Aristotel masalasi to’liq malumot oling

Galileo Galiley mexanika faniga asos solishidan (1630-yil) ikki ming yil muqaddam qadimgi Yunonistonning mashhur olimlaridan biri Aristotel oʻzining ʼʼMexanika muammolariʼʼ risolasini yozgan edi. Mazkur risolada Aristotel oʻz zamonasi ilm-fani darajasi tufayli yecha olmagan 36 ta dolzarb masalani sanab oʻtgan edi. Ular ichida quyidagi masala ham bor: daraxtga ogʻir yuk qoʻshib bogʻlangan bolta bilan zarb berilsa, nima sababdan daraxt kamroq zararlanadi? Lekin boltani yuksiz ursak, daraxt agʻanaydi? Qaytanga bu holatda yiqilayotgan yuk bosayotgan yukdan ancha kichik. Bu masalani Aristotel oʻz zamonasining tor tushunchalariga koʻra yecha olmagan. Uni hozirgi zamon kishilarining aksariyati ham hal qilishi gumon. Keling, yunon faylasufining masalasini batafsilroq koʻrib chiqamiz. 

Avvalo, boltaning daraxtga urilish onidagi kinetik energiyasining qanday boʻlishini koʻrib chiqaylik. Birinchidan, unda odam boltani yuqoriga koʻtargan vaqtidagi, ikkinchidan esa zarb bilan pastga tushirayotgandagi kinetik energiyalar unda jamlangan boʻladi. Aytaylik, bolta 2 kg va yuqoriga koʻtarilganda 2 metrgacha koʻtariladi. Agar shunday farazdagi boltani tasavvur qilsak, u 2×2=4 kgm energiya yigʻadi. Pastlayotgandagi harakat esa ikkita kuch taʼsirida yuz beradi: odamning muskul kuchi va boltaning oʻz ogʻirlik kuchi. Agar bolta faqat oʻz ogʻirlik kuchi bilan pastlaganda (yaʼni tashlab yuborilganda), tushish jarayoning oxirida yuqoriga koʻtarilishda yiqqan kinetik energiyasiga teng energiyaga ega boʻlar edi. Muskul kuchi boltaning pastga tushishi uchun qoʻshimcha tezlanish va kinetik energiya beradi. Agar qoʻlning kuchi boltani yuqoriga koʻtarishda va pastga tushirishda bir xil boʻlsa, pastlashdagi energiya uni yuqoriga koʻtarishdagi yigʻilgan energiyaga teng boʻladi, yaʼni 4 kgm. Demak, daraxt tanasiga zarb berayotgan vaqtda bolta 8 kgm energiyaga ega boʻladi. Undan soʻng bolta daraxt tanasiga, aytaylik, 1sm. chuqurlikda sanchiladi. 0,01 metrlik qisqa yoʻlda boltaning harakati tezligi nolga tenglashadi. Demak, uning barcha energiya zaxirasi sarflab boʻlinadi. Bularni bilgan holda boltaning daraxtga zarba vaqtida beradigan bosimini hisoblab chiqish qiyin emas. Uni F bilan belgilab, F×0,01=8 tenglamaga ega boʻlamiz. Bundan F=800 kg kuch kelib chiqadi. Bundan anglanadiki, bolta daraxtga tomon 800 kg kuch bilan sanchilar ekan. Aristotel tushunolmagan bunday katta miqdordagi kuchning qanday qilib daraxtni qulatishini hisoblash natijalaridan yaqqol tasavvur qilish qiyin emas. Axir 800 kg kuch hazil narsa emas… Aristotel masalasi shunday yechiladi. Biroq u bizning oldimizga boshqa bir masalani qoʻyadi. Odam oʻz muskul kuchlari bilan daraxtni qulata olmaydi.

Qanday qilib u boltaga oʻzi ega boʻlmagan miqdordagi kuch berishi mumkin? Sababi shundaki, boltani koʻtarib-tushirish masofasi 4 metr davomida toʻplangan energiya atigi 1 smlik sanchilish joyida sarf qilinadi. Buni yaqqolroq tasavvur qilish uchun daraxtga urilayotgan boltani temirchilik bolgʻasi bilan taqqoslash oʻrinli boʻlardi. Agar temirchilik ustaxonalarida boʻlgan boʻlsangiz, ustalarning namunaga ishlov berish jarayonida maxsus bolgʻada toʻxtovsiz, navbatma-navbat zarb berayotganini kuzatgansiz. Temirchilik ustaxonalarida oʻsha qadimiy anʼanaviy usul — bolgʻalashning oʻrniga qandaydir zamonaviy mashinalar, aytaylik, presslar qoʻllansa, ularning kuch nisbatlari farqi juda katta ekanini koʻrish mumkin. Masalan, 150 m lik bolgʻa oʻrniga 5000 m lik press toʻgʻri keladi. 20 m lik bolgʻa oʻrniga esa 600 m lik press qoʻllash kerak boʻladi. Boltada ham shunga oʻxshash hodisa kuzatiladi. Albatta, katta hajmdagi ishni uning oʻtkir tigʻi bajaradi: yuzasi nihoyatda ingichka tigʻ bilan zarb berish vaqtida 2 santimetrga beriladigan bosim oʻta katta (yuzlab atmosfera) miqdorda boʻladi. Lekin eng muhimi, boltaning yuqoriga koʻtarilish va tushish yoʻli: daraxt tanasiga urilishdan avval bolta havoda 1,5–2 metrlik trayektoriya chizadi. Bu yoʻlda yigʻilgan energiya esa qandaydir santimetrlarda 10–15 marta kichik boʻlgan masofada sarflanadi. Shu sababli ham odam qoʻli muskullarining boltaga bergan kuchi 10–15 marta ortadi.

Maqola orbita.uz saytidan olindi. Original maqola → Aristotel masalasi
Muqova surat: freepik.com