Astronomik arqon tortish koeffitsienti…

Astronomiyaga oid kitoblarda Quyosh tizimidagi sayyoralar haqida imkon qadar batafsil ma’lumot keltirishga qaratilgan turli jadvallar albatta mavjud bo‘ladi. Bunday jadvallardagi asosiy ma’lumotlar — sayyoraning o‘lchamlari, massasi, uning Quyoshdan uzoqligi, tabiiy yo‘ldoshlari soni, Quyosh atrofini aylanib chiqish davri, o‘z o‘qi atrofini aylanib chiqish davri, albedo, zichlik va ho kazo shu kabi tafsilotlardan iborat bo‘ladi.

To‘g‘risi, menga bunday jadvallar va ayniqsa ularda keltirilgan raqamlar juda yoqadi. Har safar yangi bir astronomiya kitobini qo‘limga olganimda, biror yangi qiziq ma’lumot chiqib qolar degan umid bilan, zudlik bilan shunday jadvallarni izlay boshlayman. Ba’zan haqiqatan ham avvalgi jadvallardan uchramagan, mutlaqo yangi ma’lumotlarga duch kelaman. Masalan, yaqindagina sayyoralar sirtidagi harorat, atmosfera bosimi, orbital tezliklari singari yangi ma’lumotlar bilan boyitilgan ajoyib jadval qo‘limga tushib qoldi. Biroq, nimagadir menda baribir yana va yana yangi ma’lumotlar olishga ishtiyoq uyg‘onaveradi va avval bilgan ma’lumotlarimga yana duch kelsam, tezda zerikib qolaman…

Shunday zerikishlardan qutilish uchun men ba’zan bekorchilikda o‘sha jadvallardagi raqamlarni tahlil qilishga kirishaman. Tahlil bo‘lganda ham shunchaki taqqoslash va «kim kuchli» ekanini aniqlash emas, balki, fizika qonunlari nuqtai nazaridan, ayrim faktlardan kelib chiqadigan xulosalarga ko‘ra taqqoslab tahlil qilaman. Shunday tahlillarimdan birini ushbu maqola orqali Siz aziz kitobxon bilan baham ko‘rmoqchiman. Keling, bir qarab chiqaylik-chi, astronomiyaga oid jadvallardan qanday qiziq tahlillar qilsa bo‘larkan.

 

Keling, gapni ser Isaak Nyutondan boshlaymiz. U kashf qilgan Butun olam tortishish qonunlariga ko‘ra, Koinotdagi har qanday obyekt boshqa bir obyekt bilan f kuch bilan o‘zaro tortishadi. Ushbu f kuchning qiymati o‘zaro tortishayotgan obyektlar massalari ko‘paytmasining (m₁·m₂), ularning markazlari orasidagi masofa d ning kvadratiga bo‘linmasiga teng. Tenglik to‘g‘ri bo‘lishi uchun, massalar ko‘paytmasining masofa kvadratiga bo‘linmasidan chiqqan natijani gravitatsiya doimiysi — g ga ko‘paytirish zarur. Algebraik tarzda ifodalansa, yuqoridagi matematik amallar quyidagicha formula bilan yoziladi:

Formulaning mazmuni shundan iboratki, Koinotdagi barcha-barcha narsa — Yer va Oy, Yer va Quyosh, Quyosh va barcha sayyoralar, va barcha sayyoralar o‘zaro, xullas, Koinotda mavjud eng kichik zarra kosmik changdan tortib, eng katta sayyoragacha — o‘zaro tortishadi.

Vaziyat shundayki, Quyosh tizimining massasini 99,99% qismini Quyoshning o‘zi tashkil qiladi. Shu sababli, Quyosh va istalgan boshqa obyekt orasidagi tortishish kuchini aniqlashda, faqat ushbu obyektlarning massalarini e’tiborga olish kifoya qiladi. Ya’ni, masalan, Quyosh va Yer orasidagi tortishish kuchini hisoblamoqchi bo‘lsangiz, faqat Quyosh va Yerning massasidan kelib chiqib hisoblash yetarli bo‘ladi. Boshqa sayyoralarning ushbu obyektlarga nisbatan gravitatsion ta’siri, ya’ni, vaziyatga aralashuvi — e’tiborga olmasa ham bo‘ladigan darajada kichik sonni tashkil qiladi. Xuddi shu tarzda, katta sayyora va uning tabiiy yo‘ldoshi orasidagi tortishish kuchini ham hisoblash mumkin. Ya’ni, hisob-kitoblarda, Koinotda aynan ushbu ikki obyekt bor xolos va boshqa hech narsa yo‘q deb olinsa ham, hisoblash natijasining aniqlik darajasi hech qanday o‘zgarishga uchramaydi. Bunda taqribiy yaxlitlashda tashlab yuboriladigan son qiymati juda-juda kichik bo‘ladi. Aynan shu nuqtai nazardan, mening fikrimcha, juda qiziq bir tafsilot mavjud va u haqida mufassal tahlil o‘tkazsa arziydi.

