10 sinf darsliklari matematika

Hozirgi kunda mulohazalarni o‘rganishda matematik metodlardan foydalaniladi. Matematik mantiq – fikrlash jarayonini turli belgilar yordamida, matematik usul asosida o‘rganadi. Bu usul mulohazalar va predikatlarga tayanganini qayd etamiz.

10 sinf darsliklari matematika

«Xabar.uz» axborot-tahliliy portalida 2018 yilning 23 mart kuni to‘rtko‘llik matematika fani o‘qituvchisi Murodjon Xo‘janiyozovning «Ta’lim muammolari darsliklardan boshlanmoqda» nomli maqolasi e’lon qilingan edi. Maqolada 10-sinf matematika darsligi bilan bog‘liq e’tirozlar bayon qilingan edi. Xalq ta’limi vazirligi axborot xizmati mazkur maqolaga befarq bo‘lmasdan, darslik mualliflaridan biri Shuhrat Ismoilovning Murodjon Xo‘janiyozovning mulohazalariga nisbatan javobini taqdim etdi. Quyida ushbu javobni juz’iy tahrir bilan e’tiboringizga havola etamiz.

Vazirlar Mahkamasining 2017 yil 6 apreldagi «Umumiy o‘rta va o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limining davlat ta’lim standartlarini tasdiqlash to‘g‘risida»gi 187-qarori bilan tasdiqlangan davlat ta’lim standartlari maqsadlari ichida ma’naviy barkamol va intellektual rivojlangan, mehnat va ta’lim xizmatlari bozorida raqobatbardosh kadrlar tayyorlash ham qayd etilgan.

Demak, vatanimizning gullab-yashnashi, barqaror rivojlanishi ma’lum bir darajada yoshlarning komil inson bo‘lishlariga bog‘liq.

Birinchi Prezidentimiz shunday deb ta’kidlagan: «Komil inson deganda biz avvalo ongi yuksak, mustaqil fikrlay oladigan, xulq-atvori bilan o‘zgalarga ibrat bo‘la oladigan, bilimli, ma’rifatli kishilarni tushunamiz. Ongli, bilimli odamlarni oldi-qochdi gaplar bilan aldab bo‘lmaydi. U har bir narsani aql, mantiq tarozisiga solib ko‘radi. O‘z fikr-o‘yi, xulosasini mantiq asosida qurgan kishi yetuk odam bo‘ladi» (Karimov I.A. Tarixiy xotirasiz kelajak yo‘q. //Asarlar to‘plami. 7-jild. –T.: «O‘zbekiston», 1999, 134-bet.).

Shu asarda Birinchi Prezidentimiz juda o‘rinli ta’kidlab o‘tganidek, «chuqur tahlil, mantiqqa asoslanmagan fikr odamlarni chalg‘itadi. Faqat bahs-munozara, tahlil mevasi bo‘lgan xulosalargina bizga to‘g‘ri yo‘l ko‘rsatishi mumkin».

Bitta misol keltiramiz. 20-asrda AQShda makkartizm harakati avj olgan davrda senatorlardan biri senatda so‘zga chiqib, «Har qanday kommunist menga qarshi. Bu inson esa menga qarshi. Demak u kommunist» degan mulohazani aytib o‘tdi. Bundan keyin boshqa senator so‘zga chiqib, «Har qanday quyon karamni iste’mol qiladi. Bu inson karamni iste’mol qiladi. Demak, u quyon» deb birinchi senatorning gapining mantiqiy noto‘g‘riligini ko‘rsatdi.

Boshqa misolni qaraymiz.

«Agar barcha qarg‘alar qora bo‘lsa, qora bo‘lmagan qushlarning hech biri qarg‘a emas» degan mulohaza hech bir shubhasiz to‘g‘ridir, buni tasdiqlash uchun zoologiya fanining mutaxassisi bo‘lish shart emas. Xuddi shunga o‘xshash, «agar barcha kuzdralar glokali bo‘lsa, glokali bo‘lmagan narsalarning hech biri kuzdra emas» deyish uchun glokali kuzdra nimaligini bilish shart emas.

Biz qatnashayotgan tushunchalar (kuzdra, glokali bo‘lish-bo‘lmaslik) mazmunidan qat’i nazar to‘g‘ri bo‘lgan fikrlarga misol keltirdik. U o‘zining asl shakliga ko‘ra haqiqatdir.

Xuddi matematikadek, va kabi belgilashlar kiritsak, yuqoridagi darak gaplarni quyidagi umumiy shaklda yozish mumkin:

«Agar to‘g‘ri bo‘lganda, to‘g‘ri bo‘lsin. Ammo noto‘g‘ri. Demak, ham noto‘g‘ri». Mantiq ilmida bunday shakl kontrapozitsiya qonuni deb nomlangan mantiqiy qonunni ifodalaydi.

