ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л. С

Bizlarga ma`lumki, qadimda yurtimiz hududidan buyuk ipak yo`li o`tgan. Bu ko`chma bozorlarda savdo-sotiqdan tashqari turli xil musobaqalar, bellashuvlar o`tkazilgan. Keling, bizlar ham bugun darsimizda ko`chma bozorni tashkil qilamiz. Lekin biz noyob, antiqa mahsulot, o`zimizning bilimimizni sotamiz. Bozorga kelgan har bir odam o`z mahsuloti- uyga vazifasi, chaqqonligi, bilimi bilan keladi.

Darsimizning shiori: “Yetti o`lchab, bir kes”. Darsning rejasi e`lon qilinadi.

-Aziz bolajonlar, kelinglar ko`chma bozor qonun –qoidalari bilan tanishamiz:

1. Og`zaki savol-javobiga 2 tanga

2. Sinf taxtasiga misol yechimiga 3 tanga

3. Test topshirig`iga 5 tanga

4. Qiziqarli savol-javobga 3 tanga

5. Ijodiy ishlarga 5 tanga

-Qadrli bolajonlar, sinfni ikki guruh Al-Xorazmiy va Beruniy guruhlariga bo`linib, bellashuv o`tkazamiz. Ko`chma bozorni nazorat qilish uchun ekspert guruhini tayinlaymiz.

Darsda o`ng qo`l qoidalariga rioya qilish.
O`zgalar fikrini tinglay bilish.
Guruhlarda ahillik va hamkorlikni tashkil qilish.
Faollik.
Vaqtdan unumli foydalana olish.

-O`quvchilar, o`tgan darsda qaysi mavzu bilan tanishganmiz?

O`quvchi: O`tgan darsda uchburchak, Pifagor teoremasi, uchburchak yuzini topishga doir nazoray ishi olgan edik. Uyga vazifa shu mavzularni takrorlash.

– O`quvchilar, 2010-2010 yilda axborot kommunikatsion texnologiyalardan foydalanishga katta e`tabor berilmoqda. Qani ko`raylikchi, Internet saytimizga xabar keldimi? Ana ko`chma bozorimizning birinchi xaridori Internet tarmog`iga ulanmoqdalar. Ular amerikalik Jon Keyn.

-Salom, mening aziz o`zbekistonlik bilimdonlarim. Sizning mamlakatingiz haqida juda ko`p eshitganmam. Sizlarga quyidagi savollarimni yuboraman:

1. Uchburchak nima, uning qanday turlari bor?

2. Pifagor teoremasini ayting?

O`quvchilar savollarga javob berayotgan vaqtda ko`rgazmalardan foydalanadilar.

– Uchburchak-bir to`g`ri chiziqda yotmaydigan 3 ta nuqta va bu nuqtalarni ikkitalab ketme-ket tutashtiruvchi 3 ta kesmadan iborat figura.

Uchburchakning burchaklariga ko`ra quyidagi turlari bor: o`tmas burchakli, to`g`ri burchakli, o`tkir burchakli; tomonlariga ko`ra esa teng yonli, teng tomonli, turli tomonli turlari bor.

To`g`ri burchakli uchburchakning katetlari kvadratlarining yig`indisi gipoteneza kvadratiga teng.

-O, juda yaxshi, men javobingizdan qoniqdim. Sizlarga omad, o`qishlaringizga zafarlar tilayman. Xayr.

Endigi xaridorimiz germaniyalik talaba Anna Braun.

– Sizning ko`chma bozoringizda men ham ishtirok etmoqchiman. O`zbekistonlik yoshlar meni hayratga solmoqda. Doim shunday zukko bo`lig. Savollarim quyidagicha:

1. Uchburchakning yuzi qanday topiladi?

2. To`rtburchaklarning qanday turlari bor?

Uchburchakning yuzini topish uchun unig asosini balandligi yarmiga ko`paytirish kerak.

Bundan tashqari uchburchakning yuzini topish uchun Geron formulasi mavjud:

To`rtburchaklarning bir necha xil ko`rinishlari mavjud: kvadrat, romb, trapetsiya, parallelogram, to`g`ri to`rtburchak.

-Juda yaxshi, xayr sog` bo`ling.

3. O`qituvchi so`zi (tayanch signallar)

-Bugungi darsimizning mavzusi:Aylana. Markaziy burchak

-Qani bolalar, aylanaga hayotiy misollar keltirib bilasizmi?

-Sportchilar foydalanadigan xalqa, globusda yer ekvatori.

-Bolalar, quyidagi savollarga javob berib ko`ring-chi:

2. Aylananing qanday elementlari mavjud?

3. Aylananing uzunligini topishni bilasizmi?

O`quvchilar bir varaqdan toza qog`oz oladilar. Unga o`zlarining aylanaga oid tushunchalarini yozadilar. O`quvchilar yozib bo`lgach, javoblarini o`qiydilar.Javoblar orasidan eng to`g`ri va toliq javob tanlanadi. O`quvchilar fikri tinglab bo`lingach, o`qituvchi aylana va uning elementlariga oid ko`rgazmalardan foydalanib, tayanch signallarni qo`llab yangi mavzuni to`la yoritib beradi.

