Bu haqida unuting!

(Ayzek Azimovdan tarjima, maqola 1960-70 yillarga oid va shu sababli, undagi ba’zi eskirgan faktlarga hayron bo’lmasligingizni so’raymiz)

Yaqinda, biologiya bo‘yicha yangi nashr etilgan darsliklardan biri qo‘limga tushib qoldi. Kitob menga anchayin qiziq tuyuldi. Taassufki, men avvaliga kitob muqaddimasini o‘qib chiqdim (ha, men kitob muqaddimasini ham o‘qiydiganlar toifasidanman ). Lekin, ushbu muqaddima matni meni chuqur umidsizlikka solib qo‘ydi. Keling, o‘sha kitobdagi dastlabki ikki mavzudan qisqacha iqtibos keltiray:

 

«Har bir avloddan keyin bizning to‘plagan bilimlar jamg‘armamiz 5 martaga ko‘paymoqda… Hozirgi paytda, biologiya sohasida 1930-yildagidan ko‘ra 4 barobar ko‘proq va 1900-yildagidan ko‘ra 16 barobar ko‘p bilimga egamiz. Agar bilim jamg‘arish tezligimiz hozirgiday davom etsa, 2000-yilga borib, biologiya bo‘yicha kitoblarning kirish qismining o‘zi, 1900-yildagiga nisbatan 100 barobar ko‘p ma’lumot taqdim etadigan bo‘ladi«.

Tasavvur qilyapsizmi, mualliflar nima deyishmoqda? Bu so‘zlar menga shunchalik qattiq ta’sir ko‘rsatdiki, yuqorida aytganimdek, chuqur tushkunlikka tushib qoldim… Men esimni tanigandan buyon, ilm o‘rganishdan chalg‘imaslikka va zamonaviy ilm-fanning ilg‘or qadamlari bilan hamnafas bo‘lishga urinib kelganman. Ba’zan esa, men buni uddalay olyapman degan ishonch ham yashagan qalbimda. Lekin, anavi iqtibosda keltirilgan ma’lumotlarni o‘qib olgach, shu choqqacha olgan butun bilimlarim ko‘z oldimda arzimas bir zarradek ko‘rina boshladi. Demak men o‘zimni shu choqqacha, ilm-fanning ilg‘or qanoti bilan teng qadam tashlayapman deb o‘ylagan edim. Endi bilsam, nafaqat puch o‘ylabman, balki, zamonaviy ilmdan endi yetib bo‘lmas darajada orqada qolib ham ketgan ekanman…

Shularni xayol qilib, vanihoyat men ilmiy taraqqiyotdan ortda qolganligimdan umidsizlanishni bir chetga surib qo‘yib, umuman borliq va hayot haqida fikr yurita boshladim. Homo sapiens ga nima bo‘lmoqda o‘zi? Aftidan, odamzot faktlarni bo‘rttirib ko‘rsatish va ularni o‘zi bilgancha talqin qilishdek bo‘lmag‘ur ishni o‘ziga odat qilib olayotgan ko‘rinadi. o‘ylashimcha, sifatsiz ta’lim tufayli jamiyat ma’naviy jarlik yoqasiga kelib qoladigan vaqti unchalik ham uzoq emas. Yaqin orada, endi odamlar bilimni emas, shunchaki axborotni qabul qiladigan va uni shunchaki joydan-joyga tashiydigan kimsalarga aylanishadi. Ular bilim deb o‘ylab xotirada saqlab yurgan narsalar esa, shunchaki qandaydir faktlar va konsepsiyalar yig‘indisidan iborat keraksiz axborot to‘plamidan iborat bo‘ladi xolos. Jamiyatda saqlanib qoladigan oz sonli haqiqiy bilim tarafdorlari esa, anavi manqurtlar soyasidagi, hech narsaga kuchi yetmaydigan ojiz qatlamga aylanib qoladi. Odamlar shunchaki, tubsiz axborot ummonida g‘arq bo‘ladilar…

