Hisoblash texnikasi

Hisoblash texnikasi

Mening bolaligim 90-yillarning boshiga to’g’ri kelgan. Boshlang‘ich sinfga borganimda o‘qituvchimiz avval sanoq cho‘plarda, keyinchalik kichik cho‘t yordamida sanashni o‘rgatganlar. Eng sodda arifmetik amallar — qo‘shish, ayrish, ko‘paytirish, bo‘lishni o‘qituvchilarim doim yozma ravishda bajarishni o‘rgatishar edi.

U vaqtlarda do‘konlarda sotuvchilar hisob kitoblar uchun cho‘tlardan foydalanishardi. Men ularning cho‘t donachalarini «shaq-shuq» etib u yoqdan buyoqqa urib, hisoblashlarini hayrat bilan kuzatgan paytlarim esimda. Biroq, XXI asr — axborot texnologiyalari eshik qoqayotgan bir jarayonda, o‘sha cho‘tlarning amaliy o‘rni va ahamiyati yo‘qolib, o‘zi esa muzey va kolleksiyalarning eksponatiga aylanib borayotganini tasavvur qilmagan ekanman…

Bugungi kunda har qanday matematik hisob kitoblarni bir zumda bajara oladigan elektron vositalar — kompyuterlar va kalkulyatorlar doimo qo‘l ostimizda. Hozirgi zamon do‘kondorlariga o‘sha cho‘tlar endi beso‘naqay matohdek tuyuladi. Uyali aloqa apparatimizning ilovasidagi kalkulyatorda nafaqat oddiy arifmetik amallar, balki, murakkab algebraik hisoblashlar, trigonometrik yechimlar, logarifmlar, hosilalar, va hattoki mantiqiy operatsiyalarni, muhandislik yechimlarini ham bajarish imkoniyati bor. Bozor va do‘konlarda esa savdogarlar qo‘lida kalkulyator doimiy hoziru-nozir. Jamoatchilikda bu jarayon borasida albatta ijobiy fikr hukmron. Biroq, yakdillikka raxna solayotgan ba’zi mulohazalar ham borki, ular ham o‘z o‘rnida to’g’ri albatta. Xususan, maktab o‘quvchilarining ham, misol va masala yechishda faqat kalkulyatorga suyanib qolayotgani, bu esa, ularning mantiqiy fikrlashi qobiliyatiga salbiy ta’sir qilishi haqida fikrlar mavjud. Mayli, bu boshqa masala. Bu maqolamda men Sizlarga, bugungi kundagi benazir dastyorimiz — kalkulyatorlargacha bo‘lgan vaqtda insoniyatga xizmat qilib kelgan hisoblash vositalari haqida so‘z yuritmoqchiman.

Qadimgi xalqlar — Misrliklar, Rimliklar va yunonlar «Abak» deb nomlangan o‘ziga xos hisoblash texnikasidan foydalanishgan. Uning ko‘rinishi turli zamonlarda o‘zgarishlarga uchragan bo‘lsa ham, biroq mohiyat har doim bir xil bo‘lgan: o‘rtacha o‘lchamdagi yog‘och doska, yoki, metall plastinaga ketma ket tartibda toshlar yoki tugmalar, shunga o‘xshash, ushlashga qulay kichik o‘lchamdagi donachalar o‘rnatib chiqilgan. Masalan Yunon abaki taxtacha yoki marmar toshga yo‘nib chiqilgan ariqchalar ichida harakatlanuvchi toshchalardan iborat bo‘lgan. Bunga ashyoviy dalil qilib, 1948-yilda Salamin oroli yaqinidan topilgan 150X75 o‘lchamdagi marmar abakni keltirish mumkin. Abakda chap tarafdagi chiziqlar — chuqurchalarda suriladigan toshlar orqali draxmalar va talantlar hisoblangan. o‘ng tarafda esa kichikroq birliklar — draxmaning ulushlari obol va xalk hisoblangan. Tasvirdagi abakda 4873 draxma, 2 obol va 5 xalk hisoblangan.

Neapoldan topilgan boshqa tarixiy yodgorlik — ko‘zada esa, qadimgi yunonlarning soliq yig‘uvchisining abakdan foydalanayotgani tasvirlangan. Undagi abak esa kolonkalarga ega emas, ma’lum qiymatlarni ifodalovchi donachalar esa, sonlarni bildiruvchi harflar ro‘parasiga tartiblangan. Tasvirdagi abakda qadimgi yunon soliqchisi 1231 draxma va 4 obolni hisoblamoqda.

Yunonlarnikiga o‘xshash abak, Kichik Osiyo yarim orolidan topilgan. Faqat u qadimgi Rimliklarga tegishli bo‘lib, u misdan yasalgan ekan.

 

Bu abak birmuncha murakkabroq, va shunga ko‘ra mukammalroq ham bo‘lib, unda 1/12, 1/48, 1/72 gacha aniqlikda bo‘linmalarni ham hisoblash mumkin bo‘lgan. Pastki yo‘lakchalardagi harakatlanuvchi tugmalar 1 birliklarni, yuqoridagisi esa 5 birlikni ifodalagan. o‘ng chetdagi chiziqdagilar esa kasr sonlarni ifodalashda qo‘llanilgan. Tasvirdagi abakda 852 butun soni va 4/12 kasr ko‘rinishidagi miqdor ifodalangan.

