9-dars. Axborotlarning kompyuterda tasvirlanishi

Ma’lumki, kompyuterlar elektr toki asosida ishlaydi. Kompyuter maxsus qurilmada tokning borligi yoki tok yo‘qligi holatlarini axborot deb oladi. Ikkinchi tomondan, axborotlarni kodlash uchun kodlash sistemasi kamida ikkita belgidan iborat bo‘lishi yetarli. Shu asosida axborotlarni kompyuterda kodlash bilan bog‘liq masalani ko‘rib chiqamiz.

7-sinf informatika darsligi MUNDARIJASIGA QAYTISH

Axborotni ikkita belgi yordamida kodlash

Aytib o‘tilganidek, kompyuter belgilarning o‘zini emas, balki shu belgilarni ifodalovchi signallarni farqlaydi. Bunda belgilar signalning ikkita (magnitlangan yoki magnitlanmagan; tok bor yoki tok yo‘q va h.k.) qiymati bilan ifodalanadi. Shartli ravishda bu signalning birinchisini 1 raqami bilan, ikkinchisini esa 0 raqami bilan belgilash qabul qilingan bo‘lib, bunday kodlash axborotni ikkita belgi yordamida kodlash (qisqacha, ikkilikda kodlash) nomini olgan.

Shuning uchun kompyuterda saqlanayotgan, qayta ishlanayotgan va uzatilayotgan axborot (son, matn, rasm, tovush) 0 va 1 raqamlarining ketma­ketligi ko‘rinishida kodlanishi shart. Ikkilikda kodlash orqali barcha axborot ikkita belgidan iborat, ya’ni quvvati 2 ga teng bo‘lgan alifbo tilida xabar ko‘rinishida yoziladi.

Odatda, kompyuterda tekis kodlash usuli qo‘llanadi, ya’ni axborotning belgilari 0 va 1 raqamlarining bir xil miqdordagi ketma­ketligi ko‘rinishida ifodalanadi. Kodning uzunligi kodlash uchun zarur bo‘lgan variantlarning miqdori bilan aniqlanadi. Ikkilikda kod­ lashda faqat 2 ta belgi qatnashgani uchun m ta razryadli (xonali, uzunlikdagi) bir­biridan farqli variantlar soni

N=2m

formula bilan hisoblanadi. Masalan, diada kodida 22 =4 ta, triada kodida 23 =8 ta, tetrada kodida 24 =16 ta bir­biridan farqli variant borligini ko‘rgansiz. Agar ikkilik raqamidan iborat kod uzunligi 8 ta razryadli bo‘lsa, u holda 28 =256 ta turli xil belgini kodlash mumkin bo‘ladi. Umuman, bizga B ta signalni yoki belgini ikkilikda kodlash kerak bo‘lsa, u holda ikkilik kodi uzunligi (razryadi) bo‘lgan m soni quyidagi tengsizlikdan aniqlanadi:

2m–1

Masalan, 123 ta ismni kodlash uchun 2m–1 ASCII (American Standard Code for Information Interchange) jadvali qabul qilingan.

Ascll kodlash jadvali

Yuqoridagi jadvalni tartiblashda qisqa yozish uchun ikkilik raqam lari o‘rniga tetrada kodiga mos o‘n oltilik sanoq sistemasi sonlari qo‘llangan. Masalan, tetrada kodiga mos 4=0100 va 1=0001 ekanligidan A belgisining ikkilik kodi 01000001 bo‘ladi. Xuddi shu kabi quyidagilarni yozish mumkin:

A ­ 01000001	H ­ 01001000	M ­ 01001101	T ­ 01010100
B ­ 01000010	K ­ 01001011	O ­ 01001111	V ­ 01010110
D ­ 01000100	I ­ 01001001	R ­ 01010010	N ­ 01001110

Jadvalga ko‘ra quyidagi so‘zlarni kodlaymiz:

VATAN	01010110 01000001 01010100 01000001 01001110
MAKTAB	01001101 01000001 01001011 01010100 01000001 01000010
KITOB	01001011 01001001 01010100 01001111 01000010

