Testlarni 100% to‘g‘ri bajarish uchun eng muhim 8 tavsiya

To’g’ri javob B, $3/4$.

Matematika bo’yicha eng qiyin 15 savol

Matematika bo’yicha eng qiyin savollarga qarshi o’zingizni sinab ko’rmoqchimisiz? Bu savollarni nima qiyinlashtirayotganini va ularni qanday qilib eng yaxshi hal qilishni bilishni xohlaysizmi? Agar siz haqiqatan ham tishingizni SAT matematikasi bo’limiga cho’ktirishga va o’z nuqtai nazaringizni ushbu mukammal ballga o’rnatishga tayyor bo’lsangiz, unda bu siz uchun qo’llanma.

Biz ishongan narsalarimizni birlashtirdik hozirgi SAT uchun eng qiyin 15 savol, har biri uchun strategiya va javob tushuntirishlari bilan. Bularning barchasi kollej kengashi SAT mashg’ulotlaridan olingan SAT matematik savollari, ya’ni ularni anglash siz uchun mukammallikka intilish uchun eng yaxshi usullardan biridir.

Rasm: Sonia Sevilla / Wikimedia

SAT matematikasi haqida qisqacha ma’lumot

SATning uchinchi va to’rtinchi bo’limlari har doim matematik bo’limlar bo’lib qoladi. Birinchi matematik bo’lim (“3” belgisi bilan) qiladiemas matematikaning ikkinchi bo’limida (“4” belgisi bilan) kalkulyatordan foydalanishga ruxsat bering qiladi kalkulyatordan foydalanishga ruxsat berish. Hisoblagichsiz bo’lim haqida juda ko’p tashvishlanmang, ammo: agar sizga savol bo’yicha kalkulyatordan foydalanishga ruxsat berilmasa, demak, unga javob berish uchun sizga kalkulyator kerak emas.

Har bir matematik kichik bo’lim ko’tarilish qiyinligi tartibida joylashtirilgan (qaerda muammoni hal qilish uchun qancha vaqt kerak bo’lsa va unga to’g’ri javob beradiganlar qancha kam bo’lsa, shuncha qiyin bo’ladi). Har bir kichik bo’limda 1-savol “oson”, 15-savol “qiyin” deb hisoblanadi. Shu bilan birga, ko’tarilishdagi qiyinchiliklar grid-in-larda osonlikdan qattiqlarga qayta tiklanadi.

Shunday qilib, ko’p tanlovli savollar qiyinlashib borishi bilan tartibga solinadi (1 va 2-savollar eng oson, 14 va 15-savollar eng qiyin bo’ladi), lekin grid-in (16 va 17-savollarni anglatadi) uchun qiyinchilik darajasi tiklanadi. “oson” va 19 va 20-savollar juda qiyin bo’ladi).

Juda ozgina istisnolardan tashqari, eng qiyin SAT matematik muammolari bir nechta tanlov segmentlari oxirida yoki grid-savollarning ikkinchi yarmida to’planadi. Sinovga joylashtirishdan tashqari, ushbu savollar yana bir nechta umumiy xususiyatlarga ega. Bir daqiqada biz misollarni ko’rib chiqamiz va ularni qanday hal qilishimiz kerak, keyin ularni tahlil qilib, ushbu turdagi savollar qanday umumiy bo’lganligini aniqlaymiz.

Ammo birinchi: Siz hozirda matematikaning eng qiyin savollariga e’tiboringizni qaratish kerakmi?

Agar siz o’qishga tayyorgarlikni endi boshlayotgan bo’lsangiz (yoki siz ushbu birinchi, muhim bosqichni o’tkazib yuborgan bo’lsangiz), aniq to’xtab, hozirgi ballar darajasini aniqlash uchun to’liq sinovdan o’ting. Bizning qo’llanmamizni ko’rib chiqing Internetda mavjud bo’lgan barcha bepul SAT mashqlari keyin birdaniga test topshirish uchun o’tir.

Sizning hozirgi darajangizni baholashning eng yaxshi usuli bu shunchaki xuddi haqiqiy kabi SAT amaliyoti testini topshiring, qat’iy vaqtni saqlash va faqat ruxsat berilgan tanaffuslar bilan ishlash (biz shanba kunini o’tkazish uchun sizning sevimli usulingiz emasligini bilamiz). Sizning hozirgi darajangiz va foizli darajangiz haqida yaxshi tasavvurga ega bo’lgandan so’ng, siz yakuniy SAT Math matematik balingiz uchun muhim bosqichlarni va maqsadlarni belgilashingiz mumkin.

Agar siz hozirda SAT Math bo’yicha 200-400 yoki 400-600 oralig’ida gol urayotgan bo’lsangiz, eng yaxshi garovingiz birinchi bo’lib bizning qo’llanmamizni tekshirib ko’ring matematik ballaringizni yaxshilash testdagi eng qiyin matematik muammolarni hal qilishga kirishishdan oldin doimiy ravishda 600 dan yuqori yoki undan yuqori bo’lish.

Agar siz allaqachon Matematik bo’limida 600 dan yuqori ball to’plagan bo’lsangiz va haqiqiy SAT uchun o’zingizni sinab ko’rmoqchi bo’lsangiz, unda ushbu qo’llanmaning qolgan qismiga o’ting.Agar siz mukammallikni maqsad qilsangiz (yoki yaqin), keyin siz eng qiyin matematik savollar qanday ko’rinishini va ularni qanday hal qilishni bilishingiz kerak bo’ladi. Va baxtga ko’ra, biz aynan shu narsani qilamiz.

