Pyer Ferma

(1601-1665)

Pyer Fermaga bag‘ishlangan marsiyalarda birida shunday deyilgan: «U asrimizning eng donishmand kishilaridan edi. Shunday serqirra va universal aql egasi ediki, agarda, boshqa olimlarning g‘ayirligi kelmasa, men uning aql bovar qilmas xizmatlari va olimning o‘zi haqida aytilishi lozim bo‘lgan maqtovlarda, uning biror xislatini sanamay, eslamay qoldirib ketishni ayb deb bilardim…«.

Yuqoridagi marsiya kimning nutqidan olingani noma’lum. Unda Fermaning qanday ulug‘vor olim bo‘lganligi, mubolag‘adan holi tarzda ifodalanmoqda. Lekin afsuski, shu kabi maqtovnomalarda, Fermaning shaxsiyatiga ta’rif berishdan boshqa, olimning hayoti va faoliyati haqida biror jo‘yali ma’lumotlar qayd etilmagan. Ferma haqida tarix juda oz tafsilotlarnigina asrab qolgan. Quyida ularning bori bilan baham ko‘rishga harakat qilamiz:

Pyer Ferma, Fransiyaning janubidagi kichikroq Bomon-de-Loman shaharchasida dunyoga kelgan. Uning otasi, Dominik Ferma, shahar merining yordamchilaridan biri bo‘lgan. Cherkov arxividagi, 1601-yilning 20-avgust sanasi bilan ro‘yxatga olingan, Pyer Fermani cho‘qintirish marosimiga taalluqli qaydnomada shunday yozilgan: «Burjuaziya vakili hamda, Bomon shahar ikkinchi konsuli Dominikning o‘g‘li Pyer«. Olimning onasi esa, huquqshunoslar oilasiga mansub bo‘lganligi, va uni Kler de-Long deb atashgani haqida uzuq-yuluq xabarlar mavjud.

 

Dominik Ferma o‘z o‘g‘liga havas qilsa arzigulik ta’lim bergan. o‘z ona shahridagi kollejda Pyer Ferma Yevropa yetakchi rasmiy va ilmiy tillari — lotin, yunon, ispan, hamda, italyan tillari bo‘yicha chuqur va mukammal saboq olgan. Buni Fermaning ayni bir xil mazmundagi she’riy asarlarni, bir vaqtning o‘zida ham lotin, ham ispan va italyan tillarida o‘ta mahorat bilan, yuksak san’at darajasida yoza olganligidan ham bilsa bo‘ladi. Bu haqida Ferma biografiyasi bilan shug‘ullangan tadqiqotchilar, «agar u Avgust zamonida yashaganida bormi, u aniq Fransiya yoki, Madridda, saroylarda yashagan bo‘lar edi« deb e’tirof etishadi.

Ferma, qadimgi davr adabiyoti va ilm-fani bo‘yicha komil ilmga ega bo‘lgan olim sifatida shuhrat qozongan. Xususan, qadimgi yunon mumtoz asarlarini nashr etish va o‘rganish bilan mashg‘ul bo‘lgan tarixchilar, tushunish qiyin bo‘lgan va yoki notanish bo‘lgan matnlar bo‘yicha maslahat so‘rab aynan Pyer Fermaga murojaat qilishardi. Agar u o‘zi istaganida, qadimgi yunon filologiyasi bilimdoni sifatida biror yuksak ilmiy daraja egasi bo‘lishi ham mumkin edi. Chunki Fermaning umumiy sharhi va taqrizi ostida, birin ketin Ateney, Polyunus, Sinezuga, Teon, Frontin kabi antik davr yunon adiblarining asarlari bosmadan chiqadi. Biroq, haqiqiy serqirra olim Ferma, o‘z zehn zakovatini butunlay boshqa fan — matematikaga bag‘ishlashga qaror qiladi. Ferma yashagan davr olimlari, o‘z umrlarini o‘zlari sevgan ilmga to‘liq bag‘ishlash imkoniga ega emasdilar. o‘sha zamonlarda aniq fanlar bilimdoni bo‘lishning o‘zi hayotda to‘kis yashash uchun yetarli bo‘lmasdi. Ya’ni, odam qanchalik kuchli matematik bo‘lmasin, baribir pul topish uchun boshqa qo‘shimcha ish qilishga ham majbur bo‘lardi. Shu sababli ham, matematika Fermaning hayotdagi asosiy kasbi sifatida qolmaydi. Pyer o‘z salohiyatini huquqshunoslikda ham ko‘rsatishiga to‘g‘ri keladi.