Shu toifadagi fikr-mulohazalarni o‘rganish mulohazalar mantig‘ining (ing. Sentential Logic) vazifasidir. Umumiyroq qilib aytganda: mantiq to‘g‘ri mulohaza yuritish, to‘g‘ri fikrlash usullarini, ya’ni to‘g‘ri fikrlardan to‘g‘ri xulosalar chiqarish usullarini o‘rganadi.

Ko‘rinib turibdiki, muhokamani to‘g‘ri qurishga, formal ziddiyatlar, xatolarga yo‘l qo‘ymaslikka erishish, aytish mumkinki, o‘ziga xos san’at – mantiq san’ati hisoblanadi. Bu san’atning nazariy asoslarini egallagan kishigina uning imkoniyatlarini namoyish qila oladi. Shu o‘rinda buyuk mutafakkir Forobiyning quyidagi fikrlari alohida e’tiborga loyiqligini ta’kidlash zarur. U shunday yozadi: «Bizning maqsadimiz aqlni, xatoga yo‘l qo‘yish mumkin bo‘lgan barcha hollarda, to‘g‘ri tafakkurga yetaklaydigan, uning yordamida har safar xulosa chiqarayotganda adashishga qarshi ehtiyot choralarini ko‘rsatadigan san’atni – mantiq san’atini o‘rganishdir. Uning asosiy qonun-qoidalarining aqlga bo‘lgan munosabati grammatika san’ati qoidalarining tilga bo‘lgan munosabatiga o‘xshash; xuddi grammatika kishilarning tilini to‘g‘rilash ehtiyoji sababli yaratilgani, unga xizmat qilishi zarur bo‘lgani singari, mantiq ham tafakkur jarayonini yaxshi amalga oshirish maqsadida xatoga yo‘l quyish mumkin bo‘lgan barcha hollarda aqlni to‘g‘rilab turadi» (Al-Farabi. Yestestvenno-nauchnie traktati.– Alma-Ata, 1987. 435-b.)

Matematik madaniyat umuminsoniy madaniyatning tarkibiy qismidir. Barchamizga ma’lumki, matematika fani insonning aqlini o‘stiradi, diqqatini rivojlantiradi, ko‘zlangan maqsadga erishish uchun qat’iyat va irodani tarbiyalaydi, tartib-intizomga o‘rgatadi va eng muhimi tafakkurini kengaytiradi.

Matematika dunyoni bilishning asosi bo‘lib, tevaragimizdagi voqea va hodisalarning o‘ziga xos qonuniyatlarini ochib berishda ahamiyati juda katta.

Hozirgi kunda mulohazalarni o‘rganishda matematik metodlardan foydalaniladi. Matematik mantiq – fikrlash jarayonini turli belgilar yordamida, matematik usul asosida o‘rganadi. Bu usul mulohazalar va predikatlarga tayanganini qayd etamiz.

Aytish joizki, o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limining davlat ta’lim standartida o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi muassasalari bitiruvchilariga qo‘yiladigan umumiy (ya’ni, faqat matematika o‘quv fani bo‘yicha emas) talablar ichida mantiqiy fikrlashning uslub va usullarini bilish, qo‘llay olish malakasiga ega bo‘lish talabi qayd etilgan.

Standartda ko‘rsatilganidek, aniq va ravshan, tanqidiy hamda mantiqiy fikrlay oladigan shaxsni shakllantirish matematika o‘quv fanini o‘qitishning asosiy maqsadidir.

Shuning uchun ham matematika o‘quv fani bo‘yicha bitiruvchilarimizga qo‘yiladigan malaka talablaridagi mazmunga oid umumiy kompetensiyalar ichida mulohazalar va predikatlar hisobiga oid amaliy va o‘quv masalalarini yecha olish kompetensiyasi alohida belgilangan.

Tabiiyki, bunda yangi fan dasturiga «Mantiq. To‘plamlar» bo‘limiga mulohazalar va predikatlar hisobiga oid mavzular kiritildi.

Qayd etish zarurki, sobiq ittifoqda matematik mantiq oliy ta’lim muassasalarida mulohazalar mantig‘iga kam e’tibor bergan, o‘ta nazariylashtirgan va formallashgan holda o‘qitilgan. MDH ta’lim muassasalarida, jumladan respublikamizning pedagogik ta’lim muassasalari, litseylar va kollejlarida yillar davomida mantiqqa oid mavzular ham shu tariqada o‘rganilgan.