Axborot hajmi va uzatish tezligi

Axborot ham boshqa ko‘pgina tushuncha (masalan: vaqt, ish, harorat, masofa va h.k)lar kabi o‘lchanadi. Ammo uning o‘lchov birligi matematika yoki fizika kursidagi o‘lchov birliklaridan farq qiladi. Axborotdagi belgilar ikkilik raqamlari asosida kodlangani sababli kodning bitta razryadi (xonasi) uchun bit atamasi qo‘llaniladi. Bu atama «ikkilik raqamlari» iborasining ingliz tilidagi «binary digit» ifodasidagi harflar asosida hosil qilingan. Masalan, 011 da 3 bit, 01 da 2 bit, 01000010 da 8 bit bor deb hisoblanadi.

Agar har bir ikkilik raqami kompyuter uchun axborot beruvchi signal ekanligini e’tiborga olsak, u holda 0 yoki 1 raqami 1 bit axborot tashuvchi ekanligini aniqlaymiz. Bu holda har bir ikkilik raqamini bir xil axborot vazniga ega, ya’ni bir xil miqdordagi axborot tashuvchi deb hisoblaymiz. Axborotni o‘lchashda bunday yondashuv alifboli yondashuv deb ataladi. Alifboli yondashuvda axborot miqdorining eng kichik o‘lchov birligi sifatida bit qabul qilingan.

Alifboli yondashuvda axborot hajmini o‘lchash uchun axborotda ishtirok etgan harf, raqam va boshqa belgilar 256 ta belgili (quvvati 256 ta belgidan iborat bo‘lgan alifbo) ASCII kodlash usuliga asoslanib, 0 va 1 raqamlaridan iborat kod bilan almashtiriladi. Masalan, 3 raqami 00000011, 8 raqami 00001000, A harfi 01000001, m harfi esa 01101101 kabi ifodalanadi. Demak, quvvati 256 ta belgidan iborat bo‘lgan ASCII alifbosida har bir belgi 8 bit ax­borot tashir ekan. Shu sababli axborotning bitdan kattaroq o‘lchov birligi sifatida bayt qabul qilingan, ya’ni 1 bayt = 8 bit.

Ma salan: 11011011 da 1 bayt axborot mavjud, chunki unda 8 ta bit, 1011010100100011 da esa 2 bayt axborot mavjud, chunki unda 16 ta bit qatnashmoqda.

Umuman olganda, axborotda qatnashgan har qanday belgi 1 bayt hajmli, axborot hajmining eng kichik o‘lchov birligi esa bayt deb hisoblanadi. Masalan, B harfi 1 bayt hajmga ega; MA esa 2 bayt hajmli; BMA – 3 bayt hajmli va h.k.
Amaliyotda baytdan katta axborot hajmining o‘lchov birliklari qo‘llaniladi. Ularni quyidagicha tasvirlaymiz:

Axborot hajmi o‘lchov birliklari orasidagi bog‘lanishni quyidagi sxema orqali ifodalash mumkin:

Ma’lumki, axborot ustida uzatish amali bajarilishi mumkin. Axborotni kompyuter yordamida uzatishda sarflanadigan vaqt axborot hajmiga bog‘liq bo‘ladi. Axborotning vaqt birligi ichida uzatilgan hajmi axborotni uzatish tezligi deb ataladi. Axborot uzatish tezligining eng kichik birligi sifatida bod kiritilgan: 1 bod = 1 bit/1 sekund.
Hozirgi kunda axborot uzatish tezligining birliklari sifatida quyidagilar ishlatiladi: 1 kilobayt/sekund, 1 kilobit/sekund, 1 megabit/sekund, 1 gigabit/ sekund, bu yerda kilobit = 1024 bit, megabit = 1024 kilobit, gigabit=1024 megabit.

