Oliy matematika. 3-jild (yo. soatov)

Bosh sahifa

• Yangiliklar
• Markaz rahbari
• ARM haqida
• Foto lavhalar
• Sayt xaritasi
• Blog Featured
• About
• Features
• Services

• O`zbek tilidagi adabiyotlar
• Rus tilidagi adabiyotlar
• Xorijiy tildagi adabiyotlar
• Elektron talim vositalari

• Fan dasturi
• Malaka talablar

Oliy matematika asoslari fan dasturi

“____”__________ dagi ____ -sonli majlisi bilan ma’qullangan.

Fan dasturi Nizomiy nomidagi Toshkent davlat pedagogika universitetida

ishlab chiqildi va turdosh oliy ta’lim muassasalari bilan kelishildi.

Nizomiy nomidagi TDPU, matematik analiz kafedrasi

Taqrizchilar:

Nizomiy nomidagi TDPU qoshidagi akademik litsey

matematika fani o

ʻqituvchisi, fizika – matematika fanlari

Fan dasturi Nizomiy nomidagi Toshkent Davlat pedagogika universiteti

Kengashida tavsiya qilingan (2014 – yil “____”__________dagi ____ -sonli

Mazkur dastur gumanitar fakultetlarda “Oliy matematika asoslari” fanidan

tuzilgan boʻlib, asosiy algebraik tuzilmalar, vektorlar algebrasi, analitik

geometriya, differensial va integral hisoblash, differensial tenglamalar,

kombinatorika, ehtimolliklar nazariyasining matematik asoslari, eksperiment

natijalarini qayta ishlashning statistik metodlari qisqa kursini oʻz ichiga oladi.

Fanning maqsad va vazifalari

Fanni oʻqitishdan maqsad – talabalarda oliy matematika asoslari kursining

nazariy asoslariga oid bilim, koʻnikma va malakalarni shakllantirishdan iborat.

– talabalarga matematikaning dunyoqarashni shakllantirishdagi ahamiyatini

va atrof borliqni oʻrganishdagi oʻrnini ochib berish;

– talabalarga oliy matematika kursining nazariy asoslarini oʻrgatish, ularda

oliy matematika kursini oʻzlashtirishlari uchun zarur koʻnikma va malakalarni

– talabalarni algebra elementlari, toʻplamlar nazariyasi, matematik mantiq

elementlari, matritsa haqida tushuncha, 2- va 3- tartibli determinantlar, chiziqli

tenglamalar sistemasi, vektorlar algebrasi, tekislikda va fazodagi toʻgʻri burchakli

koordinatalar sistemalari, toʻgʻri chiziq va uning tenglamalari, ikkinchi tartibli egri

chiziqlar, tekislik va uning tenglamalari, ikkinchi tartibli sirtlar, funksiya va uning

berilish usullari, funksiyaning limiti, limitlar haqida teoremalar, funksiya

uzluksizligi, funksiya hosilasining ta’rifi, uning geometrik va mexanik ma’nosi,

boshlangʻich funksiya va aniqmas integral ta’rifi, aniqmas integralning xossalari,

integrallash jadvali, aniq integral, uning geometrik ma’nosi, xossalari, N’yuton-

Leybnits formulasi, eng sodda differensial tenglamalar, kombinatorika, ehtimollar

nazariyasi va matematik statistika elementlari bilan tanishtirish.

Fan boʻyicha talabalarning bilimiga, koʻnikma va malakasiga

qoʻyiladigan talablar

Oliy matematika asoslari oʻquv fanini oʻzlashtirish jarayonida amalga

oshiriladigan masalalar doirasida bakalavr:

-chekli va cheksiz toʻplamlar va ularning xossalarini, mulohaza va

predikatlarni bilish; matritsalar, determinantlar va ular ustida amallarni, vektorlar

algebrasi elementlari, analitik geometriya elementlarini bilish; elementar

funksiyalarning tenglamasini, xossalarini, funksiya limiti ta’rifini, hosilaning

ta’rifi, geometrik va mexanik ma’nosini, boshlangʻich funksiya, aniqmas va aniq

integral ta’riflarini, eng sodda differensial tenglamalarni, kombinatorika, ehtimollar

nazariyasi va matematik statistikaning boshlangʻich tushunchalarini bilishi kerak;

– chekli va cheksiz toʻplamlar ustida amallar bajarish, fikrlar va predikatlar

ustida mantiqiy amallarni bajara olish, determinantlarni hisoblash, chiziqli

tenglamalar sistemasini yechish, vektorlar ustida chiziqli amallarni bajarish, toʻgʻri

chiziq tenglamalarini tuzish, yasash, elementar funksiyalarning grafigini yasay

olish, eng sodda limitlarni hisoblay olish, funksiya hosilasini topish, aniqmas

integrallarni topa bilish, aniq integralni hisoblash, aniq integralning tatbiqini

geometrik masalalarda qoʻllay olish, eng sodda differensial tenglamalarni yechish,

hodisalarning ehtimolini topish, tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalarini

hisoblay olish koʻnikmalariga ega boʻlishi kerak;