Ferma huquq sohasi bakalavri darajasiga 1630-yilda Orleanda erishadi. Shu yiling o‘zida uni hukumat tavsiyasi bilan, Tuluza shahar sudiga, huquqiy maslahatchi lavozimiga ishga yuboriladi. Uning mehnat faoliyati haqidagi maqtov yorlig‘ida, «o‘z ishini vijdonan va shunday mahorat bilan bajaradiki, u shubhasiz, davrimizning eng salohiyatli huquqshunoslaridan biridir« deb ta’rif berilgan.

1631-yilda Ferma, onasi tomondan uzoq qarindoshi, Luiza de-Long ismli qizga uylanadi. Ularning 5 nafar farzand ko‘rganliklari va ularning kattasi Samuel Ferma shoir va olim bo‘lib yetishgani haqida tarixiy qaydlar mavjud. Aynan katta o‘g‘il Samuelning harakatlari tufayli, Pyer Fermaning ilmiy ishlari birinchi marta yaxlit asar ko‘rinishida jamlanadi va nashrga tayyorlanadi. Samuel Ferma mas’ulligi ostidagi Pyer Ferma asarlari to‘plamining ilk nashri 1679 yilda dunyo yuzini ko‘rgan. Biroq afsuski, Samuel Ferma ham, o‘z otasi haqida mufassal ma’lumot yozib qoldirishni unutgan ko‘rinadi. Aks holda, otasining ilmiy merosiga shunchalik qayg‘urgan o‘g‘il, nahot uning shaxsiyati haqida hikoya qilishni chetga surib qo‘ysa?! Balki, Samuel Fermaning otasi hayotiga bag‘ishlab yozgan biror asari bo‘lsa hamki, u keyinchalik yo‘q bo‘lib ketgan bo‘lishi ham katta ehtimol.

Nima bo‘lganda ham, Pyer Fermaning hayoti va uning matematikaga oid ilmiy faoliyatiga oid aksar ma’lumotlarni, uning boshqa olimlar bilan olib borgan yozishmalarining saqlanib qolgan namunalari orqaligina bilamiz. o‘z asarlarini to‘plam holatiga keltirish va chop ettirishga bo‘lgan bir necha urinishlari zoye ketganligi haqida ham, Fermaning do‘stlariga yo‘llagan maktublari aytib turibdi. Haqiqatan ham, juda achinarli holat — uning biror bir asari, hayotlik davrida nashr etilmagan ekan. Shunday bo‘lsa ham, u ba’zi bir risolalariga alohida e’tibor bilan qaraganligi va ularning, olim nazdidagi tugal talqinlari, qo‘lyozma tarzida bo‘lsa hamki, o‘sha davr olimlari va ilmiy jamoatchiligida katta qiziqish bilan, qo‘lma-qo‘l bo‘lib, shuhrat qozonganligi rost.