Amerika qit’asidagi hindu sivilizatsiyalarida arqonlarga tugunlar tugish orqali hisob olib borilgan ma’lum. Xususan, Peru hududida yashagan» hindu qabilalarida «Kvipos» deb nomlangan, arqonga tugunchalar tugishga asoslangan hisoblash vositasi bo‘lgan ekan. Shu kabi hisoblash «texnikasi» Xitoyda «Suan-pan», Yaponiyada «Soroban» deb atalgan bo‘lib, ularda ham cho‘tdagi singari usul qo‘llanilgan. Ya’ni, turli qiymatga ega, rangdor toshlarni bir biriga nisbatan siljitilgan. Xitoy va Yapon «Suan-pan» va «Soroban» larida 7 ta toshchadan foydalanilgan.

O‘rta asrlarda Yevropada esa Abakning maxsus turlari — stolga o‘yib ishlangan ko‘rinishdagilari keng tarqalgan ekan. Stolga o‘yib ishlangan Abakka, unga tutashtirib stul — o‘rindiq ham yasalgan. Bozor va yarmarkalarda shunday o‘rindiqli abakka joylashib, sarrof[1]lar hisob-kitob olib borishgan. Zamonaviy nutqimizdagi «chek», «bank» va «bankrot» kabi moliyaga taalluqli so‘zlar aynan o‘sha o‘rta asrlardagi o‘rindiqli abakdan kelib chiqqan ekan. «Bank» so‘zi — nemis va italyan tillaridagi «o‘rindiq» so‘zidan kelib chiqqani etimologik lug‘atlardan ma’lum. Agar bunday o‘rindiqli abakda ishlayotgan sarroflar, mijozni aldagani uchun yoki qaroqchilar qo‘liga tushib qolib kaltak esa va o‘rindig‘i hamda abak vositasi sinsa — «Banca rotta»ya’ni, «stol sindi!» deyishgan. Mana bankrot so‘zining ildizi qayerda ekan! «Chek» so‘zi esa, inglizchadagi «checker» fe’lidan kelib chiqqan bo‘lib, o‘rta asrlardagi ingliz savdogarlarining hayvon terisiga bo‘limlar tarzida ishlangan abakni ular «checkered» deb atashgan. Bunday abak o‘rab, yig‘ishtirib olib yurishga qulay bo‘lib, unga toshchalar sifatida dukkakli o‘simliklar donlari qo‘llanilgan.

So‘nggi o‘rta asrlardan boshlab esa, bizlardan ko‘pchiligimiz ham ko‘rgan hisoblash vositasi — cho‘tlar keng tarqalish olgan. Aytib o‘tganimdek, ular hisob-kitoblar olamida — do‘konlarda, kassalarda, buxgalteriya, omborxona va xalq ho‘jaligining turli sohalarida 90-yillarning oxirigacha o‘z o‘rnini saqlab qolgan edi…

Albatta, hisoblash texnikasini mexanizatsiyalashtirish, avtomatlashtirishga bo‘lgan urinishlar ham ancha avval boshlangan. Biroq, dastlabki paytlarda bunday hisoblash vositalari, ayniqsa, elektron hisoblash vositalari o‘ta qo‘pol, qolaversa juda qimmat bo‘lgan. Mexanik hisoblash mashinalari haqida ham shunday deyish mumkin.

Mexanik hisoblash mashinalarining dastlabki namunalarini buyuk farang olimi Blez Paskal ishlab chiqqan. Uning mashinasi o‘sha vaqtlarda «Paskal g‘ildiragi» deb nomlanar edi.

2-yanvar 1640-yili Paskallar oilasi Ruanga ko‘chib keladi, bu yerda Paskalning otasi Etyen hudud intendanti[2] lavozimiga tayinlanadi. Amalda u gubernatorning barcha ishlarini, xususan soliq yig‘imlari va boshqa hisob-kitobga doir ishlarini yurituvchisi bo‘ladi.

Etyen Paskalning hisoblashga doir ishlari juda ko‘p edi, unga doimo o‘g‘li Blez Paskal yordam b?rardi. 1640-yilning oxirida Blez Paskalda aqlli «ruchka va jetonlar orqali» hisoblashlardan qutqarish uchun mashina ixtiro qilish fikri tug‘ildi. Uning mashinasida, Paskalning o‘zi aytganidek, «…biror razryadning g‘ildiragi yoki sterjeni o‘nta arifmetik raqamga siljib, keyingisini faqat bitta raqamga siljishga majbur etadi». Blez Paskal «Ogohlantirish» asarida «arifmetik mashinani ko‘rishga qiziqqan va undan foydalanmoqchi» bo‘lganlarga kamtargina bunday deydi: «Men sen uchun foydali holatga kelguncha vaqtimni ham, mehnatimni ham, mablag‘imni ham ayamadim».

Bu so‘zlar besh yillik og‘ir mehnat mashinaning yaratilishiga olib k?lganiga ishora edi. Mashina sekin bo‘lsa-da, besh xonali sonlar ustida to‘rtta arifmetik amalni ishonchli bajarar edi.