Agar, Quyosh massa jihatdan istalgan boshqa obyektga nisbatan juda ko‘p marta yirikroq obyekt bo‘lsa, unda nega u sayyoralarning tabiiy yo‘ldoshlariga sayyoraning o‘zidan ko‘ra kuchliroq ta’sir ko‘rsatmaydi? o‘zi umuman Quyoshning tabiiy yo‘ldoshlarga nisbatan tortish kuchini qanday aniqlash mumkin?

Keling vaziyatni tasavvur qilish uchun, arqon tortish o‘yinini yodga olamiz. Faqat bunda arqon tortuvchilar: bir tarafda ulkan massaga ega bo‘lgan Quyosh va ikkinchi tarafda sayyora va uning tabiiy yo‘ldoshi bo‘ladi. Ushbu tortishuvda Quyosh o‘zini qanday tutadi?

o‘ylashimcha, astronomiya mutaxassislari bunday hisob-kitoblarni allaqachon bajarib bo‘lishgan. Lekin men biror adabiyot yoki manbada bu singari hisob-kitoblarning natijalarini ko‘rganim yo‘q. Shu sababli, hisoblashlarni o‘zim bajarishga qaror qildim.

Keling bunday qilamiz. Tabiiy yo‘ldosh massasini m bilan belgilaymiz. Uning sayyorasining massasini esa m_s deb, Quyoshni massasini bo‘lsa, m_q deb belgilaymiz. Tabiiy yo‘ldoshdan sayyoragacha bo‘lgan masofa d_s bo‘ladi, tabiiy yo‘ldoshdan Quyoshgacha bo‘lgan masofa esa d_q bo‘ladi. Sayyora va tabiiy yo‘ldosh orasidagi tortishish kuchi F_s , Quyosh va tabiiy yo‘ldosh orasidagi tortishish kuchi esa F_q bo‘ladi. Belgilashlarni kelishib oldik.

Yuqoridagi formulaga ko‘ra, sayyora va tabiiy yo‘ldosh orasidagi tortishish kuchi

 

ga teng bo‘ladi.

Aynan o‘sha tabiiy yo‘ldosh va Quyosh orasidagi tortishish kuchi esa

 

ga teng bo‘ladi.

Biz bu o‘rinda, sayyora va uning tabiiy yo‘ldoshi orasidagi tortishish kuchi bilan tabiiy yo‘ldosh va Quyosh orasidagi tortishish kuchini taqqoslashimiz kerak. Boshqacha aytganda biz, nisbatni hisoblashimiz kerak. Ta’bir joiz bo‘lsa, ushbu nisbatni «arqon tortish koeffitsienti« ham deyish mumkin bo‘ladi. Ushbu koeffitsientni keltirib chiqarish uchun, formulalarni o‘zaro bo‘lish kerak. Ya’ni:

ni hisoblash kerak.

Formulalarni bo‘lishda bir necha hadlar o‘zaro qisqarib ketgan va yakuniy formula ancha soddalashgan. Birinchida, sezganingizdek, unda gravitatsiya doimiysi — G yo‘qolib qoldi. Shu sababli, endilikda kichik son ko‘rsatkichlari bilan ishlash noqulayligi ham istisno qilinadi. Shuningdek, tabiiy yo‘ldosh massasi ham qisqarib ketdi (boshqacha aytganda, «arqon tortish koeffitsienti«ni keltirib chiqarishda tabiiy yo‘ldosh o‘lchamlari ahamiyatga ega bo‘lmaydi). Formulada faqat sayyora massasining Quyosh massasiga nisbati hamda, tabiiy yo‘ldoshdan Quyoshgacha bo‘lgan masofa va tabiiy yo‘ldoshdan sayyoragacha bo‘lgan masofa nisbatlarining kvadrati qoldi xolos. Astronomiyadan yaxshi xabardor bo‘lgan mutolaachi, Quyosh tizimidagi 8 sayyoradan oltitasida, ya’ni, Yerda, Marsda, Yupiterda, Saturnda, Uranda va Neptunda tabiiy yo‘ldoshlar mavjudligini albatta biladi. Chunonchi, Yupiter va Saturn sayyoralarida ko‘p sonli tabiiy yo‘ldoshlarning butun boshli tizimi mavjud. Agar, astronomiyaga oid jadvallarga tayanib, ushbu sayyoralar massalarning Quyosh massasiga nisbatini hisoblab chiqsak, taxminan mana bunday natijalarga ega bo‘lamiz (Quyosh massasini 1,99·10²⁷ tonna deb olamiz).

Sayyora	Massasi (tonna)	Quyosh massasiga nisbati
Yer	5,9742·1021	0,000003
Mars	6,418·1020	0,0000003
Yupiter	1,8986·1027	0,00095
Saturn	5.6846·1023	0,00028
Uran	8,6832·1025	0,000044
Neptun	1,043·1023	0,000052

Ko‘rib turganingizdek, massalar nisbati juda-juda katta farq bilan Quyoshning foydasiga hal bo‘lmoqda. Hatto sayyoralar ichida eng og‘ir vaznlisi — Yupiter ham 1/1000 nisbatga yeta olmadi. Aslida ham, Quyosh tizimidagi barcha sayyoralar, ularning tabiiy yo‘ldoshlari, asteroidlar, kometa va meteoritlardan iborat barcha obyektlarning massalari birga qo‘shib hisoblansa ham, umumiy yig‘indi Quyosh massasining 1/750 qismini arang tashkil qiladi xolos. Shunga qarab xulosa qiladigan bo‘lsak, arqon tortish musobaqasini yutish uchun Quyoshning imkoniyatlari ko‘proqdek ko‘rinadi.