Bunday yondashuvlar o‘quvchilarda kasbiy, shaxsiy va kundalik hayotda uchraydigan kommunikativ holatlarda samarali harakat qilishga imkon bermasligini aytib o‘tamiz.

Shu bilan birga ilg‘or davlatlardagi nufuzli korporatsiyalarga ishga kirishda, ta’lim muassasalariga o‘qishga kirishda talabgorlarga mantiqiy mulohazalarga oid topshiriqlar berilishi barchamizga ma’lum. Shuning uchun mantiqqa oid mavzularning an’anaviy o‘qitilishi yuqorida aytib o‘tilgan Davlat ta’lim standartining maqsadiga erishishga keskin xalaqit berishi aniqlandi.

Mazkur metodologik muammoni hal qilish uchun darslik mualliflari 187-qarorda ko‘rsatilgandek milliy tajriba hamda rivojlangan xorijiy mamlakatlarning ilg‘or tajribalariga asoslandilar.

Bunda o‘quvchilarda mantiqqa qiziqishni orttirish, tayanch va fanga oid kompetensiyalarni shakllantirish uchun ko‘plab masalalardan foydalanildi. Xorijiy tadqiqotlar bunday masalalar o‘quvchilarda analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya kabi mantiqiy mushohada yuritish faoliyatini, intuitsiya, moslashuvchanlik kabi fazilatlarni rivojlantirib, o‘quvchilarni tanqidiy fikrlashga o‘rgatishini ko‘rsatmoqda.

Matematika o‘qituvchilarining turli ijtimoiy tarmoqlarda bildirgan ko‘plab iltimoslariga muvofiq darslik mualliflari Toshkent shahar xalq ta’limi boshqarmasi bilan birgalikda joriy yilning 6—9-noyabr kunlari Xalq ta’limi vazirligi tasarrufidagi matematika, astronomiya, fizika va informatika fanlariga ixtisoslashtirilgan maktabda matematikaning yangi mavzulariga oid masalalarni yechish metodikasiga bag‘ishlangan uch kunlik seminar o‘tkazishdi. Seminarda qatnashgan yuzga yaqin ilg‘or va tajribali o‘qituvchi mantiqiy masalalarning yechilishi o‘quvchilarga ruhiy ko‘tarinkilik bag‘ishlashini qayd etib, minnatdorchilik bildirdilar.

187-qarorda Vazirlar Mahkamasi tomonidan Xalq ta’limi vazirligi hamda Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining O‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi markaziga O‘zbekiston matbuot va axborot agentligi bilan birgalikda uch oy muddatda yaratilayotgan o‘quv-metodik majmualarning o‘quvchilarni mantiqiy fikrlashga undaydigan, rasmlarga boy, zamonaviy matbaa talablariga javob beradigan shakllarda chop etilishini ta’minlash vazifasi belgilangan. «Matematika-10» darsligi mualliflari o‘ta qisqa muddatda mantiqqa oid mavzularni o‘qitishning innovatsion metodologiyasini joriy qilib, mazkur vazifani bajarishga o‘z hissalarini qo‘shdi degan fikrdamiz.

Shu bilan birga darslikda kuzatilgan xato va kamchiliklar yuzasidan fikr-mulohazalaringizni mafifidum@xtv.uz elektron manziliga jo‘natishingizni so‘raymiz.

Shuhrat Ismoilov,
fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent,
xalqaro matematika olimpiadalari hay’ati a’zosi,
xalqaro matematika musobaqalarining O‘zbekistondagi koordinatori,
matematika fanidan xalqaro toifadagi ekspert

10- sinf. Matematika

BAXTIYOR.UZ – o’quvchi va o’qituvchilar uchun eng yaxshi portal!

10- Sinf. Matematika

2. Uchburchakning uchlari radiuslari 6 sm. 7 sm, 8 sm bo`lgan va juft-jufti bilan

urinadigan uchta aylana markazlarida yotibdi. Bu uchburchak perimetrini toping

A. 28 sm B. 29 sm C. 27 sm D. 42 sm

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. ∪ to`plamning nechta elementi bor

