Trevizo arifmetikasi to’liq malumot oling

XV–XVI asrlarga oid Yevropa arifmetik matnlari, odatda, suhbat yoki hikoya tarzida bayon qilingan matematik masalalardan iborat boʻladi. Oʻsha masalalarning aksariyati esa savdo va oldi-sotti muomalalari bilan bogʻliq boʻlib, muayyan misollar vositasida muhim matematik usullar va gʻoyalarni tushuntirishga urinishadi. Umuman olganda, matnli masalalar orqali matematika oʻrganish anʼanasi juda qadimiy amaliyot boʻlib, qadimgi Misr, Xitoy va Hindistonga tegishli koʻhna yozma manbalarda ham matematik masalalarning matn-hikoya koʻrinishida bayon qilinganligini koʻrishimiz mumkin.

Xususan, XV asr Italiyasiga taalluqli boʻlgan ʼʼTrevizo arifmetikasiʼʼ asarini ham mohiyatan shunday matnli matematik masalalar toʻplami va ularni yechish usullari keltirilgan izoh-qoʻllanma deb eʼtirof etish oʻrinlidir. Ushbu asardagi masalalarning qahramonlari, odatda, savdo-sotiq muomalasida ishtirok etayotgan savdogar yoki xaridorlar boʻlib, ular sarmoyani toʻgʻri taqsimlash yoki xaridda aldanib qolmaslik uchun qandaydir hisob-kitoblarni bajarishlari kerak boʻladi. Ushbu kitob italyan tilining Venetsiya lahjasida bitilgan boʻlib, 1478-yilda Italiya shimolidagi Trevizo shahrida bosmadan chiqqan. Shu sababli ham ushbu kitob ʼʼTrevizo arifmetikasiʼʼ deb ataladi. Taassufki, mazkur ajoyib asarning muallifi yo atayin, yo bilmagan holda oʻzining ismini hech qayerda qayd etmagan va natijada asar muallifi koʻrsatilmagan holda nashrdan chiqib, ommalashgan. Hozirgacha ham ʼʼTrevizo arifmetikasiʼʼni kim(lar) yozganini hech kim bilmaydi. Kitobning muqaddimasida oʻsha ismi nomaʼlum sirli muallif: ʼʼMenga qadrli boʻlgan va oʻzini savdogarlik ishida sinab koʻrish istagida yonayotgan yosh doʻstlarimdan ayrimlari mendan arifmetikaning asoslari haqida tushuncha berishimni soʻrab koʻp murojaat qilishdi. Mening ularga xayrixohligim va ushbu fanning muhimligini inobatga olib, oʻzimning bu sohadagi egallagan kamtarona bilimlarimdan eng yaxshilarini jamlab, ularning talabalarini oz boʻlsa-da qondira oladigan asarni yozishga qaror qildimʼʼ — deb taʼkidlab oʻtadi. Kitobda juda koʻp masalalar keltirilgan boʻlib, yuqorida ham aytilganidek, ushbu masalalar, asosan, savdo va pul muomalalari bilan bogʻliq boʻlgan. Ehtimol, ularning katta qismi real hayotdan olingan boʻlishi ham mumkin. Chunki ayrim masalalarda mayda tafsilotlarga ham shu darajada eʼtibor qaratiladiki, ularni oʻqigach, beixtiyor ushbu masalning toʻqima ekaniga shubha uygʻonadi. Masalalarda Jakomo yoki Sebastyano ismli qahramonlar baʼzan alohida-alohida, baʼzan esa birgalikda ishtirok etadi. Deylik, masalalarning birida ular birgalashib katta moddiy foyda kutilayotgan bir ish uchun umumiy sarmoya sarflash masalasini muhokama qilishadi. Boshqa bir masalada esa oʻsha umumiy ishdan olingan foydani adolatli taqsimlash masalasi oʻrtaga tashlanadi. Mutolaachi esa ushbu masala matnlarini oʻqib, ularni arifmetik hisoblashlar orqali hal etishi va eng toʻgʻri javobni topishi kerak boʻladi. Kitobda muayyan turdagi masalalar oldidan ularda qoʻllanadigan asosiy arifmetik amallar haqida toʻxtalib oʻtiladi. Xususan, koʻpaytirish va boʻlish usullari toʻgʻrisida maʼlumot keltirilib, bu borada maʼlumotnoma sifatida Fibonachchining ʼʼAbak kitobiʼʼ (1202-yilda yozilgan) asaridan parchalar ham keltirib oʻtilgan.