Biroq, endi biz masofalar nisbatini ham ko‘rib chiqishimiz kerak. Hech bir hisob-kitoblarsiz ham ochiq-ravshan ma’lumki, tabiiy yo‘ldoshdan sayyorgacha va Quyoshgacha bo‘lgan masofalar nisbatida aniqki, albatta sayyora yutib chiqadi. Chunki, istalgan tabiiy yo‘ldosh Quyoshdan ko‘ra o‘z sayyorasiga yaqinroq bo‘ladi (aks holda u tabiiy yo‘ldosh bo‘lmagan bo‘lardi). Biroq, formulaga ko‘ra, ushbu masofalar nisbatini kvadratga ham ko‘tarish kerak. Masofalar nisbati kvadratga ko‘tarilgach esa, endi arqonni Quyosh tortib ololmasligiga ishonch uyg‘ona boshlaydi. Lekin keling, xulosa chiqarishga shoshilmaymiz-da, hammasini tekshirib chiqamiz.

Neptundan boshlaymiz. Hozirda Neptunning 14 ta tabiiy yo‘ldoshi aniqlangan. Ulardan bi eng kattalari — Triton va Nereida misolida arqon samoviy tortish musobaqasi o‘tkazamiz. Ushbu tabiiy yo‘ldoshlar va Quyosh orasidagi o‘rtacha masofa — Neptunning o‘zi va Quyosh orasidagi o‘rtacha masofa bilan deyarli bir xil, ya’ni, 4504,4 million kilometr. Tritonning Neptundan o‘rtacha masofasi 354000 kilometr. Nereida esa Neptundan o‘rtacha 5570000 kilometr masofada aylanadi. Endi, ushbu tabiiy yo‘ldoshlarning Quyoshgacha bo‘lgan masofasi bilan Neptungacha bo‘lgan masofalarining nisbatini hisoblab, so‘ng natijani kvadratga ko‘tarsak, mos ravishda Triton uchun 8400 va Nereida uchun 34 qiymatlarga ega bo‘lamiz.

Yaqqol ko‘rinib turibdiki, Neptunning misol qilib olingan har ikkala yo‘ldoshi tamomila boshqa-boshqa sharoitlarda aylanar ekan. Ravshanki, Neptun o‘ziga yaqinroq bo‘lgan yo‘ldosh — Tritonga nisbatan kattaroq gravitatsion ta’sir ko‘rsatadi. Uning yo‘ldoshga ta’siri, mazkur yo‘ldoshga Quyoshning ta’siridan ko‘ra ancha katta bo‘ladi. Nereida bilan esa boshqacharoq holat. Albatta, Neptunning yo‘ldoshi bo‘lganidan keyin, unga nisbatan sayyoraning ta’siri ham kattaroq bo‘ladi. Lekin bu o‘rinda masofa olisligi, hamda, Nereidaning orbitasi ekssentrik bo‘lgan bois, unga nisbatan Quyoshning ta’siri ham Neptunning ta’siriga sezilarli raqobat qila oladi. Nereida orbitasining ekssentrikligi shu darajadaki, uning bir tarafida Nereida Neptunga 1287000 kilometrgacha yaqin kelib qoladi. Narigi tarafda esa, u o‘z sayyorasidan naq 9656000 kilometrgacha olislab ketadi. Nereida — Quyosh tizimidagi eng g‘ayrioddiy orbitaga ega bo‘lgan tabiiy yo‘ldoshdir. Nereida va Neptun orasidagi o‘rtacha masofa 5560000 kilometr deb olinadi. Biz ham ushbu raqamdan foydalanamiz.

Demak, Triton va Nereidadan Quyoshgacha bo‘lgan masofani, ulardan Neptungacha bo‘lgan masofaga bo‘lib, natijani kvadratga ko‘tarsak, mos ravishda ≈162000000 va ≈655000 ko‘rsatkichlarida ega bo‘lamiz. Ushbu ko‘rsatkichlarni Neptun va Quyosh massasi nisbatiga ko‘paytirsak, Triton uchun 8400, Nereida uchun esa 34 koeffitsientga ega bo‘lamiz.

