Eng katta koeffitsiyentlar

Kimyoga oid tenglamalarni ko‘rganingingizda albatta ularda qo‘llanadigan koeffitsiyentlarga e’tibor bergansiz. Kimyo sohasi mutaxassislari ularsiz deyarli ishlay olishmaydi. Fan o‘qituvchilari ham oliygoh va o‘rta-maxsus bilim dargohlarida ta’lim olayotgan, bo‘lajak kimyogarlardan, kimyoviy tenglamalardagi keoffitseintlarga jiddiy e’tibor qaratishni talab qilishiadi. Bu koeffitsiyentlar nima uchun kerak o‘zi? Axir ularni to‘g‘ri qo‘ya olish shunchalik muhimligidan, ba’zan kerakli koeffitsiyentlarni qo‘yish anchayin mushkul va vaqt oluvchi mashg‘ulotga ham aylanishi mumkin. Kimyo fanini o‘qitishga bag‘ishlangan horijiy jurnallardan birida (uning asosiy mushtariylari kimyo o‘qituvchilari bo‘lishgan) mharrir quyidagicha kimyoviy formula uchun mos koeffitsiyentlarni qo‘yishni topshiriq sifatida chop etgan va birinchi bo‘lib to‘g‘ri javobni yo‘llagan mushtariyga mukofot va’da qilgan:

{Cr[CO(NH₂)₂]₆}₄{Cr(CN₆)₈}+KMnO₄+HNO₈C₂Kr₂O₇+CO₂+KNO₈+Mn(NO₈)₂+H₂O

Albatta, ushbu birikma uchun koeffitsiyentlar tanlashning imkoni yo‘q deguvchilar ham topiladi. Lekin, yaxshilab urinib ko‘rilsa, buni uddalasa bo‘ladi.

Buning uchun avvalo, ushbu kompleks birikmada 4 ta xrom atomi borligini nazarga olish bilan boshlaymiz. Mochevina bilan bog‘langan xrom atomlari +3 oksidlanish darajasini namoyon qiladi. Kopmleks sianid anionida qolgan 3 ta xlor atomlari esa +2 oksidlanish darajasiga ega bo‘ladi. Bundan keyin esa, arifmetik amallar bilan shug‘ullanish mumkin. Ionlarning oksidlanishiga oid electron-ion tenglamalari Cr[CO(NH₂)₂]₆³⁺ va Cr[(CN)₆]⁴ ; hamda permanganat-ionlarning qaytarilishi MnO₄ tenglamasini yozib, oksidlanish va qaytarilishga sarflangan elektronlarning sonini rostlaymiz. Natijada quyidagicha ulkan koeffitsiyentlarga ega kmyoviy tenglamaga ega bo‘lamiz:

 

10Cr[CO(NH₂)₂]₆}₄{Cr(CN₆)₈}+1176KMnO₄+2798HNO₈+ 35C₂Kr₂O₇+420CO₂+1106KNO₈+1176Mn(NO₈)₂+1879H₂O

Ko‘rib turganingizdek, bu formula haqiqiy kimyoviy «mahluqqa» aylandi. Aytgancha, maqolada mukofot va’da qilgan muharrirning o‘zi, o‘sha maqolaning o‘zida, mazkur masalani 1 dollar 27 sent vaqt sarflab yechganligini ma’lum qiladdi. Vaqt bu-pul, pul bu-vaqt qabilida ish ko‘ruvchi AQSHliklarning sevimli uslubi bo‘lmish muharrir qancha maosh olishini esa, oshkor qilmay qo‘yavergan.

Aslini olgandachi? Bunday murakkab koeffitsiyentlardan foydalanishdan biror naf bormi o‘zi? Yoki ular kimyoga aloqasi oz bo‘lgan shunchaki matematik boshqotirmalarmi? Savollar oddiy emas. Ularga javob berishdan avval, stexiometriyaning nima ekanligi va stexiometrik tenglamalar nostexiometrik tenglamalardan nimasi bilan farqlanishini tushinib olish zarur.

