Termodinamikaning ikkinchi bosh qonuni

Hozirgi zamon fizikasida termodinamikaning ikkinchi bosh qonuni, ikkinchi tur abadiy dvigatelning, ya’ni issiqlikni butunlay ishga aylantirib, davriy ishlaydigan dvigatelning yasash imkonsizligini uqtiradi. Keling, ushbu qonunning ochilishi tarixi va u tufayli insoniyat erishgan boshqa ilmiy-texnik yutuqlar haqida gaplashamiz.

Ingliz Gemfri Devid (1788-1829) 23 yoshidayoq ko‘plab ilmiy va ijtimoiy mukofotlar, hamda, professor darajasiga ega bo‘ldi. Undan tashqari uni qirollikning eng oliy e’tiroflaridan bir — «ser» unvoni bilan sharaflashdi va London qirollik ilmiy jamiyatining prezidenti etib saylandi. o‘zining qisqa umri davomida ko‘plab muvaffaqiyatli tadqiqot va tajribalar o‘tkazdi. XIX asr boshlarida Devi noldan past haroratda muzni eritishga muvaffaq bo‘ladi. Keyinroq uning tajribalarini rus olimi Petrov takrorladi. Harbiy amaliyotchi Benjamin Tompson (1753-1814) AQSH mustaqilligi uchun bo‘lgan urushdan qaytib, Bavariyada graf Rumford unvoni bilan taqdirlandi. U 1798-yili zambarak quvurlarini tayyorlash bo‘yicha o‘zining‘ tajribalari bayon qilingan risolani chop ettirdi. Uning tajribalarida, slindr shaklida quyilgan metallni o‘rtasini burg‘ulab, zambarak quvuri tayyorlash usullari keltirilgan edi. Uning tajribalaridan birida, zambarak quvuri tayyorlash jarayonida, metallni burg‘ulayotganida, burg‘uning aylanishlari soni daqiqasiga 960 martaga yetganida, slindr harorati 37°C ga yetgani yozilgan. Mazkur qayd bilan tanishgan Gemfri Devi, fanda hukm surib kelayotgan teplorod haqidagi tushuncha Rumfordning ham, o‘zining ham tajribalariga mos kelmasligini fahmladi. Devi, issiqlik paydo bo‘lishi hodisasini tushuntirish, uchun o‘z nazariyasini taklif etdi. Unga ko‘ra, issiqlik bu — jismni tashkil qiluvchi moddalarning tebranma harakati natijasida paydo bo‘lib, Devining fikriga ko‘ra, gazlar va suyuqliklar uchun zarrachalarning harakati nafaqat tebranma, balki aylanma yo‘nalishda ham bo‘lishi kerak edi. Devining bu nazariyasi kinetik issiqlik nazariyasi nomini oldi. Shunga o‘xshash nazariyani Gustav Yung ham ilgari surgan.

Baribir teplorod haqidagi nazariya, hali beri fanda o‘z hukmini o‘tkazishda davom etardi. Qaralayotgan davr (XIX asr boshi) uchun, issiqlik va issiqlik texnikasi haqidagi ikkita eng ommabop fundamental asarlar — Furyening «Issiqlikning tahliliy nazariyasi» va Karnoning «Alangani harakatlantiruvchi kuch va bu kuchni rivojlantira oladigan mashinalar haqida mulohaza» kitoblari ham aynan teplorod tushunchasi asosida yozilgan. Furyening asari 1822 yilda Parijda nashr etilgan bo‘lib, olimning matematik fizika bo‘yicha olib borgan ko‘p yillik izlanishlarining xulosalarini o‘zida namoyon etadi. Karno esa o‘z asarida, bu masalaga ancha chuqurroq yondoshgan.

Mashhur farang siyosatchisi va matematik olimi Lazara Nikola Margerit Sadi Karnoning o‘g‘li bo‘lmish Nikolo Leonar Sadi Karno (1796-1832) politexnika maktabida ta’lim olgan. 1814-yildan e’tiboran u Napaleon armiyasi safida xizmatda harbiy muhandis bo‘lib ish boshlaydi. 1819-Napaleon hukumatdan ag‘darilgandan so‘ng u general shtabda leytenant harbiy unvoni bilan xizmat olib boradi. Uning otasi sobiq respublikachi amaldorlardan bo‘lib, siyosiy qochqinda bo‘lgani uchun (u vazir lavozimida ishlagan), Karnoning ham harbiy faoliyatida muammolar kelib chiqa boshlaydi va u 1828-yili iste’foga chiqishga majbur bo‘ladi. Nikolo Sadi Karno 1832-yilda, birdaniga xolera va qizilcha kasalliklariga duchor bo‘lib, juda erta — 36 yoshida vafot etdi. Uning 1824-yilda nashrdan chiqqan «Alangani harakatlantiruvchi kuch va bu kuchni rivojlantira oladigan mashinalar haqida mulohaza» (fransuzcha: «Reflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres — d’velopper cette puissance») asari, hayotligida ulgurgan yagona ilmiy ishi bo‘ldi.