Bundan xulosa qiladigan bo‘lsak, Neptunning ushbu tabiiy yo‘ldoshlari haqiqatan ham mutlaqo katta farqqa ega bo‘lgan sharoitlarda aylanar ekan. Neptunning Tritonga ko‘rsatadigan gravitatsion ta’siri ancha jiddiy va sayyora ushbu yo‘ldoshini ancha barqaror tutib turadi. Nereidani esa Neptun ancha bo‘sh nazorat qiladi. Nereida o‘z sayyorasi Neptundan eng uzoq masofada bo‘lgan paytda, unga nisbatan Neptun va Quyoshning arqon tortish koeffitsiyenti juda kichik sonni — atiga 11 ni tashkil qiladi xolos! Shu va shundan kelib chiquvchi yana boshqa omillarga ko‘ra, aksariyat astronomlar Nereidani Neptunning haqiqiy yo‘ldoshi bo‘lmasa kerak deb hisoblaydilar. Katta ehtimolki, Nereida Neptun tortish kuchi maydoniga ancha keyin, tashqi tarafdan kelib qolgan daydi osmon jismi bo‘lsa kerak. Nereida bir paytlar Koyper belbog‘idagi oddiy asteroid bo‘lganligi haqiqatga yaqindir. Nereida ishtirokidagi Neptun va Quyosh orasidagi arqon tortish musobaqasida, arqon tortish koeffitsientining bu darajada kichikligidan kelib chiqsak, Nereida — Neptun uchun muvaqqat tabiiy yo‘ldosh bo‘lishi mumkinligi haqida fikr uyg‘onadi. Uning favqulodda ekssentrik orbitasi va o‘ta kichik koeffitsient — bir kun kelib Quyosh ushbu yo‘ldoshni Neptundan tortib olishi mumkinligiga ishora qilib turibdi. Tritonni esa hozirgi holatda Quyosh hech qanaqasiga tortib ololmaydi.

Endi shu tariqa, Quyosh tizimidagi boshqa tabiiy yo‘ldoshlar uchun ham xuddi shunday hisob-kitoblarni bajarib chiqish mumkin. Men esa ushbu maqolada ularning hammasi uchun birma-bir hisob-kitob keltirib o‘tirmaymanda (bunday hisoblashlarni o‘zingiz bajarsangiz qiziqroq bo‘ladi), olingan natijalarni keltirish bilan cheklanaman. Masalan Uranning tabiiy yo‘ldoshlari uchun quyidagicha «arqon tortish koeffitsientlari« qayd etilgan:

Miranda: 24600;

Ariel: 9850

Umbriel: 4750

Titaniya: 1750

Oberon: 1050

Qisqa qilib aytganda, ularning hammasi Uranning quchog‘ida mustahkam aylanishmoqda.

Keling endi Saturnga o‘tamiz. Uning yo‘ldoshlaridan Mimas, Enselad, Tefiya, Diona, Reya, Titan, Giperion va Yapet Saturnga ancha yaqin masofada aylanadi va ular uchun arqon tortish koeffitsienti ham ancha katta sonlarni tashkil qiladi. Lekin, Feba yo‘ldoshi bir kun kelib Saturnni tark etishi ehtimolini taxmin qilarli darajada kichik koeffitsientga ega:

Mimas: 15500

Enselad: 9800

Tefiya: 6400

Diona: 4150

Reya: 2000

Titan: 380

Giperion: 260

Yapet: 45

Feba 3,5

Yupiter — eng ko‘p tabiiy yo‘ldoshga ega bo‘lgan sayyoradir. Lekin, katta ehtimolki, uning ham aksariyat yo‘ldoshlari Nereida singari sayyora gravitatsiya hududiga daydib kirib qolgan bo‘lsa kerak. Yupiterning Amalteya yo‘ldoshi uchun arqon tortish koeffitsienti 18200; Io uchun 3260; Yevropa uchun 1260; Ganimed uchun 490; Kallisto uchun esa 160 ni tashkil qiladi. Ya’ni, bu yo‘ldoshlar borasida Yupiter arqonni Quyoshdan tortib olgan va ularni qo‘yib yubormaydi. Lekin, uning aytib o‘tilgan yana bir qancha tabiiy yo‘ldoshlari, xususan,

Gimaliya 4,4;

Lisiteya 4,3;

Elara 4,2;

Ananke 1,3;

Karme 1,2;

Pasife 1,03;

Sinope 1,03 arqon tortish koeffitsientiga ega xolos. Ularni ham bir kunmas-bir kun Yupiterda Quyosh tortib olishi ehtimoli mavjud.

Marsning esa ikkita yo‘ldoshi mavjud: Fobos va Deymos. Ularning har ikkalasi ham uncha katta bo‘lmagan o‘lchamlarga ega bo‘lib, qolaversa, ular o‘z sayyorasiga juda yaqin masofada harakatlanadi. Fobos ham Deymos ham Mars uchun haqiqiy tabiiy yo‘ldosh bo‘lib, ular uchun «arqon koeffitsienti« mos ravishda 195 va 32 ni tashkil qiladi.

Shu tarzda, qarab chiqilgan 5 ta sayyora uchun xulosa yasaydigan bo‘lsak, quyidagicha kichik jadval yuzaga keladi:

Sayyora	Tabiiy yo‘ldoshlari soni	Arqon koeffitsiyent kichik bo‘lgan, ya’ni, daydib kirib qolgan tabiiy yo‘ldoshlari
Mars	2	—
Yupiter	67	51
Saturn	62	37
Uran	27	8
Neptun	14	6

 

Bundan buyog‘iga sayyoralarning haqiqiy tabiiy yo‘ldoshlari aniqlanishi ehtimoli juda kam. Eng so‘nggi aniqlangan shunday haqiqiy tabiiy yo‘ldoshlardan biri — Uran yo‘ldoshi Miranda bo‘lsa (u 1948-yilda kashf qilingan), keyinchalik Plutonning yo‘ldoshi Xaron (1978) aniqlandi. Lekin hozirda Pluton sayyoralar safidan chiqarib yuborilgan. Tutib olingan tabiiy yo‘ldoshlar borasida esa, bir narsa deyish qiyin. Chunki, Koinotda son-sanoqsiz asteroidlar daydib yuribdi va ularning katta sayyoralar gravitatsiya doirasiga tushib qolishi hech gap emas. Shu tariqa, katta sayyoralarda bundan buyon ham istalgan miqdorda shunday tutib olingan daydi yo‘ldoshlar paydo bo‘lib va yo‘qolib turishi mumkin.