Bilasizmi, shu kabi pessimistik xayollar iskanjasida deyarli bir kun tushkunlikda yurdim. Lekin, ertasi kuni birdan ko‘nglim yorishdi. Men «Biologiya» darsligini o‘rniga, mutolaa uchun butunlay boshqa kitob — Paykning «Arifmetika»sini o‘qishga qaror qildim. Ushbu kitobning muqovasida keltirilgan ma’lumot juda izchil va lo‘nda yozilgan edi (o‘sha paytlarda bunday ma’lumotlarga jiddiy yondoshilar edi). Xullas, muqovada kitobga qisqa va lo‘nda sharh berilgan bo‘lib, u quyidagicha ifodalangan edi: «AQSH fuqarolari uchun Nikolas Payk tomonidan tuzilgan to‘liq va mukammal arifmetika sistemasi«. Bu kitob ilk marta 1785-yilda bosmadan chiqqan. Lekin mening qo‘limdagi kitob, Paykning 1797-yilda chop etilgan, ya’ni, to‘ldirilgan va tuzatishlar kiritilgan ikkinchi nashri edi.

Mazkur kitob juda mayda harflar bilan yozilgan bo‘lib, 500 sahifadan ko‘p varoqni tashkil qilardi va uning sahifalari istisnosiz ravishda faqat matndan iborat edi. Undan siz na biror rasm va na biror diagramma yoki chizma-grafiklarni uchratmaysiz. Kitob to‘laligicha arifmetikaga bag‘ishlangan bo‘lib, faqat, uning eng oxiridagi kichik bo‘limlarda geometriya va algebraga kirish mavzulari qisqacha bayon qilingan.

Men bu kitobga favqulodda qiziqib qoldim. Harholda, hozir mening ikki nafar, maktab yoshidagi farzandim bor va o‘zim ham qachonlardir maktabda o‘qiganim uchun, arifmetikaga oid kitoblarning ahamiyatini yaxshi tushunaman. Bilasizmi, hozir farzandlarim o‘qiyotgan arifmetika kitoblari ham, men maktabda o‘qigan davrdagi arifmetika kitoblari ham, Paykning arifmetikasidan ancha yupqa. Paykning kitobi hajman katta va shunga yarasha ko‘proq ma’lumotlarga ega. Nega bunday? Nima, bizga zamonaviy maktab arifmetika kurslarida Payk yozganlaridan ko‘ra kamroq narsa o‘rgatishadimi? Bizdan arifmetikaga oid qandaydir bilimlarni yashirishyaptimi?

Men qiziqish bilan, Payk arifmetikasini sinchiklab varoqlab chiqdim. Har bir sahifani yaxshilab tekshirdim. Aniqlashimcha, bizdan haqiqatan ham nimalarnidir yashirishmoqda ekan. Lekin, o‘sha «nimlar»ning aynan nima ekanini bilgach, buning hech qanday yomon joyi yo‘qligini, qaytanga, balki, biz va ayniqsa maktab yoshidagi go‘dak farzandlarimizning foydasiga ekani ma’lum bo‘ldi. Ular haqida bilgandan, uni bilmagan va keraksiz ma’lumot bilan miyani to‘ldirmagan ma’qul menimcha.

Masalan, kitobning 19-sahifasidan boshlab Payk Rim raqamlari haqida so‘z yuritadi va 500 minggacha bo‘lgan sonlarni Rim raqamlarida qanday yozilishini erinmay keltirib o‘tadi.

Biz yaxshi bilamizki, o‘rta asrlardan boshlab, deyarli butun jahonda hisob-kitoblar va yozuv-chizuvlarda asosan arab raqamlaridan foydalanilmoqda. Arab raqamlari ommalashgach, Rim raqamlari o‘z dolzarbligini yo‘qotgan. Ungacha esa, kim biladi deysiz, ushbu noqulay va beso‘naqay Rim raqamlaridan foydalanib, hisob-kitob qilish uchun qancha ortiqcha vaqt va qog‘oz isrof qilingan ekan. Aslida-ku, arab raqamlariga o‘tilgani bilan, hisob-kitob usullari o‘zgarmagan. Lekin, hisoblashlarni bajarish amaliyotlari juda katta yengillikka ega bo‘lgan. Ko‘rib turibsizki, hisoblash bo‘yicha insoniyat bilimlari bu jarayonda yo‘qolmadi, balki, shunchaki, nisbatan samarasiz usul va qoidalar o‘rniga, nisbatan samarador usul va qoidalar yuzaga chiqib keldi.