Tarixda ilk mukammal hisoblash mashinasi bo‘lgan Paskal g‘ildiragiga batafsil to‘xtalsa arziydi:

Paskal mashinasi yengil latun quticha ichiga joylashtirilgan bo‘lib, qutichaning tepasi qopqoq tarzida ishlangan. Qopqoqda 8 ta tirqish mavjud. Har bir tirqish bo‘ylab aylanasiga shkalalangan. Paskal mashinasining eng chetki o‘ng tarafdagi tirqishi 6 ga bo‘lingan shkalalik, eng chetki chap tarafdagisi esa 12 ga bo‘lingan shkalalik edi. Qolgan 6 ta o‘rtadagi tirqishlar 10 lik sanoq tizimida shkalalangan. Bunday g‘alati gradiurovka — o‘sha zamon farang pul birligi tizimiga muvofiqlashtirilgan bo‘lib, 1 su — 1/20 livr, 1 denye esa 1/12 su bo‘lgan. Mashina soliq yig‘imlariga mo‘ljallangani sezilib turibdi. Qopqoq ostida esa tirqishlardagi shkalalarga mos sondagi tishlari bo‘lgan tishli uzatma mexanizmi ko‘rinib turgan.

Paskal mashinasiga sonlarni kiritish esa quyidagicha bo‘lgan: har bir g‘ildirak boshqasidan mustaqil ravishda, o‘z o‘qi atrofida aylangan. g‘ildirakning aylanishi yetakchi shtift yordamida amalga oshirilgan. Shtift tishli g‘ildirakni shkaladagi «1» ostida o‘rnatilgan qo‘zg‘almas bo‘rtmagacha burab borishi mumkin bo‘lgan. Har bir g‘ildirakning aylanishi? Ichki mexanizmlar orqali gorizontal o‘qqa mahkamlangan slindrik barabanlarga uzatilgan. Bu barabanlarda esa sonlar qatori yozilgan bo‘lgan. Paskal mashinasi 9 xonagacha bo‘lgan sonlarni qo‘shishni tez bajargan. Bunda songa mos keladigan aylanish burchagiga proportsional ravishda slindr aylanib, natijani namoyon etgan. Ko‘paytirish va bo‘lishda ham aynan g‘ildirakning qancha burchak ostida burilganiga muvofiq natijada slindr aylangan. Paskalning mexanizatsiyalashtiriligan hisoblash mashinasi o‘z zamonasi uchun benazir nou-xau, boshqacha aytganda xay-tek edi. Butun Yevropa bo‘yicha tez orada katta shov-shuvga sabab bo‘ldi. Paskal mashinaning elliktaga yaqin nusxasini yasadi; Paskal reklamani ham unutmaydi: u kansler Segening qo‘llab quvvatlashiga — «Qirolning rasmiy imtiyozi»ga (patentga o‘xshash ruxsatnoma) erishadi. Mashina ko‘p marta yarmarka va ko‘rgazmalarda namoyish qilindi, hatto bir nusxasi shved qirolichasi Kristinaga yuborildi. Ishlab chiqarish yo‘lga qo‘yiladi, qancha mashina ishlab chiqarilgani noma’lum, ammo‘ hozirgi kungacha uning sakkiz nusxasi saqlanib qolgan.

Paskaldan keyingi mexanik hisoblash texnikasining ustasi mashhur olmon matematigi Leybnits bo‘lgan. 1672-yilda Leybnits Gollandiyada olim Xristian Gyugens xonadonida mehmonda bo‘ladi va u Gyugensning kundalik ish tartibining juda katta qismini hisob-kitoblar olayotganligini ko‘rib, achinish bilan «Bu shunday ajoyib odamlarga nomunosib holat, boshqalarga, masalan, mashinaga ishonib topshirish mumkin bo’lgan hisoblash ishlarini xuddi qullar kabi, o‘zi bajarmoqda…» deb yozgan edi. Leybnistda hisoblashni o‘zi bajaradigan mashina yasash g‘oyasi paydo bo‘ladi. Leybnits yasagan hisoblash mashinasining ishlaydigan ilk namunasi 1694-yilda paydo bo‘ldi va olimga juda qimmatga 24000 talerga tushdi. Leybnits o‘z mashinasini «Arifmometr» deb nomlagan.

Leybnits mashinasining asosida uning o‘zi ixtiro qilgan bosqichli valik yotadi. Leybnitsning arifmometrida 12 xonali slindrik razryadlardan 12 tasi bo‘lib, u ham tishli uzatma mexanizmi asosida harakatlangan. Harakatlanuvchi mexanizm silindriga o‘yib yozilgan sonlarni slindrni burash orqali taritiblab olingan va keyin arifmetik amallarni bajarilgan.

Paskal hamda Leybnits mashinalari biror hisob kitob uchun qo‘llanilgandan keyin yana nolga qaytarish, ya’ni barcha razryadlarni boshidan kiritish uchun burab chiqish kerak edi. O‘z davri fan-texnikasi uchun har qancha yuksak natija bo‘lmasin, Paskalning ham Leybnitsning ham mashinalari ijtimoiy yashash darajasiga nisbatan o‘ta qimmat bo‘lgan. Bu narsa ularning oddiy xalq o‘rtasida keng tarqalishiga to‘sqinlik qilgan asosiy g‘ov edi…

