Eko-Muvozanat va qiziqarli matematika

Eko-Muvozanat va qiziqarli matematika

Erta bahorda unib chiqqan momaqaymoq o‘simligi va gulini barchamiz ko‘rganmiz. Uning parashyutchalarini puflab uchirib ko‘rmagan inson ham kam bo‘lsa kerak. Hech tasavvur qilib ko‘rganmisiz: anao‘sha siz puflab uchirib yuborgan momaqaymoq parashyutchalariningsoni nechta bo‘lar ekan? Ulardan har biri, uchib borib tushgan yeridan unib chiqib, keyingi yili yana bir momaqaymoq o‘simligiga aylansa, siz puflagan bitta momaqaymoqdan unib chiqqan keyingi avlodning soni qancha bo‘lar edi? Bitta momaqaymoq boshchasidagi parashyutchalar sonini sanash — zerikarli ishdir balki. Lekin natija shunchalik qiziqki, sabr bilan ularni sanab chiqsa arziydi.

Keling shu masalani matematika yordamida yechishga urinib ko‘ramiz.

Bitta momaqaymoq boshchasida kamida 100 ta urug‘ bo‘lar ekan. Ba’zilarida bu son 200 dan ham ortishi mumkin. Biz masalamiz uchun, standart taqribiy qiymat 100 ni olaqolamiz.

Agar birinchi yildagi bitta momaqaymoqdan 100 ta urug‘ paydo bo‘lsa va ularning hammasi keyingi yili bexato unib chiqsa, ikkinchi yilda 100 ta momaqaymoq o‘simligiga ega bo‘lamiz. shu taxlit:

1-chi yili 1 ta momaqaymoq

2-chi yili 100 ta momaqaymoq

3-chi yili 10000 ta momaqaymoq

4-chi yili 1000000 ta momaqaymoq

5-chi yili 100000000 ta momaqaymoq

6-chi yili 10000000000 ta momaqaymoq

7-chi yili 1000000000000 ta momaqaymoq

8-chi yili 100000000000000 ta momaqaymoq

9-chi yili 10000000000000000 ta momaqaymoq

Ko‘rinib turibdiki, biz puflab yuborgan momaqaymoq parashyutchalaridan paydo bo‘lgan avlod, 9 yildan keyin, 10000000000000000 donaga yetar ekan. Bu degani, yerdagi barcha materiklar, orollardan iborat quruqlik qismidagi kvadrat metrlardan deyarli 70 barobar ko‘pdir. (Yer sharining quruqlik qismi 135000000000000 m² «xolos».) Demak, 9-yili, Yer yuzining quruqlik qismidagi har bir kvadrat metrda 70 donadan momaqaymoq o‘simligi unib chiqishi lozim.

Nimaga biz amalda bunday katta ko‘lamdagi tabiiy ko‘payishni kuzatmaymiz?

Ha, o‘zingiz ham bilganingizdek, o‘simlik urug‘larining aksariyati unib chiqmasdanoq nobud bo‘ladi: ular yoki yetarli sharoitga ega bo‘lmay qoladi, yoki shunchaki, tuproqqa tushmay chirib ketadi. Unib chiqqanlari ham, yoki boshqa o‘simliklar tomonidan bo‘g‘ib qo‘yiladi yoki, chorva va boshqa o‘txo‘r jonivorlar tomonidan yeb tashlanadi. Agar shu kabi tabiiy saralanish bo‘lmaganida, har bir tur o‘simlik turi, juda tez muddatlarda yer yuzasini qoplab olgan bo‘lar edi.

Bu xulosa nafaqat o‘simliklar, balki, hayvonot va qushlar olami uchun ham o‘rinlidir. Agar tabiiy saralanish (o‘lim, yirtqichlar, iqlimiy shart-sharoitlar va ho kazo) bo‘lmaganida edi, har qanday jonivorning bir juftidan, ertami-kechmi butun yer yuzini egallaydigan darajada ko‘p avlod paydo bo‘lar edi. Bu haqida tasavvur hosil qilish uchun ayniqsa, bug‘doy yetishib pishishi va o‘rimi davriga yaqin paydo bo‘ladigan, dehqonlar hosiliga katta talafotlar keltiradigan chigirtka bulutlarini yodga olish kifoya. Agar, iqlim sharoitining o‘zgarishi va boshqa tabiiy sabablarga (qushlar, hashoratxo‘rjonivorlar) ko‘ra o‘sha chigirtka to‘dasi qirilib bitmaganida edi, biz odamlar mehnat mashaqqat evaziga yetishtirilgan oltin boshoqlar — bug‘doy hosilidan butunlay quruq qolishimiz ham hech gap bo‘lmay qolardi. Qandaydir ikki-uch o‘n yillikdan keyin, butun quruqlikda o‘tib bo‘lmas chakalakzor daraxtzorlar paydo bo‘lar, okean va dengizlar baliqqa tolib-toshib ketgar va osmonda quyoshni qushlar to‘dasi batamom to‘sib qo‘ygan bo‘lar edi. Xayriyatki, olam, dunyo va yer sharida ekologik tizim qat’iy muvozanatda va baxtimizga bu muvozanat saqlanib kelmoqda.

