Matematika va navigatsiya: kenglik va uzunlik

Deyarli 400 yil mobaynida ochiq dengizda turgan kemaning joylashuvini aniq belgilash vazifasi, ilm-fan va texnika oldidagi eng muhim vazifa o‘laroq dolzarb bo‘lib kelgan edi. Ushbu muhim vazifa yuzasidan olib borilgan ilmiy tadqiqotlar, hamda bajarilgan tajribalar oxir oqibatda astronomiya, navigatsiya sohalarining yanada taraqqiy etishiga hamda, dengiz xronometrining ixtiro qilinishiga sabab bo‘ldi.

Yer yuzining istalgan qismidagi — xoh quruqlik xoh dengizda bo‘lsin, muayyan nuqtaning joylashuvini aniqlash uchun geografik koordinatalardan foydalaniladi. Bunda qaralayotgan nuqta sirt yuzasida joylashganligi sababli, ikkita koordinata yetarli bo‘ladi. Bu koordinatalardan birini biz «uzunlik«, ikkinchisini esa, «kenglik« deb nomlaymiz. Bu narsani yaxshiroq tushunib olish uchun, biz kemada Atlantika okeanidagi biror meridiandan o‘tuvchi P nuqtada turibmiz deb tasavvur qilamiz. Agar biz turgan ushbu P nuqtamiz Yer ekvatoridan shimolda joylashgan bo‘lsa, ushbu nuqta joylashgan yerni «shimoliy kenglik« deb ataymiz, agar mazkur nuqta ekvatordan janubda bo‘lsa, unda bu joy «janubiy kenglik«da joylashgan bo‘ladi. Kenglikni unchalik murakkab bo‘lmagan kuzatishlar orqali aniqlash mumkin. Uzunlik esa, «nolinchi meridian« deb nomlanuvchi meridian chizig‘i, hamda, berilgan nuqtadan o‘tuvchi meridian chiziqlari orasidagi ekvator yoyi bilan aniqlanadi. Nuqta joylashgan uzunlikni, uning nolinchi meridiandan qaysi tarafda joylashganligiga qarab,«g‘arbiy uzunlik«, «sharqiy uzunlik« deyiladi.

Shuni alohida qayd etish kerakki, ekvatorning joylashuvi tabiiy ravishda, hech bir qo‘shimcha rasmiyatchilik kelishuvlarisiz aniqlanadi. Chunki yer ekvatori, ya’ni, Yer sharining o‘z o‘qi atrofida aylanish chizig‘iga perpendikulyar bo‘lgan va uning markazidan o‘tuvchi eng katta gorizontal tabiiy aylanasi — yagonadir. Biroq, meridian chiziqlari haqida bunday deb bo‘lmaydi. Yer yuzini soat mintaqalari bo‘yicha shartli ravishda 24 ta meridianga taqsimlasak, ulardan birortasini nolinchi meridian, yoki, boshlang‘ich meridian sifatida tanlashga to‘g‘ri keladi. Nolinchi meridian haqida gap ketganda shuni aytib o‘tish joizki, tarixda turli davrlarda turli xil meridian chiziqlari nolinchi meridian sifatida xizmat qilgan. Masalan, Ptolomey asarlarida nolinchi meridian sifatida Kanar orollari qayd etiladi. Undan keyingi zamonlarda esa, Azor orollari, Kabo-Verde, Rim, Kopengagen, Quddus, Sankt-Peterburg, Piza, Filadelfiya va London shaharlaridan o‘tuvchi meridianlar nolinchi meridian sanalgan. Hozirgi davrimizda esa, yuqoridagi ro‘yxatdagi so‘ngi shahar — London meridiani nolinchi meridian sifatida xalqaro rasmiy hujjatlar bilan tasdiqlangan. Yanada aniqroq aytadigan bo‘lsak, hozirgi amaldagi nolinchi meridian bu — London yaqinidagi Grinvich rasadxonasi bo‘ylab o‘tuvchi meridiandir.