Biroq, jamiyatda bozor munosabatlarining rivojlanishi, xalqaro savdo sotiq va ishlab chiqarish hajmining ortishi asta sekinlik bilan bo‘lsada, hisoblash mashinalariga bo‘lgan ehtiyojni ortishiga sabab bo‘ldi. Bank va moliya muassasalarida turli xil jadvallar — logarifmlar jadvali, foizlar jadvali kabilar keng tarqaldi. XVIII asr o‘rtalaridan boshlab dengiz yo‘llarining kengayishi, qit’alararo kema qatnovida navigatsiyaning ahamiyatini yanada dolzarb qilib qo‘ydi. XVIII asr oxirigacha ham, kemaning dengiz yoki okeanning qayerida turganligini aniqlovchi hisob kitoblar, koinotdagi osmon jismlarining harakatiga qarab belgilanar edi. Buning uchun maxsus astronomik jadvallar tuzilib, kema kapitani kayutasida osib qo‘yilar, bu esa kemaning ummondagi koordinatasini aniqlashning yagona usuli edi. Biroq, astronomik jadvallarda xatoliklar to‘lib yotardi. Qolaversa, har bir astronomik jadvalni tuzib chiqish, tuzatishlar kiritish va nashr etish juda katta mablag‘ talab qilgan. Noshirlar ham o‘z idoralarida maxsus shtatda astronomik ilmiy ma’lumotga ega bo‘lgan odam bilan shartnoma asosida jadvallarni doimiy tekshirib borish va zaruriy tuzatishlar kiritishga majbur bo‘lishgan. Lekin, bu ham dengizchilarni xatolardan qutqarmagan, ba’zan esa qayg‘uli hodisalarga ham sababchi bo‘lgan… XIX asr boshiga kelib, dunyo ummonlarida kemachilik bo‘yicha yetakchilik qilayotgan Angliya davlatida holat jiddiy tus oldi. Dengizchilik uchun ishlab chiqilgan logarifmik va astronomik jadvallardagi xatoliklar tufayli iqtisodiy va ma’naviy zarar miqdori yil sayin ortardi. Bu holatdan qutilish uchun, 1822-yilda ingliz hukumati maxsus farmoyish bilan mashhur matematik va ixtirochi Charlz Bebbidjga «hisoblash mashinasi yasash» haqida davlat topshirig‘i berdi.

Bebbidj mashinasi «Farqlar mashinasi» deb nomlangan. Sababi uning mohiyati razryadlar orasidagi farqlarning qonuniyatiga tayangan edi. Bebbidj o‘z mashinasi uchun hisoblash jarayonini asosi qilib quyidagi mantiqiy algoritmni olgan:

Birinchi ustun uchun ba’zi bir hisoblashlar oldindan ishlab chiqilgan bo‘lsin. Uning natijalari ikkinchi ustunga qayd qilib borilgan. Har bir olingan qiymatdan avvalgisini ayrib tashlaymiz. Shu tarzda ular orasidagi farqlarga ega bo‘lamiz va ularni uchinchi ustunga yozib chiqamiz. Aynan shu operatsiyani birlamchi farqlar bilan bajarib ikkilamchi farqlarni olamiz va uni to‘rtinchi ustunga yozamiz. Amalni davom ettirib 5 va 6-ustunlarni ham to‘ldirib chiqamiz. Shunda ajoyib bir holat yuzaga keladi. 4-bosqichdagi farqlar doimiy 24 ga teng bo‘ladi va demak 6-ustun faqat 24 sonidan iborat bo‘ladi. Bu tasodif emas, balki, muhim teoremaning natijasidir. Agar funksiyada (bizning misolimizda bu y(x)=x⁴ funksiya) n  darajali ko‘phad mavjud bo‘lsa, jadvalda ham uning n — farqlari doimiy bo‘ladi. Bunga ko‘ra jadvaldagi birinchi ustundan kelib chiqib, qo‘shish amali yordamida ikkinchi va uchinchi ustunlar uchun qiymatlarni oson topish mumkin. Misol:

156+24=180

590+180=770

1695+770=2465

4096+2465=6561

Bebbidjning farqlar mashinasida ham Paskaldagi kabi tishli uzatma asosida o‘z o‘qi atrofida aylanuvchi g‘ildiraklar harakatlangan. Biroq, Bebbidjning mashinasi faqat 6 razryadga mo‘ljallangan bo‘lib, yuqorida biz bayon etgan qonuniyatga binoan shunday loyihalangan. Biroq, shunga qaramay, Bebbidj mashinasi trigonometrik funksiyalar ustida amallar bajarishga ham imkon bergan. Bu mashinada har qanday amallar qo‘shish asosiga qurilgan bo‘lgan. Undan tashqari Bebbidj o‘z mashinasini XIX asrning eng ilg‘or yutuqlari asosida boyitgan. Masalan u biror operatsiyani bajarib bo‘lgach, qo‘ng‘iroq chalib ogohlantirishi mumkin edi. Biroq Bebbidjning mashinasi ham to‘liq mexanik bo‘lib, Siz bilan bizning qo‘limizdagi EHM nomli texnikaga taalluqli bo‘lmagan. Gap shundaki, Bebbidjning farqlar mashinasi ham mohiyatiga ko‘ra Leybnits arifmometrining mukammallashtirilgan murakkabroq varianti bo‘lib, uning ish jarayonida doimiy bitta odam mashg‘ul bo‘lishi va bajarilayotgan operatsiyalarning butun ko‘lamining ketma-ketligini (algoritmini) miyada saqlashi kerak edi. Bu esa ayrim noqulayliklar, asosan hisoblashlar uchun doimiy band bo‘luvchi malakali matematik mutaxassisni taqozo etar edi.

Mexanik hisoblash mashinasining o‘zi Bebbidjga hisoblash texnikasi va umuman ilm-fan tarixida yuksak o‘rin belgilab berishi aniq edi. Biroq ajoyib ixtirochi olim bu bilan cheklanib qolmadi. Zamonaviy EHMlarning eng keksa ajdodi bo‘lgan analitik hisoblash mashinasining dastlabki namunasini ham aynan Bebbidj loyihaladi. 1834-yilda Bebbidjning fikriga «Odamning aralashuvisiz, ma’lum bir qonuniyatni ilg‘ab olgan holda, hisoblashlarning keyingi jarayonining qonuniyatlarini o‘zi aniqlab o‘zi bajara oladigan universal analitik mashina yasashning imkoni bo‘larmikan?» degan g‘oya keladi.