Ilmiy jamoatchilik uchun juda qulay axborot va yangilik almashinish vositasi bo‘lmish, ilmiy jurnallar va solnomalar hali dunyoga kelmagan XVII asr sharoitida, olimlar o‘rtasidagi o‘zaro shaxsiy yozishmalar juda muhim ahamiyat kasb etgan. Aynan shunday maktublarda olimlar, zamona ilm-fani oldida ko‘ndalang turgan o‘tkir muammolar haqida fikr almashganlar, masala va muammolarni yechish bo‘yicha tavsiya hamda, usullarni bir-birlariga o‘rgatib, o‘zaro axborot almashinib turganlar. Jumladan qahramonimiz Ferma ham o‘z davrining ko‘zga ko‘ringan olim va faylasuflari bilan doimiy aloqada bo‘lgan. Uning manziliga Rene Dekart, ota bola Paskallar, Xristian Gyuygens, de Beesi, hamda Torichelli singari yuksak zehn egalaridan mutassil xabarlar kelib turgan. Odatda Ferma yashagan davrdagi ilmiy xabar almashinish maktublari, bevosita manzilga chopar orqali, yoki, Parijdan, abbat Marsenn orqali yuborilgan. Marsenn orqali yuborilgan maktublar shunisi bilan afzal ediki, abbat ularni nusxalab ko‘paytirib, ko‘rib chiqilayotgan muammo yuzasidan shug‘ullanayotgan boshqa olimlarga ham jo‘natmalar qilib turar edi. Shu tarzda, biror ilmiy masala yuzasidan bir vaqtning o‘zida, Yevropaning turli burchaklarida ilmiy izlanishlar olib borilar va ular o‘rni kelganda, qaytadan Marsenn tomonidan umumlashtirilar edi. Bu kabi xatlarning yana shunisi e’tiborliki, ularda, biror ilmiy masala shunchaki ko‘rib chiqilmasdan, balki, xatni jo‘natuvchilar, oluvchi olimga o‘z hissiyotlari, muammolari va rejalari haqida ham hikoya qilishgan. Ya’ni, olimlar nafaqat ilmiy muammolar, balki shaxsiy muammolari bilan ham o‘rtoqlashib, o‘zaro maslahat almashinishgan. Fermaga tegishli xatlarda ham shunday ruhiyatni sezish mumkin. Fermaning maktublarida doimiy do‘stona kayfiyat, hamda, ochiqko‘ngillilik nafasi ufuradi.

Fermaning ilk ilmiy tekshirishlaridan biri, Apolloniyning ikki qismdan iborat, «Tekisliklar haqida«gi risolasini tahlil qilish va zamonaviy Yevropa tillarida qayta tiklash bo‘lgan. Biroq Fermaning ilm-fan oldidagi eng yuksak xizmatlari sifatida, uning analitik geometriya faniga cheksiz kichik miqdorlar tushunchasini kiritganligini e’tirof etiladi. Bu boradagi eng muhim qadamlarni, Ferma o‘zining 1629 yilga oid ilmiy izlanishlarida tashlagan bo‘lsa ehtimol.

20-yillar oxiriga kelib esa Ferma, mohiyatan zamonaviy matematikadagi hosilani hisoblash amallariga kelib taqaluvchi matematik uslublarni kashf qildi. Uning bu davrga oid qo‘lyozmalarida ekstremumlar va urinmalarni topishga qaratilgan izlanishlar asosiy o‘rin tutadi. 1636 yilda Ferma o‘zi ishlab chiqqan ushbu usullar tugal bayon qilingan ilmiy materiallarni abbat Marsenga jo‘natadi va u orqali Fermaning ishlari bilan butun Yevropalik matematiklar tanishishga muyassar bo‘lishadi. Uning mazkur ishlari u bilan bo‘lgan hamzamon matematiklar orasida ancha qizg‘in bahslarga sabab bo‘lgan.

