8-sinf. Geometriya. Mavzu

O`qituvchi uchta javobning ham to`g`riligini, 3-javob to`g`ri va to`liq ekanligini aytadi. To`g`ri to`rtburchakning o`ziga xos xossasini ko`rib chiqamiz.

ГДЗ по Геометрии за 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Авторы: Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Учебник по геометрии 7-9 классов. 2-е издание, Просвещение, 2014г.

Поиск в решебнике

Структура решебника

Задания

О решебнике

ГДЗ по геометрии за 7-9 класс Атанасян – это сборник готовых решений по всем заданиям одноименного учебного пособия, составленного коллективом российских авторов – Л.С. Атанасяном, В. Ф. Бутузовым, С. Б. Кадомцевым и др. Решебник ориентирован на помощь родителям, желающим помочь своим детям в выполнении домашних заданий; а также на школьников, стремящихся самостоятельно разобраться в ходе решения геометрических задач.

Решебник по геометрии за 7-9 класс от Атанасян Л.С. – основа качественных домашних работ

Упражнения практикума по геометрии не всегда понятны для родителей, помогающих своим детям выполнять домашние задания. Школьники же порой не успевают понять алгоритма выполнения упражнений ввиду большой нагрузки в средней и старшей школе.

И тем, и другим может помочь решебник по геометрии за 7-9 класс Атанасяна, в котором представлены пошаговые алгоритмы выполнения заданий и готовые ответы.

Особенно удобно пользоваться пособием в рамках нашего сайта, преимуществами которого выступают:

• Регулярное обновление онлайн-решений для их полного соответствия требованиям школьной программы;
• Удобный поиск позволяет ввести в поисковую строку номер упражнения или часть задания – сделать это можно с любой страницы сайта;
• Возможность просмотра информации с компьютера, планшета или смартфона.

Такие механизмы способствуют экономии времени. К тому же, пошаговые алгоритмы решения позволяют избежать найма дорогостоящих репетиторов и самостоятельно разобраться в сложных геометрических задачках.

Гдз по геометрии за 7-9 класс Атанасян, Бутузов, Кадомцев – базовый курс с задачами

Решебник, представленный на сайте, это сборник выполненных заданий, по учебнику по алгебре Атанасяна Л.С., выпущенному в 2014 году издательством «Просвещение». Пособие включает в себя 131 тему, которые разделены на 4 главы.

Учебник знакомит школьников с такими базовыми понятиями геометрии, как:

• Луч, прямая, отрезок и угол и особенностями их измерения;
• Треугольники, их свойства, виды, законы равенства и подобия;
• Параллельность и перпендикулярность прямых и вытекающие из них свойства;
• Виды многоугольников и их ключевые свойства;
• Окружность и расчет ее длины, круг и его площадь;
• Виды векторов и математические действия с ними.

Отдельную часть учебника представляют задачи повышенной сложности и примеры на повторение материала, изученного в предыдущих классах.

Поскольку сборник готовых домашних заданий включает в себя не только онлайн-ответы на задачи и примеры курса геометрии за 7-9 класс, но и детальный алгоритм решения. Такая структура помогает не только в выполнении домашних заданий, но и содействует подготовке к ГИА и ЕГЭ.

8-sinf. Geometriya. Mavzu

Mavzu: Qavariq ko`pburchak ichki va tashqi burchaklarining yig`indisi.

1) Qavariq ko`pburchak ichki va bittadan olingan tashqi burchaklarning yig`indisini topish, formulalari bilan tanishtirish.

2) Tarbiyaviy maqsad: o`qituvchilarning ilmiy tadqiqotchilik faziliyatlarini tarbiyalash, ularda o`zaro hurmat, birovni tinglay olish, xususiyatlarini tarbiyalash.

3) Rivojlantiruvchi maqsad: masalalar yechish orqali o`quvchilarning mantiqiy va ijodiy fikrlashini rivojlantirish.

Dars jihozi: 8-sinf “Geometriya” darsligi, test topshiriqlari yozilgan tarqatma materiallar, ko`pburchak chizilgan plakat.

Dars turi: Savol-javob, musobaqa, yangi tushunchalar berish – aralash dars.

1. Darsning borishi: Tashkiliy qism o`tkaziladi navbatchining axboroti tinglanadi

2.O`tilgan mavzuni takrorlash.

O`qituvchi: Qavariq ko`pburchak deb qanday ko`pburchakka aytiladi?

O`quvchi: Agar ko`pburchak tomonini o`z ichiga olgan ixtiyoriy to`g`ri chiziqqa nisbatan bitta yarim tekislikda yotsa, u qavariq ko`pburchak eyiladi.

O`qituvchi: Qavariq n burchakning diagonallari soni qaysi formula yordamida topiladi?