Yana bir misol uchun oddiy, hammamizga yaxshi tanish bo‘lgan yaqin hamxonalarimiz — xira pashshalarni olamiz. Bitta pashsha o‘rtacha 120 ta tuxum qo‘yadi va bir yoz mavsumi davomida o‘zidan 7 ta avlod qoldirishga ulguradi. Ulardan teng yarmi urg‘ochi pashshalar deb hisoblaymiz. Birinchi tuxum qo‘yish kuni deb shartli ravishda 15 aprelni olamiz. Yangi tuxumdan chiqqan urg‘ochi pashsha, 20 kun ichida voyaga yetib o‘zi ham tuxum qo‘ya boshlaydi. Bunda ko‘payish jarayoni shu tarzda kechadi: 15 aprelda urg‘ochi 120 ta tuxum qo‘ydi. May boshida ulardan 120 ta pashsha chiqdi; ulardan 60 tasi urg‘ochi. May o‘rtasida 60 ta urg‘ochidan yana 120 tadan: 60X120=7200 pashsha paydo bo‘ladi va ulardan 3600 tasi urg‘ochi. 25-mayga kelib, 3600 urg‘ochi pashshadan har biri 120 tadan tuxum qo‘yadi va undan 432000 ta pashshachiqadi, ulardan 216000 tasi urg‘ochi. Shu tarzda, 14-iyun kuni 25920000 ta pashsha (yarmi urg‘ochi), 5-iyulda 1555200000 ta pashsha (yarmi urg‘ochi), 25-iyulga kelib esa, 93312000000 pashsha paydo bo‘ladi. 13-avgust kuni paydo bo‘ladigan pashshalar avlodi trillionlik marrani ishg‘ol iladi: 5598720000000 (!). Sentyabr boshida esa, 355923200000000 pashsha butun sayyorani o‘rab olgan bo‘ladi… Bunday ulkan miqdorni tasavvur qilish uchun shunday misol keltiramiz: bir juft pashshadan bir yoz mavsumi davomida paydo bo‘lgan pashshalar avlodi agar bir qator bo‘lib saflansa, ularning uzunligi o‘rtacha 5 mm deb hisoblasak, 1779616000 km, boshqacha aytganda, yerdan quyoshgacha bo‘lgan masofadan 11.8 marta katta uzunlikdagi saf hosil bo‘ladi. Bu masofa Uran sayyorasigacha bo‘lgan masofaga yaqin! Misollardan ko‘rinib turibdiki, agar tabiiy saralanish va o‘lim bo‘lmasa, qulay sharoit va iqlimda har qanday jonivor yoki o‘simlik tez orada butun yer yuzini egallashi mumkin ekan. Biroq tarixda, tabiat muvozanatiga sun’iy aralashuv va ekotizim zanjiriga ta’sir o‘tkazishga urinishning achinarli, ba’zan ayanchli misollari bisyor. Keling ularning ba’zilari bilan tanishamiz:

Maqolamizga, qulay shart-sharoitlarga tushib, mislsiz ravishdako‘payib ketishi natijasida ekologik falokatlar keltirib chiqargan bir necha misollarning ilova qilamiz: bu borada uzoqqa borish ham shart emas, o‘z zaminimizda ham, bir necha yillar avval amalga oshirilgan va kutilgan natijani bermasdan, aks salbiy oqibatlar keltirib chiqargan muvaffaqiyatsiz tajriba — afg‘on maynasi masalasini eslash kifoya. Mayna (uni vodiyda «olaqanot» ham deyishadi) avvallari o‘rta Osiyoda yashamas edi. Uni XX-asrning o‘rtalarida, paxta hosiliga ziyon yetkazuvchi ko‘sak qurtini va bog‘dorchilik-uzumchilik va polizchilikka ziyon yetkazuvchi boshqa hashoratlarniyeb, qishloq xo‘jaligiga naf keltiradi deb o‘ylab, Hindistondan keltirishgan. Mayna serquyosho‘zbekiston sharoitida shunchalik tez ko‘payib ketdiki, endi u nafaqat hashoratlar, balki, uzumzor va mevazor bog‘larga, poliz ekinlariga tap tortmay hujum qila boshladi. mayna tufayli boshqa mayda qushlar — musicha, chumchuq, kabutar va ho kazolarning soni ham qisqarib ketdi. Keyinchalik tajribaning salbiy natijasi tufayli, ovchilik jamiyatlari maynalarni otish bo‘yicha amaliyotlar ham o‘tkazgan edi.