 

Keling, tabiiy yo‘ldoshlarning «arqon koeffitsienti«ni tahlil qilib ko‘ramiz. Haqiqiy tabiiy yo‘ldoshlar ichida eng kichik arqon koeffitsiyenti — Marsning Deymos yo‘ldoshiga tegishli (32). Tutib olingan yo‘ldoshlar ichida esa eng katta arqon koeffitsientiga — Nereida egalik qiladi (34).

Biz haqiqiy yo‘ldoshlar uchun eng kichik qiymatni Deymos misolida yaxlitlab olib, 30 deb qabul qilamiz. Ushbu qiymatdan kichik arqon koeffitsientiga ega yo‘ldosh katta ehtimol bilan, tutib olingan yo‘ldosh deb hisoblash mumkin va bunday yo‘ldosh bir kun kelib, o‘z sayyorasi oilasini tark etishi va yana ochiq Koinotda sang‘iy boshlashi mumkin.

 

Sayyoraning massasi va Quyosh bilan oraliq masofasini bilgan holda, mazkur koeffitsient amal qiladigan masofani ham hisoblab chiqish mumkin. Buning uchun F_s/F_q nisbatni 30 ga teng deb olamiz. m_s, m_q va d_q ni bilgan holda, d_s ni hisoblaymiz. Shunday qilsak, sayyoraning haqiqiy tabiiy yo‘ldoshi eng uzog‘i bilan qancha masofada bo‘lishini aniqlashimiz mumkin bo‘ladi. Ayni damda, haqiqiy yo‘ldosh o‘z sayyorasiga qanchalik yaqin masofada bo‘lishi mumkinligini ham bilib olish mumkin. Xabaringiz bo‘lsa, tabiiy yo‘ldoshlarning sayyoraga yaqinlashishning aniq belgilangan minimal masofasi mavjud. Agar yo‘ldosh ushbu minimumga yaqin kelib qolsa, unda o‘zining orbitadagi barqarorligini saqlab qola olmaydi va sayyora sirtiga qulab tushishi mumkin. Bunday minimal masofani astronomiyada «Rosh chegarasi« deyiladi. Chunki, ushbu eng kichik masofani birinchi bo‘lib farang astronomi Eduard Alber Rosh (1820-1883) tomonidan 1848-yilda hisoblab chiqilgan. Hozirgi zamon hisob-kitoblariga ko‘ra, Rosh chegarasi sayyora markazidan hisoblaganda uning radiusidan roppa-rosa 2,44 marta katta masofaga teng.

Men to‘rtta gaz gigantlari uchun ushbu masofalarning har ikkisini (ya’ni, arqon koeffitsiyenti va Rosh chegarasini) hisoblab chiqdim va quyidagi jadvalda ularni keltiraman:

Sayyora	Haqiqiy tabiiy yo‘ldosh mavjud bo‘la oladigan masofalar
	Maksimal masofa («arqon koeffitsienti«) km	Minimal masofa «Rosh chegarasi« km
Yupiter	≈4400000	≈1710000
Saturn	≈4345000	≈1400000
Uran	≈3500000	≈63000
Neptun	≈6000000	≈61200

Ko‘rib turganingizdek, ulkan massaga ega bo‘lgan ushbu gigant sayyoralarning har biri o‘z atrofida murakkab tabiiy yo‘ldoshlar tizimiga ega bo‘lish uchun yetarli gravitatsiya maydoni va fazoga egalik qiladi. Shu sababli ham ularning har birida o‘nlab tabiiy yo‘ldoshlardan iborat butun boshli tizim, hamda, bunga qo‘shimcha ravishda halqalar tizimi ham mavjud.

Halqalar haqida gap ketganda, eng birinchi bo‘lib, albatta Saturn yodga olinadi. Qizig‘i shundaki, Saturn halqalarining ichki qismlari, ya’ni, Saturnga eng yaqin halqalari «Rosh chegarasi« qoidasiga zid masofada aylanadi. Ya’ni, halqalarning sayyoraga eng yaqin qismi atiga ≈137000 km masofani egallagan. Ushbu g‘alati holatdan astrofiziklar yanada g‘alatiroq bir xulosa chiqarishgan: Rosh chegarasidan ichkari hududda mayda zarralar o‘zaro birlashib yirik jism hosil qila olmaydi!