Har qanday kimyoviy tenglama, eng avvalo, ishtirokchi reagentlardan reaksiya davomida qanday mahsulotlar hosil bo‘lishini ifodalab berishi kerak. Koeffitsiyentlar esa, reagentlar va mahsulotlarning qanday miqdoriy nisbatlarda ekanligini ko‘rsatib berishi zarur. Aynana shunday kimyoviy tenglamalar stexiometrik tenglamalar deyiladi. Bu atamani 1792-yilda olmon kimyogari I.V.Rixter fanga taklif qilgan edi. U o‘sha paytlarda boshqa bir olmon olimi, (faqat u kimyogar emas, balki faylasuf bo‘lgan) Immanuil Kant ma’ruzalariga qatnab, ulardan chuqur ta’sirlanib yurar edi. Kant ma’ruzalardan birida shunday deb hitob qilgan edi: «Tabiiy fanlarning ma’lum sohalaridagi fanning asl haqiqati, undagi matematikaning qanchalik ekanligi bilan bo‘gliq«. Albatta hamma faylasuflar ham bu fikr bilan yakdil emas edilar. Masalan, farang faylasufi Ogyust Kont, matematika va kimyo orasida hech qanday bog‘liqlik yo‘qligi va ularni birini ikkinchisiga tadbiq etish umuman aqlga sig‘maydigan narsa ekanligini ta’kidlar edi. Aynan Kont: «Agar deyarli imkonsiz narsa bo‘lgan matematik tahlilni kimyoga tadbiq etilsa ham, bu mazkur fanlarning butunlay ma’nan buzilishi bilan teng bo‘ladi« — qabilidagi fikrlarni bayon qilgan edi. Albatta, hozirgi zamonda nafaqat mutaxassis kimyogar yoki, matematik uchun, balki, aniq va tabiiy fanlardan faqat maktab kursi darajasida xabardor bo‘lgan oddiy kishilar uchun ham bunday gap o‘ta be’mani tuyuladi. Yaxshiyamki, o‘sha zamonlardayoq, barcha aniq va tabiiy fanlar uchun matematikaning umumiy ahamiyatini aniq tushungan va bundan unumli foydalanishga harakat qilgan ziyolilar serob bo‘lgan. Shundaylar safiga, biz yuqorida yodga olgan kimyogar olim Rixter ham kirar edi. U 1793-yilda «Stexiometriyaning boshlang‘ich matematik asoslari, yoxud kimyoviy elementlarni o‘lchash san’ati» nomli kitobini nashr ettirdi. Rixterning o‘zi mazkur asarida, «stexiometriya« so‘zini, yunon tilidagi «stexio» — «ko‘rinmas« va «metriya« — «o‘lchash« so‘zlaridan olib yasaganligini ma’lum qiladi.

O‘rni kelganda shuni aytib o‘tish kerakki, Rixterning mazkur kitobining dastlabki boblari odamni hayron qoldiradi: unda kimyo bilan shug‘ullanuvchilarga avvalo matematika, to‘g‘rirog‘i, arifmetikdan saboq berish bilan so‘z boshlanadi. Unda masalan quyidagicha jumlalarni o‘qish mumkin: «Agar bir sonni boshqasiga qo‘shmoqchi bo‘lsak, ular orasiga + ishorasini qo‘yamiz (u musbat deb nomlanadi); agar ularni ayirmoqchi bo‘lsak, ular orasiga -ishorasini qo‘yamiz (u esa manfiy deb nomlanadi). Masalan, 19+424 shuni anglatadiki, biz 19 ga 424 ni qo‘shmoqdamiz va nitija 443 bo‘ladi; 424-19 esa biz 424 dan 19 ni ayriyotganimizni bildiradi va natija 405 bo‘ladi«.

Hozirgi davr boshlang‘ich sinf o‘quvchisi uchun ham yengil sanaladigan bunday eng sodda arifmetik amallarni, Rixter XVIII asr mutaxassis kimyogarlariga alohida bob bilan byon qilishga urinmoqda. Bu esa, o‘sha paytlarda nafaqat kimyo, balki matematika ham hali ziyolilar orasida unchalik darajada ommalashmagan bo‘lganligiga ishora berib turibdi. Albatta, bu darajadagi matematik no‘noqlik barcha kimyogarlarga taaluqli bo‘lmagan. Ilm-fan yuksalishi boshlanib kelayotgan bu davrda, nafaqat kimyogarlar orasida, balki boshqa fan sohalari mutaxassislari ichida ham, matematik ilmlarni puxta egallab, eng murakkab masalalarni ham bemalol yecha oladigan o‘tkir zakovat egalari ko‘plab topilar edi. Shunga qaramay, kimyoviy tenglamalarga matematikani tadbiq qilish, endi-endi shakllanib kelayotgan va hali ko‘p sayqallanishi kerak bo‘lgan soha edi.