Buyuk geografik kashfiyotlarda oldingi davrda, Amerikada chumchuqlar umuman bo‘lmagan. Chumchuqlarni u yerga ilk bor Yevropaliklar o‘z kemalarida keltirishgan edi. Bundan maqsad, yangi o‘zlashtirilgan yerlardagi ekinga zarar yetkazuvchi hashoratlardan qutulish edi. Ma’lumki chumchuq har xil qurt qumursqa, qo‘ng‘iz, kaltakesak va boshqalar bilan oziqlanadi. Amerika sharoiti chumchuqlarga yoqib qoldi. Sevimli yemishlariga mo‘l-ko‘lchilikda ular juda tez ko‘payib ketishdi. Chumchuqning yangi qit’ada tez tarqalishiga u yerda chumchuq ovlaydigan yirtqichlarning yo‘qligi ham katta omil bo‘ldi. Tez orada chumchuq to‘dalariga hashoratlardan iborat yemish yetmay qola boshladi va ular endilikda bog‘dorchilik va poliz ekinlariga hujum qila boshlashdi. Gavayi orollarida esa chumchuqlar boshqa barcha mayda qushlarni ekotizimdan siqib chiqarib tashlashdi. Amerika chumchuqlar bilan davlat miqyosida kurashishiga to‘g‘ri keldi. Bu kurash okean orti iqtisodiyoti uchun juda qimmatga tushdi va natijada, hukumatning maxsus farmoyishi bilan, Amerikaga har qanday jonivorni keltirib ko‘paytirish qonun bilan taqiqladi.

Shunga o‘xshash boshqa bir misolda Avstraliya qit’asida quyonlarning mislsiz sonda ko‘payib ketgani bayon qilinadi. Avstraliya ham Amerika singari Yevropaliklar tomonidan. XVIII-asr oxirida bu qit’aga mustamlakachilar kemalarida quyonlar keltirib qo‘yib yuborilgan edi. Avstraliyada quyon bilan oziqlanuvchi yirtqichlar bo‘lmaganligidan, bu kemiruvchilar shunday jadal sur’atlarda ko‘payishdiki, tez orada butun qit’ani quyon toshqini egalladi. Yashil qit’a dehqon va fermerlariga bu haqiqiy kulfat keltirdi. Faqat ulkan sai-harakatlar va katta mablag‘evaziga Avstraliya quyon balosidan qutulgan. Avstraliyada shuningdek kaktuso‘simligi bilan ham shunday ofat sodir bo‘lib, uni yeb bitirgan kaktus kuyasiga hatto haykal ham o‘rnatilgan. Quyonlar bilan bog‘liq ofat shuningdek, XIX-asrda Kaliforniyada ham yuz bergan edi…

Bizga mashhur qo‘shiq orqali yaxshi tanish bo‘lgan Yamayka orolidaekotizim bilan o‘ynashishning eng achinarli va talafotli oqibatlari kuzatilgan: Yamayka orolidaavvallari zaharli ilonlar juda ko‘p bo‘lib, ularning dastidan har yili yuzlab odamlar qurbon bo‘lar edi. Hukumat rasmiylarining taklifi bilan, orolga ilonlar bilan oziqlanuvchi parranda — Kotib qush keltirib ko‘paytirildi. Kotib qushlar tez orada butun orolni zaharli ilonlardan tozalab tashlashdi. Biroq endi orolda noodatiy tarzdagi tezkorlik bilan isqirt kemiruvchilar — kalamushlar ko‘payib ketdi. Kalamushlarni asosan ilonlar yeb, ularning sonini bir me’yorda ushlab turardi. Yamaykada sanitariya va epidemiologiya tizimlari izdan chiqdi. Yuqumli kasalliklar tez tarqalib, qurbonlar soni ilon chaqqandagidan ham ortib ketdi. Endi hukumat Yamaykaga Hindistondan kalamushni tezkor yeb bitirishi uchun Mangustlar galasini keltirib qo‘yib yubordi. Mangustlar ham o‘z navbatida, kalamushlarni yeb bitirib, ularning sonini keskin qisqarishiga sabab bo‘lishdi. Lekin endi Mangust to‘dalarining o‘zi ham cheksiz ko‘payib, ozuqa yetishmasligidan, duch kelgan jonivorlar — qo‘zi va echkilar, tovuq va kuchuklar, hatto odamlarga ham hamla qila boshlashdi. Yamayka aholisi mangust balosidan qurol va qopqonlar yordamida qutulishga kirishdi. Biroq ular bu narsani faqat bir necha o‘n yilliklardan keyingina uddalashdi. Ekotizimga sun’iy ta’sir o‘tkazishga urinish, tabiat muvozanatiga noo‘rin aralashuv birinchi navbatda Yamaykaning oddiy qashshoq aholisiga juda qimmatga tushdi…

Misollarda ko‘rinib turibdiki, Tabiat har qanday nojo‘ya bosilgan qadam uchun ayovsiz o‘ch olishi mumkin. Shunday ekan, insoniyat tarixning shu kabi achchiq saboqlaridan tegishli xulosa chiqarib, tabiat va ekologiya muvozanatini asrab avaylashga majburdir…

---