OGOHLANTIRISH: Cheklangan soni bo’lgani uchun rasmiy SAT amaliyot sinovlari, dastlabki to’rtta rasmiy amaliyot sinovlarini to’liq yoki ko’pchiligiga urinib ko’rmaguningizcha ushbu maqolani o’qishni kutishingiz mumkin (chunki quyidagi savollarning aksariyati ushbu testlardan olingan). Agar siz ushbu testlarni buzishdan xavotirda bo’lsangiz, ushbu qo’llanmani o’qishni hoziroq to’xtating; qaytib kelib, ularni tugatgandan so’ng o’qing.

Endi bizning savollarimiz ro’yxatiga kiramiz (whoo)!

Rasm: Niytx / DeviantArt

Matematikadan eng qiyin 15 ta savol

Endi siz ushbu savollarga urinib ko’rishingiz kerakligiga ishonchingiz komil bo’lsa, darhol sho’ng’iymiz! Sizga quyida sinab ko’rishingiz kerak bo’lgan SAT Math bo’yicha eng qiyin 15 savolni va javobni qanday olish kerakligini (agar siz qoqilib qolgan bo’lsangiz) ko’rib chiqdik.

SAT matematikasi bo’yicha savollar yo’q

Savol 1

Yuqoridagi tenglama Farengeyt darajasida o’lchangan $ F $ haroratning Selsiy darajasida o’lchangan $ C $ haroratga qanday bog’liqligini ko’rsatadi. Tenglama asosida quyidagilardan qaysi biri to’g’ri bo’lishi kerak?

1. Farangeytning 1 daraja ko’tarilishi haroratning 5/9 $ daraja Selsiyga ko’tarilishiga tengdir.
2. Selsiy bo’yicha 1 daraja haroratning ko’tarilishi, Farangeytning 1,8 daraja ko’tarilishiga tengdir.
3. Farangeytning 5/9 $ darajadagi haroratining ko’tarilishi, 1 daraja Selsiyning ko’tarilishiga tengdir.

A) faqat men
B) faqat II
C) faqat III
D) faqat I va II

Javobga izoh: Tenglamani chiziq uchun tenglama deb tasavvur qiling

bu holda qaerda

Grafik qiyaligini ko’rishingiz mumkin: $ / $, ya’ni Farengeytning 1 darajaga ko’tarilishi uchun Selsiy bo’yicha 1 darajaga ko’tarilish $ / $ ga teng.

Shuning uchun, I so’z to’g’ri. Bu Selsiyning 1 darajaga ko’tarilishi Farengeytning $ / $ darajasining ko’tarilishiga teng degani bilan tengdir.

$ / $ = 1.8 bo’lgani uchun, II so’z to’g’ri.

I va II bayonotlarning ikkalasi ham to’g’ri bo’lgan yagona javob D., lekin agar vaqtingiz bo’lsa va mutlaqo puxta bo’lishni istasangiz, shuningdek, III bayonotning (Farengeytning $ / $ darajaga ko’tarilishi haroratning Selsiy bo’yicha 1 darajaga ko’tarilishiga teng) to’g’ri kelishini tekshirishingiz mumkin. :

$$ C = / ( qaysi u003d 1) $$

Farangeytning 5/9 $ darajadagi o’sishi Selsiy bo’yicha 1 daraja emas, balki $ / $ ga oshishiga olib keladi va shuning uchun III bayonot to’g’ri emas.

Yakuniy javob D.

Savol 2

$ / = -8x-3- $ tenglamasi $ x-2 / a $ barcha qiymatlari uchun to’g’ri keladi, bu erda $ $ doimiy qiymat.

$ A $ qiymati qanday?

Javobga izoh: Bu savolni hal qilishning ikki yo’li mavjud. Tezroq usul – berilgan tenglamaning har bir tomonini $ ax-2 $ ga ko’paytirish (shuning uchun siz kasrdan xalos bo’lishingiz mumkin). Har bir tomonni $ ax-2 $ ga ko’paytirganda, quyidagilar bo’lishi kerak:

$$ 24x ^ 2 + 25x – 47 = (-8x-3) (ax-2) – 53 $$

FOIL yordamida $ (- 8x-3) $ va $ (ax-2) $ ni ko’paytirishingiz kerak.

$$ 24x ^ 2 + 25x – 47 = -8ax ^ 2 – 3ax + 16x + 6 – 53 $$

Keyin, tenglamaning o’ng tomonida kamaytiring

$$ 24x ^ 2 + 25x – 47 = -8ax ^ 2 – 3ax + 16x – 47 $$

$ X ^ 2 $ -term koeffitsientlari tenglamaning ikkala tomonida teng bo’lishi kerakligi sababli, $ -8a = 24 $ yoki $ a = -3 $.

Uzoq va zerikarli bo’lgan boshqa variant – bu barcha javob variantlarini qo’shishga urinish va qaysi javob tanlovi tenglamaning ikkala tomonini tenglashtirganligini ko’rishdir. Shunga qaramay, bu uzoqroq variant va men buni haqiqiy SAT uchun tavsiya etmayman, chunki bu juda ko’p vaqtni yo’qotadi.

Yakuniy javob B.

Savol 3

Agar $ 3x-y = 12 $ bo’lsa, $ / $ qiymati qanday?

A) $ 2 ^ $
B) $ 4 ^ 4 $
C) $ 8 ^ 2 $
D) Berilgan ma’lumotlardan qiymatni aniqlash mumkin emas.