Rixter shunday yozadi: «…agar ikki qism oxakni eritish uchun besh qism xlorid kislota kerak bo‘lsa, 6 qism oxakni eritish uchun 15 qism xlorod kislotasi kerak bo‘ladi«. Shuningdek Rixterning ushbu kitobidan biz, kimyo tarixida ilk bora, reaksiyalar uchun miqdoriy tenglamalarni qo‘llash amaliyotini ham uchratamiz. Chunonchi, uning hisoblashlaridan birida, 2400 gran CaCO₃ ni kuchli qizdirilsa, 1342 gram CaO olish mumkinligi qayd etiladi. Ya’ni, reaskiya quyidagi CaCO_3?CaO + CO₂ reaksiya CaCO₃:CaO ? 1000:559 nisbat bilan ifodalanadi. Rixterning ushbu hisob-kitobi, zamonaviy natijalar bilan hayratlanarli darajada mos tushadi (hozirgi aniqlangan nisbat 1000:560).

Miqdoriy tahlilda qo‘llanilayotgan barcha reaksiyalar stexiometrik bo‘lishi lozim. Axir kimyogar-tahlilchi, reaksiyaga kirishayotgan muayyam miqdordagi bir modda bilan, mutlaqo boshqa bir miqdordagi boshqa bir reagentning o‘zaro reaksiyasi natijasida, umuman boshqacha miqdordagi mahsulot hosil bo‘lsihini avvaldan yaxshi bilishi va ishonch bilan amaliyot olib boroshi kerak. Masalan, Ba₂⁺ + SO₄^2─→BaSO₄ tenglamaga muvofiq bariy ionlarining cho‘ktirilishida, eritma tarkibidagi 1 gramm bariy, 1.669 gramm cho‘kindi hosil qilishini yaxshi mutaxassis kimyogar juda yaxshi biladi. Organik modda ishtirokidagi stexiometrik reaksiya namunasi sifatida esa, shovul kisoltasi (oksalat kislota)ning kaliy permanganat bilan kislota muhitida oksidlanishi jarayonini keltirish mumkin. bu reaksiya quyidagi tenglamaga mos keladi:

5H₂C₂O₄ + KMnO₄ + 3H₂SO₄ →2MnSO₄ + K₂SO₄ + 10CO₂ + 8H₂O

Shu sabanli ham uni analitik kimyoda, eritmadagi KMnO4 ning aniq konstentartsiyasini belgilash uchun foydalaniladi (shovul kislotasining miqdorini esa, shovul kislota digidratining vazni bo‘yicha aniqlanadi: H₂C₂O₄·2H₂O).

Biroq, ko‘plab organik reaksiyar va ba’zo noorganik reaksiyalar stexiometrik bo‘lmaydi; bunday reaksiyalar aksari hollarda bir vaqtning o‘zida turli yo‘nalishlarda boradi. Reaksiyaning borish shart-sharoitlariga bog‘liq ravishda, uning yo‘nalishida u yoki bu tarafl ustunlik qilib boradi. Misol uchun oktanni krekinglashni, ya’ni uni yuqori haroratlarda parchalanishini olamiz:

C₈H₁₈→2C₂H₄+C₃H₆+CH₄

Bu murakkab zanjir reaksiyasi bo‘lib, u yozilgan tenglama bo‘yicha hech qachon aniq yo‘nalishda bormaydi, qaytanga, har safar ko‘rsatilgan mahsulotlarning o‘zaro nisbati turlicha bo‘lib, qolaversa, bu reaksiya natijasida doimo oz miqdordagi ikkilamchi mahsulotlar ham hosil bo‘ladi.

Shu o‘rinda noorganik kimyodan ham misol keltiramiz. Toza Bertolle tuzi qizdirilganida eriydi va keyin parchalanadi. Bunda kaliy xlorati quyidagi sxema bo‘yicha kislorod ajarlib chiqishi yuz berishi orqali qisman parchalanadi:

4KClO_{3 →}4KCl + 6O₂,

qisman esa, perxloratga o‘tadi:

4KClO_{3 →}3KClO₄ + KCl

Agar bu tenglamalarni o‘zaro birlashtirilsa, nostexiometrik tenglama kelib chiqadi:

