi;

sodda tasodifiy hodisalarning modellarini qura oladi va tahlil qila oladi;

mulohazalar va predikatlar hisobi, to‘plamlar nazariyasi, kombinatorikaga oid amaliy va o‘quv masalalarni yecha oladi.

sonlar nazariyasiga oid masalalarni yecha oladi;

nostandart tenglama va tengsizliklarni yecha oladi;

sodda funksional va differensial tenglamalarni yecha oladi;

o‘rganilgan yassi va fazoviy figuralar kombinatsiyalariga oid geometrik masalalarni yecha oladi;

kombinatorikaga oid nostandart masalalarni yecha oladi;

amaliy vaziyatlarda ro‘y beradigan ayrim hodisalar va jarayonlarning modellarini qura oladi va tahlil qila oladi;

sodda amaliy vaziyatlarni graflar yordamida modellashtira oladi.

2. Kognitiv kompetensiya (shaxsning mustaqil ijodiy fikrlashi):

murakkab bo‘lmagan hodisa va jarayonlarni matematik modellashtira oladi;

o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni o‘quv va amaliy masala yechishda qo‘llay oladi;

standart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.

nostandart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.
МАТЕМАТIКА

FANIDAN O‘QUV DАSTURI

(10-11-sinflar uchun)
UQTIRISH XATI

Matematika fani insonning intellektini, diqqatini rivojlantirishda, ko‘zlangan maqsadga erishish uchun qat’iyat va irodani tarbiyalashda, algoritmik tarzdagi tartib-intizomlilikni ta’minlashda va tafakkurini kengaytirishda katta o‘rin tutadi.

Matematika olamni bilishning asosi bo‘lib, tevarak-atrofdagi voqea va hodisalarning o‘ziga xos qonuniyatlarini ochib berish, ishlab chiqarish,
fan-texnika va texnologiyaning rivojlanishida muhim ahamiyatga ega.

Shuning uchun matematik madaniyat — umuminsoniy madaniyatning tarkibiy qismi hisoblanadi.

Matematika fanini nazariylashtirgan holda o‘qitishga yondashishdan voz kechib, o‘quvchining kundalik hayotida matematik bilimlarni tatbiq eta olish salohiyatini shakllantirish va rivojlantirishga erishish, o‘quvchilarning mustaqil fikrlash ko‘nikmalarini namoyon qilish va faollashtirishga e’tiborni kuchaytirish – davr talabi.

Matematik ta’limga kompetensiyaviy yondashuv o‘quvchilarda kasbiy, shaxsiy va kundalik hayotda uchraydigan holatlarda samarali harakat qilishga imkon beradigan amaliy ko‘nikmalarni shakllantirish va rivojlantirishni hamda matematik ta’limning amaliy, tatbiqiy yo‘nalishlarini kuchaytirishni nazarda tutadi.

Mamlakatimizning dunyo hamjamiyatiga integratsiyalashuvi, fan-texnika va texnologiyalarning rivojlanishi yosh avlodning o‘zgaruvchan dunyo mehnat bozorida raqobatbardosh bo‘lishi, fanlarni mukammal egallashini taqozo etadi. Bu esa ta’lim tizimiga, jumladan, matematikani o‘rgatishga ilg‘or milliy va xalqaro tajribalar asosida standartlarni joriy etish orqali ta’minlanadi.