Yupiter, Uran va Neptun sayyoralarning halqalari nisbatan yaqin davrdan kashf qilingan bo‘lib, ushbu halqalar juda siyrakligi bois, maxsus optik uskunalarsiz ko‘rish qiyin. Yupiterga eng yaqin aylanadigan tabiiy yo‘ldoshlari — Metida va Adrasteya aynan Rosh chegarasidan ichkarisida joylashgan. Hozirda astronomlar Rosh chegarasini yo‘ldoshlarni tashkil qiladigan materiyaga qarab ikkiga ajratishadi. Ya’ni, yo‘ldosh asosan suyuqlikdan tashkil topgan bo‘lsa, unda bu yo‘ldosh Rosh chegarasini buzib kirgan paytda asta-sekin parchalanib, o‘z sayyorasi uchun halqa tizimiga qo‘shilib ketadi. Agar yo‘ldosh qattiq jinslardan tashkil topgan bo‘lsa, unda ushbu yo‘ldosh Rosh chegarasidan o‘tgach, o‘z sayyorasi sirtiga qulab tushadi. Metida va Adrasteyaning materiyasi qattiq jism ekanini astrofizik tahlillar allaqachon ko‘rsatib bergan (ushbu yo‘ldoshlarning o‘zi 1979-1980 yillarda, Voyajer-1 kosmik apparati yordamida kashf qilingan). Shunga ko‘ra, astronomlar ushbu tabiiy yo‘ldoshlarning qachondir kelib albatta Yupiter qa’iga ravona bo‘lishini taxmin qilmoqdalar (yoxud, «Rosh chegarasi«ga oid yangi tafsilotlar paydo bo‘ladi). Ulardan keyingi, Yupiter sirtidan uzoqligi bo‘yicha uchinchi yo‘ldosh — Amalteya esa, Yupiter uchun Rosh chegarasidan atiga ≈10000 km uzoqlikda harakatlanadi (Amalteyaning Yupiterdan masofasi ≈181300 km).

Saturnda ham shunga o‘xshash 5 nafar tabiiy yo‘ldoshlar mavjud. Bular: Atlas, Peggi, Dafnis, va Pan yo‘ldoshlari, hamda, Saturn halqalari oraliqlarida harakatlanadigan nomsiz mayda yo‘ldoshlar, shuningdek, hozircha eng oxirgi kashf qilingan va shu sababli tayinli nomga ega bo‘lmagan S/2009 S1 yo‘ldoshidir. Ularning barchasi juda kichik o‘lchamlarga ega tabiiy yo‘ldoshlar bo‘lib, vaqti kelib ular ham parchalanib, Saturn halqalari orasiga singib ketsa kerak. Chunki, ularni tashkil qiluvchi materiyasi asosan muz va silikatlardan iborat deb taxmin qilinadi.

Uranda ham shunday taqdir kutayotgan 5 ta yo‘ldosh mavjud. Ular ham yoki Uran sirtiga ravona bo‘ladi, yoki, orbitada parchalanib, Uran halqalariga qo‘shilib ketadi. Shuningdek, Rosh chegarasini buzgan ushbu yo‘ldoshlarning o‘zaro to‘qnashib ketishi haqidagi taxmin ham mavjud. Uranning Rosh chegarasini buzgan yo‘ldoshlari — Dezdemona, Kressida, Bianka, Ofeliya, Kordeliya yo‘ldoshlaridir.

Neptunning Galateya, Despina, Talassa va Nayada yo‘ldoshlari ham Rosh chegarasi qoidasini buzgan obyektlardir. Ular ham bir kun kelib, yoki sayyora sirtiga qulab tushadi, yoki, parchalanib, halqalar tizimiga singib ketadi.

Keling endi xuddi shunday hisoblashlarni Yer turkumidagi sayyoralar uchun bajarib ko‘ramiz. Bular Yer va Marsning o‘zi bo‘ladi xolos. Chunki, Merkuriy va Venerada tabiiy yo‘ldoshlar yo‘q. Yer va Mars yuqorida sanab o‘tilgan gaz gigantlariga qaraganda juda kichik sayyoralardir. Boz ustiga, gaz gigantlaridan ko‘ra Mars va Yer Quyoshga ancha yaqin joylashgan. Shu sababli, bu sayyoralarning tabiiy yo‘ldoshlari uchun arqon koeffitsienti va Rosh chegarasi oralig‘i, ya’ni, tabiiy yo‘ldosh barqaror mavjud bo‘la oladigan fazo hududi ancha tor bo‘ladi. Shu sababli ham ushbu sayyoralarning tabiiy yo‘ldoshlari faqat bitta qo‘ldagi barmoq bilan sanarli darajada oz. Keling, Yer turkumidagi sayyoralar uchun ham arqon koeffitsienti va Rosh chegarasini ko‘rib chiqamiz (garchi tabiiy yo‘ldoshlari bo‘lmasa ham, Merkuriy va Venera uchun ham hisoblashlarni bajarish mumkin, bu bilan hech nina o‘zgarmaydi).