Tekislikda berilgan nuqtadan bir xil uzoqlashgan barcha nuqtalar to`plami aylana deyiladi.

Berilgan nuqta aylananing markazi deyiladi va O nuqta bilan belgilanadi.

O`qituvchi sirkul yordamida aylanani sinf taxtasiga chizib ko`rsatadi.

Aylana markazini uning ixtiyoriy nuqtasi bilan tutashtiruvchi kesma aylana radiusi deyiladi.

Aylananing ixtiyoriy ikki nuqtasini tutashtiruvchi kesma vatar deyiladi. BC-vatar

Aylana markazidan o`tib, uning ikki nuqtasini tutashtiruvchi kesma diametr deyiladi. EF-diametr. Diametr 2 ta radiusga teng: D=2r

Aylana uzunligi quyidagicha topiladi:

C-aylana uzunligi; r-radius; d-diametr

Aylana uzunligi soni bilan diametrning ko`paytmasiga teng.

soni uchun doimiy qiymat 3,14 qabul qilinib, hamma aylanalar uchun bir xildir.chunki soni aylana uzunligining uning diametriga nisbatidir.

Endi aylana uzunligini topishga doir tarixiy ma`lumotlar:

-Buyuk bobolarimizdan Al-Xorazmiy o`zlarining “Al-jabr-val-muqobala” asarining 2-kitobi geometrik shakllar va ularning xususiyatlariga bag`ishlangan. Al-Xorazmiy sonini quyidagicha aniqlaganlar:

-Aziz o`quvchilar, sizlarga quyidagicha topshiriq beriladi:

sonining qiymatini aniqlashda qanday olimlaro`z hissalarini qo`shganlar? Bu ma`lumotlarni to`plab, referat yozing.

Uchi aylana markazida yotganbuchak markaziy burchak deyiladi.Burchak tomonlari aylanani ikki qismga, ya`ni ikkita yoyga ajratadi.Yoylarni nomlashda oraliq harflar qo`yiladi:

-O`quvchilar, agar sizlar geometric chizmalarni aniq, to`g`ri, chiroyli, estetik did bilan chizsalaringiz, kelajakda muhandislik kasbini egallamoqchi bo`lsalaringiz, juda yaxshi zamin yaratgan bo`lasiz.

4. “ To`g`ri so`z tuzing ” o`yini (tarqatmalar asosida)
Bu o`yinda ikkita guruhning o`quvchilariga tarqatmalar beriladi. Tarqatmani yechib bo`lgach javoblarini mos tartib raqamiga osib chiqadidar. Natijada plakatlar teskarisiga aylantirilganda

Aylananing markazi nechta? (1 ta)
Aylana diametri 4 sm, radiusi qanchaga teng? (2 sm)
Aylana uzunligi 9,42 sm bo`lsa, diametrini toping. (3 sm)
Aylanaga ikkita diametr o`tkazilsa, u nechaga bo`linadi? (4 ga)
Aylana radiusi 2,5 sm bo`lsa, diametrini toping. (5 sm)
Soat va minut mili 180 0 gaochilsa, soat necha bo`ladi? (soat 6 bo`ladi)

299-masala. Quyidagi chizmadan markaziy burchaklarni toping.

Mustaqil ish. 300-masala:

Aylana yoyina teng 4 bo`lakka bo`ling.
Aylana yoyina teng 8 bo`lakka bo`ling.

2007 yil qanday yil? (Ijtimoiy himoya yili)
O`zbekiston konstitutsiyasi qachon qabul qilingan? (1992 yil, 8 dekabr)
To`g`ri to`rtburchakning bir uchi kesib tashlansa, necha burchak hosil bo`ladi? (Beshburchak)
Navoiy viloyati qachon tashkil topgan? (1992 yil,27 yanvar)
Maqolni davom ettiring: Sog` tanda,… (sog`lom aql)

2009 yil qanday yil edi? (Qishloq taraqqiyoti va farovonligi yili)
“Ta`lim to`g`risida”gi qonunqachon qabul qilingan? (1997 yil, 29 avgust)
6 raqamida nechta burchak bor? (burchak yo`q)
Navoiylik buyuk zotlarni bilasizmi? (Qosom Shayx, Parda Tursun)
Maqolni davom ettiring: Ona yurting omon bo`lsa,… (rangu ro`ting somon bo`lmas)

7. Test topshirig`i

Aylananing radiusi 1 sm bo`lsa, uning diametrini toping.

2. Markaziy burchakka mos yoy aylananing 2/5 qismiga teng. Shu markaziy burchakni toping.

A) 110 0 B) 144 0 C) 216 0

3. Aylananing radiusi 1 sm bo`lsa, uning uzunligini toping.

A) 3,14 sm B) 6,28 sm C) 1 sm
Test natijalarini har bir guruhdan bittadan tayinlangan o`quvchi e`lon qiladi.