Matematika fanini o‘qitishda masalaning ahamiyati juda katta bo‘lib, bunda o‘quvchilarda matematikaga bo‘lgan qiziqishni orttirish, tayanch va fanga oid kompetensiyalarni shakllantirish uchun ta’lim jarayonida amaliy va nostandart xarakterdagi masalalardan foydalanish maqsadga muvofiq. Bunday masalalarni yechish o‘quvchilarda analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya kabi mantiqiy mushohada yuritish faoliyatini, intuitsiya, egiluvchanlik va moslashuvchanlik kabi fazilatlarni rivojlantirib, o‘quvchilarni olingan natijalar ustida tanqidiy fikrlashga o‘rgatadi. Ayrim hollarda amaliy va nostandart xarakterdagi masalalarning yechimi darhol topilmasdan, bir nyecha bor urinishlar natijasidagina aniqlanilishi mumkinligi, bu maqsadga erishish uchun tirishqoq bo‘lishlikni, ya’ni shaxsning irodalilik kabi juda ahamiyatli sifatlarni tarkib topishiga imkon beradi. Eng asosiysi, bunday masalalarni yechilishi o‘quvchilarda natijaga erishilganlik, yechim yo‘lining go‘zalligi va noan’anaviyligi bilan bog‘liq bo‘lgan ruhiy ko‘tarinkilik bag‘ishlashi ahamiyatga ega.

Shuningdek, matematik masalalarga o‘qitishning vositasi sifatida quyidagicha yondashish mumkin:

Masalaga an’anaviy yondashish usuli: Tayyor masala shartlarini tahlil qilish ® Masala yechilishining usulini aniqlash ® Yechish jarayoni ® Olingan natijani etalon javob bilan formal solishtirish.

Masalaga muammo sifatida yondashish usuli: Muammoli vaziyatni tahlil qilish ® Muammo qo‘yilishi ® Yetishmaydigan ma’lumotlarni izlash va gipotezalarni (ilmiy taxminlarni) shakllantirish ® Gipotezalarni tekshirish va muammoli vaziyatga oid yangi bilimlarga ega bo‘lish ® Muammoni masalaga aylantirish ® Masala yechilishining usulini izlash ® Yechish jarayoni ® Olingan natijani tekshirish ® Yechimning to‘g‘riligini asoslash.

An’anaviy yondashishda o‘quvchining masala yechish bilan bog‘liq o‘quv faoliyati reproduktiv xarakterga ega bo‘lib, u o‘zini bajaruvchi sifatida namoyon etadi. Buning sababi, an’anaviy yondashuvda tadqiq etish elementlari faqat masala shartlarini tahlil qilgandagina namoyon bo‘ladi. Standart masalalarni yechish –tabiati nostandart bo‘lgan, kundalik hayotda kam uchraydigan masalalarni yechishga aylangan. Shuning uchun ham ayrim o‘quv va ayniqsa, amaliy masalalarga muammoli masala sifatida yondashish lozim. Ilg‘or milliy va xorijiy tajribalarni inobatga olgan holda fanni o‘qitishda rivojlangan davlatlarda keng qo‘llanilayotgan STEM (science, technology, engeenering and mathematics – fan, texnologiya, muxandislik va matematika) o‘qitish konsepsiyasiga hamda dasturlashning boshlang‘ich tushunchalarini va metodlarini (mantiqiy amallar, algoritmlar, blok-sxemalar va h.k.) shakllantirish metodologiyasiga tayanish maqsadga muvofiq.

Darslik mualliflari va dars berayotgan o‘qituvchilar modellashtirishga oid masalalarni tanlashi uchun quyidagi jadvalni keltiramiz.

Tatbiqlar	Matematik tushunchalar
Kinematika va dinamika (jumladan, erkin tushish, tezlanish bilan harakat, to‘qnashishlar, garmonik tebranishlar)	Funksiya, vektor, trigonometriya, koordinatalar, hosila, integral
Maqbullashtirish masalalari (jumladan, kuchning maksimumi, yuzning minimumi)	Tengsizlik, chiziqli tenglamalar sistemalari, matematik tahlil
Elektr toki	Kompleks sonlar, hosila, integral
Aholining o‘sishi, radioaktiv yemirilish, moddaning isishi va sovushi	Ko‘rsatkichli funksiya
Moliyaviy matematika (jumladan, bank ishi, sug‘urta )	Ketma-ketliklar va qatorlar, funksiyalar, hosila va integral, tasodifiy miqdorlar
Savdo-sotiq matematikasi (jumladan, iste’molchilar, tovarlar)	Tasodifiy miqdorlar
Tibbiy tadqiqotlar	Tasodifiy miqdorlar