Karno shunday yozadi:

«Issiqlik — harakatlantiruvchi kuch, aniqrog‘i, o‘z ko‘rinishini o‘zgartirgan harakatdan boshqa narsa emas; harakatlantiruvchi kuchni so‘ndirish yuz berayotgan har qanday joyda, yo‘qotilayotgan harakatlantiruvchi kuchga aniq proportsional miqdordagi issiqlik paydo bo‘ladi. Shu tarzda, shunday umumiy qoidani keltirib chiqarish mumkin: harakatlantiruvchi kuch tabiatda o‘zgarmas miqdorda doimo mavjud; u hech qachon paydo bo‘lmaydi, hech qachon yo‘qolib qolmaydi; amalda u faqat shaklini o‘zgartiradi, ya’ni ba’zan unday, ba’zan bunday turdagi harakatni yuzaga keltiradi, lekin o‘zi hech qachon yo‘qqa aylanmaydi. Menda issiqlik nazariyasi yuzasidan paydo bo‘lgan ba’zi tushunchalarimga ko‘ra, bir birlik kuch hosil qilish uchun, 2.7 birlik issiqlik sarflash zarur.»

Karnoning bu satrlariga qoyil qolgan mashhur farang olimi Anri Puankare 1892-yilda shunday xitob qilgan edi: «Energiyaning saqlanish qonunini bundan ham mukammalroq tushuntirish mumkinmi?»

Harbiy muhandislik ishlarida ajoyib mutaxassis bo‘lgan Karno gidrodvigatellarning muhandislik hisob-kitoblari va qurilish ishlari bilan shug‘ullangan. Lekin, bu vaqtga kelib, butun Yevropada bo‘lgani kabi, Fransiyada ham ishlab chiqarish va boshqa sohalarda asosan bug‘ mashinalarini qo‘llash boshlanganligi sababli, yosh muhandis issiqlik mashinalarining nazariyasini yaratish ustida qizg‘in ishlay boshladi. Aytib o‘tganimizdek, u vaqtlarda fanda hali issiqlikning ham havo, tuproq, va ho kazolar kabi modda ekanligi haqidagi tushuncha hukm surardi. Lekin Karno vaziyatga boshqa jihatdan yondoshdi va fizikaning eng mushkul muammolaridan biriga yechim izlashga kirishdi: qanday qilib issiqlikni ishga aylantirish (ish bajarishga majburlash) mumkin va buning uchun qanday majburiy shartlarni bajarish kerak? Suv dvigatellari uchun muhandislik hisob-kitoblaridan yaxshi xabardor bo‘lgan Karno, issiqlikni suv o‘rnida tasavvur qilib ko‘rdi.

U juda yaxshi bilgan qoida — suv tegirmonini yoki charxpalagini aylantirish uchun, suv oqimi, balandlikdan pastlikka oqib tushishi kerak. Shundagina suv oqimining harakat kuchidan foydalanib, suv tegirmoni ish bajaradi. Karno savol yechimiga kalit topdi: issiqlik ham qandaydir ish bajarishi uchun, yuqori darajadan pastki darajaga o‘tishi kerak va suvning balandlikdan pastlikka oqib tushishidagi balandlik farqi, issiqlik uchun ham, harorat darajalari farqiga hamohang bo‘lishi kerak.

1824 yilda Sadi Nikollo Karno, o‘z nomini ilm-fan tarixi zarvaraqlariga abadiy muhrlanishiga sabab bo‘lgan, dohiyona fikrni o‘rtaga tashladi: issiqlik mashinasining ish bajarishi uchun, haroratlar farqi zarur bo‘ladi, issiqlikning ham har xil haroratli ikkita manbasi talab qilinadi. Bu tasdiq Karno nazariyasida hal qiluvchi fikr hisoblanadi va u Karno tamoyili deb yuritiladi. Ushbu tamoyil asosida Karno issiqlik mashinasi uchun, o‘ziga xos ideal sikl o‘ylab topdi va bu holatga hech qanday real mashina yetisha olmasligini ta’kidladi. Bu sikl ilm-fanda Karno sikli deb yuritiladi va issiqlik texnikasi, mashinasozlik va texnikaning barcha sohalari uchun nihoyatda muhim fundamental nazariy tamoyildir.