Lekin, Rim raqamlari tarixda qolib, muomaladan chiqib ketganidan taxminan 500 yil o‘tib, Nikolas Payk ularni yana o‘z kitobida bayon qilmoqda va bu narsa ommalashib, kimgadir kerak bo‘ladi deb o‘ylamoqda. U kitobni o‘qigan odam Rim raqamlarini arab raqamlariga o‘gira oladi deb hisoblagan. Lekin, o‘girishni bilmaydiganlarga bu ishni o‘rgatish uchun hech qanday yo‘l-yo‘riq, yoki, ko‘rsatmalar keltirmagan. Shunga qarmay, Payk ham o‘tib ketganiga mana 200-yildan oshgan paytda, Rim raqamlari oz-moz bo‘lsa-da, lekin amalda hali ham qo‘llanmoqda.

Nima uchun? Albatta, Rim raqamlari matnda asrlarni ifodalashda, antiqa soatlarda, hamda, bino fasadlarida hali hanuz uchrayotgani, ularga hozir ham ehtiyoj bor degani emas. Rim raqamlarini qo‘llayotganlarning asosiy maqsadi bu orqali qandaydir antik kolorit taassurotini uyg‘otish, yoki, o‘ziga xos «original» ko‘rinishga ega bo‘lishdan boshqa narsa emas. Eng ajablanarli va g‘ashni keltiradigan narsalardan biri shuki, oramizda ba’zi sentimental shaxslar Rim raqamlarini yaxshi bilish qandaydir yuksak madaniyat belgisi sifatida qaralishi kerak deb o‘ylashadi.

Rim raqamlari deysizmi? Ular haqida unuting. Buni o‘rniga, zamonaviy ilmlardan biriga oid, masalan, genetikaga taalluqli yangi ma’lumotlarni o‘rganing.

Lekin, siz «tarixga qaytib ish ko‘rmoq…» qabilidagi gaplarni eslab, bu ish, ya’ni, Rim raqamlarini unutish yaxshi emasligini, ularni hech bo‘lmasa tarixga hurmat yuzasidan bilib qo‘yish lozimligini aytmoqchidirsiz? Lekin, ishonavering, biz o‘z paytida bundan ham muhimroq bilim sanalgan boshqa ko‘plab narsalarni unutib bo‘lganmiz va bundan hech kim jabrlangani yo‘q. Ishonavering, biz, qadimgilar uchun dolzarb va muhim bilim sanalgan ko‘plab narsalarni allaqachon unutib yuborib bo‘lganmiz. Lekin, bizning kamchiligimiz bu — o‘zimizdan avvalgilar misqollab yiqqan bilimlarni unutib yuborishimizda emas, balki, ushbu ma’lumotlarni keraksiz va o‘rinsiz ravishda o‘z xotiramizda muhrlab yurishimizdadir.

Misol uchun, yana o‘sha Payk arifmetikasiga qaytsak. Ushbu kitobning kattagina qismi hali biz butunlay unutib yubormagan, lekin unutsak yaxshiroq bo‘ladigan ma’lumotlarga bag‘ishlangan. Aynan shu tufayli ham, zamonaviy arifmetika kitoblari Payk arifmetikasidan ancha yupqa va qisqa. Agar biz keraksiz ma’lumotlarni butunlay unutib yuborib, ularni har bir kitobga ham tiqishtiravermaganimizda edi, zamonaviy arifmetika kitoblari yana ham ixcham ko‘rinishda bo‘lardi.

Misol keltiraman. Paykning kitobida juda ko‘p turli jadvallar mavjud va muallifning fikricha, ulardan foydalanishni har bir kishi bilish shart. Masalan, kitobdagi beshinchi jadval «Movut qalinligi» haqida gap bormoqda.

