DEZARG TEOREMASI haqida malumot bilib oling.

DEZARG TEOREMASI — proyektiv geom. ning muhim teoremalaridan biri. J. Dezarg topgan. Dezarg teoremasi 2 qismdan iborat:

1) ABC va AʻVʻS uchburchaklarning tegishli tomonlari bir toʻgʻri chiziqda yotuvchi uchta X, Y, Z nuqtada kesishsa, uchburchaklarning mos uchlarini tutashtiruvchi uchta toʻgʻri chiziq bitta nuqta orqali oʻtadi;

2) ABC va AʻVʻS uchburchaklarning mos uchlarini tutashtiruvchi uchta toʻgʻri chiziq bitta nuqtadan oʻtsa, bu uchburchaklarning mos tomonlari bir toʻgʻri chiziqda yotuvchi uchta nuqtada kesishadi. Dezarg teoremasi bir tekislikda yotgan uchburchaklarga xam, bir tekislikda yotmagan uchburchaklarga ham taalluqli. Dezarg teoremasidan elementar geometriyada konstruktiv masalalarni yechishda foydalanish mumkin. Dezarg teoremasining mazmuni toʻgʻri chiziqlarning tekislikda oʻzaro joylashishiga taalluqli boʻlib, oʻlchashlar bilan bogʻliq emas. Dezarg teoremasini uch oʻlchovli fazoga murojaat qilmasdan isbot qilish, yaʼni proyektiv tekislikda qabul qilingan aksiomalarga asoslanib uni mantiqiy yoʻl bilan keltirib chiqarish mumkin emasligini Dezarg teoremasi Gilbert isbot qildi. Demak, Dezarg teoremasini tekislikdagi proyektiv geom. ning mustaqil aksiomasi, deb qarash mumkin.