Uzoq muddatli chuqur ilmiy tortishuvlardan keyin, xalqaro hamjamiyat uchun nolinchi meridian sifatida London yaqinidagi Grinvich rasadxonasi bo‘ylab o‘tuvchi meridian chizig‘ini nolinchi meridian sifatida tasdiqlangan. Tasvirda ushbu rasadxonaning XVIII asrga oid manzarasi keltirilgan.

Uzunlikni aniqlash.

Uzunlikni aniqlashda yer sharining o‘z o‘qi atrofini 24 soatda to‘liq aylanib chiqishi omili e’tiborga olinadi. Boshqacha aytganda, biz qarayotgan P nuqta, 24 soat mobaynida 360° aylana chizadi. 360° ni 24 soatga taqsimlasak, har bir soat uchun 15° dan ulush tegadi. Shu tarzda, Grinvich meridiani hamda, undan bir soat keyingi joylashgan meridian orasidagi uzunlik farqi 15°ga teng. Shu tarzda, uzunlikni aniqlashning nazariy qismi ancha sodda: faqatgina nuqta joylashgan meridianning Grinvich meridiani bilan orasidagi soat tafovutini aniqlash kifoya qiladi.

Misol ko‘rib o‘tsak. Tasavvur qilamiz, kema, nolinchi meridianda joylashgan bandargohdan chiqib ketdi. Langar ko‘tarilishi bilan, kemadagi barcha soatlar nolinchi meridian vaqti bilan to‘g‘rilab olinadi. Ko‘p kunlik suzishdan so‘ng, kema ochiq dengizdaligida kuchli to‘fon ko‘tarildi va ancha uzoq muddatdan keyingina dengiz tinchlandi. Vanihoyat, osmon musaffolashib, dengizchilar Quyoshning eng baland nuqtaga yetadigan vaqtini aniqlay olishadi. Aynan shu vaqtda mahalliy vaqt bo‘yicha kunduzgi soat 12-00 bo‘ladi. Nolinchi meridianga to‘g‘rilangan soatlardagi vaqt esa 14-00 ni ko‘rsatmoqda. Shunga asoslanib xulosa qilinadiki, kema turgan joy Grinvichdan 30° g‘arbiy uzunlikda ekan. Chunki uni Grinvich meridianidan 2 soatlik tafovut ajratib turibdi (2*15°=30°).

Taassufki, biz ko‘rayotgan tasavvuriy misolimizdagi kemadagi soatlar mayatnikli soatlar bo‘lib, ular to‘fon vaqtidagi kuchli silkinishlardan ba’zan tezlashib, ba’zan sekinlashib, gohida esa mutlaqo to‘xtab ham qolishgan. Yana shuni e’tibordan qochirmaymizki, mayatnik tayyorlangan material jismlari to‘fonlarda kuzatiladigan haroratning tezkor pasayishi hamda, atmosfera bosimining keskin o‘zgarishlariga sezuvchan bo‘lib, unga shuningdek, Yer gravitatsion maydonining o‘zgarishlari ham kuchsiz bo‘lsa-da ta’sir qiladi (ya’ni, mayatnikning tebranish davri o‘zgaradi). Agar ushbu omillar mayatnikli soatning haqiqiy tabiiy vaqtdan atiga bir necha daqiqaga ortda qolishiga, yoki ilgarilab ketishiga sabab bo‘lsa, unda soat bo‘yicha uzunlikni aniqlashdagi xatolik bir necha yuzlab kilometrlargacha yetishi mumkin. Bu xatolik esa, ikkita yonma-yon meridianlarning kenglik bo‘yicha ekvatordan uzoqlashib borishi yo‘nalishida kichiklashib boradi va aksincha, ekvatorga yaqin hududlarda, uzunlikni aniqlash borasidagi xatolik kattalashadi. Chunki, qutb yaqinida ikkita qo‘shni meridian chiziqlari orasidagi masofa o‘lchami anchayin kichik, ekvatorda esa eng katta bo‘ladi. Aynan ushbu omil evaziga uzoq asrlar mobaynida dengizchilar kemaning joylashgan nuqtasini aniqlashda juda murakkab chalkashliklarga duch kelishgan.