Bilasizmi, 2′ dyum bir tirnoqni tashkil etishini? Bilmaysiz, to‘g‘rimi? Bilib oling: 16 tirnoq bu — bir yard; 12 tirnoq esa — bir tirsak bo‘ladi.

Lekin bu hammasi emas! 12 tirnoq bir tirsak bo‘lishi bu faqat flamand tirsagini bildiradi. 20 tirnoq esa ingliz tirsagiga teng bo‘ladi. Farang tirsagi esa 24 tirnoqqa teng. Bu ham hammasi emas. 16 tirnoqqa 1,2 dyum qo‘shilsa, u shotland tirsagini beradi!

Demak, siz, import yoki eksport bilan bog‘liq biznesni yo‘lga qo‘ymoqchi bo‘lsangiz, ushbu birliklarning hammasini bilishingiz, yoki, ulardan butunlay qutulib, o‘rniga qandaydir mukammal va universial, standart birliklardan foydalanishga o‘tish haqida bosh qotirishingiz zarur bo‘ladi.

Ma’lum bo‘lishicha, har bir tovar uchun o‘ziga xos o‘lchov birliklari mavjud ekan. Masalan, moyni firkin birligi bilan sotish yoki xarid qilish mumkin; olxo‘rini esa panch bilan, go‘shtni esa stoun o‘lchovi bilan pullash, yoki, sotib olish mumkin xolos. Albatta, ushbu o‘lchov birliklarini har birini funtga o‘girib hisoblab olish ham mumkin. Lekin, funtni ham o‘zi uch xil bo‘lsa, uning qaysi biridan foydalanayotganingizni o‘zingiz yaxshi bilishingiz lozim. Chunki, troya funti va dorixona funtidan tashqari, bozorlarda qo‘llash uchun «evrideypoys» funti mavjudligini sizga kimdir o‘rgatgan bo‘lishi amri mahol.

Agar siz uzunlik va masofani o‘lchashingizga to‘g‘ri kelib qolsa-chi? Bundan ham osoni bormi?! J. Bilasizmi, 7,92 dyum bu 1 link bo‘ladi va 25 link esa 1 pol; 4 pol bo‘lsa bir cheyn, 10 cheyn 1 farlong; 8 farlong esa 1 mil bo‘ladi…

Siz xiyobonlarda quyib sotiladigan salqin ichimliklardan totib ko‘rmoqchimisiz? Marhamat. Lekin unda siz, 2 pinta bu bir kvarta ekanini, 4 kvarta esa 1 gallon bo‘lishini yaxshi bilishingiz lozim.

Lekin, shu o‘rinda yana bir katta «lekin» bor: Payk zamondoshi bo‘lgan kishilar, ayniqsa, rancholarda qaysar novvoslarga laslo otib, asov otlarni jilovlab yurgan dag‘al fe’lli vestern qahramonlari uchun biz yuqorida aytgan bir gallon ichimlik shunchaki «bolalar uchun» o‘lchov hisoblangan. «Haqiqiy erkaklar» esa, har biri 8 gallonni tashkil qiluvchi bir firkindan ichimlik ichishgan. 2 firkin esa, 1 kilderkinni tashkil qilgan; 2 kilderkin bo‘lsa bu endi bir barrel bo‘lgan. 1,5 barrel — 1 xogzed; 2 barrel — 1 panchen (bochka); uch barrel esa bir bat.

Eslab qoldingizmi?

Keling endi, sochiluvchan moddalarni o‘lchash birliklari bilan tanishib chiqamiz.

2 pinta bir kvartaga teng bo‘ladi. 2 kvarta esa 1 pottl; e’tibor bering: bottl emas, aynan pottl. 2 pottl bir gallonni tashkil qiladi. 2 gallon esa bir pek bo‘ladi. 4 pek esa bir bushelni beradi. 2 bushel bu 1 strayk; 2 strayk = 1 koum; 2 koum = 1 kvarter; 4 kvarter = 1 cheldron.

Ishonavering, bularning birortasini men o‘zim to‘qib chiqarmaganman. Bularning hammasi, Payk arifmetikasining 48-sahifasida keltirilgan va haqiqatan ham, o‘sha paytlarda odamlar shulardan foydalanishgan.