Bebbidj dasturiy boshqariladigan hisoblash mashinasi haqida fikrlay boshladi. Uning g‘oyasiga ko‘ra, mashinaga avvaldan aniq va sodda buyruqlardan iborat biror dastur kiritiladi va u mashinaning ish jarayonini boshqaradigan bo‘lishi kerak edi. Bebbidjgacha tarixda hech kim bunday hisoblash mashinasini loyihalamagan bo‘lib, lekin amaliyotda muvaffaqiyat bilan qo‘llanilayotgan dasturiy boshqariladigan mashinalar mavjud edi. Faqat ular hisoblash uchun emas, boshqa maqsadlarni ko‘zlagan bo‘lib, ularga misol qilib, 1804-yilda farang Jozef Jakar ixtiro qilgan dasturiy boshqariladigan to‘qish dastgohini keltirish mumkin. Jakarning to‘quvchilik dastgohi uchun qo‘llagan avtomatikasi mato to‘qish jarayonida tolalarning bir-biri ustiga ma’lum qonuniyat asosida yotqizib to‘qib chiqilishini mexanik ravishda, maxsus perfokartalar yordamida bir tizimga solish, ya’ni dasturlashni asos qilib olgan. Bebbidj ham aynan Jakar qo‘llagan tamoyilni o‘zining dasturlanuvchi hisoblash mashinasiga asos qilib olmoqchi bo‘lgan. Ammo u umrining oxirigacha (1871) bu g‘oyani amalda muvaffaqiyatli sinay olmadi. Lekin undan perfokarta yordamida dasturlanuvchi hisoblash mashinasining 200 dan ortiq chizma-loyihalari meros bo‘lib qolgan. Bu barcha chizmalar texnika tarixidagi o‘ta qimmatli va ahamiyatli manbalar bo‘lib, ular orqali zamonamizdagi EHM dunyosiga ilmiy yo‘l ochilgan.

Bebbidj g‘oyasiga ko‘ra, analitik hisoblash mashinasi 4 ta asosiy blokni o‘z ichiga olishi kerak edi: Bebbidjning o‘zi «tegirmon» deb atagan birinchi blokda asosiy 4 arifmetik amal bajarilishi kerak edi. Ikkinchi blok esa «ombor» bo‘lib, unda, oraliq va yakuniy natijalar, shuningdek qoldiq qiymatlar saqlanishi zarur bo‘lgan. Ushbu har ikkala blokning asosiy elementi 10 lik sanoq tizimida shkalalangan g‘ildirak bo‘lib, Bebbidj loyihasiga ko‘ra har biri 50 xonali sondan iborat bo‘lgan 1000 ta g‘ildirak ishlashi, va unda 1000 ta 5-xonali sonni saqlash imkoni bo‘lishi kerak bo‘lgan. Mashinaning amallar bajarish tezligi, faqat uning mexanik xususiyatlariga, ya’ni, g‘ildiraklarining aylanish tezligiga bog‘liq bo‘lardi. Bebbidjga ko‘ra loyihalangan analitik hisoblash mashinalarining ilk namunalari, ikkita 50 xonali sonni bir biriga qo‘shishga 1 soniya vaqt sarflagan. Uchinchi blok esa, Jakkarning perfokartalar g‘oyasi asosida bo‘lib, u mashina uchun dastur kiritish vazifasini bajarishi kerak edi. Ya’ni, perfokartalarning mashina mexanizmiga ma’lum tartibda joylashtirilishi natijasida, mashina kerakli o‘rinda qo‘shib, boshqasida ko‘paytirib yoki ayrib, va zarur vaqtda natijani saqlash uchun ikkinchi blok — omborga yuborishi kerak edi. To‘rtinchi blok esa ma’lumotlarni kiritish va natijalarni operatorga namoyish qiluvchi bir necha qurilmaning uyg‘unlashgan majmuasidan iborat bo‘lgan. Natija ham maxsus perfokartalarga mashinaning o‘zi tomonidan teshikchalar hosil qilish tarzida yozib (teshib) chiqarilgan. Bebbidj mashinasining o‘ziga xos bu «tashqi xotira qurilmasi», aynan shu mashina uchun keyinchalik boshqa hisoblashlardagi qiymatlarni kiritishda qo‘llanilishi mumkin edi.

Adolat yuzasidan shuni alohida ta’kidlash shartki, Bebbidj mashinasining apparat konstruksiyasi va detallarini uning o‘zi ishlab chiqqan va yasagan bo‘lsa, dasturlash ishlarini uning yaqin do‘sti, mashhur ingliz shoiri Bayronning qizi — ledi Lovleys bajargan. Bu xonim matematika bilan jiddiy shug‘ullangan va murakkab texnik yechimlar borasida ham yaxshi mutaxassis bo‘lgan. 1842-yilda Italiyada Menabrea ismli yosh olimning Bebbidj mashinasi haqidagi risolasi nashrdan chiqqach, ledi Lovleys uni ingliz tiliga o‘girib, tasviriy izohlar va o‘zining mutaxassis sharhlari bilan boyitib qayta chop ettirdi. Ledi Lovleys mazkur asarga ilova tarzida Bebbidj mashinasi uchun yozilgan dasturni ham qo‘shib nashr qildirdi. Mohiyatiga ko‘ra bu insoniyat tarixidagi ilk dasturiy ta’minot va dasturlashga oid asar edi. Ledi Lovleysning mazkur dasturi Bebbidj mashinasida Bernulli sonlarini hisoblashga oid bo‘lgan va u aniq ishlagan!

