GALUA NAZARIYASI haqida malumot bilib oling.

GALUA NAZARIYASI — bir nomaʼlumli algebraik tenglamalar, yaʼni x»+ +a^-ʻ+a2x»:!+a11_1x+a11=(0)…(1) koʻrinishidagi tenglamalar nazariyasi. E. Galua yaratgan. Galua nazariyasi n ga koʻra, (1) tenglamaning ildizlari uning ag a2,…, ap koeffitsiyentlari orqali toʻrt arifmetik amal hamda ildizdan chiqarish amali yordamida ifoda etilishi kerak. Shuning uchun koʻpincha bunday masala (1) tenglamaning radikallarda yechilishi haqidagi masala deb ataladi. p=1 va i =2 boʻlgan hollar uchun bu masalaning yechimi qadimdan maʼlum. p=3 va p—4 uchun masala uygʻonish davri (16-a.) italyan matematiklari Bombelli, Ferro, Kardano, Tartalya, Ferrari tomonidan yechilgan. Keyingi uch asr mobaynida (1) tenglamani i =5 uchun radikallarda yechish borasidagi urinishlar natija bermadi. Nihoyat, 1824-y. da norveg matematigi N. G. Abel p —5 boʻlganda (demak, har qanday p>5 boʻlganda ham) umuman (1) tenglamani radikallarda yechib boʻlmasligini isbot qildi. Shundan keyin biror aniq (1) koʻrinishdagi tenglamani radikallarda yechishning zarur va yetarli shartlari qanday, degan va shunga oʻxshash masalalar kelib chiqa boshladi. Galua nazariyasi bu xil masalalarni bunday hal qiladi: har bir tenglamaga shu tenglama ildizlarining baʼzi chekli oʻrniga qoʻyishlari gruppasi taqqoslab koʻriladi (bu gruppa (1) tenglamaning Galua gruppasi deyiladi). Endi bu gruppada baʼzi xossalar (gruppaning yechimiga egaligi) bajarilgan yoki bajarilmaganligi tekshiriladi. Galua nazariyasi mat. ning boshqa masalalariga ham tatbiq qilinadi.