Borromeo halqasi

Borromeo halqasi bu – o‘zaro kesishuvchi obyektlarning bir vaqtning o‘zida ham sodda va ham qiziq to‘plami bo‘lib, u matematiklar va kimyogarlar uchun ahamiyatli qiziq obyektdir. Bu nomning o‘zi Uyg‘onish davrida Italiyada katta obro‘ga ega bo‘lgan nufuzli xonadon sharafiga nomlangan bo‘lib, Borromeolar shajarasi ramzida aynan shunday uchta o‘zaro kesishuvchi halqa tasvirlangan bo‘lgan.

Borromeo halqasining qiziq jihati shundaki, uning hech qaysi biri juft halqa bilan (ya’ni, har ikki tomondan) ulangan emas va shu sababli, uchta halqadan istalgan birini yechilsa, qolgan ikkitasi ham albatta chiqib ketadi. Tarixchilarning fikricha, uch halqadan iborat mazkur naqshdagi halqalarning har biri uchta shajarani – Viskonti, Sforza, hamda, Borromeolar shajarasining ramzlari bo‘lgan. Bu oilalar o‘zaro qiz olib qiz berish orqali, qarindosh-urug‘chilikni yo‘lga qo‘ygan va o‘zaro ittifoq tuzgan bo‘lgan. Shunga o‘xshash halqalardan tuzilgan naqshni shuningdek Florensiyadagi San-Pankratso cherkovi devoridagi 1467-yilga oid tasvirlarda ham uchratish mumkin. Undan tashqari, bu naqshning yanada qadimiyroq nusxasini vikinglardan qolgan 834-yilga oid yodgorlikdan ham topilgan.

Borromeo halqasini matematika nuqtai nazaridan ko‘rib chiqilishi esa 1876-yilda Shotlandiyalik fizik va matematik olim Piter Tet (1831-1901) tomonidan amalga oshirilgan. U halqalarning o‘zaro qanday kesishishi variantlari sonini aniqlashga urinadi va ushbu naqshda, halqaning boshqasi bilan o‘zaro kesishuvi faqat ikkita joydan (tepadan, pastdan va aksincha) bo‘lgani uchun, umumiy holda 2⁶=64 xil variantda ushbu halqalarning kesishishi mumkinligini topadi. Simmetriyani e’tiborga olsak, bunday variantlardan atiga 10 tasi geometrik jihatdan vizual har xil ko‘rinadi.

Hozirda, matematiklar mutlaq tekis halqalardan Borromeo naqshini yasab bo‘lmasligini isbotlashgan. Buni mustaqil tekshirib ko‘rish ham juda oson: sim olib uchta tekis halqa yasab ko‘ring va uni Borromeo naqshi ko‘rinishida ulashga harakat qilib ko‘ring. Ulardan har birini biroz bo‘lsa-da, buklamay naqsh hosil qilishning iloji yo‘qligiga amin bo‘lasiz. Tekis halqalardan Borromeo naqshi yasashning iloji yo‘qligi haqidagi teoremani 1987-yilda matematiklar Maykl Frodman va Richard Skora tomonidan isbotlangan edi.

2004-yilda Los-Anjelesdagi Kaliforniya universiteti fiziklari Borromeo halqasi ko‘rinishidagi molekulyar birikmani hosil qilishgan. U oltita metall atomlaridan tashkil topgan bo‘lib, eniga 2,5 nm joy egallagan. Hozirgi vaqtda, tadqiqotchilar shu singari molekulyar halqalarni spintronika sohasida qo‘llash masalasi ustida izlanmoqdalar. Shuningdek, bunday molekulyar halqalarni qo‘llashning raqamli tibbiy tasvirlarni hosil qilishda ham foydasi tegishiga umid bor. Ma’lumot uchun: spintronika – elektronning spini va zaryadidan foydalanishga asoslangan texnologiyalarning umumiy nomidir.

Rasmda tasvirlangan ushbu Borromeo halqasi XIII-asrga oid fransuzcha qo‘lyozma asar sahifalaridan biridan topilgan. O‘sha qo‘lyozmada bu naqshni «trinitas» deb nomlangan va buning ma’nosi «uchlik» degani bo‘ladi. Ehtimol, u nasroniy e’tiqodidagilar ishonadigan «ilohiy uchlik» ramzi bo‘lsa kerak