Masalan, bizinng guruhda 1-savolga 6 kishi A javobni, 3 kishi B javobni 2 kishi C javobni,…

O`qituvchi natijalarni tahlil qiladi.
8.“ Bilimingni sinab ko`r ” (Kubik strategiyasi)
Kubik strategiyasida o`quvchilarning zukkoligi, topqirligi, izlanuvchanligi sinaladi.

-Bunda “Hashar”o`yiinin o`tkazamiz.Biz bilamizki, yaqinda Navro`zi olam kirib keladi. Bayram munosabati bilan joylarda hasharlar o`rkaziladi, ariq-zovurlar tozalanadi, ko`chatlar o`tkqaziladi. Agar birinchi guruh topshiriqbi bajarolmasa, ikkinchi guruh hasharga borishi mumkin.

9. Darsni yakunlash.

-Darsimizning asosiy qismi tugadi. Endi natijalarni tahlil qilamiz.

Qani, ekspert guruhi, ko`chma bozorimizning bugungi faoliyatini tahlil qilib bering.

Guruhlar natijasini ekspertlar e`lon qiladilar.

Masalan, “Al-Xorazmiy”-65 tanga “Beruniy”- 70 tanga

-Endi sotuvchilarimiz-o`quvchilarning to`plagan tangalarini hisoblab ko`ramiz.

1-5 tanga “3” ball

6-12 tanga “4” ball

13-20 tanga “5” ball

O`quvchilar baholanib, ularning barchasiga “Eng faol”, “Eng izlanuvchan”, “Eng bilimdon”, “Eng zukko”, “Eng samimiy”, “Eng topqir” kabi va hokazo baholar beriladi.

Uyga vazifa: darslikdan 301-masala va shu mavzuga oid 2 tadan test tuzib kelish.

Shirin so`z sotilmas bebaho,

Yaxshilik bor bo`lsin doimo.

Bu yerda bo`lolsa, kim mamnun,

Bu eng oliy mukofot o`shalar uchun.

-Xayr o`quvchilar, sog` bo`linglar.

Do’stlaringiz bilan baham:

Ma’lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2023
ma’muriyatiga murojaat qiling

ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Издание: Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. Просвещение, 2014-2019г.

Поиск в решебнике

Структура решебника

Номера

Решебник по геометрии для 7-9 класса Атанасян – это совокупность готовых домашних заданий, составленная по учебнику авторитетных российских ученых – Атанасяна Л.С., Бутузова С.Б. и др. Учебное пособие используется в большинстве российских школ. При этом многие школьники и их родители испытывают серьезные затруднения в подготовке домашней работы по планиметрии.

ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, Бутузов, Кадомцев

Геометрия – наука, требующая от школьника умения эффективно визуализировать задание. Стандартным применением типовых формул здесь не обойтись. Оттого не все школьники могут качественно усвоить этот предмет.

Родители стремятся помочь ребенку, нанимают дорогостоящих репетиторов…Однако проблема может быть решена и с меньшими материальными и временными затратами. Достаточно лишь воспользоваться ГДЗ по геометрии для 7-9 класса Атанасяна.

В учебном пособии приведены пошаговые алгоритмы выполнения геометрических задач с комментариями и готовыми ответами. В итоге школьники могут без труда разобраться в решении примеров и задач самостоятельно.

Удобным способом использования решебника по геометрии Атанасяна выступает наш сайт. На нем достаточно кликнуть номер задания на странице соответствующего решебника – и система выведет правильный вариант решения.

Мы контролируем удовлетворение пользователей ресурса и потому добились:

доступности готовых ответов с компьютера, телефона, планшета;
регулярно обновляем базу решебников до самых последних версий.

Такие критерии работы сайта обеспечивают экономию времени и удобство в получении готовых решений.

Решебник по геометрии для 7-9 классов Атанасян, 2014-2019г.

В 2014 году издательство «Просвещение» выпустило очередную редакцию учебника по геометрии для 9 классов Атанасяна. Она включает в себя более 130 параграфов, разделенных на 4 ключевых главы:

Луч, прямая, отрезок и угол и особенностями их измерения;
Треугольники, их свойства, виды, законы равенства и подобия;
Параллельность и перпендикулярность прямых и виды многоугольников;
Окружность и векторы.

Учебник подкреплен задачами повышенной сложности; краткими сведениями из теории 7-8 классов и предметным указателем.

Учебное пособие не только гарантирует эффективное постижение алгебры, но и помогает подготовится к итоговой государственной аттестации.

8-sinf. Geometriya. Mavzu

Mavzu: Qavariq ko`pburchak ichki va tashqi burchaklarining yig`indisi.

1) Qavariq ko`pburchak ichki va bittadan olingan tashqi burchaklarning yig`indisini topish, formulalari bilan tanishtirish.