A. 25 ta B. 24 ta C. 28 ta D. 21 ta

5. ∪ ∪ ∩ to`plamning elementlari sonini toping

A. 58 va 4 B. 45 va 13 C. 57 va 4 D. 46 va 12

6. Agar teng yonli uchburchak burchaklari 3:4:3 nisbatda bo`lsa, uning uchuning bissektrisasi

va yon tomomni orasidagi burchakni toping

Yuqoridagi shakllarning qaysi birining to`la sirtining yuzi 267

A) Silindr B) Shar C) Konus D) Teng emas

8. Quyidagi shakllarning qaysilari ko`pyoq bo`ladi?

A) a,c,e,f B) c,e C) a,c,e D) a,c,d,e,f

9. Bo`sh katakning qiymatini toping

A) 7435,27$ B) 7556,27$ C) 7557,87$ D) 7559,27$

10. Kesimida fazoviy to`rtburchak hosil bo`lgan shakllar qaysilar

A) b,c B) b,c,e C) a,b,c,e D) a,b,e,f

11. Shaklning to`la sirtini toping

12. Quyidagilarning qaysilari funksiya bo`ladi?

A) a,b,c,e ,g B) a,b,g C) b,c,e D) a,b,c,e,g,h

13. Funksiyaning o`sish oralig`ini toping

A) (1;5) B) (-1;5) C) (-1;2) D) (1;2)

14. Quyidagilarning qaysilari akslantirish bo`lmaydi?

A) a,b,c,e ,g B) a,b,g C) d,f,h D) a,b,c,e,g,h

16. ABCuchburchak tekislikni B1 va C1 nuqtalarda kesib o‘tadi (4- rasm). Agar AB

kesmaning uzunligini toping.

A) 6 B) 9 C) 12 D) 8

17. Berilgan parallelepipedning berilgan yoqlarigdan qaysi biri ABCD yog`iga parallel bo`ladi?

18. Qaysi kesmalar proporsional

19. AB, AC, AD juft-jufti bilan perpendikulyar, AB=3 sm, BC=7 sm, AD=1,5 sm bo`lsa, CD-?

A) 6,5 B) 6 C) 5,5 D) 5

20. Quyidagi rasmlarning qaysilarida tekislik va og`ma orasidagi burchak to`g`ri belgilangan?

SABCD ko`pyoqning tekislikdagi

orthogonal proyeksiyasini toping

22. Funksiyaning davri nechaga teng

23. O`sish va kamayish oraliqlarini toping

A) x>2 o`suvchi, x 1 o`suvchi, x 1 kamayuvchi D) x 2 kamayuvchi

24. Sonlar ketma-ketligidagi keyingi sonni toping: 0, 1. 5, 14, 30, …

A) 46 B) 50 C) 55 D) 60

25. 3 ta to`g`ri chiziq tekislikni ko`pi bilan nechta tekislikka ajratishi mumkin

A) 4 ta B) 5 ta C) 6 ta D) 7 ta

26. Shirinlikning shakli qanday geometrik shakl

A) Parallelepiped B) Piramida C) Silindr D) Kub

27. Grafik qaysi trigonometrik funksiyaga tegishli?

28. Belgilangan sohani toping

A) [− 3; 3 ] B) (− 3; 3) C) ∅ D) 0

29. Qaysi shaklning simmetriya o`qi bitta

30. Qatordagi keying sonni toping: 30, 35, 60, 185, …

A) 250 B) 625 C) 810 D) 825

31.Berilgan shakllardan qaysilari fazoviy shakllar?

A)1,3,5,6. B)1,2,3,5. C) 2,4,5,6 . D) 2,4,7.

32.Berilgan shakllardan qaysilari planimetriya bo’limida o’rganiladigan shakllar?

A) 2,4,7. B)1,2,3,5. C) 2,4,5,6 . D) 1,3,5,6.

33.Berilgan funksiya grafiklartidan qaysi biri faqat o’suvchi funksiya grafigi?.

A)a,f B) a,b,d. C) a,c,e,f . D) b,e

34. Berilgan funksiya grafiklartidan qaysi biri faqat kamayuvchi funksiya grafigi?.

A) b,e. B) a,b,d. C) a,c,e,f . D) a,f

35. Berilgan funksiyalar grafiklari orasidan qaysilar kvadrat funksiyaning grafigi bo’ladi?

A)d. B) a.. C) c. D) b,e

36.Berilgan funksiyalar grafiklari orasidan qaysilar chiziqli funksiyaning grafigi bo’ladi?

A)a. B) d. C) c. D) b,e

37. Berilgan kvadrat funksiya grafiklar orasidan a>0 dagi grafiklarni ko’rsating:

A)2,4 . B) 1,2. C) 2,3,4 . D)1,3,5

38. Berilgan kvadrat funksiya grafiklar orasidan a 0 B) x

40. Quyidagi shaklda qaysi funksiya grafigi aks ettirilgan?

41. Quyidagi shaklda qaysi funksiya grafigi aks ettirilgan?

42 Quyidagi shaklda qaysi funksiya grafigi aks ettirilgan?

43.Shakllarning qaysida burish musbat harakatni ifodalaydi?

44. Shakllarning qaysida burish manfiy harakatni ifodalaydi?

45. Berilgan qaysi rasmda burchak -180