Matematika fanini o‘qitishning maqsadi hamda vazifalari
O‘rta ta’limida matematika fanini o‘qitishning asosiy maqsadi:

O‘quvchilarda kundalik faoliyatda qo‘llash, fanlarni o‘rganish va ta’lim olishni davom ettirish uchun zarur bo‘lgan matematik bilim va ko‘nikmalar tizimini shakllantirish va rivojlantirish;

jadal taraqqiy etayotgan jamiyatda muvaffaqiyatli faoliyat yurita oladigan, aniq va ravshan, tanqidiy hamda mantiqiy fikrlay oladigan shaxsni shakllantirish;

O‘rta ta’limi muassasalarida matematika fanini o‘qitishning asosiy vazifalari:

O‘quvchilar tomonidan matematik tushunchalar, xossalar, shakllar, usullar va algoritmlar haqidagi bilim, ko‘nikmalar egallanishini ta’minlash;

o‘quvchilarning individual xususiyatlarini rivojlantirgan holda, mustaqil ta’lim olish ko‘nikmalarini shakllantirish;

fanlar integratsiyasini inobatga olgan holda o‘quvchilarda, milliy va umuminsoniy qadriyatlarni, kreativlikni shakllantirish hamda ongli ravishda kasb tanlashga yo‘naltirishdan iborat.

O‘zbekiston Respublikasida ta’limning uzluksizligi, uzviyligi, o‘quvchi shaxsi va qiziqishlari ustuvorligidan kelib chiqib, ularning yosh xususiyatlariga mos ravishda matematika orqali o‘quvchilarda quyidagi tayanch kompetensiyalar shakllantiriladi.

Kommunikativ kompetensiya:

matematikaga oid atamalarning ma’nosini tushunib, to‘g‘ri o‘qiy oladi;

so‘z va gaplarni bog‘lagan holda o‘z fikrini aniq va ravshan ifodalay oladi;

fikrni mantiqiy izchillikda ifodalay oladi;

matematikaga oid audiomatn, videotasvirlarni tinglab tushunadi, tegishli munosabat bildira oladi;

matematik matn ma’nosini qayta so‘zlab bera oladi;

matematik ta’riflarini va teoremalarni yoddan ifodali ayta oladi.

mantiqiy qonunlar asosida keng qamrovli, mantiqiy asoslangan mulohazalar ketma-ketligini tuza oladi;

mantiqiy asoslangan fikr yuritib, muloqot olib bora oladi;

mavzudan kelib chiqqan holda, o‘z fikrini og‘zaki va yozma tarzda aniq va ravshan ifodalay oladi, mantiqiy to‘g‘ri savollarni tuza oladi va ularga javob bera oladi;

muammo va tushunmovchiliklarni hal etish uchun to‘g‘ri qaror qabul qila oladi.

Axborotlar bilan ishlash kompetensiyasi:

tavsiya etilgan mediamanbaalardan axborotni izlab topa oladi, zarur bo‘lsa uni boshqa ko‘rinishlarga (matn, jadval, sxema va h.k.) o‘tkaza oladi;

ustunli, chiziqli va doiraviy diagrammalar, jadvallar, chizmalar ko‘rinishida berilgan statistik ma’lumotlarga asoslanib turli obyekt va hodisalarni taqqoslay oladi;

axborotlarni statistik ma’lumotlarning ko‘rinishlarning bir turidan (ustunli, chiziqli va doiraviy diagrammalar, jadvallar, chizmalar) boshqa ko‘rinishga o‘tkaza oladi;

berilgan sonli ma’lumotlarning o‘rta arifmetigini, modani va medianani topa oladi.