Javobga izoh: Bitta yondashuv – bu ifoda etish

shuning uchun son va maxraj bir xil asos bilan ifodalanadi. $ 2 ^ 8 $ va $ 2 ^ 3 $ o’rnini $ / $ raqamiga beradi.

uni qayta yozish mumkin

Numeratori va maxraji umumiy asosga ega bo’lganligi sababli, bu ifodani $ 2 ^ (3x − y) $ sifatida qayta yozish mumkin. Savolda $ 3x – y = 12 $, shuning uchun $ 12 $ ni eksponent o’rniga $ 3x – y $, degan ma’noni anglatadi, demak

Yakuniy javob A.

Savol 4

A va B nuqtalar radiusi 1 bo’lgan doirada yotadi va $ ↖⌢ $ yoyi $ π / 3 $ uzunlikka ega. $ ↖⌢ $ yoyi uzunligi aylana aylanasining qaysi qismiga teng?

Javobga izoh: Ushbu savolga javobni aniqlash uchun avval aylana atrofini topish formulasini bilishingiz kerak bo’ladi.

Aylananing $ C $ aylanasi $ C = 2πr $ dir, bu erda $ r $ aylananing radiusi. Radiusi 1 berilgan aylana uchun aylana $ C = 2 (π) (1) $ yoki $ C = 2π $ bo’ladi.

$ ↖⌢ $ uzunligining aylanasining qaysi qismi ekanligini topish uchun $ π / 3 ÷ 2π $ ga teng bo’lgan yoy uzunligini aylanaga bo’ling. Ushbu bo’linishni $ π / 3 * π = 1/6 $ bilan ifodalash mumkin.

$ 1/6 $ qismini yana $ 0.166 $ yoki $ 0.167 $ sifatida yozish mumkin.

Yakuniy javob $ 1/6 $, $ 0.166 $ yoki $ 0.167 $.

Savol 5

Agar yuqoridagi ifoda $ a + bi $ shaklida qayta yozilgan bo’lsa, bu erda $ a $ va $ b $ haqiqiy sonlar bo’lsa, $ a $ ning qiymati qanday? (Izoh: $ i = √ $)

Javobga izoh: $ A + bi $ standart shaklida $ / $ ni qayta yozish uchun $ / $ ning raqamlagichi va maxrajini konjuge bilan ko’paytirish kerak. , $ 3 + 2i $. Bu teng

$ I ^ 2 = -1 $ bo’lgani uchun, bu oxirgi qismni soddalashtirilganga kamaytirish mumkin

bu $ 2 + i $ gacha yanada soddalashtiradi. Shuning uchun, $ / $ standart a + bi shaklida qayta yozilganda, a qiymati 2 ga teng.

Yakuniy javob A.

Savol 6

$ ABC $ uchburchagida $ ∠B $ o’lchovi 90 °, $ BC = 16 $ va $ AC $ = 20 ga teng. $ DEF $ uchburchagi $ ABC $ uchburchagiga o’xshaydi, bu erda $ D $, $ E $ va $ F $ vertikallari $ A $, $ B $ va $ C $ tepaliklariga va $ uchburchakning har bir tomoniga to’g’ri keladi. DEF $ – $ ABC $ uchburchagi tegishli tomonining uzunligi $ 1/3 $. $ SinF $ qiymati qanday?

Javobga izoh: ABC uchburchagi – uning burchagi B ga teng bo’lgan to’rtburchak uchburchak, shuning uchun $ ov $ bu ABC to’rtburchakning gipotenusidir va $ ov $ va $ ov $ ning oyoqlari. ABC uchburchagi. Pifagor teoremasiga ko’ra,

DEF uchburchagi ABC uchburchagiga o’xshaganligi sababli, F cho’qqisi C cho’qqisiga to’g’ri keladi, $ burchak ∠ $ o’lchovi $ burchak ∠ $ o’lchoviga teng. Shuning uchun $ sin F = sin C $. ABC uchburchagi yon uzunliklaridan,

Shuning uchun $ sinF = / $.

Yakuniy javob $ / $ yoki 0,6.

Matematikadan kalkulyator uchun ruxsat berilgan savollar

Savol 7

Yuqoridagi to’liq bo’lmagan jadvalda Keisel O’rta maktabining sakkizinchi sinf o’quvchilari uchun jinsi bo’yicha chap qo’lli o’quvchilar va o’ng qo’li o’quvchilar soni umumlashtiriladi. O’ng qo’lli qiz talabalar chap qo’lli qizlarga qaraganda 5 baravar ko’p, o’ng qo’lli erkaklar esa chap qo’lli talabalarga qaraganda 9 baravar ko’p. agar maktabda jami 18 chap qo’lli o’quvchi va 122 o’ng qo’lli o’quvchi bo’lsa, quyidagilarning qaysi biri tasodifiy tanlangan o’ng qo’lli talaba ayol bo’lish ehtimoliga yaqin? (Izoh: Sakkizinchi sinf o’quvchilaridan birortasi ham o’ng qo’li, ham chap qo’li yo’q deb taxmin qiling.)

Javobga izoh: Ushbu muammoni hal qilish uchun siz ikkita o’zgaruvchidan ($ x $ va $ y $) va sizga berilgan ma’lumotlardan foydalangan holda ikkita tenglama yaratishingiz kerak. $ X $ chap qo’lli talabalar soni va $ y $ chap qo’lli talabalar soni bo’lsin. Muammoda keltirilgan ma’lumotlardan foydalangan holda, o’ng qo’lli talabalar soni $ 5x $ va o’ng qo’lli talabalar soni $ 9y $ bo’ladi.Chap qo’lli o’quvchilarning umumiy soni 18 ta va o’ng qo’lli o’quvchilarning umumiy soni 122 kishini tashkil etganligi sababli, quyidagi tenglamalar tizimi to’g’ri bo’lishi kerak:

Ushbu tenglamalar tizimini echishda $ x = 10 $ va $ y = 8 $ bo’ladi. Shunday qilib, o’ng qo’li bo’lgan 122 o’quvchining 5 * 10 yoki 50 nafari ayol. Shuning uchun tasodifiy tanlangan o’ng qo’lli talabaning ayol bo’lishi ehtimoli $ / $ ni tashkil etadi, bu mingdan bir qismigacha 0,410 ga teng.