Qiziq, nahotki, 1789-yilda maktab yoshida bo‘lgan bolalar shularning barchasini bilishlari zarur bo‘lganmikin? Qo‘rqamanki, haqiqatan ham ular shularni o‘rganishga va bilishga majbur bo‘lishgan. Chunki, Payk, kitobida eng katta bobni qo‘shish amaliga bag‘ishlagan. Undagi qo‘shish ham qandaydir murakkab va mujmal qo‘shish.

Gap shundaki, biz har kuni shunchaki osongina bajaradigan qo‘shish amali, oson qo‘shish deyiladi. Murakkab qo‘shish esa, qandaydir boshqacha, o‘z nomi bilan murakkab va qiyin amaldir. Tushuntirishga urinib ko‘raman.

Aytaylik, sizda 15 dona olma bor. Do‘stingizda esa 17 ta. Begona yo‘lovchida esa 19 ta. Siz hamma olmalarni to‘plab olmoqchi bo‘ldingiz. Do‘stingiz va yo‘lovchidagi olmalarni o‘zingiznikiga qo‘shib olgach, jami nechta bo‘lganini bilgingiz keladi albatta. Buning uchun siz olmalarni bittalar ushlab sanab chiqish o‘rniga, avvaldan ma’lum bo‘lgan sonlarni, ya’ni, 15, 17 va 19 ni o‘zaro qo‘shib chiqasiz (o‘ylaymanki, maktabda buni sizga o‘rgatishgan bo‘lsa kerak ). Ya’ni, siz shunchaki, 15+17+19=51 deb osongina hisoblab topa olasiz.

Endi, agar, Payk taklif qilayotgan murakkab qo‘shish qoidasiga ko‘ra shu hisob-kitobni qilmoqchi bo‘lsangiz, unda, avvaliga 15, 17 va 19 sonlaridagi birliklar xonasini chiqarib tashlab, (ya’ni, 1 raqamini e’tiborga olmasdan) 5, 7 va 9 sonlarini o‘zaro qo‘shish kerak bo‘ladi. ya’ni, 5+7+9=21 ni hisoblab chiqarasiz. Keyin esa, olingan 21 ni 10 ga bo‘lish kerak bo‘ladi. Shunda, 2 butun va 1 qoldiq hosil bo‘ladi. Siz o‘sha qoldiq 1 ni o‘nliklar xonasiga olib o‘tasiz… Xullas mujmal va ishkal usul. Yoqdimi? Albatta yo‘q.

Siz, «bunday mujmal arifmetikaning nima keragi bor?» — deb savol hozirlab turgandirsiz? Savolni yanada aniqroq qo‘ymoqchi bo‘lgan kitobxon esa «10 ga bo‘lish qayoqdan kelib qoldi?!» — deb ham ensasi qotib so‘raydi.

Lekin, muhtaram mutolaachi! Siz kundalik hisob-kitoblarda qo‘shish amalini bajarayotganingizda aynan shunday amallarni bajarasiz. Ishonavering. Shunchaki, biz 10 lik sanoq sistemasiga ko‘nikib, uning ichiga sho‘ng‘ib ketganmiz va bizga zamonaviy matematika shu darajada qulay va sodda arifmetikani taqdim etgan. Biz qo‘llaydigan sistemada ikki xonali sonni 10 ga bo‘lgandagi birinchi son — natijaning butun qismi bo‘ladi va ikkinchi son qoldiq bo‘ladi. Mohiyatan, biz bo‘lish amalini bajarmasdanoq, allaqachon butun va qoldiqqa egamiz va shu sababli ham, keyingi qo‘shish amallari avtomatik bajariladi. Agar, qo‘shish jarayonida biz masalan, 21 natijaga ega bo‘lsak, biz bunda avvaliga 1 sonini yozamiz va 2 ni esa o‘nliklar xonasiga o‘tqazamiz. Bunday bo‘lishiga sabab, bizga maktabda boshlang‘ich sinf o‘qituvchimiz o‘rgatgan «ustuncha» shaklida qo‘shishda, (esdan chiqarmang!) son necha xonali bo‘lmasin, uni chapdan o‘ngga qarab o‘qiganda, har bir son avvalgisidan o‘n barobar ortib boradi. Ya’ni, ikki va undan ortiq xonali sonlarda, har bir raqam o‘zining chap tarafdagi qo‘shnisidan o‘n barobar katta bo‘ladi. Ikkinchi xona «o‘nliklar», uchinchisi «yuzliklar», keyin esa «minglar» va ho kazo…