mustaqil ravishda axborotlarni izlay oladi, tizimga sola oladi, tahlil qila oladi, matematik muammoni yechish uchun zarurlarini ajrata oladi;

axborot resurslaridan topilgan axborotlarni tanqidiy o‘rganib, ular asosida fikrlarini asoslay oladi va to‘g‘ri qaror qabul qila oladi;

matematik modellarni tahlil qilish va matematik masalani yechish uchun tavsiya etilgan axborot-kommunikasiya vositalari, internet saytlari, ijtimoiy tarmoqlar, bloglar va forumlaridan, simvolik hisob-kitob kompyuter dasturlaridan (Maple, MathCad va h.k.) foydalana oladi.

O‘zini o‘zi rivojlantirish kompetensiyasi:

mustaqil ravishda o‘quv masalasini (maqsadini) topa oladi va ifodalay oladi;

matematikaga xos bo‘lgan abstrakt va aniq mulohaza yurita oladi;

isbotlangan va isbotlanmagan tasdiqlarni farqlay oladi, o‘z fikrini dalillay oladi;

o‘quv masalasini qismlarga ajrata oladi;

masala yechimiga yaqinlashish darajasini baholay oladi va zarur hollarda o‘z faoliyatini to‘g‘ri bajara oladi;

o‘quv faoliyat natijasini tahlil qila oladi;

yo‘l qo‘yilgan xato va noaniqliklarni topa oladi, ularni tuzata oladi;

olingan natijalarni boshqalar foydalanishi uchun oson ko‘rinishda taqdim eta oladi;

qabul qilingan mezonlarga asosan o‘z faoliyati samarasiga baho bera oladi, ko‘zlagan maqsadga intila oladi ;

xususiy misollar va kuzatishlar tahlili asosida obyektlar va jarayonlar umumiy xossalarini va qonuniyatlarini topa oladi, gipotezalarni taklif eta oladi va uni tekshirish zarurligini tushuna oladi;

mavjud bilim va ko‘nikmalarni yangi, nostandart vaziyatga qo‘llay oladi;

real dunyodagi, ijtimoiy hayotdagi vaziyatlarga nisbatan o‘zining ijobiy estetik-emotsional munosabatini shakllantira oladi;

o‘qishga va yangi bilimlarni egallashga qiziqa oladi.

nostandart vaziyatlarini tahlil qila oladi, maqsadlarni belgilay oladi, o‘zining faoliyatini regalashtira oladi;

o‘zining shaxsiy pozisiyasiga asoslanib noaniq hollatlarda o‘z o‘rnini topa oladi;

analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi;

muammoning yechimi olib keladigan asosiy g‘oyani topa oladi;

deduktiv mushohada yuritishning asosiy usullaridan foydalana oladi.

Ijtimoiy faol fuqarolik kompetensiyasi:

guruhda ishlash faoliyatini tashkil eta oladi, bajariladigan ishlar taqsimotiga asosan boshqara oladi;

boshqalar fikrini tinglab, tushuna oladi va uni tanqid qila oladi, agar bu fikrni noto‘g‘ri deb hisoblasa, o‘z fikrini himoya qila oladi;

atrofdagilar bilan o‘zaro muloqot chog‘ida odob-axloq qoidalariga rioya qila oladi va guruhda ishlay oladi;

muammo va tushunmovchiliklar ro‘y bergan paytlarda o‘zining tutishi to‘g‘risida to‘g‘ri qaror qabul qila oladi;

guruhda ishlash paytida turli maxsus rollarni ijro eta oladi.

o‘z maqsadlarni belgilay oladi va ularni boshqa insonlarning intilishlariga moslashnira oladi;

qo‘yilgan maqsadga muvofiq o‘zining faoliyatini rejalashtira oladi;

turli vaziyatlarda mas’uliyatli qaror qabul qiladi va shu qarorni bajarilishini tam’inlay oladi;

umumiy masalani yeshish uchun guruh faoliyatini loyihalashtira oladi va bu loyihaning bajarilishini nazorat qila oladi;

turli nuqtayi nazarlarni tanqid qila oladi.