O`quvchi: Qavariq n burchak diagonallari soni ga teng bo`ladi.

3. Yangi mavzu: Yangi mavzuni suhbat usulida o`quvchilar bilan savol-javob tarzida olib boriladi.

O`qituvchi: Qavariq beshburchak chizing va uning biror uchidan barcha diagonallarni o`tkazing.

Har bir o`quvchi o`qituvchi aytgan rasmni yasaydi.

O`qituvchi: bunda nechta uchburchak hosil bo`ladi?

O `quvchilar: 3 ta uchburchak hosil bo`lad i

O`qituvchi: Shu beshburchakning burchaklari yig`indisini toping.

O`quvchi: 180*3=540 bo`ladi.

Mavzu: o`quvchilarga uyda o`qib kelish uchun berilgan bo`lishi kerak. O`quvchilar qavariq burchak, uning tashqi va ichki sohasi haqida bilishadi.

O`qituvchi: Ko`pburchakning ichki burchagi deb nimaga aytiladi?

O`quvchi: ko`pburchakning berilgan uchidagi ichki burchagi deb, uning shu uchida uchrashuvchi tomonlari hosil qilgan burchakka aytiladi.

O`qituvchi: qavariq n burchak burchaklarining yig`indisi ga teng, bunda n-tomonlar soni?

Isbot. A₁ A₂ A₃…A_n – n burchak berilgan bo`lsin. Uning biror ichidan, masalan A dan ko`pburchakning barcha diaganallarini o`tkazamiz. Diagonallar ko`pburchakning nechta uchburchakka aylantiradi ?

O`qituvchi. O`quvchi javobi 1. To`rtburchakda 2ta 4-2

2. Beshburchakda 3 ta 5-2

3. Olti burchakda 4ta 6-2

4. n burchakda (n-2) ta

Uchburchaklar soni (n-2) ta, ya`ni ko`pburchak tomonlari sonidan 2 taga kam bo`ladi. Ko`pburchakning burchaklari yig`indisi uni tashkil qiluvchi uchburchak burchaklari yig`indisiga, ya`ni 180 o ga teng bo`ladi.

a) uchburchak burchaklari yig`indisi nimaga teng?

b) to`rtburchak burchaklari yig`indisi necha gradusga teng? Javob: 360 o

180 o , 180 o 2, 180 o 3, …

1. Qavariq ko`pburchakning ichki burchaklari yig`indisi 180 o ga karrali bo`ladi.

2. Qavariq ko`pburchakning har bir burchagi 180 o dan kichik bo`ladi.

3. Ko`pburchak burchaklari yig`indisi haqida teorema qavariq bo`lmagan ko`pburchaklar uchun ham o`rinli.

Ko`pburchak tashqi burchaklarining yig`indisi.

O`qituvchi: Ko`pburchakning tashqi burchagi deb nimaga aytiladi?

Javob: Ko`pburchakning berilgan uchidagi tashqi burchagi deb, uning shu uchidagi ichki burchagiga qo`shni burchakka aytiladi.

2-savol. Ko`pburchakning har bir uchida nechta tashqi burchak yasash mumkin? Javob: 2 ta.

O `qituchi: Qavariq n burchakning har bir uchidan bittadan olingan tashqi burchaklari yig`indisi 360 o ga teng. C

Ko`pburchakning har bir uchida bittadan tashqi burchak yasaymiz

a)Ko`pburchakning ichki burchagi va unga qo`shni bo`lgan tashqi burchak yig`indisi necha gradus bo`ladi?

b) U holda barcha ichki va har bir uchidan bittadan olingan tashqi burchaklar yig`indisi nimaga teng ?

Javob: 180 o n ga teng.

v)Hamma ichki burchaklar yig`indisi nimaga teng?

Javob: 180 o (n-2) ga teng.

Bundan tashqi burchaklar yig`indisi: 180 o n-180 o (n-2) = 180 o n-180 o n+360 o =360 o ga teng ekanligini topamiz.

4.Mustahkamlash. Masalalar yechish. 12-masala og`zaki yechiladi.

Javob: qavariq ko`pburchakning har bir ichki burchagi 180 o dan kichik, shuning uchun u

1) 359 o 2) 181 o 5) 180 o bo`lishi mumkin emas.

3) 179 o 4) 142 o bo`lishi mumkin.

13-masala. Qanday qavariq n burchakda uning hamma burchaklari:

1) o`tmas 2) to`g`ri 3) o`tkir bo`lishi mumkin?

Javob: 1.o`tmas: beshburchak,

2.To`g`ri: n=4 to`g`ri to`rtburchak

3. O`tkir: n=3 uchburchak.

14-masalani o`qituvchi o`quvchilar bilan birgalikda yechadi.