Xususan, 1637-1638 yillar mobaynida Fermaning «Maksimum va minimumlarni hisoblash usullari« (Marsenn Fermaning ishlarini shu nom ostida tarqatgan bo‘lsa kerak) borasida Rene Dekart keskin ilmiy munozara yuzaga keladi. Adolat yuzasidan aytish joizki, Dekart aslida Fermaning uslubiyotini mohiyatan tushunib yetmagan va muammoni aniq ko‘ra bilmay turib u bilan bahsga kirishgan. Maktublaridan birida Dekart «Fermaning usullari mantiqsizlikdan iborat» deb olimni juda keskin tanqid qiladi. Ferma bunday munosabatlarga o‘ziga xos vazminlik bilan javob qaytarardi. 1638-yil iyulida Ferma, Marsenn orqali Dekartga berib yuborish uchun yana bir hajman ancha katta bo‘lgan maktub jo‘natdi. Unda olim o‘z usullarining yanada batafsil bayoni va aniq misollar orqali keltirilgan eng mayda tafsilotlarini ham erinmay tushuntirib chiqadi. Dekartdan farqli o‘laroq, Ferma xat yozishda hissiyotlarga u darajada berilmaydi va ortiqcha so‘zlarni qo‘llashdan o‘zini tiyadi. Lekin Fermaning maktubida ham Dekartga yo‘llangan pichinglarni uchratish mumkin: «…Shunday qilib, yoki men yaxshi tushuntira olmadim, yoki janob Dekart mening lotin tilida yozilgan matnlarimni tushunishga ojizlik qilgan. Shunga qaramay, men baribir unga o‘zim kashf qilgan matematik usullar bayon qilingan va avvalgi safar ham unga jo‘natgan maktubimni, yana jo‘natmoqdaman. Shubhasizki, janob Dekart bu maktubdan o‘zini qanoatlantiradigan dalillarni topa oladi va o‘ylaymanki, bu maktub, mazkur usullarni go‘yoki men tasodifan ochganim, aslida bu haqida hech bir bilimga ega emasligim haqidagi be’mani fikrdan voz kechishiga sabab bo‘ladi«. Ferma yozishmalarning hech birida qarshi tomonga nisbatan o‘z xotirjamligini yo‘qtomagani tahsinga loyiq. Balki u baribir bu borada o‘zining haq ekanligini va matematik sifatida munozaradoshlaridan ustun ekanini doimo to‘la his qilib turgan bo‘lsa kerak. U hech qachon mayda-chuyda tortishuvlarga bosh suqmaydi. Doimiy vazminlik bilan, o‘z usullarining haqiqat ekanini isbotlab kelaveradi…

Fermagacha bo‘lgan paytlarda yuzani hisoblashning sistematik usullarini italyan olimi Kavalyeri ishlab chiqqan edi. Lekin, 1642 yilga kelib Ferma, «istalgan parabola« yoki, «istalgan giperbola« bilan chegaralangan yuzalarni hisoblash usullarini kashf qildi. Xususan u, cheklanmagan shaklning yuzasi chekli bo‘lishini ko‘rsatib berdi. Shuningdek Ferma, birinchilardan bo‘lib, egriliklarni hisoblash, ya’ni, ularning yoy uzunliklarini topish masalalariga e’tibor qaratdi. Bu masalani u, ayrim yuzalarni hisoblash bosqichigacha olib chiqdi.

Shu tarzda, «yuza« tushunchasi Ferma uchun anchayin mavhum tushunchaga aylanib bordi. Murakkab tuzilishga ega yuzalarni hisoblash uchun u nisbatan sodda yuzalarga taqsimlab hisoblash usulini qo‘llardi. Uning bu boradagi ishlarida, ya’ni, yuzalarni hisoblash amallaridan, yanada mavhum tushuncha bo‘lmish «integral« tushunchasiga chiqib borish uchun Fermaga atiga bir qadam tashlash qolgandi.

Olimning keyingi muvaffaqiyatlari sifatida — «yuzalarni aniqlash« usulining va ushbu usulning «ekstremumlar va urinmalarni aniqlash« usullari bilan o‘zaro aloqadorligini aniqlanishini ko‘rsatish mumkin. Matematika tarixchisi bo‘lgan olimlarning aksariyatida, Ferma «yuzalarni aniqlash« va «urinmalarni aniqlash« masalalari o‘zaro bog‘liq (teskari aloqador) ekanini allaqachon bilgan degan fikr mavjud. Lekin, Pyer Fermaning hech bir ishida yoki maktubida, bunga tasdiq bo‘luvchi birorta ham tafsilotni uchratmaymiz. Shu sababli ham, mazkur o‘zaro aloqadorlikni kashf qilganlik sharafi, haqli ravishda Barrou, Nyuton va Leybnitslarga beriladi. Ushbu olimlar, mazkur aloqadorlik masalasini yanada rivojlantirib, differensial va integral hisoblashlar masalalarini matematika olamiga olib kirdilar.