Yakuniy javob A.

8 va 9-savollar

Ham savol 7, ham savol 8 uchun quyidagi ma’lumotlardan foydalaning.

Agar xaridorlar do’konga o’rtacha daqiqada $ r $ xaridorlar narxida kirsa va ularning har biri o’rtacha $ T $ daqiqada do’konda tursa, do’konda o’rtacha xaridorlar soni $ N $, bir vaqtning o’zida beriladi $ N = rT $ formulasi bo’yicha. Ushbu munosabatlar Littlening qonuni sifatida tanilgan.

Yaxshi narxlar do’koni egasining hisob-kitoblariga ko’ra, ish soatlari davomida do’konga o’rtacha 3 ta xaridor kirib keladi va ularning har biri o’rtacha 15 daqiqani tashkil qiladi. Do’kon egasi do’konning istalgan vaqtda 45 nafar xaridor bo’lishini taxmin qilish uchun Littlening qonunidan foydalanadi.

Savol 8

Littlening qonuni do’konning istalgan qismiga, masalan, ma’lum bir bo’limga yoki kassa liniyalariga nisbatan qo’llanilishi mumkin. Do’kon egasi ish soatlari davomida soatiga taxminan 84 nafar xaridor xaridni amalga oshirishini va ushbu xaridorlarning har biri o’rtacha 5 daqiqani kassada o’tkazishini aniqlaydi. Ish soatlarida istalgan vaqtda, “Good Deals” do’konida xarid qilish uchun o’rtacha qancha xaridorlar kassada kutishmoqda?

Javobga izoh: Savolda Little qonuni do’konning istalgan qismiga (masalan, faqat kassa chizig’iga) tatbiq etilishi mumkinligi aytilgan bo’lsa, u holda xaridorlarning o’rtacha soni $ N $, istalgan vaqtda $ N = rT $, bu erda $ r $ – har bir daqiqada kassaga kiradigan xaridorlar soni va $ T $ – har bir xaridorning kassa chizig’ida o’tkazgan o’rtacha daqiqalari.

Soatiga 84 xaridor xaridni amalga oshirganligi sababli, soatiga 84 xaridor kassaga kirib boradi. Biroq, buni daqiqada xaridorlar soniga aylantirish kerak ($ ​​T = 5 $ bilan ishlatish uchun). Bir soat ichida 60 daqiqa bo’lganligi sababli, narx $ / = 1,4 $ xaridorlarning daqiqasiga teng. $ R = 1,4 $ va $ T = 5 $ berilgan formuladan foydalansangiz

Shuning uchun, ish vaqtining istalgan vaqtida kassada o’rtacha $ N $ xaridorlar soni 7 ga teng.

Yakuniy javob 7 ga teng.

Savol 9

Good Deals Store egasi shahar bo’ylab yangi do’kon ochadi. Yangi do’kon uchun egasi ish vaqtida soatiga o’rtacha 90 xaridor do’konga kirib boradi va ularning har biri o’rtacha 12 daqiqani tashkil etadi, deb hisoblaydi. Istalgan vaqtda yangi do’konda xaridorlarning o’rtacha soni har qanday vaqtda asl do’kondagi xaridorlarning o’rtacha sonidan necha foiz kam? (Izoh: Javobingizni kiritishda foiz belgisiga e’tibor bermang. Masalan, javob 42,1% bo’lsa, 42,1 ni kiriting)

Javobga izoh: Berilgan dastlabki ma’lumotlarga ko’ra, har qanday vaqtda (N) asl do’konda xaridorlarning taxminiy o’rtacha soni 45 ni tashkil etadi. Savolda, yangi do’konda menejer soatiga o’rtacha 90 xaridor bo’lishini taxmin qilmoqda (60 daqiqa) do’konga kiring, bu daqiqada 1,5 xaridorga teng (r). Menejer, shuningdek, har bir xaridor do’konda o’rtacha 12 daqiqa (T) turishini taxmin qilmoqda. Shunday qilib, Little qonuniga ko’ra, o’rtacha har kuni yangi do’konda $ N = rT = (1.5) (12) = 18 $ xaridorlar bor. Bu

har qanday vaqtda asl do’konda xaridorlarning o’rtacha sonidan foiz kamroq.

Yakuniy javob 60 ga teng.

Savol 10

$ Xy $ -planesida $ (p, r) $ nuqta $ y = x + b $ tenglamali chiziqda yotadi, bu erda $ b $ doimiydir. $ (2p, 5r) $ koordinatalari bo’lgan nuqta $ y = 2x + b $ tenglamali chiziqda yotadi. Agar $ p-0 $ bo’lsa, $ r / p $ qiymati qanday?

Javobga izoh: $ (P, r) $ nuqta $ y = x + b $ tenglamali chiziqda yotganligi sababli, nuqta tenglamani qondirishi kerak. $ Y = x + b $ $ y = x + b $ tenglamasida $ p $ ni $ x $ va $ r $ uchun $ y $ o’rniga $ r = p + b $, yoki $ bi b $ = $ bi r- bi p $.