Sayyora	Haqiqiy tabiiy yo‘ldosh mavjud bo‘la oladigan masofalar
	Maksimal masofa («arqon koeffitsienti«) km	Minimal masofa «Rosh chegarasi« km
Merkuriy	≈2000	≈6100
Venera	≈30000	≈14800
Yer	≈46700	≈15000
Mars	≈24000	≈8300

Ko‘rib turganingizdek, gigant sayyoralar atrofida yo‘ldoshlar uchun anchagina maydon hozirlangan. Ular atrofida taxminan 3-4 million kilometr radius masofasida tabiiy yo‘ldosh bo‘lishi mumkin. Mars va Venerada esa tabiiy yo‘ldoshlar uchun atiga ≈16000 km radius masofasida maydon mavjud xolos. o‘z qo‘shinlari bilan taqqoslaganda, Ona Yerimiz o‘z tabiiy yo‘ldoshlari uchun nisbatan kengroq joy hozirlagan: Yer atrofida 32000 km radius masofasida barqaror haqiqiy tabiiy yo‘ldosh harakatlanishi mumkin.

Eng g‘alati va ta’bir joiz bo‘lsa, «anomal« ko‘rsatkichlarga Merkuriy sayyorasi egalik qiladi. Merkuriy — Quyoshga eng yaqin sayyoraligi bois, uning uchun «arqon tortish koeffitsienti« juda kichik. Uning tabiiy yo‘ldoshi mavjud bo‘lishi mumkin bo‘lgan eng uzoq masofa — Rosh chegarasidan 4000 km ichkarida joylashadi. Ya’ni, tabiiy yo‘ldosh Merkuriy sirtidan 2000 km masofadan olisda bo‘la olmaydi; ayni damda, tabiiy yo‘ldosh Merkuriyga 6100 km dan yaqin kelishi ham mumkin emas! Mana nima sababdan Merkuriy hech qachon yo‘ldoshlarga ega bo‘la olmaydi!

Haqiqatan ham Merkuriyning birorta ham tabiiy yo‘ldoshi mavjud emas. Lekin nimagadir, ushbu faktni ilmiy asoslashga hech kim urinib ko‘rmagan va u shunchaki empirik fakt sifatida shundayligicha qabul qilinadi. Lekin, agar astronomiyadan yanada mukammal bilimga ega bo‘lgan mutaxassis buning boshqa sabablarini ham o‘rgangan bo‘lsa va kitobxonlar bilan bu haqida o‘rtoqlashsa, men ham bu haqida katta qiziqish bilan o‘qigan bo‘lar edim.

Venera, Mars va Yer atrofida tabiiy yo‘ldoshlar uchun uncha-muncha joy mavjud. Lekin, bu sayyoralar atrofidagi fazoda mayda zarralarning o‘zaro jipslashib, ulkan jism — tabiiy yo‘ldoshga aylanishi uchun imkoniyati ancha kam.

Tadrijiy rivojlanish shunga olib keldiki, Venera va Yer sayyoralarida yuqoridagi jadvalda hisoblab ko‘rsatilgan chegaralar oralig‘ida, ya’ni, haqiqiy tabiiy yo‘ldoshlar maydonida birorta ham tabiiy yo‘ldosh hosil bo‘la olmadi. Ha, siz noto‘g‘ri o‘qimadingiz. Yerda ham o‘z tabiiy chegaralari doirasida haqiqiy tabiiy yo‘ldosh shakllanmagan! Oychi?! — deb hayron bo‘layotgandirsiz? Hayron bo‘lmang. Quyida aynan shu haqida batafsil to‘xtalamiz. Mars borasida esa, aytish joizki, uning tabiiy yo‘ldoshlari juda kichik o‘lchamlarga ega. Shunga qaramay, ular o‘zlari uchun «ajratilgan« maydonda harakatlanadilar.

Endi o‘zimizning yakka-yu yagona tabiiy yo‘ldoshimiz — Oy haqida gaplashsak.

Oyning Yerdan o‘rtacha masofasi 384400 km ni tashkil qiladi. Yuqoridagi jadvalga shoshilib ko‘z yugurtirdingizmi? Unda ko‘rsatilishicha, Yer uchun haqiqiy tabiiy yo‘ldosh joylashishi mumkin bo‘lgan maksimal masofa 46700 km deb belgilangan. Farq juda katta chiqmoqda. Qiziq, shundaymi? Oyni Yer o‘z gravitatsiya maydoni orqali tutib olgan deyishning ham iloji-imkoni yo‘q. Chunki, Oy shu darajada kattaki, u Koinotda daydib yuradigan mayda jism bo‘la olmasdi.

Astrofiziklar orasida ommalashgan fikrlardan biriga ko‘ra, juda qadim zamonlarda Oy haqiqatan ham Yerga juda yaqin masofada aylangan bo‘lishi mumkin ekan. Ularning hisob-kitoblari yuqoridagi jadvalga katta aniqlik bilan mos tushadi. Ya’ni, bir zamonlar Oy Yer atrofini taxminan 32000 km masofada aylangan emish! Ishonging kelmaydi. Agar rostdan ham shunday bo‘lgan bo‘lsa, u katta ehtimol bilan, Yer ekvatori tekisligida aylanishi kerak edi. Lekin Oy Yer atrofini juda notekis traektoriyalar bo‘ylab aylanadi. Bundan kelib chiqadiki, Oy Yer uchun haqiqiy yo‘ldosh ham, tutib olingan yo‘ldosh ham bo‘la olmayapti. Unda haqli savol uyg‘onadi: Oy qanday qilib Yer yo‘ldoshiga aylanib qolgan? Balki ishonmassiz, lekin, bu savolga menda tayinli javob mavjud (o‘z talqinim albatta)! Keling, tushunarliroq bo‘lishi uchun, «arqon tortish koeffitsienti» borasidagi hisob-kitoblarga qaytamiz. o‘shanda biz Oy uchun bu koeffitsientni hisoblamagan edik. Keling endi, Oy uchun ham hisoblashlarni bajaramiz.