Yechish: 180 o (n-2)=1080 o , n-2=6, n=8

3) 3960 o . 3-ni o`quvchilar mustaqil yechib ko`rishlari kerak.

15-masalani o`qituvchi tushuntirib beradi.

15-masala. Ko`pburchak ichki burchaklarining va bitta tashqi burchagining yig`indisi 1000 o ga teng .

Ko`pburchakning tomonlari soni nechta?

Yechish. Qavariq ko`pburchakning ichki burchaklari yig`indisi 180 o ga karrali, shuning uchun 1000 o ni quyidagicha yozib olamiz.

1000 o =180 o 5+100 o

180 o 5-ichki burchaklar yig`indisi, 100 esa biror tashqi burchagidir. 180 o (n-2)=180 o 5 dan n-2=5, n=7ni topamiz. Javob 7 ta.

5. Test topshiriqlari. Har bir qatorga 2 ta kartochka beriladi.

1. Qavariq 6 burchakning ichki burchaklari yig`indisi necha gradus?

a) 700 o b) 720 o c) 680 o

2. Har bir burchagi 135 o bo`lgan qavariq ko`pburchakning nechta tomoni bor?

3. Qavariq 7 burchakning ichki burchaklari yig`indisini toping.

a) 900 o b) 800 o c)820 o

4. Har bir burchagi 120 o bo`lgan qavariq ko`pburchakning nechta tomoni bor?

5. Qavariq 8 burchakning ichki burchaklari yi`gindisini toping.

a) 1060 o b) 1080 o c) 1800 o .

6. Har bir burchagi 150 o bo`lgan qavariq ko`pburchakning nechta tomoni bor?

6. Baholash. Darsda faol qatnashgan o`quvchilar baholanib, baholar jurnalga va o`quvchilarning kundaliklariga qo`yiladi.

Uyga vazifa. 14 (2); 16; 17- masalalar.

1. Tashkiliy qism 2 min.

2. Takrorlash 3min.

3. Yangi mavzu 12min.

4. Mustahkamlash 18min.

Mavzu: Teng yonli trapetsiyaning xossasi.

Ta`limiy: o`quvchilarni teng yonli trapetsiyaning xossasi bilan tanishtirish;

Tarbiyaviy: o`quvchilarni mehnatsevarlikka, chidamli, qat`iyatli va tartibli bo`lishga undash;

Rivojlantiruvchi: o`quvchilarning diqqatini, ziyrakligini, ijodkorligini rivojlantirish.

Dars jihozi: darslik, estafeta qog`ozi, plakat.

Dars turi: yangi bilim va tushunchalar berish – aralash dars.

Dars metodi: guruhlarga bo`lish,

1. Tashkiliy qism. Salomlashish, davomat.

2. Uyga berilgan vazifalar so`raladi.

O`quvchilar yecha olmagan masalalarga ko`satmalar beriladi. O`tilgan mavzuni takrorlash uchun savollar beriladi.

– qanday shakl to`rtburchak deb ataladi? U qanday belgilanadi?

– to`rtta nuqta va bu nuqtalarni ketma- ket tutashtiruvchi to`rtta kesmadan iborat shakl to`rtburchak deyiladi.

ABCD yoki BCDA kabi belgilanadi.

– qanday to`rtburchakni trapetsiya deyiladi?

– ikkita tomoni parallel, qolgan ikki tomoni parallel bo`lmagan to`rtburchak trapetsiya deyiladi.
3. O`qituvchi plakatda yasalgan to`rtburchaklar ichidan trpetsiyani topib aytishni talab qiladi.

O`quvchilar trapetsiyani oson topadilar. O`qituvchi o`quvchilardan trapetsiyaning qaysi tomonlari asos, qaysi tomonlari yon tomon deb atalishini va chizmadan ko`rsatishini so`raydi.

4.O’qituvchi. Teng yonli trfpetsiya deb qanday trfpetsiyaga aytiladi?

– yon tomonlari teng bo`lgan trapetsiya, teng yonli trapetsiya deyiladi.

– daftaringizga teng yonli trapetsiyani yasang va uni ABCD deb belgilang, men doskada yasayman.

Bu yerda AD=a-katta asosi,

BC=b-kichik asosi bo`lsin. Kichik asosining B uchidan BP balandlikni o`tkazamiz.

Savol. Balandlikning P asosi AD tomoni qanday kesmalarga ajratdi?

Javob: AP va PD kesmalarga.

O`qituvchi teoremani to`liq aytadi.

Teorema. Teng yonli trapetsiya ning o`tmas burchagi

uchidan o`tkazilgan balandlik katta asosini

uzunliklari asoslari ayirmasining yarmiga va

asoslari yig`indisining yarmiga teng bo`laklarga

Isbot. C uchidan CF balandlikni o`tkazamiz.

