Судя по записям логов обновлений, ошибка 0x800f081e как-то связана с установленным в обновляемой системе пакетом мультимедиа Windows Media Player. Чтобы убедиться, что неполадка действительно вызвана WMP, зайдите в расположение C:$WINDOWS.~BTSourcesPanther, откройте Блокнотом файл setuperr.log и изучите его содержимое. На примере представленного здесь содержимого лога видно, что ошибка действительно вызвана сбоем обновления Windows Media Player.

Чтобы её устранить, необходимо временно отключить WMP в обновляемой системе. Запустите командой optionalfeatures утилиту «Компоненты Windows», раскройте пункт Media Features и снимите галочку с чекбокса Windows Media Player. Согласитесь на внесение изменений, нажмите «Да», а затем перезагрузите компьютер. Теперь можно устанавливать обновление, больше ошибка появиться не должна. Завершив процедуру обновления, включите WMP, установив в соответствующем пункте птичку.