Qo‘shni meridian chiziqlari orasidagi masofa farqi qutb yaqinida eng kichik, ekvatorda esa eng katta bo‘ladi. Tasvirdagi parallellar bo‘ylab belgilangan yo‘g‘on qizil chiziqlar ushbu omilni yaqqol ifodalab turibdi.

Uzunlikni aniqlash bilan bog‘liq yuqoridagi kabi muammolar ko‘p asrlar davomida eng o‘tkir zehnli olimlardan tortib, oddiy muhandis, soatsoz va dengizchi-matroslargacha bo‘lgan kasb egalarini jiddiy o‘ylantirib kelgan. Sababi dengizchilikda va umuman logistikada uzunlikni aniqlash va manzilgacha bo‘lgan masofani belgilash masalasi — xavfsizlik, iqtisodiy va ayniqsa harbiy muddaolar yuzasidan katta ahamiyat kasb etgan va etib kelmoqda.

Soatsozlarmi yoki astronomlar

Dengizchilik taraqqiy etib, yangi qit’alar, orollar kashf etila boshlangan, xalqaro kema qatnovi yoppasiga taraqqiy etishga kirishgan davr — so‘nggi o‘rta asrlardan boshlab ushbu masalaga rivojlangan mamlakatlarning hukumatlari doirasida jiddiy e’tibor qaratib kelingan. Uzunlikni aniqlashning ikkita nisbatan amaliy qulay va ishonchliroq usullari bor edi. Birinchisi — ilmiy jihatdan osmon jismlarining harakatiga binoan uzunlikni aniqlash bo‘lsa, ikkinchisi — ko‘proq texnik yechimlar bilan bog‘liq bo‘lgan yo‘nalish — har qanday ob-havo sharoitlarida ham to‘g‘ri ishlaydigan bexato soatlarni yasash edi. Birinchi yo‘nalish asosan olimlarni, xususan, astronomlar va geograflarni qiziqtirgan bo‘lsa, ikkinchisi tabiiyki, soatsoz muhandislar uchun dolzarb bo‘lgan. Galiley, Galley va Nyuton darajasidagi nufuzli astronomlar tabiiyki birinchi yo‘nalishdan borishgan va ular bu borada o‘z davri uchun yuksak natija sanalgan muayyan amaliy yutuqlarga ham erishishgan. Shunga qaramay, hattoki XVII-asr boshlarida ham, kemalarning ochiq dengizda yo‘nalishdan adashib ketishi, portlarga kechikib kelishi, yoki, butunlay yo‘qolib qolishi holatlari soni unchalik kamaymagan edi. Masalaga mutaxassislarning‘ yanada chuqurroq yondoshishlarini ta’minlash maqsadida, kemasozlik va dengizchlik sohalari rivojlangan davlatlarda, olimlar va muhandislar uchun uzunlikni aniqlash borasidagi amaliy takliflar va yechimlar bo‘yicha katta-katta mukofotlar, davlat unvonlari hamda lavozimlar va’daqilinadigan tanlovlar e’lon qilingan. Ulardan misol tariqasida, 1714-yilda Britaniya Parlamenti tomonidan ta’sis etilgan «Longitude Act 1714« ni keltirish mumkin. Unga ko‘ra, ochiq dengizda uzunlikni aniqlashda 30 dengiz mili (56 km) gacha bo‘lgan xatolik bilan to‘g‘ri ishlaydigan usul uchun 20000 funt-sterling miqdorida mukofot va’daqilingan (bugungi kun ekvivalentida taxminan 2600000 funt bo‘ladi).