Savol. Trfpetsiya qanday shakillarga ajraladi?

Javob:To`g`ri to`rtburchak va 2 ta to`g`ri burchakli uchburchakka ajraldi.

Savol. Shu to`g`ri burchakli uchburchaklar haqida nima deya olasiz?

Javob. Ular teng uchburchaklar.

ABP= DCP, chunki AB=CD – shartga ko’ra;

BP=CF-BC va AD parallel to`g`ri chiziqlar orasidagi masofa.

AP=FD kelib chiqadi.

PBCF to`g`ri to`rtburchakda PF=BC=b.

4. Mustahkamlash. Har bir guruhga bittadan estafeta qog`ozi beriladi. Qog`ozga teng yonli trapetsiya yasalgan va 4 ta masala qisqacha yozilgan. Estafeta qog`ozining namunasi:

o – o – o – 60=30 va to`g`ri burchakli uchburchakda 30 o li burchak qarshisidagi katat gipotenuzaning yarmiga teng:

AB=2* AP=2*17=34(sm) CD=AB=34sm.

Javob: 132sm.
32-masala. Teng yonli trapetsiyaning kichik asosi yon tomoniga teng, diagonali yon tomoniga perpendikular. Trapetsiyaning burchaklarini toping.

O`qituvchi. Shu chizmadan teng burchaklarni ayting.

o , x+2x=90 o , x=30 o .

34-masala. Teng yonli trapetsiyaning qarama-qarshi burchaklari ayirmasi 50 o ga teng. Shu trpetsiyaning burchaklarini toping.

Bu masalani o`quvchilarga mustaqil yechish uchun berish kerak.

5. Uyga vazifa 28, 31, 33-masalalar.

26-dagi savollarga javob yozish.

Darsda faol qatnashgan o`quvchilarning baholari e`lon qilinib, jurnalga va kundalik daftarlariga qo`yiladi.

1.Tashkiliy qism 2min

2. Uyga vazifa 5min

3.Yangi mavzu bayoni 6min

4. Mustahkamlash 20min

5.Uyga vazifa berish va

Mavzu: Parallelogramm va uning xossalari.

a) o`quvchilarni parallelogrammning ta`rifi va xossalari bilan tanishtirish.

b) o`quvchilarda o`zaro do`stona munosabatda bo`lish, qat`iyatlilik, tartiblilik xususiyatlarini tarbiyalash.

d) o`quvchilarning ziyrakligini, ijodkorligini, diqqatini rivojlantirish.

Dars jihozi: darslik, bo`r, plakat, kartochkalar.

Dars turi: yangi bilim va tushunchalar berish-aralash dars.

1. Tashkiliy qism.

2. O`tilgan mavzuni so`rash.

3. Yangi mavzu bayoni.

5. Uyga vazifa berish va baholash.

1. Salomlashish, sinfni va o`quvchilarni ko`zdan kechirish.

2. O`qituvchi o`quvchilarga 3 ta kartochka tarqatdi.

Kartochkada quyidagi topshiriqlar bo`ladi.

1. Teng yonli trapetsiyaning o`tkir burchagi 70 o , qolgan burchaklarini toping.

2. Teng yonli trapetsiyaning asoslari 8 sm va 20 sm.

3. Teng yonli trapetsiyaning burchaklari 4:5 nisbatda. Shu burchaklarni toping.

Masalani yechgan o`quvchi uni doskada hammaga tushuntiradi.

3. Yangi mavzu bayoni.

1) Daftaringizga 2 ta parallel to`g`ri chiziq chizing.

2) Endi ularni kesib o`tuvchi parallel bo`lmagan 2 ta to`g`ri chiziqlar chizing.

3) To`g`ri chiziqlarning kesishishidan qanday shakl hosil bo`ladi?

-har ikki javob ham to`g`ri, birinchidan u to`rtburchak, ikkinchidan faqat ikkita tomoni parallel bo`lgani uchun bu to`rtburchak trapetsiya bo`ladi.

O`qituvchi parallelogrammning ta`rifini aytib uning balandliklari haqida tushuncha beradi.

Ta`rif. Qarama-qarshi tomonlari o`zaro parallel bo`lgan to`rtburchak parallelogramm deb ataladi. AB||DC

A D
Parallelogrammning qarama-qarshi tomonlariga perpendikulyar bo`lgan kesmalar parallelogrammning balandliklari deyiladi.

