Baxshali qo‘lyozmasi

Baxshali qo‘lyozmasi — 1881-yilda Hindistonning shimoliy-g‘arbidan (zamonaviy Pokiston hududi) topilgan mashhur matematika ma’lumotnomasidir. Qo‘yozmaning bitilgan vaqti taxminan eramizning uchinchi asri deb baholanadi. Qo‘yozmaning katta qismi yo‘q bo‘lib ketgan va u topib olingan vaqtda, asarning atiga 70 sahifadan iborat titilib ketgan qoldiqlari mavjud bo‘lgan xolos. Baxshali qo‘yozmasi tarkibida arifmetik, algebraik va geometrik misol hamda, masalalarni yechish usullari keltirilgan. Shuningdek mazkur qo‘yozmada, kvadrat ildiz chiqarish formulasini ham uchratish mumkin.

Qo‘yozmada keltirlgan masalalardan biri quyidagicha: «Qarshimizda erkaklar, ayollar va bolalardan iborat bo‘lgan 20 kishilik guruh. Bu odamlarning hammasi birgalikda, kuniga 20 tangadan ishlab topishadi. Har bir erkak kuniga 3 tanga ishlab topadi. Har bir ayol bir yarim tanga, har bir bola esa yarim tangadan pul topadi. Bu guruhda qancha erkak, qancha ayol va bolalar borligini toping‘. Bu masalani yecha olasizmi? To‘g‘ri javob quyidagicha: guruhda 2 ta erkak, 5 ta ayol va 13 nafar bolalar mavjud. Yechish uchun, guruhdagi erkaklar, ayollar va bolalar sonini mos ravishda a, b, va c bilan belgilaymiz. Ushbu misol, a+b+c=20; hamda 3a+(3/2)b+(1/2)c=20 dan iborat tenglamalar sisteasiga muvofiq keladi. Keltirilgan yechim ushbu tenglama uchun yagona yechim bo‘ladi.

Mazkur mashhur qo‘yozma, hozirda Pokiston davlatining Peshovar viloyati, Yusuvzay okrugida joylashgan Baxshali qishlog‘i yaqinidan topilgan bo‘lib, uning aynan qachon yozilgani haqida hali hanuz bahslar davom etmoqda. Ayrim olimlarning fikricha, 200-400 yillar atrofida yozilgan u boshqa bir, yanada yirikroq va mukammalroq asar uchun sharh-ilova tarzida bitilgan bo‘lishi ham mumkin ekan. Baxshali qo‘yozmasida uchraydigan eng g‘alati hollardan biri shundaki, unda manfiy sonni ifodalash uchun, sondan keyin joy tashlamasdan «+» belgisi qo‘yiladi. Tenglamalarni yozishda esa, qidirilayotgan noma’lum son (bizdagi iks — x belgisi) qalin katta nuqta bilan belgilanadi. Nol o‘rniga esa oddiy nuqta ishlatiladi. Baxshali haqida ba’zi olimlar hazil aralash «Dindorlar aralashmagan birinchi Hind qo‘yozmasi bo‘lsa kerak» deb fikr bildirishgan.