Oy va Yer orasidagi o‘rtacha masofa 384400 km. Oy va Quyosh orasidagi o‘rtacha masofa esa 150000000 km. Masofalarning o‘zaro nisbati ≈390 ga teng. Ushbu sonni kvadratga ko‘tarsak, 152100 chiqadi. Quyosh va Yer massalari nisbati esa 0,000003 ga teng. 152100 va 0,000003 ni o‘zaro ko‘paytirsak, Yer uchun arqon koeffitsienti 0,46 bo‘lib chiqadi. Ya’ni, uni Quyosh allaqachon Oyni Yerdan tortib olgan bo‘lishi kerak edi. Lekin amalda bunday emas.

Bundan shunday xulosa kelib chiqadiki, Quyosh tizimidagi tabiiy yo‘ldoshlar ichida Oy alohida, o‘ziga xos vaziyatga ega. Oy va Yerning holati shundayki, Oy borasida arqon tortish bo‘yicha Yer allaqachon musobaqani Quyoshga yutqazib bo‘lgan. Quyosh Oyni Yerdan ko‘ra ikki karra kattaroq kuch bilan tortadi.

Shu sababli ham, biz Oyni na haqiqiy yo‘ldosh deya olmaymiz va na tutib olingan daydi yo‘ldosh deya olmaymiz. Uni, ham Yer, ham Quyosh atrofida aylanuvchi qandaydir muxtor sayyora deyish o‘rinliroq bo‘lsa kerak. Agar Oyning Yer va Oyning o‘zaro joylashuvi va Yerning Quyosh atrofida aylanish orbitasini asl miqyosini tasavvur qila olsangiz, unda Oy orbitasining har doim Quyosh tarafga qarab cho‘zinchoqroq bo‘lishini ko‘rasiz. Ya’ni, Oy har doim Yerdan ko‘ra Quyoshga ko‘proq intilgan holatda bo‘ladi. Quyosh tizimidagi istalgan boshqa haqiqiy tabiiy yo‘ldoshni olsangiz, uning orbitasi albatta o‘z sayyorasiga ko‘proq intilgan tarzda bo‘ladi.

Boz ustiga, Oy Yer atrofida Yer ekvatori tekisligida emas, balki ekliptika tekisligiga yaqin tekislik bo‘ylab, ya’ni, hamma sayyoralarning Quyosh atrofida aylanish tekisligiga yaqin tekislik bo‘ylab aylanadi. Shunga ko‘ra ham Oyni o‘ziga xos sayyora deyish to‘g‘ri bo‘ladi. Chunki sayyoralargina o‘zini shunday tutadi.

Ushbularga ko‘ra yakuniy xulosa chiqaradigan bo‘lsak, demak, sayyoralar uchun qandaydir o‘ziga xos qonuniyatlar mavjud bo‘lib, ulardan ayrimlari — o‘z yulduzidan ancha uzoqda, lekin o‘ta katta massaga ega sayyoralar o‘ziga xos tabiiy yo‘ldoshlar tizimiga ega bo‘lishi mumkin ekan. Bunda sayyoraning o‘zi yo‘ldoshlar tizimi uchun yadro sifatida xizmat qiladi. Ayni damda, markaziy yulduzga ancha yaqin masofada, massasi kichikroq va tabiiy yo‘ldoshlarga ega bo‘la olmaydigan sayyoralar ham mavjud bo‘lib, ularning o‘zi yadro sifatida qaralishi mumkin. Shunday ikki xil sayyoralar turkumlari oralig‘ida, qandaydir maxsus maqomga ega bo‘lgan, ya’ni, ikkalasi ham yadro bo‘lib, biri ikkinchisining atrofida aylanadigan, lekin o‘zi ham alohida sayyora sifatida qaralishi mumkin bo‘lgan qo‘shaloq sayyora tizimi bo‘lishi mumkinku! Ha, Yer va Oy — sayyora va tabiiy yo‘ldosh sifatida emas, balki qo‘shaloq sayyora sifatida qaralsa adolatliroq bo‘lar ekan!

Balki, uzoq o‘tmishda hozirgidek faqat Oy Yerni atrofida emas, aksincha, ularning har ikkisi, ya’ni, Yer ham Oy ham bir-birining atrofida aylangan bo‘lishi mumkin. Keyinchalik Yer o‘z massasi va gravitatsiya maydoni bilan asta-sekin Oyni bo‘ysundirib, o‘z atrofida aylanishga majbur qilgan bo‘lishi ham ehtimol. Ehtimol, so‘nggi yillardan tez-tez aniqlanayotgan boshqa yulduz tizimlaridagi ekzosayyoralar ichida ham, tez orada, nisbatan teng o‘lchamlardagi qo‘shaloq sayyoralarni aniqlansa ajab emas. Balki boshqa yulduz tizimlari qo‘shaloq sayyoralar — oddiy hol bo‘lishi ham mumkin…

---