Xuddi shunday, $ (2p, 5r) $ nuqta $ y = 2x + b $ tenglama bilan chiziqda yotganligi sababli, nuqta tenglamani qondirishi kerak. $ Y = 2x + b $ tenglamasida $ 2p $ ni $ x $ va $ 5r $ ni $ y $ o’rniga almashtirish quyidagicha bo’ladi:

$ B $ b $ = $ bo 5 bi r- bo 4 bi p $.

Keyin ikkita tenglamani $ b $ ga teng qilib o’rnatamiz va soddalashtiramiz:

Va nihoyat, $ r / p $ ni topish uchun tenglamaning ikkala tomonini $ p $ va $ 4 $ ga bo’lishimiz kerak:

To’g’ri javob B, $3/4$.

Agar siz A va D variantlarini tanlagan bo’lsangiz, siz $ (2p, 5r) $ nuqtasidagi koeffitsientlar bo’yicha javobingizni noto’g’ri tuzgan bo’lishingiz mumkin. Agar siz C tanlovini tanlagan bo’lsangiz, siz $ r $ va $ p $ bilan adashgan bo’lishingiz mumkin.

E’tibor bering, bu SAT kalkulyator qismida bo’lsa ham, uni hal qilish uchun sizga kalkulyator kerak emas!

Savol 11

Donli silos yuqoridagi rasm bilan ifodalangan ichki o’lchovlar bilan ikkita o’ng dumaloq konusdan va o’ng dumaloq silindrdan qurilgan. Quyidagilardan qaysi biri donli silos hajmiga yaqinroq, kub futda?

Javobga izoh: Donli silosning hajmini uning tarkibiga kiritilgan barcha qattiq jismlarning hajmlarini (silindr va ikkita konus) qo’shib topish mumkin. Silos silindrdan (balandligi 10 fut va taglik radiusi 5 fut) va ikkita konusdan (har biri balandligi 5 fut va taglik radiusi 5 fut) iborat. SAT Math bo’limining boshida berilgan formulalar:

silosning umumiy hajmini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin. Ikkala konusning o’lchamlari bir xil bo’lganligi sababli, silosning umumiy hajmi kub fut bilan beriladi

$$ V_ = π (5 ^ 2) (10) + (2) ( / ) π (5 ^ 2) (5) = ( / ) (250) ) π $$

bu taxminan 1047,2 kub futga teng.

Yakuniy javob D.

Savol 12

Agar $ x $ o’rtacha $ m $ va $ 9 $ (o’rtacha arifmetik) bo’lsa, $ y $ – o’rtacha $ 2m $ va $ 15 $, $ z $ – $ 3m $ va $ 18 $ ning o’rtacha qiymati, bu nima $ m $ bo’yicha o’rtacha $ x $, $ y $ va $ z $?

A) $ m + 6 $
B) $ m + 7 $
C) $ 2m + 14 $
D) $ 3m + 21 $

Javobga izoh: Ikki sonning o’rtacha (o’rtacha arifmetikasi) ikkiga bo’lingan sonning yig’indisiga teng bo’lgani uchun $ x = / $, $ y = / $, $ z = / $ to’g’ri. $ X $, $ y $ va $ z $ ning o’rtacha qiymati $ / $ tomonidan berilgan. Har bir o’zgaruvchiga m ifodalarini almashtirish ($ x $, $ y $, $ z $) beradi

Ushbu qism $ m + 7 $ gacha soddalashtirilishi mumkin.

Yakuniy javob B.

Savol 13

$ F (x) = x ^ 3-x ^ 2-x- $ funktsiyasi yuqoridagi $ xy $ -planida chizilgan. Agar $ k $ tenglama $ f (x) = k $ uchta haqiqiy echimga ega bo’ladigan doimiy bo’lsa, quyidagilarning qaysi biri $ k $ qiymati bo’lishi mumkin?

Javobga izoh: $ F (x) = k $ tenglama tenglamalar tizimining echimlarini beradi

Ikki tenglama tizimining haqiqiy echimi $ xy $ -planidagi ikkita tenglama grafikalarining kesishish nuqtasiga to’g’ri keladi.

$ Y = k $ grafigi gorizontal chiziq bo’lib, u $ (0, k) $ nuqtani o’z ichiga oladi va kub tenglama grafigini uch marta kesadi (chunki u uchta haqiqiy echimga ega). Grafikni hisobga olsak, kubik tenglamani uch marta kesib o’tadigan yagona gorizontal chiziq $ y = -3 $ yoki $ f (x) = -3 $ tenglamali chiziqdir. Shuning uchun $ k $ – $ -3 $.

Yakuniy javob D.

Savol 14

$ V $ tezlikda harakatlanuvchi suyuqlik hosil qilgan $ q $ dinamik bosimni yuqoridagi formuladan foydalanib topish mumkin, bu erda $ n $ – suyuqlikning doimiy zichligi. Aviatsiya muhandisi $ v $ tezlikda harakatlanuvchi suyuqlikning va 1,5 $ v $ tezlik bilan harakatlanadigan suyuqlikning dinamik bosimini topish formulasidan foydalanadi. Tezroq suyuqlikning dinamik bosimining sekinroq suyuqlikning dinamik bosimiga nisbati qanday?