BE va BF – balandliklar

Yana ikkita a va b parallel to`g`ri chiziqlar yasang;

Ularni kesib o`tuvchi c va d o`zaro parallel to`g`ri chiziqlarni yasang;

Kesish nuqtalarini harflar bilan belgilang;

Hosil bo`lgan to`rtburchak turini aniqlang.

– ikkitadan tomonlari parallel bo`lgani uchun.

Parallelogrammning xossalari ikkita teorema va ularning natijalarida ifoda etilgan. Teoremalarning isbotlari oson va sodda bo`lgani uchun o`qituvchi isbotni o`quvchilar ishtirokida bajaradi.

1-teorema. Parallelogrammning diagonali uni 2 ta teng uchburchakkka bo`ladi.

ABCD parallelogrammni va uning AC diagonalini yasaymiz. AC diagonal parallelogrammni qanday bo`laklarga (shakllarga) ajratdi?

I kkita uchburchakka ABC va CDA.

Shu uchburchaklar haqida nima deya olasiz?

O`quvchi. Ular teng.

O `qituvchi: Ana endi ABC va CDA ning tengligini asoslaymiz. Bu ikki uchburchak uchun AC – umumiy tomon, teng burchaklarini ayting-chi.

O`quvchi. o ga teng ekanini isbotlang.

O`quvchilar bu masalani 2-natija (parallelogrammning qarama-qarshi burchaklari teng) dan foydalanib

2a+2B=360 => a+B=180 ko`rinishida isbotlaydilar.

O`qituvchi isbotini ham aytib o`tishi kerak.

38-masalada o`qituvchi darsda faol qatnashmaydigan o`quvchilar bilan shug`ullanish imkoniyatiga ega. Ana shu masalani yechishda plakatdan foydalanish yaxshi samara beradi.

39 – masalaning 1) va 3) larini o`quvchilar mustaqil yechadilar.

40 – masala. Parallelogrammning diagonallarining kesishish nuqtasi orqali to`g`ri chiziq o`tkazilgan.

Shu to`g`ri chiziqning parallel tomonlari orasidagi kesmasi bu nuqtada teng ikkiga bo`linishini isbotlang.

EO=OF ekanini isbotlashimiz kerak.

AOF va COE uchburchaklar haqida nima bilasiz?

O `quvchi. Ular teng: AOF= COE.

O`qituvchi.Bu uchburchaklarning tengligini asoslashga urinib ko`ring.

O`quvchi. AO=OC parallelogramm diagonallariningxossasiga ko`ra,

o bo`lsa, qolgan burchaklarini necha gradusda bo`ladi?

O`quvchi. Hammasi 90 o da bo`ladi.

3. Yangi mavzu bayoni.

O`qituvchi ta`rifni aytadi.

Ta`rif. Hamma burchaklari to`g`ri bo`lgan parallelogramm to`g`ri to`rtburchak deyiladi.

Demak, to`g`ri to`rtburchak parallelogrammning xususiy holi. U holda to`g`ri to`rtburchak plakatda yozilgan barcha xossalarga ega. To`g`ri to`rtburchakning diagonali uni qanday uchburchaklarga bo`ladi!

1) teng uchburchaklarga

2) to`g`ri burchakli uchburchaklarga

3) to`g`ri burchakli teng uchburchaklarga.

O`qituvchi uchta javobning ham to`g`riligini, 3-javob to`g`ri va to`liq ekanligini aytadi. To`g`ri to`rtburchakning o`ziga xos xossasini ko`rib chiqamiz.

To`g`ri to`rtburchakning diagonallari o`zaro teng.

Isbot. ABCD to`g`ri to`rtburchakda AC=BD

b o`lishini isbotlaymiz. ACD= DBA,

chunki AD katet umumiy, CD=BA.

Bundan, bu uchburchaklar gipotenuzalarining tengligi, ya`ni AC=BD kelib chiqadi.
B C

Teskari teorema. Agar parallelogrammning diagonallari teng bo`lsa, u to`g`ri to`rtburchakdir.

Ushbu teoremani darsda isbotlash shart emas.

Masala. Ikkita qo`shni tomoni a va b bo`lgan to`g`ri to`rtburchakni yasang.

Yasashni o`qituvchi o`quvchilar bilan birga bajaradi.

1) To`g`ri burchak yasang va A harfi bilan belgilang;

2) Uning tomonlarida AD=a va AB=b kesmalarni qo`ying.

3) B nuqta orqali AB ga perpendikulyar p to`g`ri chiziqni o`tkazing.

4) D nuqta orqali AD ga perpendikular q to`g`ri chiziqni o`tkazing.

5) p va q to`g`ri chiziqlarning kesishish nuqtalarini C bilan belgilang. Hosil bo`lgan to`rtburchak to`g`ri to`rtburchak bo`ladi.

p AB va AD AB => p||AD.