Bu vaqtda ilg‘or dengiz flotlarida ham, yetakchi ilmiy muassasalar tomonidan, astronomik kuzatuvlar asosida tuzib chiqiladigan astronomik jadvallar bilan orientirlash amaliyoti nisbatan kengroq qo‘llanar edi. Xususan, o‘z davrining eng qudratli floti bo‘lmish Angliya dengiz floti ham, to XVIII asr so‘ngiga qadar Nevill Maskelayn ismli astronom olim tomonidan nashr etilgan «Dengiz almanaxi« jadvallaridan foydalangan.

Ko‘p yillar mobaynida dengizda uzunlikni aniqlash bo‘yicha eng ishonchli usul bu — turli xil astronomik jadvallardan foydalanish bo‘lib kelgan. Bunday jadvallar vositasida muayyan osmon jismlarining joylashuvini belgilash va ushbu joylashuvning Yerning qaysi qismida qachon va qanday ro‘y berishini aniqlash kerak bo‘lgan. Aniqlangan natijalarni jadvalda keltirilgan qiymatlar bilan taqqoslash orqali, kema turgan joyning uzunligi aniqlangan

Bunday jadvallar esa, yuqorida ham ta’kidlaganimizdek, osmon jismlarining harakatiga asoslanib tuzib chiqilar edi va u foydalanuvchilardan ham muayyan astronomik va matematik bilimlarni egallashni taqozo qilardi.

 

Oy harakatiga muvofiq.

Osmon jismlarning harakatiga muvofiq ravishda uzunlikni aniqlash bo‘yicha ilk ilmiy ishlardan birini fizika fanining otasi sanaladigan Galileo Galiley taklif etgan edi. U o‘zi kashf qilgan osmon jismlari — Yupiterning tabiiy yo‘ldoshlari (Galiley yo‘ldoshlari) harakat qonuniyatlariga muvofiq maxsus astronomik jadvallar tuzib chiqqan. Uning ishlanmalarida Yupiter yo‘ldoshlarining ushbu gigant sayyorani kuzatuvchidan to‘sib qo‘yishi, ya’ni, Yupiterning o‘z tabiiy yo‘ldoshlari orqali tutilishi hodisasining davriyligi yotadi. Galiley ushbu hodisani yil davomida yetarlicha miqdorda kuzatish orqali, jadval tuzish mumkin va ushbu jadvallar dengizchilarga ochiq dengizda uzunlikni aniqlashda ko‘mak bera oladi deb ishongan. Yupiterning Yerdagi kuzatuvchiga nisbatan Galiley yo‘ldoshlari orqali tutilishi yil davomida bir necha ming marta kuzatiladi. Galiley o‘z ishlanmalarini amaliyotga tadbiq etish va ularni mukammallashtirish uchun bag‘oyat ko‘p urindi. Biroq u taklif qilgan usul nihoyatda samarasiz, hamda murakkab bo‘lib chiqdi. Sababi, Yupiter sayyorasini faqat tunda va ustiga-ustak, ob-havo sharoitlari ochiq bo‘lgan mahalda kuzatish mumkin xolos. Qolaversa, hamma dengizchilar ham koinot qa’ridan Yupiterni to‘g‘ri topa olish va uning yo‘ldoshlarining harakatini hisoblash bo‘yicha yetarlicha bilim va ko‘nikmalarga ega bo‘lishmagan.

Mashhur fizik astronom olim Galileo Galiley Yupiter va uning yo‘ldoshlarini kuzatish orqali uzunlikni aniqlash usulini ishlab chiqqan. U hatto kuzatishlarni osonroq bajarish uchun, o‘zi maxsus kuzatuv asbobi ham loyihalagan. Biroq u taklif etgan usul amalda samarasi past va kema jamoasi uchun murakkab bo‘lib chiqdi va o‘zini unchalik oqlamadi.
Tasvirda Yupiter sayyorasi fonidan o‘tayotgan Galiley yo‘ldoshlari ifodalangan.