ʼʼTrevizo arifmetikasiʼʼning ahamiyatli jihati shundaki, u Yevropada chop etilgan matematikaga oid ilk bosma nashrdir. Ushbu kitob oʻz davrida, asosan, savdogarlar va matematikaga qiziqqan yoshlar orasida juda ommalashgan boʻlib, unda misol va masalalar, shuningdek, nazariy tushuntirishlar hind-arab raqamlaridan foydalanilgan holda bayon etilgan. Bu esa Yevropada Rim madaniyatidan meros qolgan noqulay raqamlash tizimlari va hisoblash usullaridan uzil-kesil voz kechib, musulmon sharqi orqali kirib kelgan arab raqamlari va hisob-kitob usullariga oʻtilishiga sabab boʻlgan. Oʻsha zamonda xalqaro savdo aloqalari, davlatlararo munosabatlarda mustahkam tarmoqqa aylanib borayotgan edi va uzoqni koʻzlagan savdogar va boylar, tobora murakkablashib borayotgan savdo-iqtisodiy va pul muomalalarida mustahkam matematik bilimsiz uzoqqa borib boʻlmasligini yaxshi anglab yetishgan. Shu sababli ham ʼʼTrevizo arifmetikasiʼʼ oʻz davrining eng mashhur ilmiy asari sifatida uzoq muddat ʼʼbestsellerʼʼ(ing. eng koʻp sotiladigan) boʻlgan. Ushbu kitob tadqiqotchilarni hozirda yana shunisi bilan oʻziga tortmoqdaki, u orqali XV asrda Yevropada matematika oʻqitish metodikasi qanday boʻlgani haqida tasavvur qilishdan tashqari, hisoblab chiqarish, oʻlchov birliklari va vositalari, matolarning turlari va oʻlchamlari, zaʼfaron savdosi kabi bir qancha muhim amaliy masalalar haqida ham tarixiy faktlarni aniqlash imkoni ham ochilmoqda.

Yana bir muhim jihati esa ʼʼTrevizo arifmetikasiʼʼda oʻsha paytda Venetsiyada amalda boʻlgan tanga pullardagi qimmatbaho va oddiy metallarning oʻzaro nisbatlari haqida toʻxtalinib, qotishmadagi u yoki bu metallning miqdorini aniqlash usullari toʻgʻrisida yoʻriqnomalar keltirilgan. Yaʼni muallif qalbaki pullardan himoyalanish choralari haqida ham matematik asoslangan tavsiyalar berib oʻtgan. Eng qiziq jihatlaridan yana biri shuki, ʼʼTrevizo arifmetikasiʼʼda muallif biror bir ishga yakka sarmoya sarflashda qanday yoʻl tutish, sherikchilik ishlarida qanday yoʻl tutish haqida ham misollar orqali aniq tavsiyalar beradi. Shuningdek, xorijiy valyutalarning mahalliy pulga va aksincha ayriboshlash nisbatlari haqida ham aniq misollar orqali tavsiyalar beradi. Sof foydani hisoblash, birgalikda sarflangan sarmoyaga koʻra foydani taqsimlash kabi masalalar ham alohida koʻrib chiqiladi va ularda ulushlarning adolatli taqsimlanishi zaruriyatiga katta urgʻu beriladi. Muallif aniq misollar orqali savdoda yolgʻon aralashtirishning oqibatlarini qoralaydi. Sudxoʻrlikning illat ekanini va unga qarshi kurashish zarurligini uqtiradi va qarz berib foiz olish amaliyotini qattiq qoralaydi. Shu jihatlariga koʻra, nomi ʼʼTrevizo arifmetikasiʼʼ boʻlgani bilan ushbu tarixiy muhim asar, aslida, mohiyatan ilk savdo-iqtisodiy darslik-qoʻllanma boʻlgan desak ham adashmagan boʻlamiz. Unda shunchaki savdo-sotiqning arifmetik asoslarini keltirish bilan chegaralanib qolmasdan, balki savdo odoblari va qoidalari ham bayon qilingan edi.

Maqola orbita.uz saytidan olindi. Original maqola → Trevizo arifmetikasi
Muqova surat: freepik.com