Biroq, Bebbidj ishlariga buyurtma bergan va moliyalashtirgan ingliz hukumati bir oz vaqt o‘tib uning loyihasini o‘ta qimmatga tushayotganligini ro‘kach qilib moliyalashtirishni to‘xtatdi. Haqiqatan ham Bebbidjning analitik hisoblash mashinasi o‘sha zamon o‘lchovlarida ham juda qimmatga tushardi va u ham ayniqsa kiritish — chiqarish ishlarining murakkabligi bilan foydalanuvchiga birmuncha noqulayliklar tug‘dirar edi. Qolaversa, Bebbidj o‘z analitik mashinasini yasagan paytga kelib, elektromexanik relelar ixtiro qilingan bo‘lib (Genri va Salvatore del Negro, 1831-yil) biroq Bebbidj nima sababdandir shunday qulay texnik vositalardan ham foydalanmagan.

Elektromexanik relening hisoblash texnikasida ilk bora qo‘llanishi AQSHlik ixtirochi German Golleritning katta hajmdagi axborotni qayta ishlashga mo‘ljallangan kompleks qurilmani ishlab chiqqanidan boshlangan. Gollerit aholini ro‘yxatdan o‘tkazish idorasi xizmatchisi bo‘lib, u 1880-yilgi aholini ro‘yxatga olish jarayoni natijalarini qayta ishlashga 7.5 yil vaqt ketganini yaxshi bilar edi. 50 million aholining 210 xil variantdagi savol-javob natijalarini qo‘lda qayta ishlash oson ish emas. Qolaversa uni to‘la ko‘rib chiqquncha ketgan 7.5 yil vaqt ancha katta muddat va bu orada ushbu ma’lumotlar eskirib ulguradi. Shu tufayli Gollerit aholini ro‘yxatga olish natijalarini qayta ishlaydigan mashina ixtiro qilish haqida bosh qotirar edi. U 80 ustunchadan iborat perfokartalarga asoslangan uskuna yasadi. Mazkur g‘oyani rivojlantirib borib Gollerit 1884-yilda o‘z ixtirosiga patent rasmiylashtirdi. 1889-yilda esa uning yiqqan mashinasi yordamida AQSHning 4 shahrida sinov tariqasida aholini ro‘yxatdan o‘tkazish amalga oshirildi. Tajriba o‘zini oqladi va 1890-yilgi aholini ro‘yxatga olish ishlariga u butun mamlakat bo‘yicha qo‘llanilib, natijada juda katta samaradorlik berdi. Gollerit mashinasi ma’lumotlarni qo‘l mehnatidan ko‘ra 10 barobar tezroq qayta ishlar edi. 1911-yilda Golleritga tegishli TMC kompaniyasi, Gollerit biznesdan ketishi munosabati bilan boshqa shu soha kompaniyalari bilan birlashdi va hozirda ham mashhur bo’lgan IBM ga asos solindi. Golleritning hisoblash texnikasi oldidagi xizmati shunisi bilan e’tiborga molikki, aynan u hisoblash texnikasida elektr mexanizmlarini qo‘llashni boshladi va uning keyingi rivojlanish yo‘lini ko‘rsatib berdi.

Elektromexanik rele asosidagi Z1 deb nomlangan ilk elektron hisoblash mashinasini olmon muhandisi Zuze 1938 yilda loyihaladi va amalda yasadi. 1939-yilda Zuze Z2 ni yasagani, 1941-yilda ikkilik sanoq tizimi qo‘llanilgan tarixdagi ilk EHMni taqdimot qilgani haqida faktlar mavjud. Biroq II jahon urushi davomida uning barcha modellari va loyihalari yo‘q qilib yuborilgan. Shu tufayli ularning EHM tarixidagi keyingi rivoji to‘xtab qolgan.

Zuzedan alohida ravishda ikkilik tizim asosidagi EHM ustida Garvard universiteti aspiranti Hovard Ayken shug‘ullanar edi. Uning bunday mashina ixtiro qilishga undagan narsa? o‘zining o‘ta murakkab matematik hisob-kitoblarga asoslangan ilmiy ishi bo‘lib, u elektromexanik rele yordamida ilmiy masalalarning matematik qismini avtomatik tarzda yecha oladigan va uncha katta bo‘lmagan hisoblash mashinasini yasashga muvaffaq bo’ldi. 1937-yilda uning loyihasi bilan IBM qiziqib qoladi. Aykenga IBM dan muhandislar guruhi ko‘makchi qilib yuborilib, 1944-yilda ular yordamida «Mark-1» elektron hisoblash mashinasi loyihalanadi va yasaladi. Bu mashina Garvard universitetiga berilgan.