Milliy va umummadaniy kompetensiya:

matematika umuminsoniy madaniyatning bir qismi ekanligini asoslab bera oladi;

zamonaviy dunyoda matematikaning o‘rnini tushuntira oladi;

real hodisalarni matematik tilda ifodalash usullaridan foydalana oladi va bu usullar samarali ekanligini tushuna oladi;

matematikaning har bir shaxsni mustaqillik, tanqidiy mulohaza yuritish, irodali bo‘lish va maqsadga erishishi uchun matonatlilik kabi xislatlarni hosil qilish nuqtayi nazaridan katta ahamiyatga ega ekanligini tushuntira oladi;

zaminimizda yashab o‘tgan buyuk allomalarimizning matematikaga qo‘shgan hissalarini tasvirlab bera oladi ;

matematik faktlarni isbotlashga qo‘yilayotgan talablarni tushuntira oladi.

matematikaning har bir shaxsning ma’naviy dunyosini shakllantirish nuqtayi nazaridan ahamiyatga ega ekanligini tushuntira oladi;

matematik modellashtirish tevarak-atrofimizni anglashda muhim qurol ekanligini tushuntira oladi;

o‘qishga va yangi bilimlarni egallashga qiziqa oladi ;

ko‘zla g an maqsadga intila oladi.

Matematik savodxonlik, fan va texnika yangiliklaridan xabardor bo‘lish hamda foydalanish kompetensiyasi:

aniq hisob-kitoblarga asoslangan holda shaxsiy, oilaviy, kasbiy va iqtisodiy rejalarni tuza oladi;

kundalik faoliyatda turli diagramma, chizma va modellarni o‘qiy oladi;

o‘rganilayotgan formulalar bo‘yicha murakkab bo‘lmagan hisoblashlarda, tenglama va tengsizliklarni yechishda, yassi va fazoviy geometrik figuralarni tasvirlashda hisoblash vositalardan va tayyor kompyuter dasturlardan foydalana oladi.

matematik nazariyalar aksiomatik tizimlari, aksiomalar mantiqiy mavqega ega ekanligi, aniqlanadigan va aniqlanmaydigan tushunchalar, qoida va teoremalar haqida tushuntira oladi;

matematik modellashtirish, aksiomatik usulning ahamiyatini tushuntira oladi;

kundalik vaziyatlarda ro‘y beradigan turli muammolarni hal etish uchun matematik tafakkur yurita oladi;

aniq va tabiiy fanlarda, iqtisodiyotda, gumanitar tadqiqotlarda matematik modellashtirish usulining mohiyatini tasavvur qila oladi.
Shuningdek, matematika fanining mazmunidan kelib chiqqan holda o‘quvchilarda fanga oid umumiy kompetensiyalar ham shakllantiriladi.
Fanga oid umumiy kompetensiyalar:
Matematika mazmuniga oid kompetensiyalar:

kompleks sonlarni o‘z ichiga olgan sodda sonli ifodaning qiymatini hisoblay oladi;

formulalar bo‘yicha aniq va taqribiy arifmetik hisob-kitoblarni va ayniy almashtirishlarni bajara oladi;

o‘rganilgan turlardagi tenglamalar va tengsizliklarni hamda ularning sistemalarini aniq va taqribiy yecha oladi;

turli usullarda berilgan funksiyalarning xossalarini aniqlay oladi, elementar funksiyalar grafiklarini tasvirlay oladi;

murakkab bo‘lmagan vaziyatlarda differensial va integral hisob usullaridan foydalana oladi;

sodda tasodifiy hodisalarning modellarini qura oladi va tahlil qila oladi;

mulohazalar va predikatlar hisobi, to‘plamlarga, kombinatorikaga oid amaliy va o‘quv masalalarni yecha oladi.