– toʻplamlar ustida amallar bajarish, haqiqiy sonlar ustida amallar bajarish,

toʻgʻri va notoʻgʻri muhokamalarni farqlay olish, ikki nuqta orasidagi masofani

topish, elementar funksiyalarning grafigini yasay olish malakalalariga ega boʻlishi

Fanning oʻquv rejadagi boshqa fanlar bilan oʻzaro bogʻliqligi va uslubiy

jihatdan uzviy ketma-ketligi

Oliy matematika asoslari fani tabiiy-ilmiy fan hisoblanib, bu yoʻnalishlarda

1- va 2- semestrlarda oʻqitiladi.

Matematika fani boshqa fanlar bilan uzviy bogʻlanadi. Predmetlararo

bogʻlanishni toʻgʻri amalga oshirish uchun oʻqituvchi har bir fakultet

xususiyatlarini hisobga olishi juda muhimdir.

Fanni oʻqitishda zamonaviy axborot va pedagogik texnologiyalar

Oʻqitish texnologiyasi ma’lum predmet, mavzu va savollar doirasidagi aniq

oʻquv materialini oʻzlashtirish yoʻlini muayyan texnologiya atrofida ifoda yetadi.

Unda koʻproq xususiy metodika bilan bogʻlanish xususiyatlari ochib beriladi.

Pedagogik texnologiya esa ma’lumot texnologiyasini joriy etish taktikasini

ifodalaydi va “oʻqituvchi – pedagogik jarayon – talaba“ funktsional tizim

qonuniyatlariga tegishli bilimlar asosida yoritilishi haqida bilim beriladi.

Talabalarga ma’ruzalarni bayon qilish jarayonida texnik vositalardan unumli

foydalanish, grafoproektor yordamida slaydalardan va elektron darslik yoki boshqa

texnik vositalardan foydalanishda pedagogik texnologiya yutuqlari, axborot

texnologiyalaridan foydalanish koʻzda tutiladi. Talabalar nazariy va amaliy

mashgʻulotlar jarayonida olgan bilimlari asosida zaruriy koʻnikmalarni

egallaydilar. Ma’ruza va boshqa turdagi mashgʻulotlar turli oʻquv koʻrgazma

qurollari va texnik vositalar bilan jihozlanishi kerak. Oʻqituvchilarni zamon talabi

darajasida tayyorlashda matematika darsi talabalarning amaliyoti, ularning

mustaqil ishlarini toʻgʻri tashkil qilish, seminarlar tashkil qilish, anjumanlarga jalb

qilish kabilarda ham ahamiyati katta.

Mazkur fanni oʻqitish jarayonida ta’limning zamonaviy metodlari, pedagogik

va axborot texnologiyalari qoʻllanishi nazarda tutilgan.

ma’ruza mashgʻulotlarida zamonaviy kompyuter texnologiyalari yordamida

elektron – didaktik texnologiyalaridan, aqliy hujum, guruhli fikrlash pedagogik

amaliy mashgʻulotlarda kichik guruhlar musobaqalari, guruhli fikrlash,

klaster kabi pedagogik texnologiyalarini qoʻllash nazarda tutiladi.

Asosiy qism

Fanning nazariy mashgʻulotlari mazmuni

Asosiy algebraik tuzilmalar va vektorlar algebrasi

bosqichlari. Algebra fanining vujudga kelishi va rivojlanishi. Toʻplam va uning

elementlari, toʻplamlar ustida amallar va ularning xossalari. Sonli toʻplamlar,

haqiqiy sonlar toʻplami, haqiqiy sonning moduli, xossalari va geometrik talqini.

Matematik mantiq elementlari. Mulohazalar va ular ustida amalar. Matritsa haqida

tushuncha. Matritsalar ustida amallar. Ikkinchi va uchinchi tartibli determinant,

uning xossalari. Chiziqli tenglamalar sistemalari. Kramer formulalari. Vektorlar va

ular ustidagi chiziqli amallar. Vektorlarning vektor va aralash koʻpaytmalari.

Analitik geometriya elementlari

Tekislikdagi va fazodagi toʻgʻri burchakli koordinatalar sistemalari.

Tekislikda, fazoda ikki nuqta orasidagi masofa. Toʻgʻri chiziq va uning

tenglamalari. Ikkita toʻgʻri chiziq parallelligi va perpendikulyarligi sharti.

Nuqtadan toʻgʻri chiziqqacha boʻlgan masofa. Ikkinchi tartibli egri chiziqning

ta’rifi. Aylana. Ellips. Giperbola. Parabola.