Ushbu misol ham ko‘rsatib turibdiki, bizda qo‘shish jarayoni juda-juda sodda. Payk bejizga bu usulni «oson qo‘shish» demagan.

Endi tasavvur qiling: sizda 1 dyujina va 8 dona olma bor; do‘stingizda esa 1 dyujina va 10 dona olma bor; begona yo‘lovchida esa, 1 dyujina va 9 dona olma bor. Endi, siz hamma olmani bir joyga to‘plab, nechta bo‘lganini hisoblashingiz kerak. Siz yana bittalab sanab chiqib o‘tirmaysiz va shunchaki, kimdan nechta olganingizni bilgan holda, o‘sha sonlarni o‘zaro qo‘shib chiqasiz xolos. Ya’ni,

1 dyujina 8 dona
+1 dyujina 10 dona
+1 dyujina 9 dona

Endi hisoblaymiz. 8+10+9=27. Endi, agar siz avval 7 ni yozib, 2 ni o‘nliklar xonasiga ko‘chiramiz deysizmi? Bekorlarni beshtasini aytibsiz! Chunki, «dyujina» ning «birliklar» xonasiga nisbati hech qanaqasiga 10 ga teng emas; balki 12 ga teng bo‘ladi. Biz esa, yuqorida aytilganidek, 10 lik sanoq tizimidan foydalanamiz. Shu sababli, biz odatda qo‘shish, ayrish, ko‘paytirish va bo‘lishda ko‘pincha o‘ylamasdan, «avtomatik» ravishda amallarni bajaramiz. «dyujina»lar bilan bo‘lgan misoldagi singari, nisbatlar biroz o‘zgargan sanoq tizimlarida esa, biroz o‘ylab ish qilishga to‘g‘ri keladi.

Xususan, bunda, masalan, o‘sha olingan 27 sonni avvalo «dyujinaning birliklarga nisbati»ni ifodalovchi kattalikka, ya’ni, 12 ga bo‘lish kerak bo‘ladi. Bunda 2 butun va 3 qoldiq chiqadi. Biz o‘sha 3 ni yozib, keyin esa, 2 ni o‘nliklar xonasiga ko‘chiramiz. Natijada, «dyujinalar» ustunida 1+1+1+2=5 ni hisoblab chiqaramiz. Demak, misoldagi olmalar yig‘indisi — 5 dyujina va 3 dona olmadan iborat bo‘ladi.

Agar, ikki va undan ortiq xonali sonlarda, ikkita qo‘shni raqamlar orasidagi nisbat 10 dan farqli bo‘lsa, albatta yuqorida ko‘rsatib o‘tilgan izchillikdagi amallarni bajarish kerak bo‘ladi. Ya’ni, «murakkab qo‘shish» bilan ishlashgan to‘g‘ri keladi. Agar siz 5 funt va 12 unsiya, hamda, 6 funt 8 unsiya miqdordagi zargarlik mahsulotlarining umumiy vaznini; yoinki, 3 yard 6 dyum va 1 yard, 6 fut 12 dyum uzunlikdagi matolarning umumiy uzunligini hisoblamoqchi bo‘lsangiz ham, yuqoridagi kabi «murakkab qo‘shish»dan foydalanishga majbur bo‘lasiz. Eslatib o‘taman, 1 funt 16 unsiyaga teng bo‘ladi; 1 fut 12 dyumga, 1 yard esa 3 futga teng…

Nima sababdan odamlar bu singari murakkab sistemalarni ishlatishga majbur bo‘lishgan? Buning sabablari ko‘p. Ularning har biri qachonlardir u yoki bu darajada muhim sistemalar bo‘lgan. Lekin, bugungi zamonga kelib biz anchayin taraqqiy etdik va asosan o‘nli sanoq tizimidan foydalanmoqdamiz. Agar, imkon bo‘lganida, ehtimol biz ushbu murakkab nisbatlarga asoslangan sanoq tizimlaridan va o‘lchov birliklaridan butunlay voz kechib, ularni unutib yuborgan bo‘lardik.