2) Tarbiyaviy maqsad: o`qituvchilarning ilmiy tadqiqotchilik faziliyatlarini tarbiyalash, ularda o`zaro hurmat, birovni tinglay olish, xususiyatlarini tarbiyalash.

3) Rivojlantiruvchi maqsad: masalalar yechish orqali o`quvchilarning mantiqiy va ijodiy fikrlashini rivojlantirish.

Dars jihozi: 8-sinf “Geometriya” darsligi, test topshiriqlari yozilgan tarqatma materiallar, ko`pburchak chizilgan plakat.

Dars turi: Savol-javob, musobaqa, yangi tushunchalar berish – aralash dars.

1. Darsning borishi: Tashkiliy qism o`tkaziladi navbatchining axboroti tinglanadi

2.O`tilgan mavzuni takrorlash.

O`qituvchi: Qavariq ko`pburchak deb qanday ko`pburchakka aytiladi?

O`quvchi: Agar ko`pburchak tomonini o`z ichiga olgan ixtiyoriy to`g`ri chiziqqa nisbatan bitta yarim tekislikda yotsa, u qavariq ko`pburchak eyiladi.

O`qituvchi: Qavariq n burchakning diagonallari soni qaysi formula yordamida topiladi?

O`quvchi: Qavariq n burchak diagonallari soni ga teng bo`ladi.

3. Yangi mavzu: Yangi mavzuni suhbat usulida o`quvchilar bilan savol-javob tarzida olib boriladi.

O`qituvchi: Qavariq beshburchak chizing va uning biror uchidan barcha diagonallarni o`tkazing.

Har bir o`quvchi o`qituvchi aytgan rasmni yasaydi.

O`qituvchi: bunda nechta uchburchak hosil bo`ladi?

O `quvchilar: 3 ta uchburchak hosil bo`lad i

O`qituvchi: Shu beshburchakning burchaklari yig`indisini toping.

O`quvchi: 180*3=540 bo`ladi.

Mavzu: o`quvchilarga uyda o`qib kelish uchun berilgan bo`lishi kerak. O`quvchilar qavariq burchak, uning tashqi va ichki sohasi haqida bilishadi.

O`qituvchi: Ko`pburchakning ichki burchagi deb nimaga aytiladi?

O`quvchi: ko`pburchakning berilgan uchidagi ichki burchagi deb, uning shu uchida uchrashuvchi tomonlari hosil qilgan burchakka aytiladi.

O`qituvchi: qavariq n burchak burchaklarining yig`indisi ga teng, bunda n-tomonlar soni?

Isbot. A₁ A₂ A₃…A_n – n burchak berilgan bo`lsin. Uning biror ichidan, masalan A dan ko`pburchakning barcha diaganallarini o`tkazamiz. Diagonallar ko`pburchakning nechta uchburchakka aylantiradi ?

O`qituvchi. O`quvchi javobi 1. To`rtburchakda 2ta 4-2

2. Beshburchakda 3 ta 5-2

3. Olti burchakda 4ta 6-2

4. n burchakda (n-2) ta

Uchburchaklar soni (n-2) ta, ya`ni ko`pburchak tomonlari sonidan 2 taga kam bo`ladi. Ko`pburchakning burchaklari yig`indisi uni tashkil qiluvchi uchburchak burchaklari yig`indisiga, ya`ni 180 o ga teng bo`ladi.

a) uchburchak burchaklari yig`indisi nimaga teng?

b) to`rtburchak burchaklari yig`indisi necha gradusga teng? Javob: 360 o

180 o , 180 o 2, 180 o 3, …

1. Qavariq ko`pburchakning ichki burchaklari yig`indisi 180 o ga karrali bo`ladi.

2. Qavariq ko`pburchakning har bir burchagi 180 o dan kichik bo`ladi.

3. Ko`pburchak burchaklari yig`indisi haqida teorema qavariq bo`lmagan ko`pburchaklar uchun ham o`rinli.

Ko`pburchak tashqi burchaklarining yig`indisi.

O`qituvchi: Ko`pburchakning tashqi burchagi deb nimaga aytiladi?

Javob: Ko`pburchakning berilgan uchidagi tashqi burchagi deb, uning shu uchidagi ichki burchagiga qo`shni burchakka aytiladi.

2-savol. Ko`pburchakning har bir uchida nechta tashqi burchak yasash mumkin? Javob: 2 ta.

O `qituchi: Qavariq n burchakning har bir uchidan bittadan olingan tashqi burchaklari yig`indisi 360 o ga teng. C

Ko`pburchakning har bir uchida bittadan tashqi burchak yasaymiz

a)Ko`pburchakning ichki burchagi va unga qo`shni bo`lgan tashqi burchak yig`indisi necha gradus bo`ladi?

b) U holda barcha ichki va har bir uchidan bittadan olingan tashqi burchaklar yig`indisi nimaga teng ?

Javob: 180 o n ga teng.

v)Hamma ichki burchaklar yig`indisi nimaga teng?

Javob: 180 o (n-2) ga teng.