Yillar o‘tib, jahonning yetakchi astronomlari ochiq dengizda kemaning vaziyatini aniqlash uchun eng maqbul usul bu — Oy, Quyosh, ba’zi qo‘zg‘almas yulduzlar va Yerning bir-birga nisbatan egallagan vaziyatiga asoslanib tuzilgan jadvallar ekanligi bo‘yicha yakdillikka erishdilar. Garchi ushbu usul alal-oqibat eng samarador bo‘lib chiqqan bo‘lsa-da, avvaliga uni tadbiq etishda jiddiy qiyinchiliklar yuzaga kelgan edi. Xususan, Oy harakatini kuzatish amaliyoti juda murakkab bo‘lib, boz ustiga unda har 18 yilda takrorlanadigan davriy o‘zgarishlar bo‘lib turadi. Bu degani, Oy harakatini kuzatish amaliyotini avvaliga eng kamida 18 yil davomida olib borish, keyin esa ushbu davriylik qonuniyatlari asosida jadval tuzish talab etiladi. Bundan tashqari, kuzatuvlarni olib borish uchun yulduzlar xaritasi albatta zarur bo‘lib, bunday xaritalarning aniqlik darajasi anchayin past bo‘lgan. Yulduzlar xaritasida ifodalangan yulduzlarning aksariyati esa, shimoliy yarim sharda ko‘rinadiganlari janubiy yarimsharda ko‘rinmas va aksincha edi. Qolaversa, yulduzlarning ko‘rinish burchaklari yil fasllariga muvofiq o‘zgarib turishi ham ma’lum qiyinchiliklarni keltirib chiqargan. Oyning muayyan yulduzga nisbatan aniq bir sanada egallaydigan vaziyatini ushbu xaritaga binoan topish mumkin edi. Lekin bu ham Galiley jadvallaridagidan kam bo‘lmagan murakkabliklar keltirib chiqargan. Ko‘plab mamlakatlar ilmiy jamiyatlari qoshida tashkil qilingan astronomik rasadxonalarning yagona amaliy maqsadi — muttasil kuzatuv olib borish va dengizchilar uchun yanada mukammal jadvallar tayyorlashdan iborat bo‘lgan. Aytish mumkinki, ushbu ilmiy vazifa, dunyo miqyosida ilmiy tekshirilgan ilk global loyiha bo‘lgan desak mubolag‘a bo‘lmaydi.

Ushbu usulning samarador ishlashini ta’minlash uchun, ochiq dengizda kuzatuv olib borish imkonini beradigan sodda va kemani u bilan jihozlash uchun qulay bo‘luvchi ixcham kuzatuv asbobi ham yasash zarur edi. Bunday asbobni ilk bora bir-biridan mustaqil ravishda ikkita muhandis — Jon Xedli va Tomas Godfri yasashgan. Ko‘zgu vositasida ishlovchi oktant deb nomlangan optik asbob, bir vaqtning o‘zida ikkita osmon jismini kuzatish va taqqoslash asosida xulosa chiqarish imkonini bergan. Keyinroq ushbu asbobni yanada takomillashtirilgan bo‘lib, xususan u sun’iy gorizont degan qo‘shimcha uskuna bilan ta’minlangan. Shu tarzda oktant — Sekstantga aylangan va dengizda uzunlikni aniqlash bo‘yicha vazifa biroz bo‘lsa-da yengillashgan.

 

Xronometr — H

Kuzatuv asboblarining takomillashuvi bilan bir qatorda, dengizdagi har qanday ob-havo sharoitlarida ham to‘g‘ri ishlaydigan mukammal dengiz soatlarini ishlab chiqish borasida izlanishlar olib borlimoqda edi.

