Arximed qonuni

Suyuqlik yoki gazga botirilgan har qanday jismga shu jism siqib chiqargan suyuqlik yoki gaz og‘irligiga teng gidrostatik (gazlarda aerostatik) «ko‘tarish kuchi» ta’sir qiladi.

Afsonaga ko‘ra, hammomdan qip-yalang‘och chiqa solib, saroy tomon yugurarkan, qadimgi yunon olimi Arximed «Evrika!» — deb xitob qilgan ekan. Yunon tilida bu so‘zning ma’nosi «Topdim!» degani bo‘ladi. o‘sha afsonada aytilishicha, qadimgi Yunoniston podshosi Geron II olimga, o‘z tojining sof oltindan yasalganmi, yo‘qmi, aniqlash vazifasini topshirgan ekan. Shartga ko‘ra, olim, tojni o‘ziga ziyon yetkazmasdan (ya’ni, buzmay va sindirmay) turib, uning metalli sof tilladanmi, yoki, biror boshqa arzonroq metall, masalan, mis yoki, kumush qo‘shilganmi — shuni aniqlashi lozim edi. Tojni tarozida tortib ko‘rish Arximedga qiyinchilik tug‘dirmagan. Lekin, masalani hal qilish uchun shuning o‘zi yetarli emasdi. Shuningdek, olim tojning hajmini ham o‘lchashi va bu orqali metallning zichligini aniqlab, natijada, uning sof oltindan ekanini bilib olishi mumkin bo‘lgan.

U bu masala ustida juda ko‘p bosh qotirgan. Aytishlaricha, boshi qotgan Arximed biroz chalg‘ish va tin olish uchun hammom qilgani tushadi. U vannaga suv to‘ldirib, ichiga butun tanasi bilan sho‘ng‘ib tushib cho‘milmoqchi edi. U suv to‘la vannaga tushishi hamonoq, vannadan muayyan suv toshib chiqib ketganini ko‘rdi. Shu lahzada uning miyasida yarq etib yangi fikr chaqnadi va u «Evrika!» (Topdim!) — deb xitob qilib yubordi. Bunda, Arximed vannaga tushgach, undan olimning tanasi hajmiga teng hajmdagi suv toshib chiqib ketgan edi. Shu tariqa u podsho qo‘ygan masalaning yechimini topgan edi va afsonaning eng keng tarqalgan talqiniga ko‘ra, xursand bo‘lganidan, hatto kiyinishni ham unutib, qip-yalang‘och holda saroyga yugurib borgan ekan.

Lekin, biz bu voqeani qanchalik «afsona» deb atamaylik, unda aniq va muhim bir haqiqat bor: suyuqlikka botgan jism o‘z hajmiga teng hajmdagi suyuqlikni itarib chiqarishi va unga bog‘liq holda, jismlarning suzish qonuniyatlarini aynan Arximed kashf qilgan. Unga ko‘ra, agar qattiq jismni suyuqlikka botirilsa, u suyuqlikka botib turgan qismning hajmiga teng hajmdagi suyuqlikni siqib chiqaradi. Suyuqlikning siqib chiqarilgan qismiga ta’sir qilgan bosim, endilikda, unga botib turgan qattiq jismga ta’sir qiladi. Bunda, agar, suyuqlikning qattiq jismga pastdan yuqoriga tomon yo‘nalgan itarish kuchi, ushbu jismni yuqoridan pastga tortayotgan og‘irlik kuchidan katta bo‘lsa, ushbu jism suyuqlikka cho‘kmaydi; ya’ni, u suyuqlik sirtida suzib yuradi. Aksincha holatda, jism suyuqlikka cho‘kadi. Boshqacharoq aytganda, agar jismning o‘rtacha zichligi suyuqlikning zichligidan kichik bo‘lsa, u cho‘kmasdan, suyuqlik sirtida suzib yuradi.

Arximed qonunini shuningdek, molekulyar-kinetik nazariya nuqtai nazaridan ham talqin qilish mumkin. Tinch holatdagi suyuqlikda bosimni harakatdagi molekulalarning zarbalari yuzaga keltiradi. Muayyan hajmdagi suyuqlikka qattiq jism botgach, uning molekulalarining yuqoriga yo‘nalgan zarba impulslari jism tomonidan suyuqlik hajmini siqib chiqarishga emas, balki, jismning o‘z-o‘ziga qayta yo‘naladi va shuning natijasida, jism tagidan uni yuqoriga itaruvchi bosim yuzaga keladi. Agar jism suyuqlikka butunlay botgan bo‘lsa, unda ham itaruvchi kuch baribir jismga ta’sir qilishda davom etadi. Suyuqlik chuqurligi ortgani sari, jismga ta’sir qiluvchi bosim ham kuchayaveradi. Jismning pastki qismi, uning yuqori qismiga qaraganda kattaroq bosimga duchor bo‘ladi. Shuning natijasida itaruvchi kuch paydo bo‘ladi. Itaruvchi kuchning molekulyar darajadagi mohiyati shunday tushuntiriladi.

Itarish kuchining bunday manzarasi, zichligi suvdan ancha katta bo‘lgan po‘latdan yasalgan og‘ir kemaning nima sababdan cho‘kmasdan, suzib yuraverishini izohlab beradi. Gap shundaki, kemaning dengizda siqib chiqargan suv hajmi, uning suvga botib turgan qismining hajmi va uning yuk chizig‘idan (vaterlayndan) pastdagi havo hajmi yig‘indisiga teng bo‘ladi. Ya’ni, agar kema korpusi qobig‘ining hajmi va uning ichidagi havo hajmining o‘rtacha qiymati olinsa, unda kemaning yaxlit jism sifatidagi zichligi suvning zichligidan kam bo‘lib chiqadi. Shu sababli ham, suv molekulalarining unga ko‘rsatayotgan yuqoriga itaruvchi kuchi, Yerning kemani o‘ziga tortayotgan gravitatsiya kuchidan katta bo‘lib chiqadi. Kema esa suzadi.