Bundan tashqi burchaklar yig`indisi: 180 o n-180 o (n-2) = 180 o n-180 o n+360 o =360 o ga teng ekanligini topamiz.

4.Mustahkamlash. Masalalar yechish. 12-masala og`zaki yechiladi.

Javob: qavariq ko`pburchakning har bir ichki burchagi 180 o dan kichik, shuning uchun u

1) 359 o 2) 181 o 5) 180 o bo`lishi mumkin emas.

3) 179 o 4) 142 o bo`lishi mumkin.

13-masala. Qanday qavariq n burchakda uning hamma burchaklari:

1) o`tmas 2) to`g`ri 3) o`tkir bo`lishi mumkin?

Javob: 1.o`tmas: beshburchak,

2.To`g`ri: n=4 to`g`ri to`rtburchak

3. O`tkir: n=3 uchburchak.

14-masalani o`qituvchi o`quvchilar bilan birgalikda yechadi.

Yechish: 180 o (n-2)=1080 o , n-2=6, n=8

3) 3960 o . 3-ni o`quvchilar mustaqil yechib ko`rishlari kerak.

15-masalani o`qituvchi tushuntirib beradi.

15-masala. Ko`pburchak ichki burchaklarining va bitta tashqi burchagining yig`indisi 1000 o ga teng .

Ko`pburchakning tomonlari soni nechta?

Yechish. Qavariq ko`pburchakning ichki burchaklari yig`indisi 180 o ga karrali, shuning uchun 1000 o ni quyidagicha yozib olamiz.

1000 o =180 o 5+100 o

180 o 5-ichki burchaklar yig`indisi, 100 esa biror tashqi burchagidir. 180 o (n-2)=180 o 5 dan n-2=5, n=7ni topamiz. Javob 7 ta.

5. Test topshiriqlari. Har bir qatorga 2 ta kartochka beriladi.

1. Qavariq 6 burchakning ichki burchaklari yig`indisi necha gradus?

a) 700 o b) 720 o c) 680 o

2. Har bir burchagi 135 o bo`lgan qavariq ko`pburchakning nechta tomoni bor?

3. Qavariq 7 burchakning ichki burchaklari yig`indisini toping.

a) 900 o b) 800 o c)820 o

4. Har bir burchagi 120 o bo`lgan qavariq ko`pburchakning nechta tomoni bor?

5. Qavariq 8 burchakning ichki burchaklari yi`gindisini toping.

a) 1060 o b) 1080 o c) 1800 o .

6. Har bir burchagi 150 o bo`lgan qavariq ko`pburchakning nechta tomoni bor?

6. Baholash. Darsda faol qatnashgan o`quvchilar baholanib, baholar jurnalga va o`quvchilarning kundaliklariga qo`yiladi.

Uyga vazifa. 14 (2); 16; 17- masalalar.

1. Tashkiliy qism 2 min.

2. Takrorlash 3min.

3. Yangi mavzu 12min.

4. Mustahkamlash 18min.

Mavzu: Teng yonli trapetsiyaning xossasi.

Ta`limiy: o`quvchilarni teng yonli trapetsiyaning xossasi bilan tanishtirish;

Tarbiyaviy: o`quvchilarni mehnatsevarlikka, chidamli, qat`iyatli va tartibli bo`lishga undash;

Rivojlantiruvchi: o`quvchilarning diqqatini, ziyrakligini, ijodkorligini rivojlantirish.

Dars jihozi: darslik, estafeta qog`ozi, plakat.

Dars turi: yangi bilim va tushunchalar berish – aralash dars.

Dars metodi: guruhlarga bo`lish,

1. Tashkiliy qism. Salomlashish, davomat.

2. Uyga berilgan vazifalar so`raladi.

O`quvchilar yecha olmagan masalalarga ko`satmalar beriladi. O`tilgan mavzuni takrorlash uchun savollar beriladi.

– qanday shakl to`rtburchak deb ataladi? U qanday belgilanadi?

– to`rtta nuqta va bu nuqtalarni ketma- ket tutashtiruvchi to`rtta kesmadan iborat shakl to`rtburchak deyiladi.

ABCD yoki BCDA kabi belgilanadi.

– qanday to`rtburchakni trapetsiya deyiladi?

– ikkita tomoni parallel, qolgan ikki tomoni parallel bo`lmagan to`rtburchak trapetsiya deyiladi.
3. O`qituvchi plakatda yasalgan to`rtburchaklar ichidan trpetsiyani topib aytishni talab qiladi.

O`quvchilar trapetsiyani oson topadilar. O`qituvchi o`quvchilardan trapetsiyaning qaysi tomonlari asos, qaysi tomonlari yon tomon deb atalishini va chizmadan ko`rsatishini so`raydi.

4.O’qituvchi. Teng yonli trfpetsiya deb qanday trfpetsiyaga aytiladi?

– yon tomonlari teng bo`lgan trapetsiya, teng yonli trapetsiya deyiladi.

