Mediana nima? U nimaga kerak?

Mediana nima?

Geometriya fanidan mediana tushunchasi esingizda bo’lsa kerak. Mobodo yodingizdan chiqgan bo’lsa: media bu uchburchakni bir burchagidan shu burchakning qarshi tomoni o’rtasini birlashtiruvchi kesma. Demak, uchburchakda umumiy 3 ta mediana mavjud bo’ladi. Shu uchta mediana kesishgan nuqta — uchburchakning massalar markazi hisoblanadi.

Lekin, aslida mediana ancha keng ma’noli tushuncha bo’lib. Ko’pchilik bu haqida bilmaydi va undan foydalanmaydi.

Ushbu maqolada aynan bir bilmagan, biz deyarli ishlatmaydigan mediana haqida so’z boradi.

Deylik biron bir mahallada aholisini oyligini o’rtacha qiymatini topish kerak. Bu mahallada 20 ta oila yashaydi. Ularni oyligi quyidagi ko’rnishda:

[620, 700, 505, 815, 620, 330, 812, 540, 490, 865, 430, 500, 660, 708, 500, 676, 478, 331, 412, 20000]

E’tibor bersangiz mahallada bitta juda boy Xoji aka bor. Agar mahalladagi o’rtacha oylikni o’rta arifmetik qiymati formulasi bo’yicha, ya’ni hamma oyliklarni summasini oyliklar soniga bo’lib topadigan bo’lsak, o’rtacha oylik 1549.6 bo’ladi.

Ammo, bu qiymat reallikdan ancha yiroq, sababi, mahalladagi eng boy oilani hisobga olmaganda qolgan barchani oyligi o’rtacha oylikdan kamida 2 marta yuqori.

Demak, o’rta arifmetikdan foydalanish holatni yaqqol ko’rsata olmas ekan.

Shunday hollarda bizga mediana yordamga keladi. Mediana shunaqa qiymatki, bizdagi bir yoki bir juft oylik yordamida aniqlanadi, ya’ni bu qiymat oyliklarni birinchi yarmidan katta, ikkinchi yarmidan kichikidir.

Demak, medianani topish quyidagicha amalga oshiriladi: bizdagi oyliklarni(massiv) o’sish tartibida saralab olamiz va agar bizdagi oyliklar soni toq bo’lsa shu saralangan massivni index jihatdan eng o’rtadagi qiymati, agar juft bo’lsa, o’rtadagi ikki qiymatning o’rtachasidir.

Endi oyliklarga qaytadigan bo’lsak, ularning medianasi 580 ga teng. Bu qiymatni aniqlashda mahalladagi katta daromad oladigan oila oyligi keskin ta’sir qilmagan.

Medianani hisoblashda Excelda tayyor MEDIAN funksiyasi mavjud. Dasturlash orqali esa qiymatlar massiv ko’rinishga keltirib olinadi, uni o’sish tartibida saralab olinadi va agar massiv uzunligi toq son bo’lsa massivning o’rtasidagi element qiymati olinadi, aks holda massivning o’rtasidagi ikki element qiymatlarining o’rtachasi olinadi.