Asli kasbi duradgor, shuningdek soatsozlik bo‘yicha ham o‘zi yetishgan mutaxassis bo‘lgan Jon Harrison (1693-1776) hech bir shubhasiz aytish mumkinki, dohiyona texnik vosita — Harrison dengiz soatlarini loyihaladi. Uning yasagan soatlari Xronometr deb nom olgan bo‘lib, usta o‘zining ilk xronometri — «Harrison –1«, boshqacha aytganda H-1 ni yasashga naq 5 yil urinishiga to‘g‘ri kelgan va 1763-yilda dengizchi mutaxassislar e’tiboriga havola qilingan. U loyihalagan soat 1.2×1.2 metr o‘lchamli oynavand qutiga joylashtirilgan bo‘lib 20 kg tosh bosgan. Xronometr soat mexanizmlari asosan yog‘ochdan yasalgan. Ishqalanish kuchini maksimal kamaytirishga erishgan usta soatsozning ishlanmasi dengiz va okeanlarning eng notinch, suronli ob-havo sharoitlarida ham deyarli bexato ishlagan. Harrison xronometri hatto hozirda ham soz holatda saqlanmoqda. Xohlovchilar uni Londondagi Milliy dengizchilik muzeyida ko‘rishlari mumkin. Ushbu olamshumul va o‘ta samarador soat-xronometrni usta Harrison 1760-yilda Parlamentning «Longitude Act 1714« tanlovi hay’ati hukmiga havola etdi. Harrisoning soatlari 1761- va 1764-yillardagi Vest-Indiya kompaniyasi davrida amaliy sinovdan o‘tkazilgan. Biroq Parlament unga va’daqilingan mukofotni to‘lashni muttasil paysalga solib kelgan.

Shunga qaramay Harrison o‘zining H-1 xronometri bilan cheklanib qolmasdan, o‘z soatlarini yanada takomillashtirishga bel bog‘ladi. Tez orada u H-1 ning barcha texnik muvaffaqiyatlarini o‘zida mujassamlashtirgan, hajman esa undan-da ixcham bo‘lgan boshqa xronometr — H-2 ni loyihaladi. Undan keyin esa usta duradgor-soatsoz Harrison loyihasi bilan H-3 xronometrlari ham yasaldi. H-3 da Harrison mayatnik uchun ikkita turli xil metallardan foydalangan bo‘lib, ular atrof-muhit haroratidagi o‘zgarishlarga nisbatan sezgirlikni o‘zaro bir-biridan kompensatsiyalashga xizmat qilgan. Undan tashqari, H-3 da ilk bora sharchali podshipniklardan foydalanilgan. Muhandislik tafakkurining eng ilg‘or yechimlarini o‘zida mujassamlashtirgan H-3 o‘zidan avvalgi H-1 va H-2 larga qaraganda og‘irroq bo‘lib, 27 kg tosh bosgan. Uning gabarit o‘lchamlari esa, 0.3×0.3×0.6 metrni tashkil qilgan.