Masalan, 120 megabayt hajmli axborot 8 minutda uzatilgan bo‘lsin. U holda axborot uzatish tezligini quyidagicha hisoblash mumkin:
120 Mb/8 minut = 122880 Kb/8 minut = 15360 Kb/minut =15728640 bayt/minut = 262144 bayt/sekund = 2097152 bit/sekund = 2097152 bod.

Grafik axborotni ikkita belgi yordamida kodlash

Paint dasturida rasm chizib, so‘ng uni kattalashtirganingizda rasm kvadratlardan tashkil topganini ko‘rgansiz (quyida chapdagi rasm). Bunga kompyuter ekranidagi tasvirlar rastr deb ataluvchi chiziqlar yordamida bo‘lingan piksel (ingl. pixel – picture element – rasm elementi) deb ataluvchi juda mayda kvadratlardan iborat satrlardan tashkil etilishi sababchidir (quyida o‘ngdagi rasm). Demak, har qanday rasm kompyuterda piksellar yordamida, ya’ni silliq rasmni diskretlashtirish asosida tasvirlanar ekan.

Endi oq va qora rangdan iborat rasm uchun ikkilik kodini aniqlaymiz. Buning uchun pikselning oq rangiga 0 ni, qora rangiga 1 ni mos qo‘yamiz, ya’ni ikkita rang uchun 1 bit uzunlikdagi kod zarur bo‘ldi. Shu usulda har qanday rasmni 0 va 1 lar ketma­ketligi orqali tasvirlay olamiz. Masalan, o‘ngdagi oq­qora tasvirni quyidagicha yoza olamiz: 000000001100000000000000011110000000000000111111000000…

Agar piksellar rangi ikkitadan ortiq bo‘lsa, u holda kodlash uchun 1 bit yetarli bo‘lmaydi. Ranglar soni ko‘p bo‘lganda, ikkilikda kodlash uchun yana formulaga murojaat qilamiz: N = 2r , bu yerda N – kodlanayotgan ranglar soni, r– rang chuqurligi, ya’ni ikkilik kodi uzunligi. Demak, bu holda 2r–1 Ranglar soni ≤ 2r tengsizligidan 3 ta va 4 ta rang uchun r = 2; 5, 6, 7 va 8 ta ta rang uchun r = 3; …; 129 tadan 256 ta rang uchun r = 8 ekanligini aniqlash mumkin. Monitor ekranining imkoniyatlari (piksellari soni) aniq bo‘lsa, u hol da ekrandagi tasvirning axborot hajmini ham aniqlash mumkin.

1-masala. O‘lchami 1366 × 768 (gorizontaliga 1366 ta, vertikaliga 768 ta piksel) bo‘lgan ekranda faqat 2 xil rangli tasvir aks etadi. Ekrandagi axborot hajmini aniqlang.

Yechim. Tasvir faqat 2 ta rangda aks etgani uchun har bir pikselning ranglari soni 2 = 21 ta, ya’ni har bir 1 pikselga 1 bit ikkilik kodi yetarli. U holda to‘liq ekrandagi axborot hajmi 1366·768 · 1 bit = 1049088 bit = 131136 bayt. Javob: 131136 bayt.
Olimlar inson ko‘zi 3 ta – qizil, yashil va ko‘k rangni qabul qiluvchi sezgir retseptorlardan iborat, boshqa ranglar shu ranglarni uyg‘unligi asosida aks etadi, deb hisoblashadi.

Shu sababli kompyu terda ixtiyoriy rangni ifodalash uchun qizil, yashil va ko‘k ranglardan foydalaniladi va rang hosil qilish qurilmasi RGB (Red, Green, Blue) modeli deb nomlanadi. RGB modeli qurilmasi har bir qizil, yashil va ko‘k rangning o‘zinigina emas, balki bu ranglarni turli ravshanlik darajasini ham hosil qila oladi.
Birinchi monitorlar 2 ta ravshanlik darajasi (rang qatnashmay­ di = 0, rang qatnashadi = 1) asosida ishlar edi. Bu monitorlar uchun ranglar quyidagicha kodlangan:

asosiy	ranglar	ravshanligi	hosil bo’lgan rang	ranglar kodi
qizil	yashil	ko’k	hosil bo’lgan rang	ranglar kodi
0	0	0	qora	000
0	0	1	ko’k	001
0	1	0	yashil	010
0	1	1	havorang	011
1	0	0	qizil	100
1	0	1	qirmizi	101
1	1	0	sariq	110
1	1	1	oq	111

Demak, bu holda rang chuqurligi r = 3 ga, ranglar soni 8 ga teng ekan (triada kodi bilan taqqoslang).