Tasdiqlarning mavjud emasligiga qaramay, baribir Fermaning bu boradagi ilmiy taraqqiyot rivojida qo‘shgan hissasiga panja orasidan qarash adolatsizlik bo‘ladi. Ayniqsa uning sonlar nazariyasi borasidagi ilmiy ijodi hayratlanarli ravishda mukammaldir. Ferma butun sonlarni tadqiq qilishda izlanuvchi oldiga chiqib keladigan ko‘plab masalalar va xususiy hollardan iborat anglashilmovchiliklarni — sonli chalkashliklar botqog‘idan olib chiqishga muvaffaq bo‘ldi. Ta’kidlash kerakki, sonlar nazariyasidagi Ferma davrigacha bo‘lgan matematikada ko‘ndalang turgan ushbu asosiy muammolar, mumtoz sonlar nazariyasi uchun markaziy o‘rin tutgan va ko‘p avlod matematik mutaxassislari uchun chaqilmas yong‘oq o‘laroq qolib kelgan.

Ferma 1630 yilda Diofantning «Arifmetika« kitobni o‘qib chiqadi. Diofantning ushbu kitobi avvalboshda jami 13 jilddan iborat bo‘lgan. Ulardan ikkinchi kitob sahifalarida Diofant bir sonning kvadratini ikkita boshqa sonlar kvadratlari yig‘indisi orqali ifodalash mumkinligi haqida misollar keltirgan edi. Fermaning g‘alati bir odati bo‘lib, u o‘zi o‘qigan kitob mazmuniga oid mulohazalarni, aynan o‘sha kitobning hoshiyalariga qayd qilib borgan. Diofantning «Arifmetika«sining Ferma o‘qib chiqqan ikkinchi jildida ham mutolaachining shunday qaydlari mavjud. Xususan, Ferma Diofantning o‘sha ikkita son kvadratlari yig‘indisidan uchinchi sonning kvadratini keltirib chiqarish haqidagi misollari keltirilgan sahifasida ham, sahifa hoshiyasida quyidagicha qayd qoldirgan: «Aksincha, kubni ikkita kubni yig‘indisi sifatida, yoki, bikvadratni ikkita bikvadratlarning yig‘indisi sifatida qarashning iloji yo‘q. Umuman, kvadratdan boshqa biror bir daraja ko‘rsatkichini, o‘zi bilan bir xil daraja ko‘rsatkichlarining yig‘indisi sifatida hosil qilib bo‘lmaydi. Men bu mulohazam uchun ajoyib isbot ham topib qo‘ydim. Biroq, isbotimni bayon qilish uchun ushbu kitob hoshiyalari torlik qiladi«. Fermaning o‘sha mashhur teoremasining ilk, asli ko‘rinishi shu o‘zi.

Matematika fani ixlosmandlari yaxshi bilishadiki, Fermaning ushbu bir qarashda oson va juda jo‘n ko‘rinadigan teoremasining taqdiri juda g‘alati kechgan. Ushbu teoremani Fermadan keyingi deyarli to‘rt yuz yil mobaynida jahonning manaman degan eng o‘tkir zehnli matematiklari ham to‘liq isbotlay olishmadi. Teoremaning isbotini ayrim xususiy hollar uchun isbotlay olgan ayrim olimlarni (masalan, farang matematigi Sofi Jermen kabi, yoki, Shveytsariyalik Leonard Eyler singari) istisno qilganda, ushbu teorema deyarli barcha davrlarda jahonning eng yetuk matematiklari uchun chaqilmas toshyong‘oq bo‘lib qolaverdi. Biroq, Ferma teoremasini isbotlash yo‘lida muvaffaqiyatsizlikka uchragan urinishlarning aksariyatidan, avval ko‘zda tutilmagan, boshqa ajoyib yangi matematik nazariyalar, xususan, algebraik sonlar arifmetikasiga oid qarashlar vujudga keldi. Aytish mumkinki, Ferma teoremasini isbotlashga urinishlar asnosida sonlar nazariyasining rivojlanishi yanada yangi bosqichga chiqdi. Teoremaning sonlar nazariyasini rivojlanishiga qo‘shgan xossasini bemalol radikallarga oid tenglamalarning yechimi bilan qiyoslash mumkin. Faqat farqi shundaki, radikallarga oid tenglamalarning yechimi XIX asrdayoq ajoyib matematik Galua tomonidan hal qilingan edi. Biroq, Ferma teoremasi o‘z yechimini XX asr so‘ngigacha kutishga majbur bo‘ldi.