Javobga izoh: Ushbu muammoni hal qilish uchun o’zgaruvchiga ega bo’lgan tenglamalarni o’rnatishingiz kerak. $ Q_1 $ $ v_1 $ tezlik bilan harakatlanadigan sekinroq suyuqlikning dinamik bosimi bo’lsin va $ q_2 $ $ v_2 $ tezlik bilan harakatlanadigan tezroq suyuqlikning dinamik bosimi bo’lsin. Keyin

$ Q = / nv ^ 2 $ tenglamasini hisobga olsak, tezroq suyuqlikning dinamik bosimi va tezligini almashtirib, $ q_2 = / n (v_2) ^ 2 $ hosil bo’ladi. $ V_2 = 1.5v_1 $ bo’lgani uchun, $ 1.5v_1 $ ifodasini ushbu tenglamada $ v_2 $ o’rniga almashtirish mumkin, chunki $ q_2 = / n (1.5v_1) ^ 2 $. $ 1,5 kvadrati yordamida avvalgi tenglamani quyidagicha yozishingiz mumkin

$$ q_2 = (2.25) ( / ) n (v_1) ^ 2 = (2.25) q_1 $$

Shuning uchun tezroq suyuqlikning dinamik bosimining nisbati

Yakuniy javob 2.25 yoki 9/4.

Savol 15

$ P (x) $ polinom uchun $ p (3) $ qiymati $ -2 $ ga teng. $ P (x) $ haqida qaysi biri to’g’ri bo’lishi kerak?

A) $ x-5 $ $ p (x) $ omilidir.
$ B $ x-2 $ $ p (x) $ omilidir.
C) $ x + 2 $ $ p (x) $ omilidir.
D) $ p (x) $ $ x-3 $ ga bo’linganida qoldiq $ -2 $ bo’ladi.

Javobga izoh: Agar $ p (x) $ polinomini $ x + k $ shaklidagi polinomga bo’linsa (bu savolning barcha javob variantlarini hisobga oladigan bo’lsa), natijani quyidagicha yozish mumkin

Bu erda $ q (x) $ – polinom, $ r $ esa qolgan qismi. $ X + k $ daraja-1 polinomidir (bu faqat $ x ^ 1 $ ni o’z ichiga oladi va undan yuqori ko’rsatkichlar yo’q), qolgan qismi haqiqiy son.

Shuning uchun $ p (x) $ $ p (x) = (x + k) q (x) + r $ sifatida qayta yozilishi mumkin, bu erda $ r $ haqiqiy son.

Savolda $ p (3) = -2 $ deyilgan, shuning uchun bu to’g’ri bo’lishi kerak

$$ – 2 = p (3) = (3 + k) q (3) + r $$

Endi biz barcha mumkin bo’lgan javoblarni kiritishimiz mumkin. Agar javob A, B yoki C bo’lsa, $ r $ $ 0, $ D, $ r $ $ -2 $ bo’ladi.

$ A-2 = p (3) = (3 + (-5)) q (3) + 0 $
$ -2 = (3-5) q (3) $
$ -2 = (- 2) q (3) $

Bu to’g’ri bo’lishi mumkin, faqat $ q (3) = 1 $ bo’lsa

B. $ -2 = p (3) = (3 + (-2)) q (3) + 0 $
$ -2 = (3-2) q (3) $
$ -2 = (-1) q (3) $

Bu to’g’ri bo’lishi mumkin, ammo agar $ q (3) = 2 $ bo’lsa

$ -2 = p (3) = (3 + 2) q (3) + 0 $
$ -2 = (5) q (3) $

Bu to’g’ri bo’lishi mumkin, faqat $ q (3) = / $ bo’lsa

D. $ -2 = p (3) = (3 + (-3)) q (3) + (-2) $
$ -2 = (3 – 3) q (3) + (-2) $
$ -2 = (0) q (3) + (-2) $

Bu bo’ladi har doim to’g’ri bo’ling $ q (3) $ nima bo’lishidan qat’iy nazar.

Javob tanlovlaridan faqat bittasi kerak Agar $ p (x) $ $ $ D $ bo’lsa, $ p (x) $ $ x-3 $ ga bo’linadigan qism -2 ga teng bo’ladi.

Yakuniy javob D.

Testlarni 100% to‘g‘ri bajarish uchun eng muhim 8 tavsiya

Kirish imtihonlari kunlariga ham yaqin qolmoqda. Bu kunda kimdir bilimiga, kimdir omadga, yana kimdir esa boshqa biror narsaga ishonib kirish imtihonlari testlarini 100% to‘g‘ri bajarish hamda talabalik baxtiga muyassar bo‘lish orzusi bilan imtihon o‘tkazilish binosiga yo‘l oladi.

Har kim testlarni o‘zi bilganicha, bilimiga tayangan holda, o‘z uslubidan kelib chiqib bajaradi. Quyida testlarni to‘g‘ri bajarishingizda muhim bo‘lgan zaruriy bosqichlarni keltirib o‘tmoqchiman. Bu bosqichlarga qat‘iy amal qilsangiz, testlarni 100% to‘g‘ri bajarishingiz ehtimoli sezilarli darajada oshadi. Testlarni to‘liq to‘g‘ri bajarishni istasangiz, quyidagilarga amal qiling.

1. O’z bilimingizga ishoning — Bu birinchi qoida! Test imtihoniga kirishishdan avval imtihon kuniga qadar olgan bilimingizga ishoning. Agar abituriyent o‘ziga, bilimiga ishonsa, u o‘z oldiga qo‘ygan har qanday vazifani uddalay olishiga ishoning. Sizda bilim bo‘lsa-yu, o‘zingizga ishonmasangiz, tahminlar va qo‘rquvlar og‘ushida test bajarishga kirishsangiz, ortiqcha hayajon ta‘sirida javobi oddiy bo‘lgan savollarni ham ijobiy hal qila olmay qolishingiz mumkin. O‘zingizga ishoning va Siz hammasini uddalaysiz!

