Matematika

Algebraik strukturalar: obyektlar o‘rtasidagi mavhum nisbatlar

от

Algebraik strukturalar: obyektlar o‘rtasidagi mavhum nisbatlar Algebraik strukturalar: obyektlar o‘rtasidagi mavhum nisbatlar Algebraik strukturalar — nazariy matematikaning tarkibiy qismi o‘laroq shakllangan. Shunga qaramay, algebraik strukturalar fizika, kimyo va boshqa fan sohalaridagi muhim masalalar yechimi uchun tadbiq qilina boshlandi va tez orada texnikada ham o‘z amaliy ahamiyatini namoyon qildi. Umuman olganda, algebraik strukturalar tushunchasi bugungi kunda … Читать далее

Sikloidalar

от

Sikloidalar Sikloidalar Sikloidalar to‘g‘ri chiziq bo‘ylab aylanma harakat qilayotgan aylanadagi aniq bir nuqtaning trayektoriyasi sifatida ta’riflanadi. Sikloidalarni ko‘plab mashhur matematiklar o‘rganishgan. Ushbu egri chiziqlarni mufassal tekshirgan dastlabki olimlardan biri mashhur olim, zamonaviy fizika fanining otasi bo‘lmish Galileo Galileydir (1564-1642). Biroq, Galileyning bu borada omadi chopgan deyish qiyin. Xususan u, sikloida va tekislik orqali chegaralangan yuzani … Читать далее

Giposikloidalar

от

Giposikloidalar Giposikloidalar Giposikloida — qo‘zg‘almas aylana ichida joylashgan, radiusi ushbu aylanadan kichikroq bo‘lgan ikkinchi aylanaga tegishli nuqtaning harakati chizadigan trayektoriyalarning umumiy nomidir. Bunda ichkaridagi kichik aylananing, ya’ni harakatlanuvchi aylananing radiusi b bilan; tashqi katta aylana, ya’ni, qo‘zg‘almas aylananing radiusi a bilan belgilanadi. Shuni e’tiborga olish muhimki, giposikloidada har doim a radiusdan b radius kichik (ba) … Читать далее

Silashi ko‘pyog‘i

от

Silashi ko‘pyog‘i Silashi ko‘pyog‘i Ko‘pyoq deb, yoqlari tekisliklardan va qirralari to‘g‘ri chiziqdan iborat bo‘lgan uch o‘lchovli jismlarni aytiladi. Kub, to‘g‘ri tetraedr singari ko‘pyoqlarni deyarli hamma yaxshi taniydi. To‘g‘ri tetraedr bu — teng yonli uchburchaklardan yasalgan to‘rt tomonli piramidadir. Ko‘pyoqni «to‘g‘ri ko‘pyoq» deb atash uchun, ushbu ko‘pyoqning hamma yoqlari teng bo‘lishi kerak. Silashi ko‘pyog‘ini 1977-yilda vengr … Читать далее

Boy sirti

от

Boy sirti Boy sirti Boy sirti 1901-yilda buyuk matematik David Gilbertning tavsiyasiga ko‘ra, olmon matematigi Verner Boy (1879-1914) tomonidan aniqlangan. Klyayn butilkasi singari, Boy sirti ham bir taraflama yuzadan iborat bo‘lib, qirralari mavjud emas. Boy sirti shuningdek, orientirlanib bo‘lmaydigan yuza bo‘lib, bu degani, ikki o‘lchamli narsa ushbu sirt yuzasida harakatlanishi va o‘ziga aks-tasvirlar hosil qiladigan … Читать далее

Katta sonlar qonuni

от

Katta sonlar qonuni Katta sonlar qonuni Shveytsariyalik matematik Yakob Bernulli (1654-1705) qalamiga mansub «Taxmin san’ati» (lotincha «Ars Conjectandi«) kitobi 1713-yilda, ya’ni, olim vafotidan 8 yil o‘tib chop etilgan. Ushbu asarda Yakob Bernulli ochgan katta sonlar qonuni asosiy o‘rin tutadi. Ushbu matematik qonun ehtimollar nazariyasiga oid teorema bo‘lib, tasodifiy o‘zgaruvchining uzoq muddatli barqarorligini ifodalaydi. Xususan, tajriba … Читать далее

Neyl yarim kubik parabolasining yoy uzunligi

от

Neyl yarim kubik parabolasining yoy uzunligi Neyl yarim kubik parabolasining yoy uzunligi Matematika tarixida notrivial algebraik egri chiziqning yoy uzunligini aniqlagan ilk olim Angliyalik Uilyam Neyl (1637-1670) bo‘ladi. Uilyam Neyl 1657-yilda yarim kubik parabola deb nomlanadigan va y2=ax3 tenglama orqali ifodalanadigan egri chiziq uchun yoy uzunligini hisoblashning uddasidan chiqdi. Agar tenglamani y=±bx3/2 tarzida shakl almashtirishga … Читать далее

χ2 kriteriysi

от
cf872 kriteriysi 660eec3225a85

χ2 kriteriysi χ2 kriteriysi Ba’zan olimlar shunday muammo bilan to‘qnash kelishadi: nazariyani shakllantirish vaqtida hisob-kitob qilingan va kutilgan ehtimoliy natijalar, amaliy tajriba-kuzatuvlardagi qayd etilgan real holat bilan mos kelmaydi. Masalan, gardkam toshlarini ketma-ket tashlayvergan bilan, ehtimollar nazariyasidan kelib chiqqan hisob-kitoblardagi ehtimollik qayd etilmasligi mumkin. Ya’ni, tushayotgan toshlar bilan kutilgan natija orasidagi farq juda katta bo‘lib … Читать далее

Chasar ko‘pyog‘i

от

Chasar ko‘pyog‘i Chasar ko‘pyog‘i Ko‘pyoqlar, yoki, poliedrlar bu — qirralari orqali o‘zaro biriktirilgan ko‘pburchaklardan tashkil topgan uch o‘lchamli jismlar bo‘ladi. Bir yog‘idagi juft uchlarini qaralganda, ular o‘zaro umumiy qirra bilan tutashadigan bo‘lib chiqadigan poliedrlar mavjudmi va ular necha xil? Albatta, bunday poliedrlar mavjud. Lekin ular atiga ikki xil (ikkita) xolos. Yoqlari uchburchaklardan tashkil topgan piramida … Читать далее

Torichelli quvuri

от

Torichelli quvuri Torichelli quvuri Tasavvur qiling, sizga ma’lum bir hajmga ega idishda bo‘yoq berib, u bilan cheksiz yuzani bo‘yashni taklif etishmoqda. Siz nima qilgan bo‘lardingiz? Albatta bu ilojsiz narsa ekanini aytib, taklifni rad etishingiz ehtimoli ko‘proq, to‘g‘rimi? Biroq, matematikada shunday bir nazariy obyekt borki, u Torichelli quvuri deb nomlanadi. Torichelli quvuri — sur ko‘rinishidagi fazoviy … Читать далее