sonlar nazariyasiga oid masalalarni yecha oladi;

nostandart tenglama va tengsizliklarni yecha oladi ;

sodda funksional va differensial tenglamalarni yecha oladi ;

o‘rganilgan yassi va fazoviy figuralar kombinatsiyalariga oid geometrik masalalarni yecha oladi;

kombinatorikaga oid nostandart masalalarni yecha oladi;

amaliy vaziyatlarda ro‘y beradigan ayrim hodisalar va jarayonlarning modellarini qura oladi va tahlil qila oladi;

sodda amaliy vaziyatlarni graflar yordamida modellashtira oladi.

Kognitiv kompetensiya (shaxsning mustaqil ijodiy fikrlashi):

murakkab bo‘lmagan hodisa va jarayonlarni matematik modellashtira oladi;

o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni o‘quv va amaliy masala yechishda qo‘llay oladi;

standart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.

nostandart vaziyatlarda klassifikasiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va iduksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.

ALGEBRA VA MATEMATIK ANALIZ ASOSLARI

(102 soat, haftasiga 3 soat. B1+: 34 soat, haftasiga 1 soat)
O‘quvchilarda shakllantiriladigan tayanch kompetensiyalar elementlari:

Kommunikativ kompetensiya:

matematikaga oid atamalarning ma’nosini tushunib to‘g‘ri o‘qiy oladi;

so‘z va gaplarni bog‘lagan holda o‘z fikrini aniq va ravshan ifodalay oladi;

fikrni mantiqiy izchillikda ifodalay oladi;

matematikaga oid audiomatn, videotasvirlarni tinglab tushunadi, tegishli munosabat bildira oladi;

matematik matn ma’nosini qayta so‘zlab bera oladi;

matematik ta’riflarini va teoremalarni yoddan ifodali ayta oladi.

mantiqiy qonunlar asosida keng qamrovli, mantiqiy asoslangan mulohazalar ketma-ketligini tuza oladi;

mantiqiy asoslangan fikr yuritib, muloqot olib bora oladi;

mavzudan kelib chiqqan holda, o‘z fikrini og‘zaki va yozma tarzda aniq va ravshan ifodalay oladi, mantiqiy to‘g‘ri savollarni tuza oladi va ularga javob bera oladi;

muammo va tushunmovchiliklarni hal etish uchun to‘g‘ri qaror qabul qila oladi.

Axborotlar bilan ishlash kompetensiyasi:

tavsiya etilgan mediamanbalardan axborotni izlab topa oladi, zarur bo‘lsa uni boshqa ko‘rinishlarga (matn, jadval, sxema va h.k.) o‘tkaza oladi;

ustunli, chiziqli va doiraviy diagrammalar, jadvallar, chizmalar ko‘rinishida berilgan statistik ma’lumotlarga asoslanib turli obyekt va hodisalarni taqqoslay oladi;

axborotlarni statistik ma’lumotlarning ko‘rinishlarning bir turidan (ustunli, chiziqli va doiraviy diagrammalar, jadvallar, chizmalar) boshqa ko‘rinishga o‘tkaza oladi;

berilgan sonli ma’lumotlarning o‘rta arifmetigini, modani va medianani topa oladi.

mustaqil ravishda axborotlarni izlay oladi, tizimga sola oladi, tahlil qila oladi, matematik muammoni yechish uchun zarurlarini ajrata oladi;

axborot resurslaridan topilgan axborotlarni tanqidiy o‘rganib, ular asosida fikrlarini asoslay oladi va to‘g‘ri qaror qabul qila oladi;