Biroq, ba’zan tabiatning o‘zi bunday universial sanoq tizimiga to‘siq bo‘ladi. Eng sodda va yaqqol misol — kun va tunning davomiyligi, yil hisobi singari o‘lchovlar bizning o‘nlik sanoq tizimimizga bo‘ysunmaydi va ular tabiiy, astronomik shart-sharoitlardan kelib chiqib belgilanadi. Bunday hisob-kitoblarni esa o‘nlik sistemaga o‘tkazishning iloji yo‘q. Ya’ni, murakkab qo‘shish amaliyoti shu va shu singari holatlar uchun hali hanuz dolzarb bo‘lib kelmoqda va shu sababli ham biz u haqida butunlay unutib yubora olmaymiz.

Lekin biz, tirsak, qarich, yard singari, odamlar o‘zi o‘ylab topgan o‘lchov sistemalaridan butunlay voz kechib, uning o‘rniga, o‘nlik sanoq tizimga asoslangan qulay va sodda sistemalardan foydalanishimiz mumkin. Hozirda deyarli butun dunyoda 10 lik sanoq tizimiga asoslangan o‘lchov birliklari sistemasiga o‘tib bo‘lingan. Bunday sistemani «metr tizimi» deyiladi. Unga ayrim kam sonli davlatlardan (AQSH, Liberiya va Myanma) tashqari qolgan barcha mamlakatlar a’zo bo‘lgan. Bu borada ayniqsa AQSH tushunarsiz qaysarlik ko‘rsatayotgani g‘alati. Chunki, butun taraqqiy etgan dunyo bir xil standart birliklardan foydalanayotgan bir paytda, ular hali ham «dyum», «cheyn», «barrel» singari birliklarni qo‘llashmoqda va bundan ular foyda ko‘rishayotgani yo‘q. Aksincha, xalqaro savdoda bir xil standart o‘lchovlardan foydalanishni talab qiladigan oldi-sotdi shartnomalarini qayta ishlashda vaqt yutqazishmoqda, yoki, chet eldan keltirilgan narsalarni o‘z birliklarida tortib ko‘rish uchun ham vaqt sarflashmoqda. g‘alati tomoni shundaki, metr tizimi ishlab chiqilayotgan ilk paytlarda, aynan AQSH ushbu tizimning tezroq joriy etilishini qo‘llab quvvatlagan davlatlar qatorida bo‘lgan. Aslida, Fransuz inqilobchilari metr tizimi haqida o‘ylay boshlashgan o‘sha 1786-yildan naq 13-yil avval, AQSH hukumati bo‘lmag‘ur 12-lik va 16-lik sistemadan voz kechib, oddiygina 10-lik tizimga o‘tish haqida qaror chiqargan edi. Bu boradagi amaliy ishlar ham o‘sha yiliyoq boshlangan. Tomas Jefferson, AQSHda o‘nlik tizimga asoslangan pul islohotlarini o‘tkazgan edi. Ya’ni, o‘shandayoq AQSH 1 dollar 100 sentga teng bo‘lishini qonunan belgilagan va ushbu tizimga mohiyatan birinchi bo‘lib o‘tgan edi.

Bungacha esa AQSH hududida ham Britaniyaning mujmal va murakkab pul sistemasi ishlatilgan. Unga ko‘ra esa, pul qiymatlari orasidagi nisbatlar quyidagicha bo‘lgan: 4 farting = 1 pens; 12 pens = 1 shilling; 20 shilling = 1 funt. Bundan tashqari, yana «yarim pens», olti pens, krona, yarim krona, florin, gineya va ho kazo turli xil pul ulushlari ham mavjud ediki, o‘ylashimcha, bundan inglizlar o‘zi ham g‘oyat bezib ketishgan edi. Bunday sistema o‘quvchilarni va ayniqsa xorijdan kelgan kishilarni boshi berk ko‘chaga tiqib qo‘yardi. Hammani gangitib, keskin chalkashliklarga ham sabab bo‘lgan.