Mark-1 o‘tish davri hisoblash mashinasi bo‘lib, unda asosiy operatsiyalar mexanik detallar yordamida bajarilgan bo‘lsa ham, yangi zamon va yangi avlod EHM larining asosi bo‘ladigan elektron vositalar unda kurtak ochgan edi. Mark-1 da ko‘paytirish va bo‘lish alohida, qo‘shish va ayrish alohida bloklarda bajarilgan. Mark-1 ning o‘ziga xosligi shunda ediki, unda avvalgilarda bo‘lmagan funksiyalar — sin va cos, va logarifmlar uchun maxsus bo‘lib mavjud bo‘lgan. Mark-1 matematik operatsiyalarni, o‘z davriga qiyoslaganda, yetarlicha tez bajargan: qo‘shish va ayrishni 0.3 soniya, ko‘paytirish 5.7 soniya va eng uzoq operatsiya — bo‘lish 15.3 soniya vaqtni olgan. Bu esa, hisoblashni qo‘lda bajaradigan 20 ta operator xodimga teng bo‘lgan. Mark-1 uchun dasturiy ta’minot perfokarta emas, balki perfotasma orqali kiritilgan.

Mark-1 ni takomillashtirish asnosida, Ayken guruhi Mark-2 ustida ham ish boshlab yubordi. 1947 yili yig‘ilgan ilk Mark-2 namunasida, endi elektron qurilmalar ustunlik qilar edi. Xotira va natijani ko‘rsatish qurilmasi to‘liq elektr relelariga ulangan bo‘lib, Mark-2 da ular jami bo‘lib, 13000 dona ishlatilgan.

Mark-2 ham ikkilik sanoq tizimida ishlagan. Umuman olganda ikkilik sanoq tizimi haqidagi nazariyot olmon olimi Leybnitsga tegishli bo‘lib, u hisoblash mashinalari uchun eng qulay sanoq tizimi bu ikkilik tizim bo’ladi deb yozgan edi. Leybnits ikkilik sanoq tizimiga bag‘ishlangan maxsus risolasini 1703-yilda chop ettirgan bo‘lib, unda, hozirgi kundagi barcha muhandis dasturchilar yoddan bilishi zarur bo’lgan va zamonaviy axborot texnologiyalarining ham asosida yotuvchi ajoyib sanoq tizimi — ikkilik sanoq batafsil bayon qilingan edi. Bu tizimning hisoblash texnikasiga tadbiqining asosiy sababi esa, ayniqsa elektromexanik relelar uchun qulay bo’ldi. Elektromexanik rele ikki xil vaziyatdan birida turishi ya’ni, yoki ulangan (yoniq) yoki, ulanmagan (o‘chiq) bo‘lishi, ikkilik sanoq tizimidagi 0 va 1 ga to’g’ri kelar edi. Bir mashinadagi ma’lumotlarni elektr impulsi yordamida boshqasiga uzatish ham juda qulay bo‘lib chiqdi. Biroq eng tezkor relelar ham soniyasiga 50 martadan ortiq ishlashdan nariga o‘tmas edi. Masalan, Mark-2 da qo‘shish 0.125 soniya, ko‘paytirish chorak soniyaga «cho‘zilgan».

XX asrning 50 yillarida esa elektr lampalari asosidagi vakuumli lampa-triggerlarning paydo bo‘lishi, EHM larning keyingi rivojlanishi istiqbolini belgilab bergan muhim hodisa bo’ldi.

Trigger ancha avval, 1919-yilda rus muhandisi Bonch-Bruyevich tomonidan ixtiro qilingan bo‘lib, unda ikkita elektromexanik relening o‘zaro muvofiqlashtirilgan kombinatsiyasi qo‘llanilgan edi. Ya’ni triggerdagi ikkita chiqishlarning har biri bo‘lishi mumkin bo’lgan ikki xil holatdan birida saqlanar edi (0 yoki 1 tarzida). Bunday ajoyib ixtironi EHM ga tadbiq etish g‘oyasi AQSHlik Jon Mouchliga tegishli. 30-yillardayoq u trigger va elektron lampa asosidagi xotira qurilmasiga asoslangan hisoblash texnikasi ustida ish boshlagan bo‘lib, biroq II jahon urushi tufayli uning ishlarini moliyalashtirish kechikib ketgan edi. Shu tufayli elektron lampa asosidagi ilk EHM larni amalda Jon Atanasov yasashga muvaffaq bo‘ldi. 1942-yilda Moucghlining loyihasi asosida ilk namunaviy EHM taqdimoti o‘tkazildi. 1943-yilda Pensilvaniya universitetining Mur elektrotexnika maktabida ishlayotgan vaqtida Mouchlining mashinasi bilan AQSH artilleriya kuchlari qo‘mondonligi qiziqib qoldi va Pensilvaniya universitetiga mashinaga buyurtma berdi. Loyihaga Mouchlining o‘zi rahbarlik qildi va uning jamoasi 11 nafar yetakchi muhandis va 200 dan ortiq texniklardan iborat edi. 1946-yilning oxirigacha, ya’ni 2.5 yil davomida Mouchli guruhi «Elektron raqamli integrator va hisoblagich» (ENIAC) ustida ish olib bordi. Bo 135 m² joyni egallagan ulkan inshoot ko‘rinishidagi qurilma bo‘lib, massasi 20 tonna, energiya iste’mol qilish quvvati 150 kVt/soat bo‘lgan. ENIAK ning dastlabki namunasida 18000 elektron lampa va 1500 ta elektromexanik rele qo‘llanilgan. Bu mashina Mrk-1/2 dan hisoblashlarni o‘ta tez bajarishi bilan farqlanar edi. Xususan unda qo‘shish uchun 0.0002 soniya, ko‘paytirish uchun 0.0028 soniya sarflangan. U odam va boshqa releli mashinalarda 1000 marta tezroq ishlagan. «ENIAK» dan boshlab keyingi avlod EHM lari uzluksiz takomillashib, hajman qisqarib va tezkorligi ortib bordi. Ularning tannarxi ham tobora arzonlasha boshladi. 1951-yilga kelib Mouchli hamkasbi Ekkert bilan birga o‘z firmalarini ochib, «UNIVAC-1» EHM ni yasashdi. Xuddi shu yili sobiq ittifoqda ham akademik Lebedevning «БЭСМ» elektron hisoblash mashinasi amaliyotda sinovdan o‘tdi. 1952-yilda esa, «IBM» firmasi o‘zining «IBM701» nomli ilk EHM modelini ommaga namoyish qildi. Biroq bularning barchasi, o‘z davri uchun qanchalik ulkan yangilik va muhim texnik vosita bo‘lmasin, uning iqtisodiy ko‘rsatkichlarini faqat ilmiy doiralar va katta byudjetga ega tashkilot va muassasalar ko‘tarishi mumkin edi. Qolaversa, katta gabaritlari va noqulay konstruksiyasi, juda ko‘p quvvat iste’mol qilishi tufayli ularni harakatdagi transport — tankerlar, samolyotlar, kemalarga o‘rnatishning imkoni deyarli bo‘lmagan. EHMlar oddiy aholi uchun qo‘l yetmas narsa, o‘ta qimmat ziynat bo‘lib qolaverdi. Biroq, 1971-yilda Intel firmasi ishlab chiqargan mikroprotsessor va mikrosxemalar bu yo‘nalishning yo‘lini ochib yubordi. 1976-yilga kelib, «INTEL» protsessorlari asosidagi integral mikrosxemalar bo‘yicha «Krey-1» va «Krey-2» EHMlari ishlab chiqarildi. Ularda operatsiyalar bajarish tezligi soniyasiga 100 millionga yetdi.