Yechish. 1) To`g`ri burchakli ABD

uchburchakda o va

B C o . Shuning uchun

32sm o va 30 o li burchak

qarshisida yotgan katet-

A D ning xossasiga ko`ra ega

bo`lamiz: BD=2*32=64 (sm).

2) To`g`ri to`rtburchakda diagonallar teng bo`lgani uchun, AC=BD=64(sm)

N 57. Berilgan. P=24sm. P – ixtiyoriy ichki nuqtasi

B C Topish kerak.

A D Yechish. KP=AF, PE=FD,

KP+PE+NP+PF=AF+FD+BK+KA=AD+AB= P= *24=12(sm).

1.ABCD to`g`ri to`rtburchakning AC va BD diagonallari O nuqtada kesishadi, o . o , 30 o li burchak qarshisidagi katetning xossasiga ko`ra

U holda AD=AP+PF+FD=12+20+12=44(sm)

79-masalani o`qituvchi o`quvchilar bilan birga ishlaydi.

N79. Qavariq ABCD to`rtburchakda AB=CD, o ,

o , o , BC=AD ekanini isbot qiling.

I sboti. ABC da: o –(70 o +60 o )=50 o ; o .

ABC va CDA uchburchaklarni qaraymiz.

Shartga ko`ra AB=CD, AC – tomoni umumiy, o .

Bundan o ekanini topamiz. Parallelogrammning xossasiga ko`ra: o .

o – o – 45 o =135 o .

1. Masala. Ko`pburchakning ichki burchaklari yig`indisining tashqi burchaklari yig`indisidan 720 ga ko`p. Shu ko`pburchakning tomonlarini toping.

O`qituvchi. Qavariq ko`pburchakning ichki burchaklari yig`indisi nimaga teng?

O`quvchi. 180 o (n-2).

O’qituvchi. Tashqi burchaklar yig’indisi – chi?

O’quvchi. 360 o ga teng.

O`qituvchi. Bu tasdiqlardan foydalanib masalani yeching.

Yechish. Shartga ko`ra

180 o (n-2)=360 o +720 o

Javob: 8 ta tomoni bor.

1. 1-masala. Rombning diagonallari bilan tomonlari orasida hosil bo`lgan

Yechish. AOB-to`g`ri burchakli, demak,

o = 50 o ekani kelib chiqadi.
D

Rombning diagonallarining bissektrisalari bo`lgani va qarama-qarshi burchaklari teng bo`lgani uchun:

o =100 o . Javob: 100 o , 80 o , 100 o , 80 o ,
V. Baholash va uyga vazifa berish.

O`quvchilarning takrorlash jarayonidagi ishtirokini kuzatib o`qituvchi belgilab boradi. O`quvchilarning mustaqil yechgan masalalariga, dars davomida berilgan savollarga qaytargan javoblariga va mustaqil ish natijasiga qarab baho qo`yiladi.

O`qituvchi 76-81- va 1- masalada (qo`llanmadan) o`quvchilarga qiynalgan joyida yordam berishi mumkin. Lekin, mustaqil ishda yordam bermaydi.

Uyga vazifa № 77, 78 va 1 test topshiriqlari.

Takrorlash qismida foydalanish uchun tayyorlanadigan kartochkalar.

1. Ikkita tomoni parallel, qolgan ikki tomoni parallel bo`lmagan to`rtburchak. 1 ta.

2. Uning ikkita parallel tomonlari asosi, parallel bo`lmagan tomonlari yon tomon deyiladi. 1 ta.

3. Qarama-qarshi tomonlari o`zaro parallel bo`lgan to`rtburchak. 1ta.

4.Diagonali uni 2 ta teng uchburchakka bo`ladi. 4ta.

5. Diagonallari kesishadi va kesishish nuqtasida teng ikkiga bo`linadi. 4ta.

6. Qarama-qarshi tomonlari teng. 4ta.

7. Qarama-qarshi burchaklari teng. 4ta.

8. Bir tomonga yopishgan burchaklari yig`indisi 180 o ga teng . 4 ta.

9. Yon tomoniga yopishgan burchaklari yig`indisi. 180 o ga teng 1ta.

10. Hamma burchaklari to`g`ri bo`lgan parallelogramm. 1ta.

11. Diagonallari o`zaro teng . 2 ta.

12. Tomonlari teng bo`lgan parallelogramm. 1ta.

13. Diagonallari o`zaro perpendikular va burchaklarini teng ikkiga bo`ladi. 2ta.

14 . Tomonlari teng bo`lgan to`g`ri to`rtburchak. 1ta.