– daftaringizga teng yonli trapetsiyani yasang va uni ABCD deb belgilang, men doskada yasayman.

Bu yerda AD=a-katta asosi,

BC=b-kichik asosi bo`lsin. Kichik asosining B uchidan BP balandlikni o`tkazamiz.

Savol. Balandlikning P asosi AD tomoni qanday kesmalarga ajratdi?

Javob: AP va PD kesmalarga.

O`qituvchi teoremani to`liq aytadi.

Teorema. Teng yonli trapetsiya ning o`tmas burchagi

uchidan o`tkazilgan balandlik katta asosini

uzunliklari asoslari ayirmasining yarmiga va

asoslari yig`indisining yarmiga teng bo`laklarga

Isbot. C uchidan CF balandlikni o`tkazamiz.

Savol. Trfpetsiya qanday shakillarga ajraladi?

Javob:To`g`ri to`rtburchak va 2 ta to`g`ri burchakli uchburchakka ajraldi.

Savol. Shu to`g`ri burchakli uchburchaklar haqida nima deya olasiz?

Javob. Ular teng uchburchaklar.

ABP= DCP, chunki AB=CD – shartga ko’ra;

BP=CF-BC va AD parallel to`g`ri chiziqlar orasidagi masofa.

AP=FD kelib chiqadi.

PBCF to`g`ri to`rtburchakda PF=BC=b.

4. Mustahkamlash. Har bir guruhga bittadan estafeta qog`ozi beriladi. Qog`ozga teng yonli trapetsiya yasalgan va 4 ta masala qisqacha yozilgan. Estafeta qog`ozining namunasi:

o – o – o – 60=30 va to`g`ri burchakli uchburchakda 30 o li burchak qarshisidagi katat gipotenuzaning yarmiga teng:

AB=2* AP=2*17=34(sm) CD=AB=34sm.

Javob: 132sm.
32-masala. Teng yonli trapetsiyaning kichik asosi yon tomoniga teng, diagonali yon tomoniga perpendikular. Trapetsiyaning burchaklarini toping.

O`qituvchi. Shu chizmadan teng burchaklarni ayting.

o , x+2x=90 o , x=30 o .

34-masala. Teng yonli trapetsiyaning qarama-qarshi burchaklari ayirmasi 50 o ga teng. Shu trpetsiyaning burchaklarini toping.

Bu masalani o`quvchilarga mustaqil yechish uchun berish kerak.

5. Uyga vazifa 28, 31, 33-masalalar.

26-dagi savollarga javob yozish.

Darsda faol qatnashgan o`quvchilarning baholari e`lon qilinib, jurnalga va kundalik daftarlariga qo`yiladi.

1.Tashkiliy qism 2min

2. Uyga vazifa 5min

3.Yangi mavzu bayoni 6min

4. Mustahkamlash 20min

5.Uyga vazifa berish va

Mavzu: Parallelogramm va uning xossalari.

a) o`quvchilarni parallelogrammning ta`rifi va xossalari bilan tanishtirish.

b) o`quvchilarda o`zaro do`stona munosabatda bo`lish, qat`iyatlilik, tartiblilik xususiyatlarini tarbiyalash.

d) o`quvchilarning ziyrakligini, ijodkorligini, diqqatini rivojlantirish.

Dars jihozi: darslik, bo`r, plakat, kartochkalar.

Dars turi: yangi bilim va tushunchalar berish-aralash dars.

1. Tashkiliy qism.

2. O`tilgan mavzuni so`rash.

3. Yangi mavzu bayoni.

5. Uyga vazifa berish va baholash.

1. Salomlashish, sinfni va o`quvchilarni ko`zdan kechirish.

2. O`qituvchi o`quvchilarga 3 ta kartochka tarqatdi.

Kartochkada quyidagi topshiriqlar bo`ladi.

1. Teng yonli trapetsiyaning o`tkir burchagi 70 o , qolgan burchaklarini toping.

2. Teng yonli trapetsiyaning asoslari 8 sm va 20 sm.

3. Teng yonli trapetsiyaning burchaklari 4:5 nisbatda. Shu burchaklarni toping.

Masalani yechgan o`quvchi uni doskada hammaga tushuntiradi.

3. Yangi mavzu bayoni.

1) Daftaringizga 2 ta parallel to`g`ri chiziq chizing.

2) Endi ularni kesib o`tuvchi parallel bo`lmagan 2 ta to`g`ri chiziqlar chizing.

3) To`g`ri chiziqlarning kesishishidan qanday shakl hosil bo`ladi?

-har ikki javob ham to`g`ri, birinchidan u to`rtburchak, ikkinchidan faqat ikkita tomoni parallel bo`lgani uchun bu to`rtburchak trapetsiya bo`ladi.

O`qituvchi parallelogrammning ta`rifini aytib uning balandliklari haqida tushuncha beradi.