Karnoga ko‘ra, ideal mashina porshen va ideal gaz bilan to‘ldirilgan silindrdan iborat bo‘lishi kerak. Karnoning ideal mashinasi mutlaqo nazariy-xayoliy qurilma bo‘lgani uchun, undagi porshen va slindr orasidagi ishqalanish kuchini nolga teng deb olish mumkin. Porshen biri issiq va biri o‘ta sovuq bo‘lgan ikkita harorat rezervuarlari orasida erkin harakatlanishi mumkin.

Silindrning pastki devori ideal issiqlik o‘tkazuvchanlikka ega. U qizigan yuzaga masalan, erigan va qotgan qo‘rg‘oshin aralashmasidan iborat massa bilan to‘ldirilgan issiqlik rezervuari ichiga va suv va muz aralashmasi bilan to‘ldirilgan muzlatgich rezervuar ichiga ham erkin kirishi mumkin. (Ushbu harorat manbalarining miqdori cheksiz ko‘p deb tasavvur qilamiz.) bunday issiqlik mashinasida quyidagi to‘rt fazali tsiklik jarayon yuz beradi.

Silindr avvaliga qizigan rezervuar bilan kontakt hosil qiladi va uning ichidagi ideal gaz rezervuardagi o‘zgarmas harorat tufayli kengayadi. Bu fazada gaz, qizigan rezervuaridan qandaydir miqdorda issiqlik oladi.

Keyin silindr ideal issiqlik izolyatsiyasi bilan o‘raladi va shu tufayli, uning ichidagi ideal gaz harorati saqlanadi va gaz harorati ideal sovuq rezervuardagi harorat darajasiga tushmagunicha (tenglashmagunicha) kengayaveradi.

Uchinchi fazada silindrning issiqlik izolyatsiyasi yechib qo‘yiladi va uning ichidagi gaz, siqila boshlaydi. Bu jarayonda u o‘z issiqligining ma’lum miqdorini sovuq rezervuarga uzatadi.

Gazning siqilishi ma’lum nuqtaga yetib borishi bilan, silindrga yana issiqlik izolyatsiyasi o‘raladi va gaz endi porshen yordamida, uning (gazning) harorati issiqlik rezervuaridagi haroratga tenglashgunicha yanada siqib boriladi. Shundan so‘ng, issiqlik izolyatsiyasi yana olib qo‘yiladi va sikl birinchi fazadan boshlab qayta takrorlanaveradi.

Biz yodlab, o‘rganib olgan Termodinamikaning ikkinchi qonuni shuni ta’kidlaydiki, ikkinchi tur abadiy dvigatelning amalda bo‘lishi mumkin emas. Bu tasdiq aslida Karno tamoyilining boshqacha shaklda qayta hikoya qilinishi xolos. Demak, Karno sikliga ko‘ra ishlayotgan mashinaning foydali ish koeffitsiyenti sikl uchun foydalanilayotgan moddaga bog‘liq bo‘lishi mumkin emas. Karno ideal issiqlik mashinasining ish siklini batafsil tahlil qilib va uning maksimal foydali ish koeffitsiyentini qanday hisoblab topish mumkin ekanligini ko‘rsatib berdi. Buning uchun, mazkur mashinada foydalaniladigan suv bug‘i (yoki, Karno alohida ta’kidlaganidek, har qanday issiqlik manbaining) eng yuqori va eng pastki haroratini bilish kifoya. Ushbu harorat farqining (ayirmasining), eng yuqori harorat ko‘rsatkichiga bo‘linmasi — mashinaning FIK qiymatini ifodalaydi. Bunda haroratni mutloq harorat shkalasi — Kelvin gradusida ifodalash zarur. Bu tenglama, termodinamikaning ikkinchi tug‘ilishi deyiladi va barcha texnika uskunalari unga bo‘ysunadi.

Karno formulasi bo‘yicha hisoblashlar shuni ko‘rsatdiki, tarixdagi dastlabki issiqlik mashinalarining FIK ko‘rsatkichi 7-8% dan yuqori bo‘lmagan. Agar, bartaraf qilib bo‘lmaydigan vaziyat — issiqlikning atmosferaga chiqib ketishi hodisasini ham inobatga olsak, FIK atiga 2-3% atrofida bo‘lgan bo‘ladi.

Karno, texnikada tez orada bug‘ o‘rniga gazlardan foydalanishga o‘tilishi haqida ham ilmiy taxmin bildirgan edi. Uning bu taxminlari ham o‘zini uzoq kuttirmadi va turbinalarda bug‘ o‘rnida gazdan foydalanish texnologiyasi asta sekin rivojlana boshladi. Bug‘dan farqli ravishda, gazni ancha yuqori haroratlargacha osonroq qizdirish mumkin.