Payk o‘sha «arifmetika»sida, shilling, funt, hamda, penslar bilan qanday ishlash kerakligini batafsil yoritgan. Unga bu zarilmidi? Agar shunday deb o‘ylasangiz, masalan o‘zingiz 5 funt 13 shilling va 3 pens miqdordagi pulni 3 kishiga bo‘lib berishga urinib ko‘ringchi? Eplay oldingizmi?

Tomas Jefferson asos solgan 10 lik sanoqqa tayanuvchi AQSH pul siyosati avvaliga quyidagicha ko‘rinishda bo‘lgan: 10 mil = 1 sent; 10 sent = 1 daym; 10 daym = 1 dollar; 10 dollar = 1 igl. Keyinchalik, pul-kredit siyosatini yanada soddalashtirildi va AQSHda faqat sent va dollar qoldirildi. Chunki, daym, igl va ho kazolar ham ishni murakkablashtirardi xolos. Ular haqida biz shunchaki unutib yubordik.

Natijada bunday pul sistemasi eng kichik yoshdagi fuqaroga ham tushunarli va ochiq-ravshan bo‘lib, hisob-kitoblar uchun qulaylashdi.

Payk «arifmetika»sida AQSHning o‘sha zamonlardagi pul-kredit siyosati bilan bog‘liq yana bir masalani uchratamiz. Unda ham albatta muallif kitobxonga yordam berishni maqsad qiladi va… AQSHning turli shtatlarining pullarini o‘zaro konvertatsiya qilish usullarini o‘rgatmoqchi bo‘ladi…

g‘alati a, to‘g‘rimi? Bitta mamlakatning tarkibida bo‘lgan ma’muriy-hududiy birliklar ham alohida-alohida, o‘zaro farq qiluvchi pul sistemasiga ega bo‘lishi mumkinmi? Albatta mumkin ekan va o‘sha paytlarda AQSHda haqiqatan ham shunday bo‘lgan. AQSH butun mamlakat hududida muomalada bo‘lgan yagona namunadagi milliy valyutani Payk arifmetikasi nashrdan chiqqandan 11 yil o‘tibgina joriy qilgan. Ungacha esa, AQSHning turli shtatlarida o‘z pul birligi va ularning turli o‘zaro ayriboshlash qiymatlari mavjud bo‘lgan. Chunonchi, Payk Nyu-Xempshir, Massachusets, Rod-Aylend, Konnektikut, Virjiniya shtatlari pullarini Nyu-York va Shimoliy Karolina pullariga; Pensilvaniya, Nyu-Jersi va Merilend pullariga, Irlandiya, Kanada va Yangi Shotlandiya pullariga, Fransiya valyutasiga, Ispaniya puliga ayriboshlash qoidalarini erinmay sanab o‘tadi. Ko‘rib turibsizki, zamonaviy dunyo o‘sha shtatlar pullari haqida ham shunchaki unutib yuborgan. Hozir bu haqida kimgadir gap ochsangiz yoki shunchaki ishonmaydi, yoki sizni kalaka qilyapti deb o‘ylashi ham mumkin…

1752-yilda Buyuk Britaniya va uning mustamlakalari Yulian taqvimidan voz kechishdi va astronomik nuqtai nazarida nisbatan aniqroq bo‘lgan Grigorian taqvimini qabul qilishdi. Shundan deyarli yarim asr o‘tib, Payk o‘z kitobida ushbu taqvimlardan o‘zaro bir-biriga o‘tish qoidalari haqida va’z o‘qimoqda. Nima uchun? Biz Yulian taqvimini barcha qusurlari bilan birga qo‘shib unutib yuborganimiz yaxshi emasmi? Biz shunday qildik ham…

---