Sirt. Tekislik va uning tenglamalari. Tekisliklar orasidagi burchak. Ikkita

tekislik parallelligi va perpendikulyarligi shartlari. Nuqtadan tekislikgacha boʻlgan

masofa. Ikkinchi tartibli sirtning ta’rifi. Sfera. Ellipsoid. Giperboloid. Paraboloid.

Differensial va integral hisoblash

Funksiya va uning berilish usullari, asosiy elementar funksiyalar,

funksiyalarning juft-toqligi, davriyligi, grafigi. Funksiyaning limiti, limitlar haqida

teoremalar. Funksiyaning uzluksizligi. Funksiya hosilasining ta’rifi, uning geometrik

va mexanik ma’nosi, differensiallash.

Boshlangʻich funksiya. Aniqmas integral ta’rifi, xossalari. Integrallash

jadvali. Integrallash usullari.

Aniq integral, uning geometrik ma’nosi, xossalari. N’yuton-Leybnits

formulasi. Aniq integralni hisoblash usullari. Aniq integralning tatbiqlari. Birinchi

tartibli oddiy differentsial tenglamalar.

Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari

ehtimollikning ta’rifi. Kombinatorika elementlari va ularning ehtimollar nazariyasi

masalalarini yechishda qoʻllanilishi. Shartli va shartsiz ehtimollar, toʻla ehtimollik,

Matematik statistika elementlari. Bosh va tanlanma toʻplam. Gistogramma

va poligon. Statistik gipotezalar va uni tekshirishning statistik usullari,.

eksperiment natijalarini qayta ishlashning statistik metodlari

Amaliy mashgʻulotlarni tashkil etish boʻyicha koʻrsatma va

Amaliy mashgʻulotlarda talabalar berilgan nazariy bilimlar asosida

mavzularga oid misol va masalalar yechish yoʻllarini oʻrganadilar, kerakli

koʻnikma va malakalarni egallaydilar.

Amaliy mashgʻulotlarning taxminiy tavsiya etiladigan mavzulari.

Asosiy algebraik tuzilmalar va vektorlar algebrasi

Toʻplamlar va ular ustida amallar. Toʻplamlarning berilish usullari. Berilgan

sonli toʻplamlarni son oʻqida tasvirlash va tasvirlangan toʻplamning xarakteristik

xossasini yozish. Toʻplamlarni Eyler-Venn diagrammalari yordamida tasvirlash.

Toʻplamlarning birlashmasi, kesishmasi, ayirmasi va toʻldiruvchi toʻplamni topishga

Mulohazalar ustida amalar. Matritsalar ustida amallar. Determinantlarni

hisoblash. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish. Kramer formulasi yordamida

chiziqli tenglamalar sistemasini yechish. Vektorlar ustidagi chiziqli amallar.

Vektorlarning vektor va aralash koʻpaytmalari.

Analitik geometriya elementlari

Tekislikda va fazodagi toʻgʻri burchakli dekart koordinatalar sistemasida

nuqtaning koordinatalarini va ikki nuqta orasidagi masofani topish, kesmani berilgan

Toʻgʻri chiziq tenglamalari, ularning oʻzaro munosabati. Ikki toʻgʻri chiziq

orasidagi burchakni, nuqtadan toʻgʻri chiziqqacha boʻlgan masofani topish va

Aylana, ellips, giperbola va parabolalarga oid misollar yechish.

Tekislik tenglamalari, ularning oʻzaro munosabati. Tekisliklar orasidagi

burchakni, nuqtadan tekislikkacha boʻlgan masofani topish. Sfera, ellipsoid,

giperboloid va paraboloidlarga oid misollar yechish.

Differensial va integral hisoblash

Funksiyaning aniqlanish sohasini topish, asosiy elementar funksiyalarning

grafigini yasash. Funksiyaning limitini hisoblash. Funksiya hosilasini topish.

Boshlangʻich funksiyani topish. Aniqmas integralni hisoblash. Aniq integralni

N’yuton-Leybnits formulasi yordamida hisoblash. Eng sodda differensial

Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari

Kombinatorika elementlari va ularning ehtimollar nazariyasi masalalarini

yechishda qoʻllash. Hodisaning ehtimolini topish. Statistik gipotezalar va uni

tekshirishning statistik usullari.

Mustaqil ta’limni tashkil etishning shakli va mazmuni

Talaba mustaqil ta’limni tayyorlashda fanning xususiyatlarini hisobga olgan

holda quyidagi shakllardan foydalanish tavsiya yetiladi:

darslik va oʻquv qoʻllanmalar boʻyicha fan boblari va mavzularini

tarqatma materiallar boʻyicha ma’ruzalar qismini oʻzlashtirish;

avtomatlashtirilgan oʻrgatuvchi va nazorat qiluvchi tizimlar bilan ishlash;

maxsus adabiyotlar boʻyicha fan boʻlimlari yoki mavzulari ustida ishlash;

Talabalarga tavsiya etiladigan mustaqil ta’limning mavzulari:

1. Matematika fanining predmeti. Matematika rivojlanishining asosiy

bosqichlari. Algebra fanining vujudga kelishi va rivojlanishi.