Agar turbinadagi gaz haroratini 800 K (527 °C) gacha qizdirilsa, va sovutgichni 300 K gacha sovuq haroratda ishlatilsa, mashina to‘liq Karno siklida ishlagan taqdirda ham, uning FIK 62% dan ortmaydi. Muqarrar issiqlik yo‘qotilishini inobatga olsak, bu ko‘rsatkich yanada pasayishi aniq. Zamonaviy elektrostansiyalarda o‘rnatilgan eng namunaviy turbinalarda ham FIK 35-40% ni tashkil qiladi xolos.

Karno issiqlikning o‘ziga xos maxsus jihatini tushuntirib berdi. Issiqlik faqat haroratlar farqi mavjud bo‘lganidagina mexanik ishni yuzaga keltiradi (ya’ni ish bajaradi). Ushbu harorat farqlariga ko‘ra issiqlik mashinalarining foydali ish koeffitsiyenti aniqlanadi.

1834-yilda Karnoning fikrini davom ettirib, Pol Klayperon termodinamik tadqiqotlar uchun g‘oyat muhim bo‘lgan grafik usulni ishlab chiqdi.

1850-yilda Rudolf Klauzis (1822-1888) muallifligidagi «Issiqlikni harakatlantiruvchi kuch haqida» nomli asar nashrdan chiqdi. unda ham Karno va Klayperon singari, issiqlikni ishga aylantirish masalasi ko‘rib chiqilgan edi. Unda Klauzis, energiya saqlanish qonuni faqat miqdoriy tenglikni talab qilib, energiyaning sifatli holda o‘zgartirish uchun hech qanday sharoit bermasligini yozadi. Bu ilmiy ishida Klauzis, Karno nazariyasini yangicha yondoshuv — issiqlikning mexanik nazariyasi nuqtai nazaridan tahlil qilib chiqadi. Undan avvalroq esa, Karnoning ilmiy ishlarini boshqa bir mashhur olim — Uilyam Tomson (Lord Kelvin 1824 — 1907) chuqur o‘rganib va tahlil qilib chiqib, ularning ilmiy dolzarbligini qayta jonlantirgan edi. U «Karnoning mashinalarda issiqlik faqat taqsimlanadi, lekin iste’mol qilinmaydi degan qarashi noto‘g‘ri ekanini, lekin, Karnoning issiqlikni ishga aylanishi uchun zaruriy shartlar haqidagi tasdiqlaridan voz kechilsa, issiqlik texnikasi bo‘yicha shu choqqacha erishilgan ilmiy faktlarni tushunishda yengib bo‘lmas qiyinchiliklarga duchor bo‘lamiz» — deb yozgan edi. Tomson issiqlik nazariyasi bo‘yicha jiddiy qayta ko‘rib chiqish va qo‘shimcha amaliy tadqiqotlar o‘tkazish vaqti kelganligini ta’kidlaydi. o‘z navbatida Klauzis ham, «issiqlik ish bajarayotgan har qanday holatlarda, bajarilayotgan ishga proportsional miqdorda issiqlik iste’mol qilinadi» ko‘rinishidagi birinchi tamoyil bilan bir qatorda, Karnoning — «Issiqlik nisbatan baland haroratdan pastroq haroratga o‘tayotganidagina ish bajariladi» ko‘rinishidagi tasdig‘ini ikkinchi tamoyil sifatida e’tirof etish kerak degan fikrni ilgari surdi. Klauzisning fikricha bunday qoida, issiqlikning tabiati, ya’ni, har doim kuzatiladigan holat — issiqlikning nisbatan yuqori haroratdan pastroq haroratga «o‘z-o‘zidan» o‘tishi va hech qachon aksincha bo‘lmasligi bilan muvofiq keladi.

Ikkinchi qoida uchun Klauzis quyidagicha postulatni o‘rtaga tashlaydi: issiqlik «o‘z-o‘zidan» nisbatan sovuq haroratdan nisbatan issiq haroratga o‘tishi mumkin emas. «o‘z-o‘zidan» so‘zi haroratni sovuq holatdan issiqlik holatga umuman o‘tkazib bo‘lmaydi degan ma’noda tushunilmasligi kerak (u holda sovitish mashinalari nazariy jihatda butunlay imkonsiz bo‘lib qolardi). Bu so‘z shuni anglatadiki, boshqa kompensatsion o‘zgarishlarsiz, shunchaki harorat o‘zgarishlariga erishib bo‘lmaydi. (Ya’ni energiya sarflamasdan, issiqlik hosil qilib bo‘lmaydi demoqchi).