8KClO_{3 →}5KCl + 3KClO₄ + 6O₂ ,

Bu tenglama esa, KClO₃ ning parchalanishidan qanday moddalar hosil bo‘lishiningina bilib olish mumkin, lekin u reaksiyada ishtirok etayotgan moddalarning miqdoriy nisbatarini ifodalab berolmaydi. Bunday tenglama orqali hisob-kitob olib borishning imkoni yo‘q. Undan tashqari, agar aralashmani kuchli qizdirilsa (600 °C dan yuqori haroratlargacha) KClO₄ ham, kislorod ajarlib chiqishi bilan parchalana boshlaydi. Bunday mislollarni yana ko‘plab keltirish mumkin: xususan, ammoniy nitratining parchalanishida ko‘plab mahsulotlar olinadi, chunki reaksiya bir vaqtning o‘zida bir necha yo‘nalishlarda boradi; FeSO₄·7H₂O va vodorod peroksid o‘zaro ta’sirda, bir vaqtning o‘zida temirning temir (II) oksiddan tenir (III) oksidgacha oksidlanishi va H₂O₂ ning kislorod ajralib chiqishi bilan parchalanishi yuz beradi.

Stexiometriya va koeffitsiyentlar bilan bog‘liq yana bir qiziq o‘ziga xoslik esa, ba’zi kimyoviy reaksiyalar uchun bir qarashda mutalqo to‘g‘ri ko‘rinadigan tenglamalar yozish mumkinligidir: bunda tenglamaning o‘ng va chap qismlaridagi har bir elementning atomlar sonini sanashda shaklan ularning teng ekanligi ma’lum bo‘ladi, lekin, shunga qaramay, bunday tenglama amaliyotda haqiqatga umuman mos kelmaydi. Har bir kimyoviy elementning balansi saqlanadigan bunday teglamalarni juda ko‘p misollar bilan keltirish mumkin va ular amalda butunlay noto‘g‘ri bo‘lib chiqaveradi! Aytaylik, misol uchun, kaliy permanganatning vodorod peroksid bilan kislota muhitidagi reaksiyasini olaylik:

2KMnO₄ + H₂O₂ + 3H₂SO₄ → K₂SO₄ + 2MnSO₄ + 4H₂O + 3O₂,

6KMnO₄ + H₂O₂ + 9H₂SO₄ → 3K₂SO₄ + 6MnSO₄ + 10H₂O + 😯₂

Bu reaksiya analitik kimyoda, vodorod peroksidning miqdoriy qiymatini aniqlash uchun qo‘llaniladi. Lekin, bunda barcha hisoblashlar, amalda permanganatning 2 ta molekulasiga doimo 5 molekula vodorod peroksid sarflanishiga asoslanadi. Bu esa quyidagi tenglamaga mos keladi:

2KMnO₄ + 5H₂O₂ + 3H₂SO₄ → K₂SO₄ + 2KMnSO₄ + 8H2O + 5O₂

Ko‘rib turganingizdek, avvalgi kimyoviy reaksiya tenglamasida, har bir atom bo‘yicha to‘g‘ri balans taqsimlanganiga qaramay, u amaliy jihatdan ma’noga ega emas.

Ko‘rib o‘tilgan misollardan ikkita xulosa kelib chiqadi. Birinchidan, material balansining mavjudligi, ya’ni, kimyoviy reaksiya tenglamasining algebraik nuqtai nazardan to‘g‘ri yozilishi, uning kimyo nuqtai nazaridan ham aniq shunday ekanligini anglatmaydi;

Ikkinchidan esa, barcha nostexiometrik reaksiyalar, qator parallel va ketma-ket bosqichlarning o‘zaro uyg‘unligini namoyon qiluvchi murakkab reaksiyalar bo‘lib chiqdi. Agar reaksiya oddiy va bir bosqichli bo‘lsa, u albatta stexiometrik reaksiya bo‘ladi.

Endi esa, yana o‘zimizning «kimyoviy mahluqimiz«ga qaytamiz. Shubhasizki, bu reaksiya, o‘z ichiga ko‘plab bosqichlarni oladigan murakkab kimyoviy reaksiyalar sirasiga kiradi. undagi koeffitsiyentlar amaliy haqiqatga mos kelmaydi va reaksiya reagentlari va mahsulotlarning miqdoriy nisbatlarini faqat taxminiy yaqinlashtirilgan qiymatlar bilan ifodalab berasi xolos. Bu holat uchun to‘g‘ri koeffitsiyentlarni qidirish va hisoblash qanchalik qiyin mishkul bo‘lsa, shunchalik befoyda hamdir.

---