EHMni ommalashtirish ya’ni, shaxsiy kompyuterlarni loyihalash va amaliyotga chiqarish borasida esa birinchi bo‘lib 20 yoshlik ikki yigitcha — Stefan Voznyak va Stiv Jobslar ish boshlashgan. Ular oddiy garajda joylashgan o‘zlarining «Apple» deb nomlagan oddiy ustaxonalarida videoo‘yinlarga moslangan ilk shaxsiy kompyuterni yasashga muvaffaq bo‘lishgan edi. Keyinchalik Stiv Jobs uni nafaqat videoo‘yinlar, balki dasturlash uchun ham mo‘ljallangan yangi modifikatsiyasini loyihaladi. Bir necha yildan keyin Stiv Jobs o‘zining «Apple computer» firmasini ochdi va ommaviy ravishda shaxsiy kompyuterlar ishlab chiqarishni yo‘lga qo‘ydi. Narxi nisbatan arzon bo‘lgan bunday kompyuterlarga talab kutilganidan ziyoda bo‘lib chiqdi. Tez orada Stiv Jobsning formasi kompyuter ishlab chiqarish borasida yetakchi kompaniyaga aylandi. Bu esa boshqa kompaniyalarning ham shaxsiy kompyuterlar bozoriga e’tibor qaratishga undadi. 1981-yilga kelib IBM firmasi o‘zining dastlabki shaxsiy kompyuterini sotuvga chiqardi. Uning eng omadli varianti IBM8088 butun dunyo bo‘ylab katta mashhurlikka ega bo‘ldi. Uning asosiy sabablaridan biri esa IBM shaxsiy kompyuterlari uchun Microsoft firmasi ishlab chiqargan ko‘p funksional dasturlar edi. 80-yillar oxiriga kelib IBM shaxsiy kompyuterlar ishlab chiqarish borasida yetakchilikni qo‘lga oldi. Uning Intel-80286 mikroprotsessori asosidagi PC/AT modeli ayniqsa katta foyda keltirdi. Ularning keyingi tarixi bilan esa batafsil tanishtirishga hojat yo‘q deb o‘ylayman, zero, kompyuterlar va yangi avlod hay-teklari — planshet, leptop va aypedlar endi oddiy hisoblash texnikasi bo‘lib qolmay, bir vaqtning o‘zida ham axborot manbai, ham aloqa vositasi, ham ma’lumotlar saqlash joyi kabi vazifalarni bajaruvchi ko‘p funksiyali qurilmalarga aylangan va biz bu jarayonning tirik guvohi bo‘lib turibmiz… Paskal, Leybnits, Bebbidj, Mouchli, Stiv Jobs kabi yuksak ilmiy va zehniy salohiyatli daho insonlarning mehnatlari asosida shu ko‘rinishga yetib kelgan hisoblash texnikasi vositalari maqola boshida ta’kidlaganimizdek, hozirgi kundalik turmushimizning ajralmas qismiga aylanib ulgurgan. Ularning maishiy ahamiyatidan ham ilmiy ahamiyati g‘oyat beqiyosdir. Sababi, Astronomiya, Kimyo, Fizika, Iqtisodiyot va boshqa bir qancha sohalardagi murakkab matematika masalalarning yechilishida aynan hisoblash texnikasi olimlarga yordam bergan. Ularsiz ba’zi muhim ilmiy kashfiyotlarning bo‘lmasligi ham mumkin edi…

 

---

[1] Sarrof — pul almashtiruvchi, valyuta ayriboshlovchi

[2] Aynan tarjimasi — «Mudir». Hudud intendanti — hududning moliya va soliq masalalaridagi amaldor boshqaruvchisi.

---