Klauzis bilan deyarli bir vaqtda, 1851-yilda fan olamida Lord Kelvinning uchta hisoboti paydo bo‘ldi. Energiyaning turli shakllarini miqdoriy jihatdan tahlil qilib chiqib, Kelvin, bir xil miqdoriy qiymatda, energiyaning hamma turlari ham bir xil darajada o‘zgarishlarga erisha olmasligini ta’kidlaydi. Masalan, shunday sharoitlar mavjud bo‘lishi mumkinki, ularda issiqlikni ishga aylantirish (issiqlik yordamida ish bajarish) imkonsiz bo‘ladi. Tomson postulati shunday yangraydi: «Biror bir harakatsiz jism yordamida, biror bir moddaning haroratini, uni o‘rab turgan muhitdagi eng sovuq jismning haroratidan pastroq haroratgacha sovitish imkonsiz». Bu fikrni rivojlantirib, Lord Kelvin, 1857-yilda, tabiatdagi energiyaning issiqlikka aylanishi va haroratlarni tenglashtirishi (mutanosiblashi), oxir oqibatda esa, har qanday jismning ish qobiliyatini pasaytirib borib, oxiri nolga tushirishi, ya’ni, «harorat o‘limi»ga olib kelishi tendensiyasi haqidagi mashhur xulosaga keladi. Mutloq nol harorat — Kelvin shkalasining eng quyi darajasini anglash tomon qo‘yilgan muhim qadam edi. Keyinchalik Lord Kelvin ushbu mulohaza ustidan o‘zini mashhur qilib yuborgan isbot — tabiatdagi bo‘lishi mumkin bo‘lgan eng past harorat — jismlarni tashkil etgan molekulalarning harakatdan mutlaqo to‘xtaydigan harorati ekanligini aniqladi. Biz yaxshi bilamizki, bu selsiy shkalasida — 273.16 °C bo‘ladigan mutloq nol darajadir.

1854-yilda Klauzis «Mexanik issiqlik nazariyasining ikkinchi qoidasining o‘zgargan ko‘rinishi haqida» deb nomlangan maqolasini e’lon qiladi va ushbu maqolada Karno teoremasini, o‘zining postulatiga asoslanib isbotlab beradi. Shuningdek, u Karno teoremasi va o‘z postulatini umumlashtirib, ular uchun, tengsizlik ko‘rinishidagi matematik ifodani keltirib chiqaradi. Keyingi ilmiy ishlarida esa Klauzis fanga «entropiya» holati funksiyasini kiritadi va Tomson ilgari surgan, tendensiya uchun matematik ta’rif keltiradi: «Butun olam entropiyasi maksimumga intiladi». Shu tarzda, fizikada «olam malikasi» (energiya) bilan bir qatorda, uning «soyasi» (entropiya) paydo bo‘ldi. Klauzisning o‘zi, 1865-yilda chop etilgan ilmiy ishining so‘nggi qismida shunday yozadi: «Men ta’rif bergan ikkinchi qoida shuni ifodalaydiki, Tabiatdagi yuz berayotgan barcha hodisalarning men musbat yo‘nalishda deb qabul qilganlarim, hech qanday kompensatsiyalarsiz, o‘z-o‘zidan yuz berishi mumkin, lekin, teskari, ya’ni manfiy yo‘nalishda, ular, faqat ular bilan bir vaqtning o‘zida yuz berishi shart bo‘lgan musbat yo‘nalishdagi o‘zgarishlar bilan kompensatsiyalanganidagina yuz berishi mumkin«.

Bu qoidani butun olam uchun tadbiq etish, birinchi bo‘lib Lord Kelvin keltirgan xulosaga olib keladi. Demak, amalda, agar butun olam bo‘yicha yuz berayotgan hodisalar, alohida olingan ma’lum bir yo‘nalishda kechishi miqdor qiymati, qarama-qarshi yo‘nalishda kechayotgan yo‘nalishdagi hodisalarning miqdor qiymatidan doimo katta bo‘lsa, demak, butun olamning umumiy holati, doimiy ravishda, birinchi yo‘nalishda yana va yana o‘zgarib, shu tarzda, u chegaraviy holatga intilar ekan.

Guvohi bo‘lganingizdek, Karno, Kelvin, Klauzislarning ilmiy tafakkurlari evaziga insoniyat nafaqat termodinamikaning ikkinchi qonuni, balki, mutloq nol harorat, butun olamning to‘xtovsiz kengayishi haqidagi bilimlarga ham ega bo‘ldi.

---