Shuni alohida qayd etish joizki, matematika fanida mavjud teoremalar orasida Ferma teoremasi, o‘zi uchun keltirilgan noto‘g‘ri isbotlar soni bo‘yicha mutlaq rekordchi sanaladi. Bir tomondan, teorema shartining juda sodda bayon qilinishi, ya’ni, jo‘nligi; ikkinchi tomondan esa, teorema muallifining o‘zi, kitob hoshiyasida «ajoyib isbotni topib qo‘ygani« haqida ilmoqli gap yozib qoldirgani, ushbu teoremani isbotlab, dunyoga mashhur bo‘lib ketish istagidagi ming-minglab professional va havaskor matematiklarni boshini aylantirib qo‘ygan edi. Ular o‘z hayotining katta qismini ushbu teorema isbotini qidirish bilan o‘tkazishlariga sabab bo‘lgan. Bunday matematiklar haqida Devenport «imkoniyati jur’atidan pastroq odamlar« deb xitob qilgan edi. Haqiqatan ham, bir qarashda juda oson ko‘rinadigan Ferma teoremasini isbotlab mashhur bo‘lib ketish ilinjidagi «fermachi«larning butun boshli avlodlari, isbotga tishi o‘tmay oxiri tarvuzi qo‘ltig‘idan tushib, xunob bo‘lishgan.

Fermaning o‘zi, o‘z nomi bilan atalgan o‘sha teoremani bikvdarat daraja, ya’ni, 4-daraja uchungina isbotlagan xolos. Uning mazkur xususiy holat uchun isbotini 1659 yilda Karkaviga yozilgan maktubida bayon qilinadi. o‘z isbotida Ferma, cheksiz kichik miqdorlar usulidan foydalangan. Aniqroq aytadigan bo‘lsak, bunda Ferma geometrik yasashlarga tayanib mulohaza yuritadi va jumladan quyidagicha fikrlarni keltiradi: «Agar, yuzasi butun sondan iborat va muayyan bir kvadratning yuziga teng bo‘lgan to‘g‘ri burchakli uchburchak mavjud bo‘lganida, unda, xuddi shunday xossaga ega, (ya’ni, ayni o‘sha kvadratning yuziga teng yuzali) lekin, o‘zi kichikroq bo‘lgan boshqa to‘g‘ri burchakli uchburchak ham mavjud bo‘lishi kerak edi. Agar, basharti, ikkinchi bir shunday to‘g‘ri burchakli uchburchak mavjud bo‘lsa, yuqoridagi kabi mulohazaga ko‘ra, uchinchi, yanada kichikroq uchburchak ham mavjud bo‘lishi kerak. Shu tarzda, to‘rtinchi, beshinchi va ho kazo, cheksizgacha, lekin avvalgisidan kichikroq va ayni damda, yuzi boyagi dastlabki kvadratning yuzi bilan teng bo‘ladigan uchburchaklar mavjud bo‘lishi lozim. Lekin, agar, sonlar bilan ishlaydigan bo‘lsak, cheksiz kichraytirib borgan sari, qiymatini o‘zgartirmaydigan yig‘indi bo‘lishi mumkin emas (men doimo butun sonlarni nazarda tutmoqdaman). Shundan kelib chiqib aytamanki, kvadratning yuzasiga teng yuzali to‘g‘ri burchakli uchburchak mavjud bo‘lmaydi«.