15. Hamma burchaklari to`g`ri. 2ta.

I. Tashkiliy qism 2min.

II. Takrorlash 10min.

III. Masalalar yechish 25min.

IV. Mustaqil ish 5min.

V. Baholash, uyga vazifa berish 3min Jami: 45min.

Do’stlaringiz bilan baham:

Ma’lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir 2023
ma’muriyatiga murojaat qiling

Учебник по геометрии 7 класс

Тренажёр по геометрии. 7 класс. К учебнику Л.С. Атанасяна “Геометрия. 7-9 классы” – Глазков Ю.А., Егупова М.В.

Контрольные работы по геометрии. 7 класс: к учебнику Погорелова А.В. – Мельникова Н.Б.
Геометрия. 7 класс. Методическое пособие – Буцко Е.В. и др.
Геометрия. 7 класс. Решебник к книге “Геометрия. Задачи на готовых чертежах.” – Балаян Э.Н.
Математическая смекалка. — Кордемский Б. А.
Геометрия. 7 – 9 классы – Атанасян Л.С. и др.
Геометрия. 7 класс. Задачи повышенной сложности – Прасолов В.В.
Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7-9 классы – Прасолов В.В.

Геометрия. Тематический контроль. Рабочие тетради 1-6. 7-9 классы. Под редакцией – Семенова А.Л., Ященко И.В.

Задачи по геометрии. 7-11 классы – Зив Б.Г.
Выбор категории
Подготовка
Готовые домашние задания

Добавляйтесь в группу мы поможем найти учебник!

Наш канал в телеграме

Один из наиболее увлекательных разделов математики способен поведать школьникам о разнообразных пространственных отношениях. Данный предмет, невзирая на все свою увлекательность, невероятно сложна для полноценного усвоения, ведь информация о точках, плоскостях, прямых, различных телах и фигурах в пространстве имеет довольно абстрактный вид, понятный далеко не каждому. Но изучение поверхностей и линий пройдет значительно легче, если ученики смогут скачать учебник по геометрии 7 класс и в спокойной домашней обстановке повторно ознакомиться с изученным на уроках материале.

ГДЗ по геометрии 7 класс | Ответы на пятёрку

Исходя из особой сложности дисциплины в представлении семиклассников, гдз по геометрии за 7 класс могут стать базой не только для просмотра и использования верных ответов, но и для системного, планомерного изучения геометрии, практического применения знаний по ней. Некоторые школьные учителя выступают категорически против решебников, поскольку по их мнению, это:

• не позволяет учащимся обдумать свой ответ, глубоко понять задание и принцип его выполнения, усвоить тему;
• позволяет идти по “пути наименьшего сопротивления”, то есть – списывать решение;
• не способствует концентрации внимания на уроке, на объяснениях учителя, так как имеется возможность использовать готовые ответы.

Неоспоримые плюсы обращения к онлайн решениям

Но все эти доводы опровергают и эксперты, и другие учителя – их коллеги. К контраргументам этой стороны относятся такие выводы:

1. Регулярная работа с гдз по геометрии в 7 классе учит эффективно работать с информацией – искать и выбирать нужные источники, сравнивать их между собой, анализировать решения. Этот ценный навык пригодится учащимся и впоследствии, в том числе – после окончания школы.
2. Приведенные в сборниках ответы соответствуют принципам оформления школьных работ, установленных образовательными стандартами. Нередко грамотный ответ оказывается неправильно записанным. В итоге это ведет к снижению баллов на контрольных, диагностических, экзаменах, занижению оценки. А при участии в предметных олимпиадах и конкурсах по геометрии – может стоить призового места и даже победы. Во избежание таких неприятностей при работе с решебниками необходимо внимательно изучать и запоминать технологию верной записи ответов.
3. Даже простое переписывание готового решения из сборника значительно полезнее списывания перед уроком у одноклассников. Хотя бы потому что в домашних условиях у семиклассника значительно больше времени на проработку материала, и есть возможность не просто механически переписать, но и обдумать решение.

Схема эффективной работы по справочным материалам

Некоторые школьники уже выбрали направление своей будущей деятельности и достаточно точно знают, какие школьные предметы будут им необходимы. Если геометрия не в их числе, то решебник по геометрии за 7 класс поможет сэкономить силы и время на изучение именно того курса, который пригодится впоследствии. Но чтобы не терять хорошую оценку, в том числе в аттестате (поступление в колледжи, техникумы осуществляется на основе конкурса аттестатов), лучше воспользоваться готовым решением и успешно реализовать свои планы.

Другая сторона вопроса – олимпиадная подготовка. Не все школьники учатся в математических классах, специализированных лицеях и школах. Но даже не имея такой возможности, заинтересованные в науке семиклассники желают на равных участвовать в предметных конкурсах с учениками таких школ. Поскольку не все школьные учителя объясняют углубленный, повышенный уровень, еуроки ГДЗ в 7 классе могут стать основой для изучения порядка решения сложных заданий:

• понимания их алгоритма;
• отслеживания логики самой задачи, чертежа и его решения;
• фиксирования порядка верной записи результата.