Harrisonning barcha xronometrlari o‘z davri uchun eng ilg‘or yechim o‘laroq, Parlament mukofotiga shubhasiz loyiq edi. Ingliz kiborlaridan iborat Parlament a’zolari esa unga va’daqilingan mukofotni bermaslik uchun har qanday hiyla-nayranglardan foydalanishardi. Parlamentdagi katta ta’sirga ega shaxslar ichida, dengizda uzunlikni aniqlash bo‘yicha yirik xalqaro loyihalarni moliyalashtirish bahonasida mamlakat xazinasidan juda ulkan miqdorda mablag‘ undirish payida yurgan kimaslar bo‘lib, ular Harrison ixtirolarining har biridan o‘nlab uydirma nuqson va kamchiliklar topib, unga har safar mukofotni inkor etishardi. Chunki juda arzon va mutlaqo ichki imkoniyatlar evaziga tayyorlanadigan Harrison xronometrlari, Parlamentdagilarning korrupsion rejalariga putur yetkazardi. Amalda qo‘llanilayotgan usul — osmon jismlari harakati asosida va astronomik jadvallar bo‘yicha uzunlikni aniqlash, murakkab jarayon bo‘lib, deyarli uch soat vaqt talab qilgan va bir nechta mutaxassislarning ishtirokini taqozo etgan. Harrison xronometrlari esa aksincha, nisbatan ixcham bo‘lib, uning yordamida istalgan odam, hatto eng oddiy matros ham uzunlikni deyarli bir necha soniya ichida aniqlashi mumkin edi. Harrison o‘ziga nisbatan qilingan adolatsizliklar va asossiz raddiyalarga qaramay, xronometrlarni yana ham takomillashtirish yo‘lida tinimsiz jonbozlik qilardi. Vanihoyat u dengizchilar hukmiga o‘zining H-4 xronometrini taqdim etdi. Harrisonning H-4 xronometri taxminan atiga 1 kg vaznga ega bo‘lgan. Uning diametri 12.5 sm bo‘lib, kema kapitani yoki istalgan boshqa odam uni doimo o‘zi bilan saqlashi, va istalgan vaqtda foydalanishi mumkin edi. Ixcham H-4, dengiz navigatsiyasi sohasida tub burilish yasash bilan birgalikda, o‘z ixtirochi-muallifini uzoq yillab sarson qilgan parlamentdagi qog‘ozboz korchalonlarning har qanday bahona-yu vaj-karsonlariga ham uzil-kesil yakuniy nuqta qo‘ydi. Ushbu ixtiro uchun unga vanohiyat 1776-kelib va’da qilingan miqdordagi mukofotni to‘lab berishdi. Biroq ixtirochi usta soatsoz duradgorning o‘zi, o‘zi haqiqiy halol mehnati bilan erishgan mukofotidan uzoq bahramand bo‘la olmadi. U o‘sha yilning o‘zidayoq qazo qilgan.

Harrisonning H-4 xronometri.

Bu qiziq.

1884-yilda AQSH poytaxti Vashingtonda o‘tkazilgan Xalqaro Meridian Konferensiyasida nolinchi meridian sifatida London Grinvich meridianini tanlash bo‘yicha xalqaro kelishuvga erishilgan. o‘shanda jahonning 26 ta mamlakati tegishli hujjatni imzolagan edi. Rivojlangan mamlakatlar orasida faqatgina Farangiston ushbu kelishuvga rozi bo‘lmagan va 1911-yil o‘rtalarigacha Fransiyaning o‘zida va unga mustamlaka bo‘lgan hududlarda Parij meridiani nolinchi meridian sanalgan.

 

Maqolamiz so‘ngida esa vatanimiz o‘zbekistonning yirik shaharlarining geogarfik koordinatalari jadvalini havola qilamiz. Foydasi tegib qolar degan umiddamiz

o‘zbekistonimiz to‘liqligicha shimoliy kenglik va sharqiy uzunlikda joylashgani sababli, koordinatalardagi kenglik va uzunlik ko‘rsatkichlarini aynan ushbu mintaqalarga tegishli deb o‘qish lozim.

Shahar	Shimoliy kenglik	Sharqiy uzunlik
Andijon	40°46′	72°21′
Angren	41°01′	70°08′
Asaka	40°38′	72°14′
Bekobod	40°13′	69°13′
Buxoro	39°46′	64°25′
Chust	40°59′	71°14′
Denov	38°16′	67°53′
Farg‘ona	40°23′	71°47′
Guliston	40°29′	68°47′
Jizzax	40°07′	67°51′
Kattaqo‘rg‘on	39°53′	66°15′
Kitob	39°08′	66°52′
Kosonsoy	41°14′	71°32′
Marg‘ilon	40°28′	71°43′
Namangan	40°58′	71°34′
Navoiy	40°05′	65°23′
Nukus	42°27′	59°36′
Olmaliq	40°15′	69°36′
Qarshi	38°52′	65°48′
Qo‘qon	40°31′	70°56′
Quvasoy	40°18′	71°58′
Samarqand	39°39′	66°57′
Shahrisabz	39°03′	66°50′
Termiz	37°13′	67°16′
To‘rtko‘l	41°33′	61°00′
Toshkent	41°18′	69°16′
Urganch	41°13′	60°38′
Xiva	41°22′	60°21′
Zarafshon	41°34′	64°12′

---