2. Sonli toʻplamlar, haqiqiy sonlar toʻplami, haqiqiy sonning moduli, xossalari

va geometrik talqini.

3. Vektorlarning vektor va aralash koʻpaytmalari.

4. Ikkinchi tartibli egri chiziq tenglamasini soddalashtirish.

5. Fazodagi toʻgʻri chiziq tenglamasi. Ikki nuqta orqali oʻtuvchi toʻgʻri

6. Ikkinchi tartibli sirtning ta’rifi. Sfera. Ellipsoid. Giperboloid. Paraboloid.

7. Asosiy elementar funksiyalar, ularning xossalari. Funksiyalarning juft-

toqligi, davriyligi, grafigi.

8. Hosila yordamida funksiyani tekshirish va grafigini yasash.

9. Aniq integralning tatbiqlari.

10.Statistik gipotezalarni tekshirishda axborot texnologiyalaridan foydalanish.

Dasturning informatsion-uslubiy ta’minoti

ʻquv fani boʻyicha oʻquv mashgʻulotlarida ta’limning innovatsion

metodlari, pedagogik va axborot-kommunikatsiya texnologiyalarining qo

ma’ruza darslarida zamonaviy texnik vositalar yordamida taqdimot va

ʻulotlarda talabalar faolligini ta’minlovchi pedagogik

texnologiyalaridan (aqliy hujum, klaster, juftlikda ishlash va keys stadi kabi usul

va texnikalardan) keng foydalaniladi.

Didaktik vositalar

– jihozlar va uskunalar, moslamalar: elektron doska-Hitachi, LCD-monitor,

– video-audio uskunalar: video va audiomagnitofon, mikrofon, kolonkalar.

– kompyuter va multimediali vositalar: kompyuter, Dell tipidagi proyektor, DVD-

diskovod, Web-kamera, video-ko

Foydalaniladigan asosiy darsliklar va oʻquv qoʻllanmalar roʻyxati

Asosiy darslik va oʻquv qoʻllanmalar

Жўраев Т. ва бошқалар. Олий математика асослари. 1-том. Т.:

Жўраев Т. ва бошқалар. Олий математика асослари. 2-том. Т.:

Farmonov SH. va boshq. “Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika”. T.:

“Turon-Boʻston”, 2012 y.

Баврин И.И., Матросов В.Л. “Общий курс высшей математики”. М.:

“Просвещение”. 1995. 464 стр.

Тожиев Ш.И. Олий математика асосларидан масалалар ечиш. Т.:

«Ўзбекистон». 2002 й.

Соатов Ё.У. Олий математика асослари. 1 том. Т.: «Ўзбекистон». 1992 й.

Соатов Ё.У. Олий математика асослари. 2 том. Т.: «Ўзбекистон». 1994 й.

Соатов Ё.У. Олий математика асослари. 3 том. Т.: «Ўзбекистон». 1996 й.

Qoʻshimcha adabiyotlar

Hamedova N.A. va bosh. ”Matematika”. OOʻYu uchun darslik, T.: Turon iqbol,

Hamedova N.A., Sadikova A.V., Laktaeva I.SH. ”Matematika” – Gumanitar

yoʻnalishlar talabalari uchun oʻquv qoʻllanma. T.: ”Jahon-Print” 2007y.

Jumayev E. va boshq. ”Oliy matematika”,T.: 2008y.

Azlarov T.A., Mansurov X. “Matematik analiz” 1-qism. T.: “Oʻqituvchi”,

Шипачев В.С., “Высшая математика”. М.: “Высшая школа”. 1998г. 479

Normonov A. “Analitik geometriya”. T.: Universitet, 2008 y.

Baxvalov S.B. va boshq. “Analitik geometriyadan mashqlar toʻplami”. T.:

Universitet, 2006 y.

Oppoqov Y. va boshq. “Oddiy differensial tenglamalardan misol va masalalar

toʻplami”. T. : 2009y.

Rasulov A.S., Raimova G.M., Sarimsakova X.K. Ehtimollar nazariyasi va

matematik statistika. T.: 2006. 272 b.

Fayzullayeva S.F. Ehtimollar nazariyasidan masalalar toʻplami.T.: 2006.112 b.

Гмурман В.Э. Теория вероятностей и математическая статистика М.:

Высшая школа, 1999 г.-474с.

Elektron ta’lim resurslari