2. Variantlarga qaramasdan, o’zingiz fikr yuriting — Savolni o‘qiganingizdan so‘ng variantlarga qarashga shoshilmang. Variantlar berilmagan, deb hisoblab, savolga o‘zingiz mustaqil ravishda, o‘z fikringizga tayangan holda javob berishga urinib ko‘ring. Javob topganingizdan so‘ng variantlarga qarashingiz mumkin! Agar Siz o‘ylagan javobning aynan o‘zi variantlar orasida bo‘lmasa ham, unga eng yaqin bo‘lgan javob bo‘lishi mumkin. Bu usuldan foydalangan holda to‘g‘ri javobni tez topish imkoniga ega bo‘lasiz.

3. Barcha savollarni ko’zdan kechirib chiqing — Bajarishni boshlashdan avval savollar kitobidagi barcha savollarga tezlik bilan ko‘z yugurtirib chiqing. Bunday qilish orqali Siz uchun oson bo‘lgan savollarni topish va qiyinroq bo‘lgan savollarni aniqlab olishingiz mumkin bo‘ladi. Oson bajariladigan savollarni birinchi o‘rinda hal qiling. Javobini topish qiyin bo‘lgan, ko‘p o‘ylashni talab qiladigan savollar ustida keyinroq bosh qotirasiz. Har doim eng oson savollarni birinchi bajaring!

4. Xatoligi aniq javoblarni o’chirib tashlang — Variantlarda berilgan javoblarning faqat bittasi to‘g‘ri bo‘ladi. Qolgan tanlovdagi xato javoblarni o‘chirib tashlang va ularga umuman e‘tibor qilmang. To‘g‘ri javobni topishdan avval noto‘g‘riligi aniq bo‘lgan javoblarni o‘chirib tashlash fikringizni jamlashingizda yordam beradi. Ortiqcha javoblarni olib tashlang, shunda to‘g‘ri javobning o‘zi Sizga ko‘rinib qoladi.

5. Tavakkalda har doim B yoki C javobini tanlang — Test tuzuvchilar ko‘pincha to‘g‘ri javobni variantlarning o‘rta qismida joylashtirishadi. Shuning uchun birinchi javob bo‘lgan A variant, yoki oxirigi javob bo‘lgan D variantda ko‘pincha xato javoblar keltiriladi. Savolning aniq javobini bilmasangiz, tahmin sifatida har doim B yoki C javoblardan tahminingizga eng yaqin bo‘lgan javobni belgilang.

6. Oqim bo’ylab suzing — Javobni qo‘yishingiz kerak bo‘lgan _________ bo‘sh joydan oldingi so‘z yoki iboraga e‘tibor bering. Javob variantlaridagi qaysi javob Sizga to‘g‘ridek tuyulayapti? Agar bo‘sh joydan avvalgi so‘z yoki ibora bilan Siz tanlagan javob variantidagi so‘z mutanosib bo‘lsa, ma‘no jihatidan to‘g‘ridek bo‘lib tuyulsa, demak bu testning to‘g‘ri varianti ham aynan shu ekanligining ehtimoli yuqori.

7. Absolyut javoblarni tanlashda ehtiyot bo’ling — Absolyut javoblarga «Yuqoridagilarning hech qaysi emas», «Yuqoridagilarning barchasi», yoki «Barcha javoblar to‘g‘ri» kabi variantlar kirishi mumkin. Bu turdagi javoblar deyarli har doim noto‘g‘ri variant bo‘ladi va agar rostdan ham yuqorida keltirilgan javob variantlarining kamida ikkitasi to‘g‘ri ekanligiga to‘liq ishonch hosil qilmasangiz, bunday javoblarni to‘g‘ri javob sifatida belgilamang!

8. Qolgan narsa qolib ketmasin — Yuqoridagi tavsiyaga amal qilib bajarilishi qiyin bo‘lgan savollarni tashlab ketilgan holida unutib qoldirmang! Oson savollarni bajarib bo‘lganingizdan so‘ng albatta qoldirib ketilgan, Siz uchun qiyin bo‘lgan savollarga qaytib, ular ustida bosh qotiring.

Yuqoridagilar ko‘p tanlov variantlariga asoslangan testlarni yechish bo‘yicha oddiygina tavsiya, xolos. Aslida testni to‘liq to‘g‘ri bajarish uchun Sizdan ko‘proq o‘qish, bilim olish va izlanish talab etiladi. Chunki yaxshi tayyorgarlikdan o‘tgan, bilimli kishining mehnatini har qancha qiyin testlar bilan ham bekor qilish mumkin emas. O‘qing va albatta testlarni to‘g‘ri bajaradigan bo‘lasiz! Faqat o‘z bilimingizga ishoning! Men Sizga ishonaman. Siz uddalaysiz!

Sizni ushbu maqola ham qiziqtirishi mumkin

So‘nggi yuklangan mavzular

Bo‘limlardan birini tanlang

Test savollarini 100% to`g`ri bajarish

1-avgust – barcha abituriyentlar kuchli hayajon bilan kutadigan kun. Bu kunda kimdir bilimiga, kimdir omadga ishonib kirish imtihonlari testlarini 100% to’g’ri bajarish hamda talabalik baxtiga muyassar bo’lish orzusi bilan imtihon o’tkazilish binosiga yo’l oladi. Har kim testlarni o’zi bilganicha, bilimiga tayangan holda, o’z uslubidan kelib chiqib bajaradi. Quyida testlarni to’g’ri bajarishingizda muhim bo’lgan zaruriy bosqichlarni keltirib o’tmoqchiman. Bu bosqichlarga qat’iy amal qilsangiz, testlarni 100% to’g’ri bajarishingiz ehtimoli sezilarli darajada oshadi. Testlarni to’liq to’g’ri bajarishni istasangiz, quyidagilarga amal qiling:

1. BILIMINGIZGA ISHONING. Bu birinchi qoida! Test imtihoniga kirishishdan avval imtihon kuniga qadar olgan bilimingizga ishoning. Agar abituriyent o’ziga, bilimiga ishonsa, u o’z oldiga qo’ygan har qanday vazifani uddalay olishiga ishoning. Sizda bilim bo’lsa-yu, o’zingizga ishonmasangiz, tahminlar va qo’rquvlar og’ushida test bajarishga kirishsangiz, ortiqcha hayajon ta’sirida javobi oddiy bo’lgan savollarni ham ijobiy hal qila olmay qolishingiz mumkin. O’zingizga ishoning va Siz hammasini uddalaysiz!