2-masala. Oq­qora tasvir 16 ta rang ko‘lamiga ega. Tasvir o‘lchami 10 × 15 sm. Ekran imkoniyati 1 dyuymga 300 ta nuqta (1 dyuym = 2,5 sm). Tasvirning axborot hajmi necha Kbayt bo‘ladi?
Yechim: Tasvir o‘lchami 10 sm · 15 sm = 4 dyuym · 6 dyuym = 24 dyuym2. 1 dyuymda 300 ta piksel mos keladi, demak, 1 dyuym2 = 3002 piksel = 90000 piksel. U holda tasvir egallagan 24 dyuym2 da 24 · 90000 piksel = 2160000 piksel bor. Rang ko‘lami 16 ta, ya’ni 1 piksel uchun 16 = 24 ta rang, demak, 1 piksel uchun kod uzunligi 4 bit. U holda 2160000 · 4 bit = 8640000 bit = 1080000 bayt =1054,6875 Kbayt. Javob: 1054,6875 Kbayt.

Shu kabi tovushni ham kodlash mumkin. Musiqaga yozilgan notalar tovushni kodlashning bir turidir. Kompyuter uchun tovushni kodlashda diskretlash yordamida analog tovush signali raqamli signalga o‘tkaziladi. Bunda 1 sekunddagi diskretlash chastotasi tovush tiniqligini aniqlaydi.

1. Nima uchun axborot ikkilikda kodlanadi?
2. Sakkiz bit orqali nechta belgini kodlash mumkin?
3. ASCII jadvali haqida ma’lumot bering.
4. ASCII jadvalidan foydalanib, «7­sinf» jumlasini kodlang.
5. Axborotning qanday o‘lchov birliklari bor?
6. Axborot hajmining o‘lchov birliklari haqida ma’lumot bering.
7. Axborot uzatish tezligi deganda nimani tushunasiz?
8. Axborot uzatish tezligining o‘lchov birliklari haqida ma’lumot bering.
9. Grafik axborotlarni kodlash haqida ma’lumot bering.
10. Ikki, uch va to‘rt bit bilan necha xil rangni kodlash mumkin va bu qanday amalga oshiriladi?

1. Ikkilikda kodlangan quyidagi yozuvni aniqlang:

a) 0100000101010011

b) 0101001101000001010011000100111101001101

2. Ikkilikda kodlangan quyidagi yozuvdan foydalanib, uchta belgining ASCII da yozilgan kodini toping:

a) 101001001011010101111101	b) 101010001011010101101101
d) 110100001011010101101101	e) 101001001010010101111101
f) 111001001010010101111101	g) 101001001010010101111100

3. O‘z ism­sharifingizda necha bit va bayt axborot borligini hisoblang.
4. «Kelajak yoshlar qo‘lida» iborasida necha bayt axborot borligini hisoblang va uni axborotning boshqa o‘lchov birliklarida ifodalang.
5. Agar axborot 14 Mb hajmga ega bo‘lsa, u qancha bit, bayt va Kb ekanligini hisoblang.
6. Agar kitobdagi axborot hajmi 640 Kb ekanligi ma’lum bo‘lsa, uni nechta «kompyuter» so‘zi bilan almashtirish mumkin?
7. 256 xil rangli, gorizontaliga 1280 ta nuqtali, vertikaliga 1024 ta nuqtali ekrandagi rasm kodlanganda axborot hajmini bayt va Kb da toping