Подходы при реализации этих задач будут отличаться. Если в одном случае достаточно системного переписывания готовых ответов и минимального вникания в технологию их нахождения, то в другом понадобится достаточное количество времени для понимания методики решения. Некоторые семиклассники интересуются у педагогов и экспертов, существуют ли специальные схемы работы с решебниками, позволяющие понять материал курса дисциплины максимально глубоко и полно. Эксперты утверждают, что такие возможности есть, и предлагают работать со сборниками ответов по определенному плану:

1. Повторение пройденного в школе материала или изучение теории из учебника, иной специальной учебной литературы.
2. Самостоятельное выполнение задания на практике.
3. Сверка полученного решения с представленным в гдз по геометрии 7 класс эталонным.
4. При выявлении расхождений – поиск причины, по которой они могли появиться, изучение факторов, повлиявших на сложившуюся картину.
5. Исправление ошибок.
6. Самостоятельное выполнение аналогичного варианта, представленного в этом же сборнике или в другом, например, в дополняющем комплект практикуме или пособии по той же теме из другой программы, УМК.
7. Выполнение пункта 6 до тех пор, пока расхождения не будут выявляться, а сама тема не будет понята максимально качественно. В том случае, когда семиклассник изначально затрудняется дать верный ответ, можно воспользоваться решебником как пособием для разъяснения практического выполнения заданий. Но и тогда не следует пренебрегать пунктом 7 приведенной выше схемы для того, чтобы разобраться в теме основательно.

Для кого предназначены онлайн справочники?

Хотя бы единожды онлайн ответами по геометрии за 7 класс воспользовался каждый школьник. Но есть группы пользователей, в том числе – педагогов, которые применяют такие сборники на регулярной или даже постоянной основе. В их числе:

• репетиторы и преподаватели математических курсов и кружков, не являющиеся школьными педагогами, экспертами ОГЭ и ЕГЭ и не знакомые с методологией преподавания геометрии в общеобразовательных и специализированных школах. Для них решебники становятся универсальной методической разработкой, позволяющей понять стилистику и технику подачи материала, контроля результатов, записи условия, хода и результата решения в соответствии с действующими образовательными ФГОСами;
• находящиеся на семейной и домашней формах обучения подростки. Не имея постоянного доступа к объяснениям учителей в школе, эти ребята применяют сборники ответов в качестве базы для разъяснения использования теоретического материала на практике;
• те, кто готовится к предметным олимпиадам и разбирают сложные темы самостоятельно.

Систематически такой помощью пользуются семиклассники, часто отсутствующие на уроках. Например, болеющие или посещающие спортивные сборы, конкурсные мероприятия, проводимые вне школы. Пропущенные объяснения учителя они компенсируют решебником по дисциплине.

Выбор качественного онлайн ресурса с решебниками

Перед тем как начать пользоваться такими помощниками, важно грамотно выбрать ресурс, на котором они размещены. Хотя требования могут разниться от пользователя к пользователю, существуют общие, наиболее часто встречающиеся критерии качественного сайта с готовыми ответами. В числе самых популярных:

1. Значительное количество учебных пособий, к которым приведены ответы. Это должны быть не только базовые теоретические учебники, по которым предмет изучается в седьмом классе, но и пособия-практикумы к ним, а также книги по всем УМК и программам, по которым дисциплина преподается в школах, общеобразовательных и специализированных.
2. Достаточная база материалов повышенного уровня сложности, предназначенных для тех, кто готовится к олимпиадам и конкурсам, проводимым на внешкольных и школьных площадках.
3. Регулярное обновление материала в соответствии с изменениями регламентов образовательных стандартов. Изменения в них вносятся систематически, и на актуальных ресурсах решебники учитывают все происходящие перемены.
4. Удобный поиск и дружелюбный интерфейс, позволяющий отыскать нужное решение в максимально короткие сроки. Нередко правильный ответ требуется немедленно, например, на контрольной, проверочной работе. Поиск, организованный не только по названию и автору учебника, но и по параграфам, темам, страницам, непосредственно заданиям существенно упрощают эту задачу и позволяют быстро найти ответ.

Поскольку у семиклассников хорошо развита зрительная память, многие пользователи отмечают в числе полезных преимуществ ресурса с онлайн ответами по геометрии для 7 класса наличие качественного фото обложки того пособия, к которому приведены ответы. Наглядная фотография помогает в короткий срок найти нужное пособие и, используя поиск, ответ к представленным в нем заданиям.