O‘zini o‘zi rivojlantirish kompetensiyasi:

mustaqil ravishda o‘quv masalasini (maqsadini) topa oladi va ifodalay oladi;

matematikaga xos bo‘lgan abstrakt va aniq mulohaza yurita oladi;

isbotlangan va isbotlanmagan tasdiqlarni farqlay oladi, o‘z fikrini dalillay oladi;

o‘quv masalasini qismlarga ajrata oladi;

masala yechimiga yaqinlashish darajasini baholay oladi va zarur hollarda o‘z faoliyatini to‘g‘ri bajara oladi;

o‘quv faoliyat natijasini tahlil qila oladi;

yo‘l qo‘yilgan xato va noaniqliklarni topa oladi, ularni tuzata oladi;

olingan natijalarni boshqalar foydalanishi uchun oson ko‘rinishda taqdim eta oladi;

qabul qilingan mezonlarga asosan o‘z faoliyati samarasiga baho bera oladi, ko‘zlagan maqsadga intila oladi ;

xususiy misollar va kuzatishlar tahlili asosida obyektlar va jarayonlar umumiy xossalarini va qonuniyatlarini topa oladi, gipotezalarni taklif eta oladi va uni tekshirish zarurligini tushuna oladi;

mavjud bilim va ko‘nikmalarni yangi, nostandart vaziyatga qo‘llay oladi;

real dunyodagi, ijtimoiy hayotdagi vaziyatlarga nisbatan o‘zining ijobiy estetik-emotsional munosabatini shakllantira oladi;

o‘qishga va yangi bilimlarni egallashga qiziqa oladi.

10 sinf matematika kitob

Feruza Usmanova

20-maktab kimyo fani o’qituvchisi Berdiyeva Hilolaning bir soatlik dars ishlanmasi

Informatikadan barcha sinflar uchun testlar

Cancel reply

You must be logged in to post a comment.

Добавить комментарий Отменить ответ

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

Eng so’ngi yangiliklar

Odam va hayvonlarning nafas olishi

Boshlanğich sinf metod birlashma rahbari Muhabbat Alimova «Ijodkor metodbirlashma rahbari» tanlovi g’olibi

«Islom Karimov haftaligi» munosabati bilan

«Yosh ixtirochilar» kõrik-tanlovining maktab bosqichi

Yuqori tashkilotlar sayti

Barcha huquqlar himoyalangan. Sayt ishlanmasi COMPASS GROUP

Bosh sahifa
Biz haqimizda
- Maktab haqida
- Maktab ma’muriyati
- Maktab pasporti
- Bo’sh ish o’rinlari
- Yutuqlarimiz
  - O’qituvchi yutuqlari
  - O’quvchi yutuqlari
  - Dars ishlanmalar
  - Testlar
  - Maqolalar
  - Videoroliklar
  - Dars jadvali
  - Imtihon jadvali
  - Qiziqarli ma’lumotlar
  - O’quvchilar ijodidan
  - Maktab yangiliklari
  - Yurtimiz yangiliklari
  - Dunyo yangiliklari
  10 sinf matematika kitob
  
  About 255,000 results Any time
  
  Bokep
  
  ://viralbokep/viral+bokep+terbaru+2021&FORM=R5FD6
  
  Aug 11, 2021 · Bokep Indo Skandal Baru 2021 Lagi Viral – Nonton Bokep hanya Itubokep.shop Bokep Indo Skandal Baru 2021 Lagi Viral, Situs nonton film bokep terbaru dan terlengkap 2020 Bokep ABG Indonesia Bokep Viral 2020, Nonton Video Bokep, Film Bokep, Video Bokep Terbaru, Video Bokep Indo, Video Bokep Barat, Video Bokep Jepang, Video Bokep, Streaming Video …
  
  Choose from a wide range of interactive class topics scheduled daily. Ask questions, get feedback, and experience first-hand that there’s nothing better than real-time instruction.

Qiziqarli malumotlar
kasb-hunar ta’lim muassasalarida Matematika fanini o‘rganish bosqichlari, Matematika fani O‘rta va o‘rta maxsus