2. BARCHA SAVOLLARNI KO’ZGAN KECHIRIB CHIQING. Bajarishni boshlashdan avval savollar kitobidagi barcha savollarga tezlik bilan ko’z yugurtirib chiqing. Bunday qilish orqali Siz uchun oson bo’lgan savollarni topish va qiyinroq bo’lgan savollarni aniqlab olishingiz mumkin bo’ladi. Oson bajariladigan savollarni birinchi o’rinda hal qiling. Javobini topish qiyin bo’lgan, ko’p o’ylashni talab qiladigan savollar ustida keyinroq bosh qotirasiz. Har doim eng oson savollarni birinchi bajaring!

3. QOLGAN NARSA QOLIB KETMASIN. Yuqoridagi tavsiyaga amal qilib bajarilishi qiyin bo’lgan savollarni tashlab ketilgan holida unutib qoldirmang! Oson savollarni bajarib bo’lganingizdan so’ng albatta qoldirib ketilgan, Siz uchun qiyin bo’lgan savollarga qaytib, ular ustida bosh qotiring.

4. VARIANTLARGA QARAMASDAN, O’ZINGIZ FIKRLANG. Savolni o’qiganingizdan so’ng variantlarga qarashga shoshilmang. Variantlar berilmagan, deb hisoblab, savolga o’zingiz mustaqil ravishda, o’z fikringizga tayangan holda javob berishga urinib ko’ring. Javob topganingizdan so’ng variantlarga qarashingiz mumkin! Agar Siz o’ylagan javobning aynan o’zi variantlar orasida bo’lmasa ham, unga eng yaqin bo’lgan javob bo’lishi mumkin. Bu usuldan foydalangan holda to’g’ri javobni tez topish imkoniga ega bo’lasiz.

5. XATOLIGI ANIQ JAVOBLARNI O’CHIRIB TASHLANG. Variantlarda berilgan javoblarning faqat bittasi to’g’ri bo’ladi. Qolgan tanlovdagi xato javoblarni o’chirib tashlang va ularga umuman e’tibor qilmang. To’g’ri javobni topishdan avval noto’g’riligi aniq bo’lgan javoblarni o’chirib tashlash fikringizni jamlashingizda yordam beradi. Ortiqcha javoblarni olib tashlang, shunda to’g’ri javobning o’zi Sizga ko’rinib qoladi.

2020-2021-o‘quv yili uchun o‘tkaziladigan test sinovlari haqida

6. MUTLAQ JAVOBLARNI TANLASHDA EHTIYOT BO’LING. Absolyut javoblarga «Yuqoridagilarning hech qaysi emas”, «Yuqoridagilarning barchasi”, yoki «Barcha javoblar to’g’ri” kabi variantlar kirishi mumkin. Bu turdagi javoblar deyarli har doim noto’g’ri variant bo’ladi va agar rostdan ham yuqorida keltirilgan javob variantlarining kamida ikkitasi to’g’ri ekanligiga to’liq ishonch hosil qilmasangiz, bunday javoblarni to’g’ri javob sifatida belgilamang!

7. OQIM BO’YLAB SUZING. Javobni qo’yishingiz kerak bo’lgan _________ bo’sh joydan oldingi so’z yoki iboraga e’tibor bering. Javob variantlaridagi qaysi javob Sizga to’g’ridek tuyulayapti? Agar bo’sh joydan avvalgi so’z yoki ibora bilan Siz tanlagan javob variantidagi so’z mutanosib bo’lsa, ma’no jihatidan to’g’ridek bo’lib tuyulsa, demak bu testning to’g’ri varianti ham aynan shu ekanligining ehtimoli yuqori.

8. TAVAKKALDA HAR DOIM B YOKI C JAVOBNI TANLANG. Test tuzuvchilar ko’pincha to’g’ri javobni variantlarning o’rta qismida joylashtirishadi. Shuning uchun birinchi javob bo’lgan A variant, yoki oxirigi javob bo’lgan D variantda ko’pincha xato javoblar keltiriladi. Savolning aniq javobini bilmasangiz, tahmin sifatida har doim B yoki C javoblardan tahminingizga eng yaqin bo’lgan javobni belgilang.

Yuqoridagilar ko’p tanlov variantlariga asoslangan testlarni yechish bo’yicha oddiygina tavsiya, xolos. Aslida testni to’liq to’g’ri bajarish uchun Sizdan ko’proq o’qish, bilim olish va izlanish talab etiladi. Chunki yaxshi tayyorgarlikdan o’tgan, bilimli kishining mehnatini har qancha qiyin testlar bilan ham bekor qilish mumkin emas. O’qing va albatta testlarni to’g’ri bajaradigan bo’lasiz! Faqat o’z bilimingizga ishoning! Men Sizga ishonaman. Siz uddalaysiz!

Oxshash xabarlar: