Katta Matematiklarning Matematikasi Haqida So Zlar. Erkaklar Matematika Haqida So Zlar

Salom mening qadri baland qadrdonlarim! Siz uchun bugun on’gni rivojlantirish siri, ya’ni matematik boshqotirmalar haqida gaplashamiz hamda maqola oxirida bir qancha jumboqlar javoblari bilan keltirib o’taman. Avval diqqat bilan o’qing. So’ng javobini ko’rmasdan javob toping. Bu aqliy qobiliyatlarni rivojlantirishning eng yaxshi usuli hisoblanadi. Ushbu usul aql mashqlari deyilishi haq gap. Rivojlanish doimiy mantiqiy fikrlashni talab qiladi. Imkoniyatni boy bermang hamda hoziroq aql “bo’roni”ni kashf eting.

Hamma ham matematikani yoqtirmasligi aniq. Murakkab tenglamalar ustida ko’p soat ishlash har qanday odamni zeriktirishi mumkin. Lekin jumboqli savollar oʻzaro o’yin tarzida bo’lib, zerikish hissi bo’lmaydi.

Maqola mundarijasi ( Ochish / Yopish )

Jumboqlarni yechishning on’gni rivojlantirishda qanday ahamiyati bor
Boshqotirmalarning qanday turlari mavjud
Og’zaki boshqotirmalar
Buyumli boshqotirmalar
Matnli boshqotirmalar
Rasmli boshqotirmalar
Matematik boshqotirmalar to’plami, yashiringan javoblari bilan
Xulosa

Jumboqlarni yechishning on’gni rivojlantirishda qanday ahamiyati bor

Zero, jumboq javobini topishda, to’laqonli fikrlash, tasavvuriy idrok, xotira, holatga noodatiy yondashuv qobiliyati rivojlanadi. Bolalarga boshqotirmalar nafaqat ajoyib o’qitish vositasi, balki zerikarsiz dam olish uslubi hamdir, bunday holatlarda javob topishdan haqqoniy rohatlanishadi.

Javob topishda sizga maxsus kasb yoki bilim shartmas, balki o’zgacha yondashuv, tezkorlik, zukkolik, sezgirlik va mantiqan toʻgʻri fikrlash zarur.

Qoida! Boshqotirmalarni yechish aniq bilim bermaydi, lekin matematika, geometriya, mantiq va shu kabilarni tushunishda yordam beradi. Zehn moslashuvchanligi va masalani turli jihatlardan ko’ra olishga turtki boʻladi, real hayotdagi muammolarda o’ziga ishonchni his qilishga yordam beradi. Shu sababdan jumboq yechish barcha oila a’zolarga ham foydalidir.

Boshqotirmalarning qanday turlari mavjud

Matematik jumboqlar turli shakllarda keladi. Ular shartlariga ko’ra quyidagilarga bo’linadi:

• Kategoriya bo’yicha: bolalar, yoshlar, kattalar.

• Murakkablik darajasiga ko’ra: eng qiyin, qiyin, oddiy, juda oddiy.

• Strukturasiga ko’ra: matnli, og’zaki, rasmli (chizmali bo’lishi ham mumkin), buyumlar bilan.

Yuqoridagilar haqida sizga misollar asosida javoblari bilan quyida ma’lumot beraman.

Qani, boshladik unda!

Og’zaki boshqotirmalar

Og’zakilarga topishmoq va mantiqiy personaj savollar kiradi va ular og’izdan-og’izga ko’chib yuradi:

-It o’zining dum qismiga bog’langan tovaning taraqlagan ovozini eshitmasligi uchun qanday tezlikda harakatlanishi kerak?

Javobni ko’rish >>>
Harakat qilmasligi darkor ya’ni nol m/s tezlik bilan harakatlanishi kerak.

-Ikkita ota va ikkita o’g’il yo’lda borayotib, uchta nok topib olishdi. Ularning har qaysisi bittadan nok oldi. Qanday qilib bunday bo’ldi?

Javobni ko’rish >>>
Ular ota, dada va farzand bo’lishgan.

Buyumli boshqotirmalar

Buyumlar bilan foydalaniladigan buyum turiga qarab: gugurt cho’pli, kubik, palochka va hk. Ularni yig’ish, sochish, qayta qurish….mumkin. Hozirda dunyoda eng ommalashgani bu kubik Rubik.

Matnli boshqotirmalar

Matnlilarga esa Sudoku, krosvord, skanvord va boshqalar. Kattalar orasida sudoku keng tarqalgan. Uning maqsadi 1dan 9gacha sonlarni har bir katakka vertikal va gorizontal yoʻnalishda takrorlamasdan joylashtirish kerak.

Rasmli boshqotirmalar

Rasmli jumboqlar insonning ko’z xotirasini mukammallashtiradi. Bunga chizmalar, labirintlar, pazllar,… kiradi.

Boshqotirmalar bolalarda mustaqil fikrlash, oqilona qaror qabul qilish qobiliyatini, moliyaviy savodxonlikni oshiradi hamda eng asosiysi dunyoqarashni kengaytiradi. Ko’p hollarda ish beruvchilar ishga qabul qilishda kandidatlarni tekshirishda boshqotirmalardan foydalanishadi. O’zingiz orzu qilgan kasbni egallash uchun poydevor yaratasiz.

Matematik boshqotirmalar to’plami, yashiringan javoblari bilan

Dilshodbek onasiga yordam berdi va velosipedda sumkalarni tashidi. Bir martada uchtadan sumka tashiy oladi. 8ta sumkani tashish uchun necha marta qatnaydi?

Javobni ko’rish >>>

2. Nok daraxtida 5 ta shox bor, har shoxda 5 tadan shoxchalari bor, bu shoxchalar ham 5 tadan novdalarga bo’lingan va ularning har birida 1 tadan nok bo’lsa, Hammasi bo’lib nechta nok bor.

Javobni ko’rish >>>

3. Ishchilar brigadasi 1-kun piyozpoyani yarmi va 2gektarni yulib bo’ldi, 2-kun qolgan qismining 25%i va 6gektarni yulib bo’ldi. Jami piyozpoya ekilgan maydonni toping.

Javobni ko’rish >>>

4. Mansur ishga piyoda boradi, uyga esa transportda qaytadi, jami yo’lga bir yarim soat sarflaydi. Agar butun yo’lni transportda bosib o’tsa 30 minut sarflaydi. Ishga piyoda borib kelish uchun qancha vaqt ketadi?

Javobni ko’rish >>>

5. Atirgul kunduzi 3-detsimetr, kechasi 2- detsimetr o’sadi. U necha kunda bir metrga ko’tariladi?

Javobni ko’rish >>>

6. O’quvchilar maktabni tugatishda bir birlari bilan o’z fotosuratlarini almashishdi. Sinfda 31 ta o’quvchi bo’lsa, jami necha marta almashtirish talab etiladi?

Javobni ko’rish
31*30=930 marta.

7. Feruzada Dilshodga nisbatan 5 so’m ko’p pul bor. Feruza Dilshodga 4 so’m qarz berdi.Ularning qaysinisida pul ko’p va qanchaga?

Javobni ko’rish >>>
Dilshodda Feruzaga qaraganda 3 so’m ko’p.

8. Buvi, ikki ona va ikki qiz birgalikda beysbol matchiga borishdi va bittadan bilet sotib oldi. Ular jami nechta bilet sotib olishdi?

Javobni ko’rish >>>
3ta (Buvi ham ona, ona ham qiz).

9. Temurbek yuk ortish payti bitta yashikka 10 ta kichik quticha yoki 8 ta katta quticha joylashtirdi. Hammasi bo’lib bitta partiyada 96 ta quticha jo’natildi. Kichiklari kattasiga nisbatan kam. Jami qancha miqdorda yashik jo’natildi?

Javobni ko’rish >>>
11 ta yashik, 4*10=40 va 7*8=56.

10. Qachonki, Navro’za 6 yosh bo’lganda, uning singlisi Gulsanam yarmiga teng edi. Agar Navro’za 40 yosh bo’lsa, Gulsanam necha yoshda?

Javobni ko’rish >>>
U 37 yoshda.

11. Sizga 3 ta butun son berildi. Siz bu sonlarni birgalikda qo’shishingiz va ko’paytirishingiz mumkin. Natija bir xil bo’ladi. Bular qaysi sonlar?

Javobni ko’rish >>>

12. 7 va 8 sonlari orasiga qaysi belgi qo’yilsa, natija 7 dan katta va 8 dan kishik bo’ladi?

Javobni ko’rish >>>
Kasr belgisi, ya’ni 7,8.

13. Muhammadali akvariumda ishlaydi. U har bir toshbaqani alohida idishga solib qo’ymoqchi bo’lsa, unda bitta toshbaqa ortib qoladi. Yo agar u ikkita toshbaqani bitta idishga qo’ysa, bitta idish ortib qoladi. Nechta toshbaqa va qancha idish bor?

Javobni ko’rish >>>
4 ta toshbaqa va 3 ta idish bor.

14. To’rt kishidan iborat oilaning jami yoshi 68 yosh bo’lib, 4 yil oldin 53 ga teng edi. Oilaning kichik a’zosining yoshi nechada?

Javobni ko’rish >>>

15. Besh ishchi 5 soatda 5 metr ariq qaziydi. 100 metr ariqni 100 soatda qazib bo’lish uchun nechta ishchi kerak?

Javobni ko’rish >>>

16. Bitta g’ishtning og’irligi bir kilogram va o’z vaznining yarmiga teng. Bitta g’isht necha kilogram chiqadi?

Javobni ko’rish >>>

17. Kuchukchalar va o’rdaklar birgalikda 44 oyoq va 17 boshga ega. Qancha kuchukcha va nechta o’rdak bor?

Javobni ko’rish >>>
5 kuchuk va 12 o’rdak.

18. Mansur bir son o’yladi. Bu songa birni qo’shib, so’ngra 2ga ko’paytirdi, ko’paytmani 3ga bo’ldi va bo’linmadan 5ni ayirdi, natijada 5 hosil bo’ldi. Anvar qanday son o’ylagan?

Javobni ko’rish >>>

19. Guruhda 30 ta talaba tahsil oladi. Ulardan 20 tasi nemis tilini biladi. 18 tasi fransuz tilini biladi. Savol: qanchasi ikkala tilni ham biladi?

Javobni ko’rish >>>
12 ta nemis, 10 ta fransuz, 8ta har ikki tilni biladi.

20. Beshta 2 yordamida 200 sonini qanday hosil qilish mumkin?

Javobni ko’rish >>>

21. Shilliqqurt daraxtda kunduzi 20 sm tepaga, kechasi 5 sm pastga yuradi. Necha kunda uch metr masofani bosib o’tadi?

Javobni ko’rish >>>

22. 300 metr uzunlikdagi poyezd minutiga 300metr tezlik bilan 300 metr uzunlikdagi tuneldan o’tishi zarur. Qancha vaqtda tuneldan o’tadi?

Javobni ko’rish >>>
Ikki minutda.

23. Men uch xonali sonman. Ikkinchi nomerim uchinchisidan 2 marta katta, birinchi nomerim esa ikkinchisidan 3 ga kichik. Men qaysi sonman?

Javobni ko’rish >>>

24. To’qqizga besh qo’shdim va natija ikki chiqdi. Javob to’g’ri, qanday qilib?

Javobni ko’rish >>>
Qachonki ertalab soat to’qqiz bo’lsa, unga besh soatni qo’shamiz va soat 14 bo’ladi.

25. Stolga ikkita gugurt donasini qo’ying. Yana ikkita gugurt dona qo’shib sakkiz sonini hosil qiling.

Javobni ko’rish >>>
Rim belgisida sakkiz yasaymiz.

26. Faqat qo’shish ishorasidan foydalanib, sakkizta sakkizdan 1000 sonini hosil qiling.

Javobni ko’rish >>>
888+88+8+8+8=1000.

27. Zooparkda 100 juft it bor. Ularni har biri ikki juftdan bolaladi. Afsuski, 23 ta kuchukcha yashay olmadi. Jami nechta it qoldi?

Javobni ko’rish >>>
977 it (100*2=200; 200+800=1000; 1000-23=977).

28. Qanday qilib beshdan ikkini olsak 4 qoladi?

Javobni ko’rish >>>
F I V E so’zidan F va E harfini olamiz, IV qoladi.

29. Agar siz bu sonni har qanday boshqa songa ko’paytisangiz yana shu son hosil bo’ladi. Bu son qaysi?

Javobni ko’rish >>>

30. Raqamni raqamning o’ziga qo’shing va keyin 4 ga ko’paytiring. Raqamni yana 8 ga bo’ling va siz yana bir xil raqamni olasiz. Bu raqam nima?

Javobni ko’rish >>>
Har qanday raqam.

31. 12 soat ichida devor qurish uchun 12 kishi kerak bo’ldi. Shunda 6 kishi bir xil devor qurish uchun qancha vaqt ketadi?

Javobni ko’rish >>>
Vaqt yo’q! Qayta qurishning hojati yo’q, ish allaqachon bajarilgan.

32. Bobo, ikki ota va ikki o’g’il birgalikda bog’ga kelishdi va ularning har biri bittadan kirish chiptasini sotib olishdi. Ular jami nechta chipta sotib olishdi?

Javobni ko’rish >>>
3 (atigi 3 kishi bor edi, chunki otasi ham o’g’il, bobosi ham ota).

33. Meni o’zingizga qo’shing va 4 ga ko’paytiring. Meni 8 ga bo’ling va siz meni yana topasiz. Men nimaman?

Javobni ko’rish >>>
Har qanday raqam.

34. Tovuq bir oyog’ida turganda 2 kg kelsa 2 oyog’ida tursa necha kg?

Javobni ko’rish >>>

35. Menda bir bochka vino bor, sizning vazifangiz esa undan bir gallon o‘lchash. Sizga besh litrlik idish va uch litrlik idish olsam bo’ladimi? Menga qanday yordam bera olasiz?

Javobni ko’rish >>>

Avval 3 gallonli idishni sharob bilan to’ldiring. Shundan so’ng, siz xuddi shu narsani 5 litrli idishga o’tkazishingiz kerak. Keyin 3 gallon idishni to’ldiring va sharobni to’liq bo’lguncha 5 gallon idishga o’tkazing. 3 gallonli idishdagi qolgan qismi 1 gallon sharobdir.

36. Mening javonimda ma’lum miqdordagi kitoblar bor, men bir kitobni oldim, o’ngdan oltinchi, chapdan to’rtinchisini. Mening javonimdagi kitoblar sonini bilib olasizmi?

Javobni ko’rish >>>

9 ((6 + 4) -1. Yoki siz 10 ta kitobdan iborat to’plamni joylashtirasiz va uning qanday ishlashini ko’rasiz).

37. Tomning og’irligi Piterning yarmi va Jerriniki Tomdan uch baravar ko’p. Ularning umumiy vazni 720 funtni tashkil qiladi. Har bir erkakning vaznini aniqlay olasizmi?

Javobni ko’rish >>>

720 ni 6 ga bo’lish orqali Tomning vazni 120 funt ekanligini ko’rishimiz mumkin. Bu ko’rsatkichni hisobga olsak, Piterning vazni 240 ,Jerri esa 360.

38. Yashnardan necha yoshda ekanligini so’rashdi. Uning javobi shunday bo’ldi: » siz besh yil oldin bu haqida so’raganingizda mening yoshim 2 yildan keyin ikki barobar katta bo’ladi». Uning yoshi nechada?

Javobni ko’rish >>>
12. Yashnar X yoshga to’lsin. X + 2 = 2 (X-5); X + 2 = 2X-10; X = 12.

39. 100 ga teng bo’lgan matematik tenglamada to’rtta to’qqizdan foydalaning.

Javobni ko’rish >>>
– 99+ (9/9) = 100.

40. Yetti bola ziyofatda uchrashishdi. Ularning har biri faqat bir marta qo’l silkitadi. Qo‘l siqishlarning umumiy soni qancha?

Javobni ko’rish >>>
Yigirma bir.

41. Uyga qaytayotganda Muslim yerda bir nechta sigaret qoldiqlarini ko‘rdi. Shu kurtaklardan sigaret yasashni o‘yladi, 4 ta sigaret qoldig‘i bitta sigaret bo’ladi. Yerda 16 ta sigaret qoldig‘i bor edi. U ulardan maksimal qancha sigaret yasashi mumkin?

Javobni ko’rish >>>

5. Birinchidan, u mana shu 16 ta sigaretdan 4 ta sigaret yasay oladi. Bu 4 ta sigaretni cheksa, u yana 4 ta chekishni oladi va undan yana sigaret yasashi mumkin.

42. Bayramga 100 nafar qiz keldi. Ulardan 85 tasi qizil sumkada, 75 tasi jigarrang tuflida, 60 tasi soyabon bilan kelgan, 90 tasida uzuk taqilgan.Bu toʻrtta narsaning hammasi nechta qizda bor edi?

Javobni ko’rish >>>

43. Ota va o’g’ilning yoshi jami 66 yosh. Otaning yoshi – o’g’ilning yoshi teskari tartibda. Ular necha yoshda bo’lishi mumkin?

Javobni ko’rish >>>

Buning uchta mumkin bo’lgan echimi bor: ota-o’g’il dueti 51 va 15 yoshda, 42 va 24 yoshda yoki 60 va 06 yoshda bo’lishi mumkin.

44. Agar to’rtta olma bo’lsa va uchtasini olsangiz, sizda nechtasi bor?

Javobni ko’rish >>>
Siz uchta olma oldingiz, aniqki, sizda uchta bo’ladi.

45. Sizga telefon beriladi va qurilmaning raqamli klaviaturasidagi barcha raqamlarni ko’paytirish so’raladi. Javob nima bo’ladi?

Javobni ko’rish >>>

Nol (raqamli klaviaturada 0 raqami mavjud bo’lganligi sababli, istalgan raqamni nolga ko’paytirsangiz, javob nolga teng bo’ladi).

46. Ikki tovuq ikki daqiqada ikkita tuxum qo’yishi mumkin. Agar bu eng yuqori tezlik bo’lsa, 500 daqiqada 500 ta tuxum olish uchun qancha tovuq kerak bo’ladi?

Javobni ko’rish >>>
2 ta tovuq.

47. Maryamning 7 ta qizi bor, ularning har birining ukasi bor. Meri farzandlarining umumiy sonini sanab bera olasizmi?

Javobni ko’rish >>>
8 farzand, chunki opa-singillarning faqat bitta ukasi bor.

48. Kichkina bola do’konga borib, 12 ta pomidor sotib oladi. Uyga qaytayotganda, to’qqiztadan boshqasi ezilib ketdi. Yaxshi holatda qancha pomidor qoldi?

Javobni ko’rish >>>

49. Bir paytlar yetti mitti bor edi, ularning hammasi birodar edi. Ularning barchasi ikki yil farq bilan tug’ilgan. Eng yosh mitti yetti yoshda. Uning katta akasi necha yoshda?

Javobni ko’rish >>>
Katta akasi 19 yoshda.

50. Bir o’rdakning narxi 9 so’m, o’rgimchak 36 so’m turadi, asalari esa 27 so’m. Ushbu ma’lumotni hisobga olgan holda, mushukning narxi qanday bo’ladi?

Javobni ko’rish >>>
18 so’m (har bir oyoq uchun 4,50 so’m).

51. Hammasi bo’lib 600 kishilik golf klubi bor. Klubdagi erkaklarning 5 foizi bitta tatuirovkaga ega. Ishtirokchilarning qolgan 95 foizini hisobga olsak, ularning yarmida ikkita tatuirovka bor, qolgan erkaklarda esa hech qanday tatuirovka yo’q. Klubda qancha tatuirovka ko’rishingiz mumkin?

Javobni ko’rish >>>

600. Maʼlumotlarga koʻra, ularning 5 foizi yoki 30 nafarida bitta tatuirovka bor. Qolgan 95% yoki 570 erkaklarning yarmida ikkita tatuirovka bor, qolgan yarmida esa yo’q. Bu ularning barchasida tatuirovka borligi bilan tengdir.

52. 5 ta ovchi 5 kunda 5 dona bedana yeydi. Sizningcha, 15 ta ovchi 15dona bedanani necha kun yeyishadi?

Javobni ko’rish >>>

15 ovchi ham 5 kun ichida 15 dona bedana yeydi. Agar 5 ta ovchi ma’lum vaqt ichida 5 dona bedana yesa, 15 ta ovchi bedanani eyishni tezligidan 3 barobar ko’p, shuning uchun ular 5 kun ichida 15 dona bedana yeyishadi.

53. Bir banka suvning og’irligi 500 gramm. Xuddi shu banka kerosin bilan 350 grammni tashkil qiladi. Kerosin suvdan 2 baravar engilroq. Bo’sh banka og’irligi qancha?

Javobni ko’rish >>>

54. Qanday qilib 5 ta olmani beshta bolaga teng bo’lish mumkin, qachonki har biri bittadan olma oladi va savatda bitta olma qoladi?

Javobni ko’rish >>>
Bir bola savat bilan olma oladi.

55. Xonaning to’rtta burchagi bor. Har bir burchakda mushuk bor. Har bir mushukning qarshisida uchta mushuk bor. Har bir mushukning dumida bitta mushuk bor. Xonada nechta mushuk bor?

Javobni ko’rish >>>
Xonada faqat to’rtta mushuk bor.

56. Bir kishidan “Yoshingiz nechada?” deb so’rashibdi. U shunday debdi: “10 yil oldin o’g’limdan 4 marta katta, 10 yil keyin undan ikki marta katta” deb javob beribdi. Bu kishi necha yoshda?

Javobni ko’rish >>>

50 yosh. Otasini x yosh desak, o’g’lini y desak. Tenglamalar sistemasi tuzamiz: x-10=4(y-10), x+10=2(y+10).)

57. 10 ta apelsinni 12 talabaga teng taqsimlang, har bir apelsinni 3 tadan ko’p bo’lmagan teng qismlarga bo’lish sharti bilan.

Javobni ko’rish >>>

Biz 6 ta apelsinni yarmiga, qolganlarini esa 3 ta teng qismga kesib tashladik, shundan so’ng biz har bir talabaga apelsinning yarmini va uchdan birini beramiz.

58. Daraxtda 6 ta chumchuq o’tirgan edi. Ovchi otib ikkitasini urib yubordi. Daraxtda nechta chumchuq qolgan?

Javobni ko’rish >>>
Qolmagan – qolganlarning hammasi uchib ketishdi.

59. Bir tuxumni 4 daqiqa qaynatib oling. Keyin u pishirilgan hisoblanadi. 5 ta tuxumni necha daqiqa pishirish mumkin?

Javobni ko’rish >>>
4 daqiqada.

60. Tikuvchining 18 m mato bo’lagi bor va har kuni 3 m kesadi. U oxirgi marta qaysi kuni kesadi?

Javobni ko’rish >>>
Beshinchisida.

61.Yashnarda ikkita tanga mavjud. Hammasi bo’lib, ular uch so’m. Ularning biri bir so’mlik emas. Bu tangalar qanday?

Javobni ko’rish >>>
Bir va ikki so’mlik

62. Mahmud va Anvar bir yarim soat shaxmat o’ynadi . Ularning har qaysisi qancha vaqt o’ynadi?

Javobni ko’rish >>>
Bir yarim soat

63. Sobirning uyida to’rtta kuchuk bor. Har bir kuchuk nahorda ikkita sosiska yeydi. Bugun Sobir hamma kuchuklarini to’ydirishga bitta sosiska yetmay qoldi. Bugun unda nechta sosiska bor ?

Javobni ko’rish >>>

64. Beshta ekskavator 5 soatda 5 m xandaq qaziydi. 100 soatda 100 m ariq qazish uchun nechta ekskavator kerak bo‘ladi?

Javobni ko’rish >>>

Xuddi shu beshta ekskavator kerak bo’ladi, ortiq emas. Aslida beshta ekskavator 5 m zovurni 5 soatda qazishadi; demak, beshta ekskavator 1 soatda 1 m ariq qazigan bo’lardi, 100 soatda esa 100 ta ekskavator.

65. Jasur va Muhayyoning 4 ta o’g’li bor. Har bir o’g’lining bitta opasi bor. Jasurlarning jami nechta farzandi bor?

Javobni ko’rish >>>
To’rt o’g’il va bir qiz.

66. 10 km uzunlikdagi ko’prik, roppa-rosa 30 tonnani ko’tara oladi. To’liq jihozlangan yuk mashinasi, haydovchi bilan og’irligi 30 tonna bo’lib, ko’prikda harakatlanyapti. Ko’prikning markazida 100 gramm og’irlikdagi qaldirg’och mashinaga qo’ndi. Lekin ko’prik buzilmaydi. Nega?

Javobni ko’rish >>>
Mashina ko‘prikning o‘rtasiga yetarkan, yonilg‘i tugagan.

67. Tantani 15 bo’lakka ajratish uchun nechta joyidan kesish zarur?

Javobni ko’rish >>>

68. Sonning yarmining yarmi yarimga teng. Bu qaysi son?

Javobni ko’rish >>>
Bu 2. Buning yarmi 1 ga teng va bu raqamning yarmi yarimga – 0,5 ga teng.

69. Birda yuzgacha raqamlar ichida necha marta sakkiz qatnashadi?

Javobni ko’rish >>>

70. 22=11, 12=6, 6=4, 4=4. Bu tenglik nimani hisobiga bajariladi?

Javobni ko’rish >>>
Harflar sonidan olingan.

71. Uch yil oldin Akmalning amakivachchasi yoshiga nisbati hozirgidek edi. Qanda holatda?

Javobni ko’rish >>>
Ularning yoshi teng bo’lgan.

72. Doktor kasalga to’rtta dori yozib berdi va har 30 daqiqada qabul qilishni aytdi. Dorilarni ichish qancha davom etadi?

Javobni ko’rish >>>

73. Tuya 10 pud yukga bir soat chidaydi. 1000 pud yuk uchunchi?

Javobni ko’rish >>>
Yo’q. Tuya bu og‘irlikni ko‘tarolmaydi.

74. Vasila 7 yoshda. Va Zuxra 13 yoshda. Uch yildan so’ng ular orasidagi yosh farqi qancha bo’ladi?

Javobni ko’rish >>>
Olti yil (yosh orasidagi farq o’zgarishsiz qoladi).

75. Uyda 20 ta yoritgich mavjud, ulardan 6 tasi kuyib qolgdi. Qancha yoritgich qoldi?

Javobni ko’rish >>>
Yigirmata (15 donasi ishlaydi va 6 donasi kuygan).

76. To’qqizta hassada qancha uch mavjud?

Javobni ko’rish >>>
O’n sakkizta.

77. Nexia 3 avtomobili Andijonga ketyapti. Yo’ davomida to’rtta mashinaga duch keldi. Andijonga qarab nechta mashina ketyapti?

Javobni ko’rish >>>

78. Avvalgi kun Jasmina 20 yoshda bo’lsin. kelayotgan yili u 23 ga kiradi. Shunday bo’lishi mumkinmi?

Javobni ko’rish >>>

Ha. Bugun birinchi yanvar va Jasminaning tavallud topgan kun 31 dekabr bo’lsa. Bir kun oldin (30 dekabr) Jasmina 20 yoshda edi, kecha (31 dekabr) 21 yosh bo’ldii, bu yil 22 yoshga kiradi, keyingi yili 23 yosh bo’ladi.

79. Radiusi 100 metrli aylanasimon koʻl va 2 ta daraxt mavjud boʻlib, birinchisi qirgʻoqda suvga yaqin joyda, keyingisi koʻlning markazida orolchada joylashgan. Suzishni bilmagan odam masofasi 2000 detsimetrdan bir oz uzunroq bo’lgan trosdan foydalanib orolchaga borishi darkor. Qanday holatda boradi?

Javobni ko’rish >>>

Trossni uchini chekkada joylashgan daraxtga bog’laydi, ko’lni aylanib o’tish va arqonning ikkinchi tomonini o’sha daraxtga bog’lash darkor. Oxirida, orolchaga boorish uchun daraxtlar orasiga ikki qavat tross bog’lanadi.

80. Agar kechasi soat 12 da yomg’ir yog’sa, 96 soatdan keyin quyoshli ob-havo bo’lishini kutish mumkinmi?

Javobni ko’rish >>>
Yo’q, chunki 96 soatdan keyin yana yarim tun bo’ladi.

81. Trassa atrofidagi postda 2 ta chegarachi bor. Birinchisi trassaning yon tarafiga, keyingisi qarama-qarshi tarafga yuzlanadi, lekin ular bir birlarini ko’radi. Qanda holatda? Oyna yordamidagi usul va boshqalar. – nazarda tutilmagan.

Javobni ko’rish >>>

Chegarachilar qarama-qarshi tarafga yuzlansalar ham, ular orqagamas, balki bir-birlariga qarama-qarshi turadi.

82. 2 va 3 o’rtasida qaysi belgini qo’ysak, ko’rinish 4 dan katta va 5 dan kichik bo’ladi?

Javobni ko’rish >>>

83. Abdulazizning 13 ta echkisi bor. 11 tadan boshqa barchasi o’ldi. Nechta echki qoldi?

Javobni ko’rish >>>

84. Xaridor gul va guldonni 22 so’mga oldi. Gul 20 so’m turadi. Gul guldonga nisbatan 20 so’m narxi ko’p. Guldonni narxi qancha?

Javobni ko’rish >>>
1 so’m (1+20= gul narxi).

Xulosa

Agar siz murakkab matematikadan qochishni afzal ko’rsangiz, siz uchun ajoyib jumboqlar mavjud. Maqolamiz boshida tilga olgan sir ham shu edi aslida. Siz azizlardan turli jumboqlarni kommentariyada kutib qolaman va albatta birgalikda yechamiz.

Katta matematiklarning matematikasi haqida so’zlar. Erkaklar matematika haqida so’zlar

Matematikaning mavhum fan sifatida bayonoti nafaqat tarixiy manbalarda, balki hisob-kitoblar va o’lchovlarning o’tkazilishi kerak bo’lgan kundalik sharoitlarda ham mavjud. Ob’ektlarni har kuni ishlab chiqaradigan hajmi va shakli jihatidan tasvirlash operatsiyalari. Qahva ichidagi shakar qoshiqlari miqdoridan boshlab, qarz oluvchi kreditning aniq foiz stavkasi kamaytirilguncha.

Ta’rif

Matematikaning birinchi ta’rifi va bayonotlarini fransuz faylasufi Rene Descartesda topish mumkin: “Biz eski, barcha ma’lum bo’lgan universal matematika tushunchasi ostida tartibga solinishi kerak bo’lgan hamma narsani birlashtirishimiz yoki o’lchovni o’lchashimiz kerak. Qaysi o’lchovlar, sonlar, ovozlar, yulduzlar va raqamlar bilan ahamiyatli bo’lishi kerak “.

Sovet Ittifoqida AN Kolmogorovning so’zlari an’anaviy edi: “Bu raqam nisbati atrofdagi dunyoni haqiqiy shakli bilan chambarchas bog’liq bo’lgan fan. Biroq, faqat kengaytirilgan va umuman mavhum tushunchada. “

Nikolas Bourbaki – zamonaviy ilm-fan haqida bir qancha kitoblar yozgan Fransiyalik olimlar guruhi. Guruh 1935 yilda yaratilgan bo’lib, matematika haqidagi bayonotlar birinchi nashrning epigrafida bo’lgan: “Bu buyuk ilmning mohiyatini ob’ektlarning bir-biriga ta’siri haqidagi ta’limot deb atash mumkin. Ob’ektlarning ayrim xususiyatlari ma’lum bo’lmasligi mumkin, ammo ular ma’lum, asosiy fazilatlardan foydalanib hisoblanishi mumkin. Bu mavhum tuzilmalar to’plami. “

Herman Veyl umuman matematikaning aniq ta’rifini berishi mumkinligidan shubha qilmoqda: “Asosiy masalalar ochiq bo’lishi mumkin. Vaqti bilan biz matematika ta’rifini har kimga mos keladigan topasiz deb tasavvur qilish qiyin. Chunki, bu musiqa yoki o’qituvchi kabi ijodkorlikdan ko’ra ilm-fan. “

Fan haqidagi takliflar

Katta matematiklarning matematikasi va qisqacha tirnoqlarning matematikasi haqidagi savollar ularga ko’proq javob berishdan ko’ra:

“Bu har qanday olimning asbobidir, xuddi jarroh uchun skalpel kabi” (N. Abel).
“Erda faqat go’zallik bor, go’zallikda asosiy narsa – bu shakl, ideal shakl – ideal nisbatlar, nisbatlar raqamlardan iborat”. Xulosa: Go’zallik raqamlar “(A. Augustin).
“Oddiy odamlar uchun matematikaning asosiy afzalligi bu juda qiyin” (A. Aleksandrov).
“Bu qat’iylik va ravshanlik ilmidir: axloqiy ma’noda, u aniq va tuyguni yoqtirmaydi” (L. Bers).
“Matematika – bu sog’lom qurilish va haqiqiy bashorat” (L. Bers).

Xatolar va hisob-kitoblar

Katta matematiklarning matematikasi haqidagi bayonotlar bu ilm-fanning har qanday sohadagi xatolar ehtimolini chetga surishini eslatadi:

“Matematika xatoga yo’l qo’ymaydi” (E. Bell).
“Aniq” (E. Bell) kabi bir narsa yo’q.
“Hatto qadimgi yunonlar” matematika “degan va” dalil “ni nazarda tutgan (N. Bourbaki).
«Beshta nuqta – burchak, burchak, burchak, chiziq va sirt – matematika, lekin rassomlarning nuqtai nazari bu tushunchalar bilan belgilanadi» (L. da Vinchi).
“Matematikaning xatosi nafaqat bir odamga, balki butun tsivilizatsiyaga hayot baxsh etishi mumkin” (N. Bourbaki).
“Biz donni undan olamiz, ammo undagi toshlar uxlab yotibdi”. “Shakarni to’ldirasiz, nonni to’ydirmaysiz”. Shunday qilib, matematikada, agar siz xato qilsangiz, to’g’ri xulosaga kela olmaysiz “(T.Xuxli).
“Bu ilmda qobilyatsiz bo’lgan hech kim yo’q, shuning uchun siz faqat bilib-bilib, o’rganishga munosabatdasiz” (I. Herbart).

Algebra haqida aforizmalar

Katta matematiklarning matematikasi haqidagi bayonotlar – bu faqat keng hisoblash konsepsiyasi emas, balki algebra, geometriya va fizika bo’yicha tor markazdir:

“Algebra ilmdan ko’ra ko’proq, bu fan haqida gapirishning usulidir” (N. Bohr).
“Bu qiyin ish bo’lishi mumkin emas, algebra lazzatlanish uchun yaratilgan va odamlarga yordam beradi” (R. Bringhurst).
“San’at – bu yashirin algebra, u o’z vaqtida va o’z maxfiylik sirlarini oshkor qilmoqchi bo’lganlarning hayotini olib ketadi” (E. Burdel).
“Amaliy mashqlar algebra, fizika va geometriya birlashmasidan tug’iladi” (R.Bekon).
“Siz shoir bo’lmasdan algebrani chindan ham tushunolmaysiz” (K. Weierstrass).
“Algebra va tabiiy ilmlar o’rtasida chuqur o’zaro ta’sirni o’rnatish kerak, ko’pincha yordamchi intizom sifatida qabul qilinadi, lekin chuqurroq savollarni ko’rib chiqish uchun zarurdir” (K. Weierstrass).
“Algebra muammolarini hal qilish dushman qal’asini olib, o’z bayrog’ini mag’lub bo’lgan shahar minoralariga o’rnatish” (N. Vilenkin).

Vizual oqim sifatida geometriya

Katta odamlarning matematika va geometriya haqidagi so’zlarini o’zingiz yaratib yoki haqiqatni o’z ko’zingiz bilan ko’rishingiz mumkin.

“Agar diqqat bilan qarasangiz, bizni o’rab turgan hamma narsa geometriyadir” (A. Aleksandrov).
“Agar geometriyada qarama-qarshilik, sir va muammolar bo’lmasa?” (D. Berkeley).
“Geometriya va mantiq – bu ikkita mo”jizadir: bu erda hamma ta’riflar aniq, hech kim pandartivlar bilan bahslashmaydi, ravshan mulohazalar surat xususiyatlarini ochib berish uchun kuzatuv jarayoniga to’ldiradi va bu raqam har doim sizning oldingizda bo’ladi.” Bularning barchasi doimiy fikr yuritish odatidir ” (D. Berkeley).
“Boshlang’ich geometriya odatiy, hatto aqlli usullardan foydalanadi” (E. Borel).
“Biz yunon ilmiy g’oyalarining to’la yukini ko’tarib, Uyg’onish qahramonlari yo’lini egallaymiz, chunki tsivilizatsiya geometriya holda mavjud bo’lmaydi” (A.Vayl).
“Geometriya bizni o’rab turgan hamma narsaning xaosiga buyurtma beradi” (N. Wiener).
“Bizning butun dunyoni geometrik hisoblash mumkin” (N. Wiener).

Hisoblashning go’zalligi

Katta matematiklarning matematikasi haqidagi bayonotlar raqamlar va sonlarning go’zalligi haqiqiy san’at bilan taqqoslanishi mumkinligini tasdiqlaydi:

“Bu raqam idealni birinchi in’ikosidir”. Pleasure, ba’zi raqamlar teng intervallarni kutib olish va tartibsizliklarni tasdiqlashi mumkin emas “(A. Augustin).
“Intuitiv matematikada qat’iylashtirilishi mumkin” (J. Hadamard).
“Hisoblash ilmi odamning xarakterini va shaxsiyatini fikrning ravshanligi va tasdiqlangan mantiqiy haqiqatlar bilan shakllantiradi” (Aleksandr Aleksandrov).
“Barcha tashqi qat’iylik uchun raqamlar ilmning ichki issiqligi bilan to’la” (Aleksandr Aleksandrov).
“Pifagoriylar matematikani hamma narsaning boshlanishi deb hisoblashgan” (Aristotel).
“Muayyan muammoni hal qilishda aniq bir harakatni tahlil qilishda noma’lum bo’lgan muammolarni hal qilish uchun foydali bo’lgan umumiy usullarni shakllantirish mumkin” (M. Bashmoqov).
“Ilm-fanning bugungi mustahkam toshi bir necha yillar mobaynida vebga aylanishi mumkin bo’lgan bunday rivojlanishga ega” (E. Bell).

Kasbingiz yoki hayotingiz

Matematik A.V. Voloshinov haqidagi fikrlar bizni buyuk ilm bilan tanishtiradi. Buni bizning hayotimizning bir qismi sifatida qabul qilishga ruxsat bering:

“Matematika har doim barcha yo’nalish va fanlarning ustasi bo’ladi. Matematika tozaligi hech qanday tepalikka ega emas, u cheksizdir. Bu san’at va hisoblashni bog’laydigan havola. “
“Faqatgina bu hisoblash fanining rivojlanishida jiddiylik yo’q edi. Bu xususiyat butun kuchlidir. Bugun matematika bilan aloqador bo’lmagan har bir kishi bu uning ta’siri chegarasi yo’q buyuk kuch ekanligini biladi “.
“Faqat ilm-fanga muhabbat ko’rsatgan kishilar matematika bo’yicha haqiqiy bayonotlarga ega bo’lishlari mumkin”.
“Musiqada matematika san’atiga, shuningdek, Pythagoras va uning shogirdlari asarlarida mantiqiy va tizimli dastur.”
“Matematika o’z-o’zidan go’zal, ammo bu go’zallikni tsivilizatsiya rivojiga olib keladigan bo’lsa, u mukammallikka intiladi”.

Pisagoriyaning matematika bo’yicha fan haqidagi tushunchalari boshlandi

Pifagorlarning eng mashhur so’zlari izdoshlar uchun shior kabi ko’rinadi: “Hamma narsa raqamdir”.

Boshqa so’zlari, ko’proq falsafiy, bir narsa sifatida talqin mumkin:

“Yaxshi ish qil, lekin buyuk yutuqqa va’da bermang”.
“Matematika qonunlarini o’rganish uchun birinchi navbatda raqamlar tilini o’rganishga harakat qiling.”
“Ko’rib turganingizdek, hamma narsani tekshirib ko’ring, aqlingizni birinchi o’ringa qo’ying.”

Lomonosovning matematika bo’yicha bayonoti

Rossiya olimi Mixail Vasilevich nafaqat buyuk olim, balki ilm-fanning barcha yo’nalishlarini – kimyo dan shoshiltirishga o’rgangan. Lomonosovning matematika haqida eng ko’p aytilgan bayonotlari quyidagicha: “Matematika faqat o’sha paytlarda ma’lum bo’lishi kerak, bu aqliyni tartibga soladi”.

Bundan tashqari, Lomonosov o’ziga xos fanlarni tushuntirishi mumkin:

“Geometriya – barcha fikrlash tadqiqotlari malikasi.”
“Kimyo fizikaning qo’lidir va ko’zlar matematikadir”.
“Fanni hisoblashmaydigan ko’r fizik”.
“Shubhali narsalar aerometika, gidravlika va optika kabi fanlarda, matematik hisoblash aniq, ravshan va haqiqiy bo’ladi”.

Chuqur mulohaza yuritish

Katta matematiklarning matematikasi haqidagi so’zlar ba’zan aqlli so’zlarga o’xshaydi. Ba’zilar faqat bilimga ega kishilarni tushunishlari mumkin, ammo har bir kishi uchun takliflar mavjud:

“Hisoblashlar va formulalar tufayli turli xil narsalar va narsalarni bir xil deb atash mumkin” (A. Poinarè).
“Raqamlar ilmining asoslari bilan tanish bo’lmagan odam har qanday holatda muvaffaqiyat qozona olmaydi” (R.Bekon).
“Matematika turli xil formulalar va ularning munosabatlar haqidagi ta’limotdir, faqat bu erda hech qanday mazmun yo’q” (D.Hilbert).
“Hech kim nazariyani isbotlay olmasa, uni aksiom deyiladi” (Euclid).
“Matematika hamma narsani qila oladi, hozir kerakli narsani qilolmaydi” (A.Eynshteyn).

Bolalar uchun moslashtirilgan so’zlar

Biz o’qiyotgan yillar davomida, biz olimning har bir portreti ostida uning fikrlariga va fanga bo’lgan munosabatiga kelsak, biz eslaymiz:

“Aqlli aqlga etish etarli emas, biz unga murojaat qilishimiz kerak” (R. Dekart).
“O’zingizni bilish juda qiyin” (Felas).
“Bu ishni bajarishdan oldin, siz shartlarni diqqat bilan o’qishingiz kerak” (J. Hadamard).

Katta tirnoq

Olimlarning matematika va ilm-fan haqida qilgan bayonoti, bugungi kunda dunyodagi boshlang’ich bilimlarning asosiy qoidalari bo’lmasa, buni amalga oshira olmaydi:

“Har qanday fanda siz hisob-kitob ilmida mavjud haqiqatning bunday foizini topishingiz mumkin” (Kant).
“Matematiklar italiyaliklarga o’xshaydi, ular biror narsa deyishadi, darhol o’z tillariga tarjima qiladilar va orqaga qaraymiz” (Gyote).
“Haqiqiy dunyoga tegishli bo’lgan hisob-kitob qonunlari ishonchsiz va eng ishonchli qonunlar mavhum” (A. Eynshteyn).
“Matematika nisbatan nisbiylik nazariyasini hisoblashni boshlagan vaqtdan buyon o’zim ham buni tushunmayapman” (A.Eynshteyn).

Katta odamlarning matematika haqidagi so’zlari doimo xushomad qilmaydi. Biroq, bizning raqamlarimiz fani holda, bizning tsivilizatsiya mavjud bo’lmasligini tan olishimiz kerak.

Qiziqarli malumotlar
Katta matematiklarning matematikasi haqida so zlar. Erkaklar matematika haqida so zlar