Keyinchalik, Fermaning aynan shu yo‘sindagi isbot usuli bilan sonlar nazariyasining ko‘plab boshqa teoremalariga ham yechim topildi. Xususan, aynan shu tartibdagi mulohaza yuritish yo‘li bilan Leonard Eyler Ferma teoremasini avvaliga n=4, 20 yil o‘tib esa, n=3 holat uchun isbotlab berdi (n bilan daraja ko‘rsatkichi nazarda tutilmoqda). Keyinchalik Ernst Kummer, Ferma teoremasi isboti asnosida butun algebraik sonlar arifmetikasini yanada rivojlantirdi va teoremaning isbotini ham, muayyan butun sonlar to‘plami uchun umumiy holatini keltirib chiqarishga muvaffaq bo‘ldi. Undan keyingi izdoshlari, Ferma teoremasini nn ning istalgan qiymati, ya’ni, kvadratdan katta istalgan daraja ko‘rsatkichi uchun Ferma teoremasining haq ekanini isbotlash toki 1995-yilgacha hech kimning qo‘lidan kelmadi. Ma’lum bo‘lishicha, ushbu g‘oyat jo‘n, lekin, chaqilmas toshyong‘oq bo‘lgan teoremani isbotlash uchun algebraik sonlar nazariyasining o‘zi bilan cheklanish kifoya qilmas ekan. Aksincha, Ferma teoremasi o‘zi bilan shuningdek algebraik geometriya sohasiga oid nozik yechimlarni ham talab qilar ekan. Aynan algebraik geometriya usullarini qo‘llash orqali, xususan, Ferma teoremasi aslida Taniyama-Simura nazariyasi xulosasi ekani haqidagi mulohaza asosida, faqatgina 1995-yilga kelibgina, Oksford universiteti professori Jon Endryu Uayls Fermaning to‘rt yuz yillik buyuk teoremasini isbotlashga muvaffaq bo‘ladi.

Pyer Fermaning nomini tarix zarvaraqlariga muhrlagan yana boshqa yutuqlari ham bisyor. Masalan, analitik geometriyani ham birinchi bo‘lib aynan Pyer Ferma shakllantirgan. Shuningdek, koordinatalardan foydalanishni ham ilk bora yo‘lga qo‘ygan matematik — Pyer Ferma sanaladi. Bundan tashqari, Fermaning fizika sohasida ham amalga oshirgan qator ishlari ma’lum. Masalan, yorug‘likning turli muhitlarda tarqalishi qonuniyatlari bo‘yicha ilk ilmiy tekshirishlarni ham qahramonimiz olib borgan. Yorug‘lik istalgan muhitda tarqalar ekan, bir nuqtadan ikkinchi nuqtagacha yetib borishda eng qisqa yo‘ldan boradi degan mashhur mulohaza aynan Fermaga tegishlidir. o‘zining maksimum va minimumlar qonuni uslubini tadbiq etish bilan Ferma, yorug‘likning yo‘lini hisoblash uslubini, hamda, yorug‘likning muhitlar chegarasida sinish qonuniyatlarini kashf qilgan. Yorug‘lik borasida o‘tkazgan qator kuzatish va tajribalaridan keyin Ferma shunday umumiy fizik tamoyilni keltirib chiqargan edi: «Tabiat doimo eng qisqa yo‘ldan boradi«.

Ferma hayotining oxirgi yillarida asosan Karkavi bilan yozishgan. Uning Karkaviga yozgan so‘nggi maktubini tarixchilar «Ferma vasiyatnomasi« deb ataydilar. Unda quyidagicha satrlarni o‘qishimiz mumkin: «Qadimgilarning hamma bilganlari (aytganlari) ham to‘g‘ri bo‘lmaganini ko‘rsatib berganim uchun kelajak avlod mendan minnatdor bo‘lsa kerak. o‘ylaymanki bu narsa, keyingi keluvchi avlodlarimiz uchun ilm mash’alasi bo‘lib xizmat qiladi. Angliyaning buyuk kanslerining gaplariga qo‘shilgan holda shuni aytamanki, «Odamlar kelib ketaverishadi, ilm-fan esa abadiy qoladi!...«

O‘z davrining eng yetuk matematigi Pyer Ferma 1665-yilning 12-yanvar sanasida, xizmat safari chog‘ida vafot etgan.

---