Ta`rif. Qarama-qarshi tomonlari o`zaro parallel bo`lgan to`rtburchak parallelogramm deb ataladi. AB||DC

A D
Parallelogrammning qarama-qarshi tomonlariga perpendikulyar bo`lgan kesmalar parallelogrammning balandliklari deyiladi.

BE va BF – balandliklar

Yana ikkita a va b parallel to`g`ri chiziqlar yasang;

Ularni kesib o`tuvchi c va d o`zaro parallel to`g`ri chiziqlarni yasang;

Kesish nuqtalarini harflar bilan belgilang;

Hosil bo`lgan to`rtburchak turini aniqlang.

– ikkitadan tomonlari parallel bo`lgani uchun.

Parallelogrammning xossalari ikkita teorema va ularning natijalarida ifoda etilgan. Teoremalarning isbotlari oson va sodda bo`lgani uchun o`qituvchi isbotni o`quvchilar ishtirokida bajaradi.

1-teorema. Parallelogrammning diagonali uni 2 ta teng uchburchakkka bo`ladi.

ABCD parallelogrammni va uning AC diagonalini yasaymiz. AC diagonal parallelogrammni qanday bo`laklarga (shakllarga) ajratdi?

I kkita uchburchakka ABC va CDA.

Shu uchburchaklar haqida nima deya olasiz?

O`quvchi. Ular teng.

O `qituvchi: Ana endi ABC va CDA ning tengligini asoslaymiz. Bu ikki uchburchak uchun AC – umumiy tomon, teng burchaklarini ayting-chi.

O`quvchi. o ga teng ekanini isbotlang.

O`quvchilar bu masalani 2-natija (parallelogrammning qarama-qarshi burchaklari teng) dan foydalanib

2a+2B=360 => a+B=180 ko`rinishida isbotlaydilar.

O`qituvchi isbotini ham aytib o`tishi kerak.

38-masalada o`qituvchi darsda faol qatnashmaydigan o`quvchilar bilan shug`ullanish imkoniyatiga ega. Ana shu masalani yechishda plakatdan foydalanish yaxshi samara beradi.

39 – masalaning 1) va 3) larini o`quvchilar mustaqil yechadilar.

40 – masala. Parallelogrammning diagonallarining kesishish nuqtasi orqali to`g`ri chiziq o`tkazilgan.

Shu to`g`ri chiziqning parallel tomonlari orasidagi kesmasi bu nuqtada teng ikkiga bo`linishini isbotlang.

EO=OF ekanini isbotlashimiz kerak.

AOF va COE uchburchaklar haqida nima bilasiz?

O `quvchi. Ular teng: AOF= COE.

O`qituvchi.Bu uchburchaklarning tengligini asoslashga urinib ko`ring.

O`quvchi. AO=OC parallelogramm diagonallariningxossasiga ko`ra,

o bo`lsa, qolgan burchaklarini necha gradusda bo`ladi?

O`quvchi. Hammasi 90 o da bo`ladi.

3. Yangi mavzu bayoni.

O`qituvchi ta`rifni aytadi.

Ta`rif. Hamma burchaklari to`g`ri bo`lgan parallelogramm to`g`ri to`rtburchak deyiladi.

Demak, to`g`ri to`rtburchak parallelogrammning xususiy holi. U holda to`g`ri to`rtburchak plakatda yozilgan barcha xossalarga ega. To`g`ri to`rtburchakning diagonali uni qanday uchburchaklarga bo`ladi!

1) teng uchburchaklarga

2) to`g`ri burchakli uchburchaklarga

3) to`g`ri burchakli teng uchburchaklarga.

O`qituvchi uchta javobning ham to`g`riligini, 3-javob to`g`ri va to`liq ekanligini aytadi. To`g`ri to`rtburchakning o`ziga xos xossasini ko`rib chiqamiz.

To`g`ri to`rtburchakning diagonallari o`zaro teng.

Isbot. ABCD to`g`ri to`rtburchakda AC=BD

b o`lishini isbotlaymiz. ACD= DBA,

chunki AD katet umumiy, CD=BA.

Bundan, bu uchburchaklar gipotenuzalarining tengligi, ya`ni AC=BD kelib chiqadi.
B C

Teskari teorema. Agar parallelogrammning diagonallari teng bo`lsa, u to`g`ri to`rtburchakdir.

Ushbu teoremani darsda isbotlash shart emas.

Masala. Ikkita qo`shni tomoni a va b bo`lgan to`g`ri to`rtburchakni yasang.

Yasashni o`qituvchi o`quvchilar bilan birga bajaradi.

1) To`g`ri burchak yasang va A harfi bilan belgilang;

2) Uning tomonlarida AD=a va AB=b kesmalarni qo`ying.

3) B nuqta orqali AB ga perpendikulyar p to`g`ri chiziqni o`tkazing.

4) D nuqta orqali AD ga perpendikular q to`g`ri chiziqni o`tkazing.

5) p va q to`g`ri chiziqlarning kesishish nuqtalarini C bilan belgilang. Hosil bo`lgan to`rtburchak to`g`ri to`rtburchak bo`ladi.

p AB va AD AB => p||AD.

Yechish. 1) To`g`ri burchakli ABD

uchburchakda o va

B C o . Shuning uchun

32sm o va 30 o li burchak

qarshisida yotgan katet-

A D ning xossasiga ko`ra ega

bo`lamiz: BD=2*32=64 (sm).

2) To`g`ri to`rtburchakda diagonallar teng bo`lgani uchun, AC=BD=64(sm)

N 57. Berilgan. P=24sm. P – ixtiyoriy ichki nuqtasi

B C Topish kerak.

A D Yechish. KP=AF, PE=FD,

KP+PE+NP+PF=AF+FD+BK+KA=AD+AB= P= *24=12(sm).

1.ABCD to`g`ri to`rtburchakning AC va BD diagonallari O nuqtada kesishadi, o . o , 30 o li burchak qarshisidagi katetning xossasiga ko`ra

U holda AD=AP+PF+FD=12+20+12=44(sm)

79-masalani o`qituvchi o`quvchilar bilan birga ishlaydi.

N79. Qavariq ABCD to`rtburchakda AB=CD, o ,

o , o , BC=AD ekanini isbot qiling.

I sboti. ABC da: o –(70 o +60 o )=50 o ; o .

ABC va CDA uchburchaklarni qaraymiz.

Shartga ko`ra AB=CD, AC – tomoni umumiy, o .

Bundan o ekanini topamiz. Parallelogrammning xossasiga ko`ra: o .

o – o – 45 o =135 o .

1. Masala. Ko`pburchakning ichki burchaklari yig`indisining tashqi burchaklari yig`indisidan 720 ga ko`p. Shu ko`pburchakning tomonlarini toping.

O`qituvchi. Qavariq ko`pburchakning ichki burchaklari yig`indisi nimaga teng?

O`quvchi. 180 o (n-2).

O’qituvchi. Tashqi burchaklar yig’indisi – chi?

O’quvchi. 360 o ga teng.

O`qituvchi. Bu tasdiqlardan foydalanib masalani yeching.

Yechish. Shartga ko`ra

180 o (n-2)=360 o +720 o

Javob: 8 ta tomoni bor.

1-masala. Rombning diagonallari bilan tomonlari orasida hosil bo`lgan

Yechish. AOB-to`g`ri burchakli, demak,

o = 50 o ekani kelib chiqadi.
D

Rombning diagonallarining bissektrisalari bo`lgani va qarama-qarshi burchaklari teng bo`lgani uchun:

o =100 o . Javob: 100 o , 80 o , 100 o , 80 o ,
V. Baholash va uyga vazifa berish.

O`quvchilarning takrorlash jarayonidagi ishtirokini kuzatib o`qituvchi belgilab boradi. O`quvchilarning mustaqil yechgan masalalariga, dars davomida berilgan savollarga qaytargan javoblariga va mustaqil ish natijasiga qarab baho qo`yiladi.

O`qituvchi 76-81- va 1- masalada (qo`llanmadan) o`quvchilarga qiynalgan joyida yordam berishi mumkin. Lekin, mustaqil ishda yordam bermaydi.

Uyga vazifa № 77, 78 va 1 test topshiriqlari.

Takrorlash qismida foydalanish uchun tayyorlanadigan kartochkalar.

1. Ikkita tomoni parallel, qolgan ikki tomoni parallel bo`lmagan to`rtburchak. 1 ta.

2. Uning ikkita parallel tomonlari asosi, parallel bo`lmagan tomonlari yon tomon deyiladi. 1 ta.

3. Qarama-qarshi tomonlari o`zaro parallel bo`lgan to`rtburchak. 1ta.

4.Diagonali uni 2 ta teng uchburchakka bo`ladi. 4ta.

5. Diagonallari kesishadi va kesishish nuqtasida teng ikkiga bo`linadi. 4ta.

6. Qarama-qarshi tomonlari teng. 4ta.

7. Qarama-qarshi burchaklari teng. 4ta.

8. Bir tomonga yopishgan burchaklari yig`indisi 180 o ga teng . 4 ta.

9. Yon tomoniga yopishgan burchaklari yig`indisi. 180 o ga teng 1ta.

10. Hamma burchaklari to`g`ri bo`lgan parallelogramm. 1ta.

11. Diagonallari o`zaro teng . 2 ta.

12. Tomonlari teng bo`lgan parallelogramm. 1ta.

13. Diagonallari o`zaro perpendikular va burchaklarini teng ikkiga bo`ladi. 2ta.

14 . Tomonlari teng bo`lgan to`g`ri to`rtburchak. 1ta.

15. Hamma burchaklari to`g`ri. 2ta.

I. Tashkiliy qism 2min.

II. Takrorlash 10min.

III. Masalalar yechish 25min.

IV. Mustaqil ish 5min.

V. Baholash, uyga vazifa berish 3min Jami: 45min.

Do’stlaringiz bilan baham:

Qiziqarli malumotlar
ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л. С